基于熵權-云模型的機場剛性跑道維護狀況評價?

劉年濱 王起帆 王友軍 朱愈歡

（1.陸軍勤務學院軍事設施系 重慶 401331）（2.陸軍勤務學院軍需采購系 重慶 401331）

1 引言

機場跑道使用性能的評價和預測是機場跑道維護管理的重要內容，及時、準確的評價可以科學地獲取機場跑道的服役狀態，從而明確機場跑道維護的方向，提高機場綜合保障和安全運行的能力，對于解決跑道運營管理效益的問題具有突破意義［1～3］。國內許多機場已經運行多年，其跑道服役狀況不明。精準感知跑道性能和運行狀態是確保跑道高質量運行的基礎，其評價結果指導著跑道的維護和管理決策。因此需要建立科學完備的評價體系，系統地對機場跑道開展調研測試、數據收集、整理分析、評價預測；對于剛剛投入使用的新機場，從數據連續性、管理規范化的角度出發［4］，也亟需對跑道的服役狀態進行科學、系統的評價，進而實現定期對跑道開展巡查、進行專項維護、減少事故的發生、保障機場安全運行的目標。

機場跑道性能和服役狀態檢測慣常以人工的方式展開，但綜合來看存在著流程繁瑣、效率低、周期長、客觀性弱的問題，并不能實現機場跑道的安全運行和高效穩定［5］，因此采用科學的方法和技術進行評價應運而生。

張耀華［6］構建了機場道面使用性能的評價框架，運用改進層次分析法和模糊理論建立機場道面綜合評價模型，流程合理，影響道面使用性能的因素識別較全，一定程度上能滿足道面管理的需求，但在指標權重的確定上還存在著主觀性過大的問題。對于機場跑道道面損壞專項評價，王顯祎等［7］在跑道病害歷史數據的基礎上，通過室內試驗和現場檢測，對機場跑道的損壞狀況進行了評價，也對其成因展開了嚴謹的分析，但迫于影響因素較多，難免會有未考慮周全的因素，并且成本高，速度慢，效率低，對試驗數據依賴性大。吳志心［8］等針對跑道道面的性能評價框架內的每項指標制定了基礎數據的檢測方法，相較于傳統的評價方式，其更加貼近實際，具有實際操作的可行性，但其結果很大程度上受制于所選取的模型。基于歷史數據信息對道面狀況的評價和預測可以有效地提升道面維護決策的客觀性。凌建明等［9～10］從機場跑道性狀、適應性及剩余壽命這三方面出發，構建了機場道面評價體系。并基于此，通過地理信息系統和信息管理等技術，開發了上海機場道面管理系統，在機場跑道信息化管理領域邁出了很大一步。張羅利等［11］基于物元分析理論，提出影響道面使用性和安全性的四項因素，并以此作為指標，建立了評價體系。道面維護決策過程應當是一個基于歷史數據信息的模糊決策過程。陳東方［12］等提出基于歷史數據矩陣的多維模糊決策模型，將層次分析法的主觀權重與多維模糊決策模型的客觀權重相結合，指導著機場水泥混凝土道面的維護決策。

在此研究的基礎上，為精準把握機場剛性跑道維護狀況評價的重點：評價指標的選取、指標權重的確定、定性概念與定量描述之間的轉化，本文立足于機場剛性跑道維護的飛行場區、飛行目視助航、機場空域、機場特勤四個領域，構建機場剛性跑道維護狀況評估指標體系，并采用熵權-云模型的評價模型，兼具熵權法客觀性強、適應度高以及云模型對定性和定量相互之間有效映射的特點，為客觀評價機場剛性跑道維護狀況提供指導性意見，為機場剛性跑道維護決策提供支持。

2 構建熵權-云模型

本文將各專家的評價結果輸入逆向云發生器，計算得到各評價因子云模型參數，再將結果輸入正向云發生器，最終獲得實際云模型的結果。熵權-云模型示意圖如圖1所示。

圖1 熵權-云模型示意圖

2.1 云的定義

在精準數值表示的定量論域U中，C(Ex,En,He)為定性概念，定量值x～N(Ex,En'2)為定性概念C 的一次隨機實現，且En'～N(En,He2)，x 對C 的滿足度μ(x)∈[0,1]有如下關系：

