基于非線性SEM-改進(jìn)GRA 的裝備體系貢獻(xiàn)率研究?

黃東京 梁 新

（海軍工程大學(xué)管理工程與裝備經(jīng)濟(jì)系 武漢 430033）

1 引言

在戰(zhàn)斗力這個(gè)唯一的根本的標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)向下，人民軍隊(duì)以練兵備戰(zhàn)為中心，不斷提高實(shí)戰(zhàn)實(shí)訓(xùn)水平，能打仗打勝仗，才能實(shí)現(xiàn)維護(hù)國(guó)家主權(quán)、安全和發(fā)展利益的任務(wù)使命。基于這樣的時(shí)代背景，借鑒外軍的“凈評(píng)估”理念和經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的“貢獻(xiàn)率”內(nèi)涵，我軍首次創(chuàng)新性地提出了“裝備體系貢獻(xiàn)率”這一軍事概念，指出軍事裝備的建設(shè)和發(fā)展，也要以裝備對(duì)作戰(zhàn)體系的貢獻(xiàn)率為準(zhǔn)繩。通過梳理體系貢獻(xiàn)率的相關(guān)資料，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前該領(lǐng)域的學(xué)術(shù)研究主要聚焦于兩大板塊：內(nèi)涵定義和評(píng)估方法。

體系貢獻(xiàn)率的內(nèi)涵非常豐富，當(dāng)前學(xué)術(shù)界尚未有統(tǒng)一的觀點(diǎn)，主流視角是：研究單項(xiàng)裝備對(duì)某類軍兵種裝備體系的相對(duì)貢獻(xiàn)率，常用的公式定義為：某項(xiàng)裝備納入體系后，該裝備體系評(píng)估值的變化量與初始值的比率，評(píng)估的主要維度有體系能力、體系效能、體系結(jié)構(gòu)、作戰(zhàn)需求、作戰(zhàn)代價(jià)、任務(wù)完成度等，如管清波和于小紅［1］將新型裝備的體系貢獻(xiàn)度分為需求滿足度、效能提升度兩個(gè)方面；劉亭［2］將戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈的作戰(zhàn)能力分解為信息傳輸?shù)臏?zhǔn)確性、及時(shí)性、全面性等特征，提出了一種基于體系任務(wù)成功率來衡量體系貢獻(xiàn)率的思路；羅承昆等［3］采用故障樹分析方法，以底事件的關(guān)鍵重要度來評(píng)估航空裝備的體系結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率；羅小明等［4］從增強(qiáng)作戰(zhàn)效果、提高作戰(zhàn)效率、降低作戰(zhàn)代價(jià)三個(gè)角度來評(píng)估體系貢獻(xiàn)率，探索性地提出了一些作戰(zhàn)代價(jià)的量化指標(biāo)。

近年來，一些學(xué)者探究了裝備體系貢獻(xiàn)率的評(píng)估方法。王曉軍［5］利用逼近理想解排序（TOPSIS）法和作戰(zhàn)仿真系統(tǒng)，得到反集群無人機(jī)裝備體系的作戰(zhàn)能力、作戰(zhàn)效能仿真數(shù)據(jù)；楊雪［6］將ADC 模型與層次分析法（AHP）相結(jié)合，自下而上逐步聚合，測(cè)算了某型裝備的系統(tǒng)性能貢獻(xiàn)度；王濤［7］以作戰(zhàn)環(huán)理論為基礎(chǔ)，提出用熵權(quán)法來計(jì)算導(dǎo)彈裝備參與作戰(zhàn)活動(dòng)的權(quán)重，進(jìn)而綜合評(píng)價(jià)導(dǎo)彈裝備體系整體效能。ADC 法和熵權(quán)法屬于解析法，模型形式簡(jiǎn)單，但多適用于容易抽象的單個(gè)裝備或武器系統(tǒng)模型。層次分析法屬于專家評(píng)估法，可操作性強(qiáng)，但過于依賴專家經(jīng)驗(yàn)，受主觀因素影響比較大。仿真法屬于作戰(zhàn)模擬法，貼近實(shí)戰(zhàn)，但要求模型和數(shù)據(jù)有較高的可信度。

通覽相關(guān)文獻(xiàn)，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)前對(duì)裝備體系貢獻(xiàn)率的內(nèi)涵理解存在不足，局限于直觀的體系能力、體系效能上，貢獻(xiàn)率本是經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的專業(yè)術(shù)語，需要考慮投入產(chǎn)出兩個(gè)方面，而當(dāng)前裝備研究領(lǐng)域?qū)?jīng)濟(jì)因素關(guān)注不夠。體系貢獻(xiàn)率方法多樣，但以線性模型居多，數(shù)據(jù)來源的主觀成分大，仿真模型又存在可解釋性差的問題。此外，目前體系貢獻(xiàn)率評(píng)估結(jié)果的應(yīng)用領(lǐng)域較窄，主要用于考慮能力需求的規(guī)劃論證、作戰(zhàn)效能最大化的方案選擇上。

