一種基于無人機視覺的海上艦炮脫靶量測量方法?

王 智 石章松 應文健 吳中紅 吳鵬飛

（海軍工程大學兵器工程學院 武漢 430000）

1 引言

艦炮射擊試驗中的脫靶量是指彈與目標之間的最小相對距離，表示彈命中目標的誤差大小，是衡量武器毀傷效能的重要指標［1］。近年來，無人機在偵察、目標檢測、毀傷效果評估等諸多領域得到廣泛應用［2］。利用無人機搭載光學吊艙進行脫靶量測量，既能對海區觀測提供視角補充，也可有效解決傳統艦載攝像機視場受限和人工拍攝危險性高的問題［3］。

鑒于脫靶量測量在武器裝備試驗中的重要作用，科研人員一直在尋求更加有效的方法和手段。目前，常用的測量方法有艦載雷達測量［4］、光電跟蹤儀測量［5］等，但觀測艦（船）易受船體的搖擺影響導致光電平臺不易穩定，同時由于遮擋無法實現對射擊目標周圍海域的全方位觀測。無人機具有航拍位置高、拍攝視野寬廣和位置靈活等特點，能有效地解決上述問題。李曉冰等［6］首次將旋翼無人機應用到靶場脫靶量測量中，并從理論上解決了廣角鏡頭畸變的問題。而后，張振中等［7］通過布設加裝GPS/北斗設備的合作目標作為參考點，并以任意兩個參考點來計算水柱的經緯度。徐義桂等［8］提出了基于雙無人機機載光電平臺的目標和炸點同時定位的模型。呂占偉等［9］也提出了雙無人機光學測量方法，并結合衛星定位進行了模擬實驗，但雙目交匯對成像距離及交匯角度存在較大約束。

本文利用無人機檢測到的目標圖像信息，通過坐標變換得到目標的測量模型，并利用一組實測數據求解出目標的地理坐標及脫靶量，為無人機對海上艦炮脫靶量測量的研究與應用奠定了理論基礎。

2 脫靶量測量系統組成

基于無人機視覺的脫靶量測量系統采用混合翼無人機搭載光學吊艙來觀測靶球和炮彈落點水柱，通過圖像檢測、識別等技術手段得到目標在圖像中的位置信息，并根據無人機的位姿信息計算出落水點水柱與靶球之間的偏差，實現射擊脫靶量的計算。該系統主要由以下四部分組成（如圖1所示）［10］：