則稱x 在論域U 上的分布為正態云模型，每一個x稱為一個云滴。期望Ex、熵En、超熵He為表示定性概念的數字特征，分別表示定量描述的中心值、定性概念云滴的取值空間和離散程度、定性概念云滴外延的厚度，其示意圖如圖2。

圖2 云及其數字特征

2.2 云發生器

云發生器由正向云、逆向云、x 條件云和y 條件云發生器構成，后續根據算法生成云滴。正向云發生器實現了從定性到定量的關系映射，逆向云發生器則是由定量到定性的轉換。一維正向正態云發生器的算法實現如下：

輸入參數（Ex，En，He）。

輸出N 個云滴x 及其隸屬度 y（記為drop(xi,yi),i=1,2,…,n)），計算步驟為

Step 1：生成高斯隨機數En'i～N(En,He2)；

Step2：生成高斯隨機數xi～N(Ex,En'i2)；

Step4：重復步驟1～3，直至產生N 個云滴，繪制效能等級評價標準云圖。

2.3 熵權

本文采用熵權法對各一級指標、二級指標的權重進行確定。運用熵權法來確定指標權重，能用數量形式來表達和處理人的主觀判斷，有效實現定量衡量和定性判斷相結合。相較于其他傳統方法，它能很大程度上降低個人主觀判斷對最終評價結果所帶來的影響，提高評價過程和結果可信度。

根據構造相應的隸屬度函數計算評價指標測度值為（μi1，μi2，…，μin）。

此時熵為

顯然0 ≤μijk≤1，令

用向ωi=（ωi1，ωi2，…，ωim）T作為屬性集U的權重向量，即為其熵權。

3 機場剛性跑道維護狀況評價指標體系的建立與量化

3.1 評價原則

為實現有效、科學的評價效果，本文遵循全面、科學、客觀的原則建立評價體系。

機場剛性跑道維護涉及的層面很廣，不僅包含跑道道面的承載強度、接縫傳荷能力、結構狀況指數、斷板率、破損情況等道面使用性能，還包括凈空管理、驅鳥工作、鳥害防治等空域保障；不僅涉及助航燈光設備、供電設備管理、緊急供電等飛行目視助航能力，還與飛機攔阻設施設備、消防設備管理、飛機遇險搶修、突發狀況保障的能力有關。因此在建立評價指標時要盡可能系統，把機場剛性跑道維護管理的各個方面盡可能地都包含進去。并針對不同評價目標選擇合適的評價方法，以定量評價為主，避免因過多的個人主觀判斷對結果產生影響，確保評價過程合理、評價結果真實可靠。

3.2 機場剛性跑道維護狀況評價指標體系確定

在綜合分析各機場跑道現狀的基礎上，將機場剛性跑道維護狀況因素分為跑道道面使用性能、跑道目視助航建設、跑道空域管理、跑道特情處置能力4 項一級指標層，并根據事先理論分析、現場測試、檢查調研，細化每項一級評價指標層，評價結果上，將機場剛性跑道維護狀況評價指標體系中各項評價指標因素分為優秀、較好、良好、一般和差5 個維護狀況等級。在建立評估指標體系的基礎上，本文將層析分析法和熵權-云模型的結合，提出了一種機場剛性跑道維護狀況的評價新方法，具體的流程如圖3所示。

圖3 機場剛性跑道維護狀況評價流程

各種維護狀況評價等級劃分標準見表1，各類一級指標的二級指標構成見表2。

表1 維護狀況評價等級劃分標準表

表2 機場剛性跑道維護狀況評價指標體系表

3.3 評價標準的概念云模型描述

用形如［Cmin，Cmax］的百分制區間來量化評價標準的5 個等級，并且利用正態云模型將其云化。把事先確定的機場剛性跑道維護狀況評語集的評價標準用正態云模型來描述。云參數計算式為