因此，本文將引入裝備費(fèi)用因素，從效費(fèi)比的角度來定義體系貢獻(xiàn)率，采用非線性結(jié)構(gòu)方程模型，實(shí)現(xiàn)更清晰的路徑分析，也更符合裝備效能的涌現(xiàn)性特征，同時(shí)將主客觀賦權(quán)法相結(jié)合來確定權(quán)重，并以典型的航母編隊(duì)體系對(duì)抗為例，用體系貢獻(xiàn)率來衡量裝備建設(shè)效益。

2 體系貢獻(xiàn)率定義

傳統(tǒng)的效費(fèi)比通常是將某型裝備的效能與其全壽命周期費(fèi)用相除，效能越大，費(fèi)用越低，效費(fèi)比就越高，裝備經(jīng)費(fèi)的利用率也就越高，裝備的建設(shè)經(jīng)濟(jì)效益越好。而裝備效能貢獻(xiàn)率的計(jì)算方法，通常是以體系是否包含該裝備的整體效能變化值為分子，以不含該裝備的體系效能為分母，計(jì)算體系效能在受到該裝備影響時(shí)的變化率。

本文參考以上定義，將兩者有機(jī)結(jié)合，提出一種新的體系貢獻(xiàn)率計(jì)算方法，如下所示：

其中，基于OODA 作戰(zhàn)環(huán)理論，考慮到現(xiàn)實(shí)戰(zhàn)場(chǎng)中保障能力對(duì)體系作戰(zhàn)的重要性，本文將體系綜合效能分解成裝備體系的態(tài)勢(shì)感知能力、指揮通信能力、高效毀傷能力和支援保障能力，綜合效能值由這四項(xiàng)能力加權(quán)累加而得。

圖1 裝備體系綜合效能的構(gòu)成

3 體系效能的非線性SEM建模

鑒于傳統(tǒng)方法難以反映復(fù)雜裝備體系的耦合性、涌現(xiàn)性等非線性特征，本文參考了近年來基于統(tǒng)計(jì)分析的數(shù)據(jù)挖掘方法，提出一種基于非線性結(jié)構(gòu)方程模型（SEM）的艦船裝備體系效能評(píng)估方法。韓馳［8］采用結(jié)構(gòu)方程模型對(duì)天基信息系統(tǒng)的效能進(jìn)行了評(píng)估，臧敦曉［9］則對(duì)數(shù)據(jù)鏈體系的效能進(jìn)行了探究，陳磊［10］著眼于某型轟炸機(jī)，王靜［11］研究了反坦克雷場(chǎng)的效能，蹇成剛［12］和張永峰［13］則分別以海基反導(dǎo)資源和潛艇反魚雷系統(tǒng)為研究對(duì)象。目前對(duì)海軍艦船裝備體系整體效能的研究還比較少，因此，本文選擇以艦船裝備體系為研究對(duì)象，以典型的航母編隊(duì)對(duì)抗場(chǎng)景來進(jìn)行示例分析。

構(gòu)建基于非線性SEM 的艦船裝備體系效能評(píng)估模型，首先需要確定潛在變量和觀測(cè)變量。根據(jù)OODA 作戰(zhàn)環(huán)理論，一般的作戰(zhàn)過程可以描述為偵察、決策、打擊行動(dòng)的閉環(huán)，此外，由于現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的信息主導(dǎo)、體系支撐等特征日益顯著，現(xiàn)代化的支援保障能力也成為克敵制勝的關(guān)鍵要素之一。所以，本文選取態(tài)勢(shì)感知、指揮通信、支援保障、高效毀傷這四項(xiàng)能力作為潛在變量，前三項(xiàng)能力主要由裝備體系自身的性能決定，不會(huì)受到其他能力要素的影響，因此設(shè)定為內(nèi)生變量，高效毀傷能力的發(fā)揮要受到前三項(xiàng)能力的影響，因此設(shè)定為外生變量。綜合參考多篇相關(guān)文獻(xiàn)，同時(shí)基于可觀測(cè)性原則和代表性原則，選取最大偵測(cè)半徑、目標(biāo)識(shí)別正確率作為態(tài)勢(shì)感知能力的觀測(cè)指標(biāo)，選取信息通信距離、信息傳輸速率作為指揮通信能力的觀測(cè)指標(biāo)，選取平均故障間隔時(shí)間、裝備搶修合格率作為支援保障能力的觀測(cè)指標(biāo)，選取目標(biāo)命中概率、戰(zhàn)斗部殺傷半徑作為高效毀傷能力的觀測(cè)指標(biāo)。