圖1 基于無人機視覺的脫靶量測量系統構成圖

1）無人機系統，包括操控終端和無人機；

2）光電任務載荷，作為觀測器使用，輸出高清視頻，完成目標點定位和跟蹤；

3）導航與慣導設備，輸出無人機的位姿信息；

4）顯示評估設備，計算炮彈落水點水柱與靶球之間的偏差。

3 坐標系的建立及坐標轉換

3.1 坐標系的建立

建立載機地理坐標系、載機機體坐標系、相機坐標系、圖像坐標系以及像素坐標系，具體坐標系定義如表1所示［11］。

表1 坐標系介紹

3.2 坐標系之間的轉換

在無人機定位過程中，涉及到目標在上述各坐標系中的坐標變換［12］如下。

1）載機機體坐標系和載機地理坐標系間的坐標變換

任一點載機地理坐標系坐標值（xp，yp，zp）到從載機機體坐標系坐標值（xa，ya，za）的轉換過程如下：

其中，ψ、θ、φ為載機的姿態角（橫滾角、俯仰角、偏航角）。

由式（1）可得，載機機體坐標系到載機地理坐標系的坐標變換矩陣為

2）相機坐標系和載機機體坐標系間的坐標變換

任一點從載機機體坐標系坐標值（xa，ya，za）到相機坐標系坐標值（xc，yc，zc）的轉換過程如下：

其中，α、β為相機的方位角和高低角。

相機坐標系坐標可以通過式（4）轉換至載機機體坐標系：

3）圖像坐標系和相機坐標系間的坐標變換

設某時刻目標投影點距離圖像坐標系原點的像元個數分別為m 和n，若CCD 探測器單個像元尺寸為λ，則圖像中的目標點在相機坐標系中的坐標可以表示為

式中，f為相機焦距。

4）像素坐標系和圖像坐標系間的坐標變換

設某時刻目標像點在像素坐標系的坐標為（u，v），則轉換到圖像坐標系下的坐標為

式中，（u0，v0）為像素坐標系下相機視軸與圖像平面交點的坐標。

4 脫靶量計算模型

無人機對水柱目標檢測范圍設定在以靶球為中心、半徑為300m 的圓內，則可忽略地球的曲率，將海面認定為水平面，并且假設圖像不存在畸變。投影中心記為G，圖像中心點、海上目標及無人機正下方點分別記為Q、Si和K，三者在圖像上對應的像點分別記為F、Ti和J，如圖2所示。

圖2 無人機目標定位模型

設中心點Q、目標Si、機下點K 的視線向量為o=GF，ti= GTi，j = GJ，σ是o 與j 之間的夾角，ηi是ti與j 之間的夾角。檢測到目標Si在像素坐標系中的坐標為（ui，v）i，則根據式（6）和式（5）得到tic=[λ(ui-u0),λ(vi-v0),f]T。由于目標Si位于海面上，忽略目標尺寸則其海拔為0，于是目標Si與光電平臺的相對高度為GK=h即為載機的大地高，則光電平臺到水柱目標Si的距離：

根據圖2可以得到：

視線向量o 和ti在相機坐標系中的坐標為oc=[0,0,f]T，tic=[λ(ui-u0),λ(vi-v0),f]T。向量j沿載機地理坐標系的Zp軸向下，其在載機地理坐標系中的單位向量jp'=[0,0,-1]T，則j 在相機坐標系下的單位向量為

式中Rcp表示從載機地理坐標系到相機坐標系的轉換矩陣，Rca和Rap可由式（3）和式（1）得到。于是式（8）可表示為

結合式（10）和式（7）可以計算出目標到無人機光電平臺的距離值ξi。根據距離值ξi及其在相機坐標系中的視線向量tic，可計算出靶球Q 和水柱目標Si在相機坐標系中的坐標為

最后，將xic，yic，zic的值代入式（4）和式（2）中得到靶球Q 在載機地理坐標系中的坐標為[x0p,y0p,z0p]T，水柱目標Si在載機地理坐標系中的坐標為[xip,yip,zip]T,i=1,2,…。于是靶球Q 與水柱目標Si之間的距離為

方位角為

其中，Θi表示靶球Q 與水柱目標Si的連線與正北方向的夾角。

綜上，基于無人機視覺的脫靶量測量流程如圖3所示。

圖3 脫靶量測量流程圖

5 實驗及分析

為驗證本文方法，選擇兩組實驗進行目標定位計算。實驗中無人機飛行高度為499m，像元大小為5.5 μm×5.5 μm，焦距為50mm，圖像為1080p。

實驗一：單個水柱目標的脫靶量測量

定位過程中無人機及光電平臺的姿態數據以及目標的像素位置如表2 所示，檢測結果如圖4 所示。

表2 無人機及光電平臺的位置姿態數據

圖4 單個水柱脫靶量檢測效果圖

將表2 中的數據代入脫靶量檢測模型中，利用Matlab 解算得到靶球與水柱目標之間的物理距離為25.444m，角度為175.456°。

實驗二：多個水柱目標的脫靶量測量

定位過程中無人機及光電平臺的姿態數據以及目標的像素位置如表3 所示，檢測結果如圖5 所示。

表3 無人機及光電平臺的位置姿態數據

圖5 多個水柱脫靶量檢測效果圖

將表3 中的數據代入脫靶量檢測模型中，利用Matlab 解算得到靶球與水柱目標之間的物理距離分別為114.686m 和34.701m，角度分別為171.452°和171.369°。

6 結語

本文首先介紹了脫靶量測量系統組成并對無人機定位過程中涉及到的坐標系進行了描述。其次，建立了脫靶量測量模型，根據目標的像素偏差量，采用視線向量法計算出各目標在相機坐標系中的坐標，通過坐標變換計算出單幀圖像中多個目標的坐標值。最后根據一組實測數據測算了炮彈的脫靶量。