二回路系統控制棒失步仿真與處置策略研究?

卓 越 洪 濤 倪 何

（1.海軍工程大學動力工程學院 武漢 430033）（2.上海海警局 上海 200137）

1 引言

核工業在現代社會已經成為具有重大戰略意義的國防高科技產業，是衡量一個國家安全體系和工業體系強大與否的指標之一［1］。在艦船動力領域，核動力相較于傳統動力方式，具有動力充沛、續航時間長、自動化程度高等特點，但是由于艦艇設備的工作環境相對惡劣，而且艦船在執行任務中需要頻繁變換工況以滿足艦船的機動性，所以艦用核動力系統發生故障的概率和頻率都要高于陸地核電站。

在艦用核動力系統中，二回路蒸汽系統的主要作用是將蒸汽發生器產生的高溫高壓飽和蒸汽輸送至主汽輪機及其他用汽設備，保障艦艇航行的動力，一旦發生故障往往造成較為嚴重的后果［2］；因此，研究不同模式和不同程度故障發生時系統的響應特征，以及能否采取某種合理的安全控制策略來降低故障影響就具有重要意義。

相較于實裝試驗的高危險性和高成本，采用仿真模擬的方法可以較為準確快速地得到研究對象的響應特性，并通過設置極端故障情況，觀察此時系統運行狀態，分析裝備性能和控制策略優劣，從而對實際裝備和控制策略的選用提出指導性意見［3］。葛斌等［4］建立了二回路主蒸汽系統的動態模型，模擬了反應堆未能緊急停堆（ATWS）故障，研究此時主給水流量與蒸汽發生器二次側流量的變化情況，得出熱慣性會導致蒸汽發生器二次側的流量下降滯后于主給水流量的結論；宋輝等［5］通過分析核動力裝置故障狀態下征兆參數的灰色特征，建立了基于灰色白化權函數分析的二回路系統聚類模型，分析了蒸汽發生器出口堵死等故障；劉才等［6］運用PipePhase 軟件建立了蒸汽管網的仿真模型，對蒸汽泄露故障進行仿真實驗并基于壓力梯度法研究提出了一種對泄露的定位方法；蒙善斌［7］利用Flowmaster 軟件對某核動力系統進行建模，并根據實際系統結構搭建出原理性實驗臺，分別進行了穩態實驗和事故工況的動態實驗，得到了各種情況下各管路流量和壓力的變化規律；Tetener［8］設計了一種管道系統的數字孿生模型，該模型通過傳感器獲取管道的實時檢測數據，代入模型中進行在線計算得到管道中流體的運行狀態，并基于此開展了故障診斷和定位研究；Hakim 等［9］分析了各類管道事故，通過大量事故數據對開展了因果分類研究，開發出蒸汽管道系統的因果模型，能夠用于核動力二回路系統的故障診斷和預測。

本文在上述學者研究的基礎上，以主機降工況時反應堆控制棒失步這一核動力系統特有故障為對象，深入研究故障工況下不同控制策略對于系統運行狀態的影響，并綜合蒸汽發生器出口壓力、總管壓力、噴嘴流量來分析不同控制策略的優劣，為實際裝備研究提供參考。

2 二回路蒸汽系統數學模型

以某型核動力水面艦船為例，其二回路蒸汽管路采用環形布置，中間由橋管連接，總管設置安全閥和兩根泄放管，分別連接至大氣和冷凝器，結構如圖1所示。

圖1 某型艦用二回路蒸汽系統結構簡圖

根據本文的研究目標，建立的模型只需要能夠計算出系統中各節點的壓力變化、各支路的流量變化，以及流體在管道系統內的分配情況，而不深究管道內部的工質流場分布；所以沒有必要采用計算流體力學方法建立蒸汽流動的分布參數模型，可以通過將管道、閥門和其中流動的工質合并抽象成為流體網絡，將管路系統各部件抽象為支路和節點兩類模塊，并將模型求解簡化成流體網絡節點壓力與各支路流量的計算問題。