表1 變量名稱表

由于艦船裝備體系能力之間相互融合，存在互補(bǔ)和協(xié)同作用，其效能評(píng)估不適合直接用各項(xiàng)能力的簡(jiǎn)單線性加和。因此，本文引入態(tài)勢(shì)感知、指揮通信、支援保障三項(xiàng)能力的二次交互項(xiàng)，來更好地描述這種能力之間的耦合性和涌現(xiàn)性，并用原觀測(cè)指標(biāo)的交叉乘積作為其觀測(cè)指標(biāo)，模型框圖如圖2所示。

圖2 艦船裝備體系綜合效能的非線性SEM模型

圖3 非線性SEM模型路徑系數(shù)估計(jì)結(jié)果

t 法則是結(jié)構(gòu)方程模型可辨識(shí)的必要條件，要求模型中待估計(jì)參數(shù)的數(shù)量不能超過方程的總數(shù)量，在本文構(gòu)建的非線性SEM 中，外生觀測(cè)變量有18 個(gè)，內(nèi)生觀測(cè)變量有2 個(gè)，待估計(jì)參數(shù)有52 個(gè)，通過以下公式：

可以看出，構(gòu)建的模型滿足t法則，因此模型是可以識(shí)別的，建立的方程式有解。

艦船裝備體系效能的非線性測(cè)量模型方程式為

艦船裝備體系效能的非線性結(jié)構(gòu)模型方程式為

4 改進(jìn)GRA確定能力權(quán)重系數(shù)

得到各個(gè)單項(xiàng)體系能力的評(píng)估值之后，還需要確定各項(xiàng)能力的所占比重，才能進(jìn)一步得到裝備體系的綜合效能。考慮到主觀賦權(quán)與客觀賦權(quán)各自的優(yōu)勢(shì)與不足，本文采用專家評(píng)估與灰色關(guān)聯(lián)度分析（GRA）相結(jié)合的綜合賦權(quán)法，并改進(jìn)傳統(tǒng)的GRA參數(shù)，以獲得更合理的權(quán)重系數(shù)。

首先，邀請(qǐng)研究裝備領(lǐng)域的n 個(gè)資深權(quán)威專家對(duì)m 個(gè)能力維度進(jìn)行評(píng)估，得到初始評(píng)估矩陣X，再采用均值法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，以消除不同量綱的影響。

將專家對(duì)各個(gè)指標(biāo)的最大評(píng)估值確定為參考數(shù)列Y，即母序列。

然后，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化矩陣中各元素相對(duì)于母序列的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)。為了減小數(shù)據(jù)誤差，降低極端值對(duì)評(píng)估結(jié)果的影響，本文對(duì)傳統(tǒng)GRA 方法中的參數(shù)進(jìn)行了調(diào)整，用相對(duì)距離來替代原來的絕對(duì)距離。

其中，aj表示專家對(duì)各指標(biāo)的最小評(píng)估值，b 表示指標(biāo)評(píng)估值與參考評(píng)估值的相對(duì)距離，Gij表示指標(biāo)值與參考值之間的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，ρ表示分辨系數(shù)，0 ≤ρ ≤1，通常情況下取0.5。

最后，通過算術(shù)平均，求出各項(xiàng)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)rj，進(jìn)而通過總和歸一化處理，求出各項(xiàng)能力評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重wj。

綜上所述，結(jié)合上文裝備體系綜合效能的定義和體系效能的非線性結(jié)構(gòu)方程模型，可以得到裝備體系綜合效能E的表達(dá)式。

5 算例分析

為了更直觀地演示上述方法，本文以航母編隊(duì)體系對(duì)抗為例，對(duì)所構(gòu)建的效能評(píng)估模型的可行性進(jìn)行驗(yàn)證。基本作戰(zhàn)想定為在某海域內(nèi)，紅藍(lán)雙方因海洋權(quán)益問題爆發(fā)沖突，設(shè)定藍(lán)方為進(jìn)攻方，紅方為防御方，藍(lán)方裝備包括航母1 艘、巡洋艦3 艘、驅(qū)逐艦15 艘、護(hù)衛(wèi)艦10 艘、攻擊型核潛艇3 艘、作戰(zhàn)支援保障艦船6 艘。紅方裝備主要有航母、驅(qū)逐艦、護(hù)衛(wèi)艦、核潛艇、綜合補(bǔ)給船等。雙方的作戰(zhàn)目標(biāo)都是盡最大可能消滅對(duì)方有生力量，同時(shí)盡最大限度保存自己。