式中k 為常數，其取值可根據變量的穩定性特征進行調整。

對于形如［Cmin，+∞）或（－∞，Cmax］只有單邊界限確定的評語取值范圍，可從其確定邊界的參數或期望值入手，根據式（5）計算模型云參數。

根據事先構建的評價標準及其概念云模型表達方法，計算得出各等級的云模型的數字化特征（超熵此處為經驗數值，結合文獻，此處取0.5），5級維護狀況等級評價標準的概念云模型表示為優秀（95，5/3，0.5）、較好（85，5/3，0.5）、良好（75，5/3，0.5）、一般（65，5/3，0.5）、差（30，10，0.5），見表3。機場剛性跑道維護狀況評價標準云模型為圖4。

表3 維護狀況評價等級劃分及標準云參數

圖4 機場剛性跑道維護狀況評價標準云模型圖

3.4 評價因子的評價云模型確定

先將所有專家的評價分值輸入逆向發生器，得到云模型參數（Ex ，En，He），再將計算結果輸入正向云發生器，最終獲得到每個評價的實際云模型。

考慮到底層各評價因子之間的相互獨立性，因此在對底層各評價因子集結時引入云模型中的浮動云算法［13］。計算式為

鑒于機場剛性跑道維護狀況評價中各層指標和各個因子之間存在一些不可避免的關聯性，故擬采用虛擬云中的綜合算法［14］來提高模型的適應性，采用式（7）通過將低層次概念集結到高層次概念中，實現更廣義的綜合評價因子的云模型。計算公式為

為了更好地確定綜合評價云所處等級，定義相近度：

其中，Ex 為標準評價云的期望，Ex*為綜合評價云的期望，φmax對應的標準云等級則為該綜合評價云所處的效能等級。

4 機場剛性跑道維護狀況評價實例模型

4.1 確定評價各指標因素權重

本文邀請機場跑道領域的專家及機場資深管理人員共20 人，根據機場剛性跑道實際運行狀態，通過理論分析、檢查調研、經驗判斷和專家咨詢相結合的方法確定綜合評價集。通過對某機場跑道維護狀況15 項機場剛性跑道維護狀況評價指標采用百分制進行評價打分，得到該機場跑道維護狀況評價判斷矩陣R，基于熵權法，得到各項指標權重，統計結果見表4。將每位專家對每個評價因子的分值進行統計后，運用單指標測度計算方法確定指標隸屬度從而得出模糊評價，最終計算出二級評價因子的熵權。

表4 機場剛性跑道維護狀況評價指標權重表

4.2 評價因素隸屬度

將專家對每個評價指標因子給出的分值輸入逆向云發生器計算，得到各二級評價因子的云模型參數（Ex，En，He），結合浮動云算法對一級評價因子進行計算，各一級、二級評價因子的評價云模型參數計算結果見表5。

表5 機場剛性跑道維護狀況評價云模型參數

4.3 綜合評價云

利用云算法對一級評價因子進行虛擬云計算，得到該機場剛性跑道維護狀況評價云模型為（84.56，1.96，1.28）。運用正向云發生器即可得到機場剛性跑道維護狀況的評價云模型，見圖5。

圖5 某機場剛性跑道維護狀況評價結果圖

由圖4 分析可知，該機場剛性跑道維護狀況等級為較好，且期望值為84.56，等級偏向于較好。

5 結語

通過研究機場剛性跑道體系的要求及評價理論，對機場剛性跑道的維護狀況評價因素進行了識別，將機場剛性跑道的維護狀況評價因素分為跑道道面系統、跑道目視助航建設、跑道空域管理、跑道特情處置能力4 類一級指標，將機場剛性跑道的維護狀況評價指標體系中各項評價指標分為優秀、較好、良好、一般和差5 個評價等級。在評價因子權重的確定上運用熵權法，引入云模型對機場剛性跑道的維護狀況進行計算和評價。該方法一定程度上可以量化評價機場剛性跑道的維護狀況，且相較于傳統方法，能較好地適應評價因子不確定和評價標準模糊的復雜評價環境，最終能夠得到相對準確、客觀、清晰的評價結果，為后期的機場跑道的維護決策提供幫助。

在對機場剛性跑道的維護狀況進行評價時仍有一些不足之處，影響評價結果的因素難免有一些覆蓋不全，在評價因子的權重計算和評價評分計算時，雖然熵權-云模型相較于其他傳統方法，能盡可能地消除專家主觀因素造成的影響，但從等級評價過程來看，一些地方無法避免主觀因素，仍受專家經驗影響。