據此原則，在建模過程中做如下假設：

1）模塊內部參數作為集總參數處理；

2）假設支路模塊中的流體作一維流動；

3）由于飽和蒸汽流速快且主蒸汽管道相對較短，故忽略流體在管道中的散熱以及流體的熱脹冷縮。

2.1 支路模塊模型［10］

以流體的流動邊界和支路的進、出口端面劃分支路模塊的控制體，以平均參數為集總參數建立支路內流體的動量守恒方程如式（1）所示：

式中：Wfn為流體的平均質量流量，單位kg/s；Δpfn為支路進出口壓差，單位Mpa；ΔHfn為支路進出口高程差，單位m；Lfn為管路的長度，單位m；Afn為管路的橫截面積，單位m2；fw為管路的沿程阻力；Δpfn1（Wfn）為支路上增壓元件的揚程；ρfn為流體密度。

管路沿程阻力fw的計算公式如式（2）所示：

式中：ξfn為支路沿程阻力系數，和管道尺寸、材料和粗糙程度有關；Cfnv為支路的流通系數，和支路最大流通能力以及支路上閥門的開度有關。

將式（3）在t時刻用泰勒級數展開并整理得式（4）：

式中：上標t表示t時刻；上標t+Δt表示t+Δt時刻；

式（4）給出了t+Δt時刻下的支路流量和進出口壓差與前一時刻流量之間的關系，令：

將式（5）代入式（4）中，得到與的線性關系：

式中：為支路阻性特征參數；為支路流量特征參數。

2.2 節點模塊模型［11］

在集總參數的簡化條件下建立節點處流體的質量守恒方程如式（7）所示：

由于飽和蒸汽流速高且主蒸汽管道長度短隔熱好，所以可近似地認為?Tpn/?t=0；將式（6）代入式（7）中并在t時刻用泰勒級數展開，可得節點壓力方程為

式中：為第t 時刻節點的壓力；為第t+Δt時刻節點的壓力；為第t+Δt時刻第i個相連節點的壓力；為相應支路的阻性特征參數；為相應支路的流量特征參數；為節點的泄漏特征參數：

Kpn=Vpn?ρpn/?ppn為節點處流體的壓縮系數，可由流體的熱力學函數得到。

2.3 網絡總體模型

對某一流體網絡內所有N 個壓力節點分別列出各自的節點壓力方程，取Δt→0 并將其寫成矩陣的形式：

式（12）中，Λ（Kpni）為一個N×（N+1）維矩陣，其對角線元素為Kpni=Vpni?ρpni/?ppni（i=1，2，…，N），其余為0。

Ppn為各節點壓力ppni（i=1，2，…，N）和大氣壓力P0組成的N+1維列向量，Rfn為反映流體網絡特性的N×（N+1）維矩陣，其對角線和第N+1列上的元素為

式（13）中：ni為與節點i相關聯的節點數。

矩陣Rfn其他位置的元素要根據流體網絡的拓撲關系決定，兩節點之間有支路相連時Ri，j=-Rfnbj，否則為0。

矩陣Cfn為一個N維列向量，各元素為

3 反應堆控制棒失步故障仿真

反應堆控制棒失步是核動力系統較為嚴重的故障之一，當綜合控制系統下達停堆或者降工況指令時，反應堆控制棒由于故障或者戰斗損壞無法下降導致蒸汽發生器始終維持著高溫高壓，此時主汽輪機卻由于接收到停機或降工況指令而降低進氣閥開度，這種故障往往會造成總管壓力急劇增大［12］，本文針對采用乒乓開關和PID 兩種控制方式的泄放管在不同工況遭遇反應堆控制棒失步故障進行仿真，通過比較主蒸汽管道系統狀態變化情況來分析兩種控制策略的優劣。

3.1 主機從全速工況速關時反應堆未能緊急停堆

這是反應堆未能緊急停堆（ATWS）時最危險的一種情況，主機遇到緊急情況啟動速關，進氣閥完全關閉，反應堆控制棒卻由于系統故障無法下降，此時管道內流體壓力將迅速上升到極限值，逼近甚至超過管道的最大承載能力，泄放管閥門控制系統檢測到超壓自動開啟［13］，現對該工況進行仿真。

由圖2 可知，乒乓開關控制的響應速度要快于PID 控制，可以迅速降低總管壓力。但是由于蒸汽發生器始終處于高壓狀態，乒乓開關的啟停頻率較高，總管壓力的波動較大，PID 控制響應速度較慢，總管壓力先升高再緩慢下降，且峰值要高于乒乓開關控制時的峰值，然而PID 的動態控制使得總管壓力下降趨勢平穩且總管壓力最終可以波動較小的穩定在某一值附近，蒸汽發生器出口壓力的變化趨勢與總管相似，二者比較可以看出采用PID 控制時，蒸汽發生器出口壓力的波動要大于總管壓力的波動，而乒乓開關則相反。