紅方為了選擇作戰(zhàn)效能最大化的裝備體系，確定出動(dòng)航母1艘，并制定了10種不同的裝備體系編成方案，如表2所示，其中a、b、c、d表示四種不同的型號(hào)。

表2 紅方裝備體系編成方案

對(duì)每組方案進(jìn)行10次仿真模擬，得到100組樣本數(shù)據(jù)。經(jīng)歸一化處理后，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表3所示。

表3 部分體系效能指標(biāo)仿真數(shù)據(jù)

基于上述得到的數(shù)據(jù)，借助AMOS 統(tǒng)計(jì)分析軟件，使用極大似然估計(jì)法，得到模型的路徑系數(shù)估計(jì)結(jié)果，如圖2所示。

最后，得到艦船裝備體系效能評(píng)估的非線性SEM結(jié)果。

邀請(qǐng)10 位艦船裝備研究領(lǐng)域的權(quán)威專家對(duì)4項(xiàng)裝備體系基本能力進(jìn)行評(píng)估打分，并采用均值法處理原始數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)無量綱化的目的。處理后的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 體系能力指標(biāo)專家評(píng)估表

基于以上數(shù)據(jù)和對(duì)母序列的定義，可以得到各指標(biāo)的最大評(píng)估值數(shù)列及最小評(píng)估值數(shù)列。

再根據(jù)式（12）、（13）進(jìn)行計(jì)算，即可得到各個(gè)評(píng)估值的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，結(jié)果如表5所示。

表5 體系能力指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)度

表6 GRA系數(shù)和指標(biāo)權(quán)重

表7 體系綜合效能和體系貢獻(xiàn)率

再對(duì)以上各體系能力的10 個(gè)關(guān)聯(lián)系數(shù)值分別取算術(shù)平均，得到各體系能力指標(biāo)的GRA 系數(shù)值，通過總和歸一化后，最終得到各體系能力指標(biāo)的權(quán)重。

綜上所述，得到艦船裝備體系綜合效能的計(jì)算公式。

以表2的10個(gè)艦船裝備組成方案為例，兩兩之間形成對(duì)照組，共5組。基于表3的仿真數(shù)據(jù)，分別求出10 個(gè)裝備方案的體系綜合效能，每組兩個(gè)方案的效能值相減，就可以得到a、b、c、d、e 各型號(hào)驅(qū)逐艦對(duì)整個(gè)裝備體系產(chǎn)生的效能值。再根據(jù)裝備經(jīng)費(fèi)資料和歷史經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，估計(jì)各型號(hào)驅(qū)逐艦的累積費(fèi)用值，主要包括研究開發(fā)費(fèi)用、建造費(fèi)用和維修保障費(fèi)用等。最后根據(jù)式（1）計(jì)算出各型號(hào)驅(qū)逐艦的體系貢獻(xiàn)率。

因此，根據(jù)對(duì)裝備體系的貢獻(xiàn)率大小排序，5種驅(qū)逐艦的順序?yàn)閏＞a＞e＞d＞b，評(píng)估結(jié)果可以為驅(qū)逐艦未來的建設(shè)和發(fā)展提供參考依據(jù)，例如未來可重點(diǎn)發(fā)展c型驅(qū)逐艦。

6 結(jié)語

鑒于裝備體系貢獻(xiàn)率研究的不足和局限，考慮到裝備體系對(duì)抗的涌現(xiàn)性特征，本文提出了基于非線性結(jié)構(gòu)方程模型的艦船裝備體系效能評(píng)估方法，并改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)度分析方法來確定能力指標(biāo)的權(quán)重，還以典型的航母編隊(duì)為例進(jìn)行了模型和方法的演示和分析，以多種型號(hào)的驅(qū)逐艦方案選擇為例，驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性。

本文是將數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的多元統(tǒng)計(jì)回歸方法應(yīng)用于軍事裝備領(lǐng)域的一次有益嘗試，未來可通過作戰(zhàn)仿真軟件或?qū)崙?zhàn)演習(xí)獲取可信度更高的數(shù)據(jù)樣本，對(duì)模型進(jìn)行進(jìn)一步修正。還可以完善效能評(píng)估指標(biāo)體系，或考慮二次平方項(xiàng)的影響，使模型更加完整。