圖2 主機從全速工況速關反應堆未能緊急停堆

3.2 主機從全速工況降工況時反應堆控制系統失效

故障類型與1 類似，不同之處在于此時主機接收到的是降工況信號，進氣閥不會完全關閉，主機仍保留一定的功率，總管壓力的升高依舊會觸發瀉放閥控制系統，對主機噴嘴流量產生影響，給主機的輸出功率帶來波動，該過程仿真結果如下。

由圖3 可知，總管壓力的變化情況與上一種工況相似，噴嘴流量則先是隨著閥門的關閉而變小，再隨著總管壓力的增高而增大，最終因為總管壓力的穩定而在某個范圍內波動，由于反應堆控制棒因故障保持在全速工況的位置，蒸汽發生器的出口壓力未變，隨著主機進氣閥的關小總管壓力上升至超限，此時瀉放閥開啟，乒乓開關控制下的瀉放管閥門開啟頻率依舊很高，造成總管壓力和噴嘴流量雖能快速下降，但最終在某一范圍內較大波動，引起主機輸出功率的不穩定，而且可能會損傷主機，瀉放閥采用PID 控制時，總管壓力先達到較高的峰值再下降，但最終穩定在某個值附近，波動較小，主機仍然可以保持穩定的功率輸出

圖3 主機從全速工況降工況時反應堆控制系統失效

圖4 主機從工況二降工況三時反應堆控制系統失效

3.3 主機從工況二降工況三時反應堆控制系統失效

這種情況的不同之處在于工況二相比全速工況蒸汽發生器出口壓力較低，即使在汽輪機進氣閥關小時反應堆控制系統失效引起總管升壓，總管壓力也不會超限至乒乓開關啟動閾值，而當瀉放閥采用PID 控制時，根據控制策略，瀉放閥會全程參與系統變工況調節，該過程仿真結果如下。

由圖可知，反應堆控制系統在工況二到工況三過程中失效時，總管壓力同樣是隨著汽輪機進氣閥的關閉而升高，但其峰值并未達到乒乓開關的開啟條件，故其壓力變化趨勢為升高后保持穩定，當采用PID 控制時，控制系統通過主汽輪機進汽閥的開度變化將總管壓力的整定值設為工況三時的總管壓力額定值，隨著總管壓力的升高超過整定值，泄放閥開啟，使總管壓力逐漸下降至工況三，汽輪機進氣量的變化則是隨著閥門的關小而迅速下降，之后隨著總管壓力的升高而增大，最終隨著泄放閥的開啟下降至某一值后保持穩定，總結來說，此工況下，PID 控制的泄放閥可以在反應堆控制系統無法降工況時，維持總管壓力和汽輪機功率降至工況三。

4 泄放閥控制方式選用建議

1）從安全性考慮，乒乓開關要優于PID 控制，且乒乓開關原理簡單，成本低，易維護。

2）從遭遇該故障模式后系統的穩定性考慮，PID 控制要優于乒乓開關，且其全程參與變工況過程，可以提高艦船機動性。

3）如果從穩定性優良的角度選擇PID 控制，由于超限時總管壓力的峰值和持續時間都比較長，所以總管的最高承載能力要設計成高于可能產生的最高壓力，而且因為PID 全程參與調節，會給冷凝器帶來更多負載，故使用PID 控制的泄放閥時，會減少冷凝器壽命，需加大冷凝器的維修保養力度

5 結語

本文通過分析核動力二回路系統在降工況過程中控制棒失步時總管壓力，蒸汽發生器壓力，噴嘴流量的變化情況，研究了此故障模式下PID 和乒乓開關兩種不同的泄放閥控制策略對系統的影響，并進行了仿真試驗驗證；試驗結果指出：乒乓開關策略的響應速度要高于傳統PID 控制，在極端情況下可以快速降低總管壓力；而PID 控制雖然響應速度較慢，但調節穩定性較好，在實際裝備選用控制策略的過程中，還需結合維護力度，冷凝器負載等多種因素綜合考慮。