基于能量和循環平穩檢測的雙門限兩層感知算法

唐曉倩，宋 哲，張 怡，盤 晴，張文潔

（1.西安航空學院電子工程學院，陜西西安 710077；2.西北工業大學 電子信息學院，陜西西安 710072；3.西北工業大學計算機學院，陜西西安 710072）

隨著移動通信技術的飛速發展，頻譜作為無線通信的重要組成部分，正變成越來越緊缺的資源。頻譜資源不足是制約無線通信發展的重要瓶頸之一[1]，而造成這一問題的主要原因是：一方面，絕大部分頻譜資源已被傳統通信系統以及現有用戶占據，只有少量資源預留給新的用戶和新興業務[2]；另一方面，現階段頻譜資源分配方式是靜態的，導致頻譜資源的利用率不高，利用率僅為15%～85%，對頻譜資源并未充分利用[3]。為了滿足日益增加的頻譜需求，Joseph Mitola 博士于1999 年提出了認知無線電（Cognitive Radio，CR）技術[4]。認知無線電系統對周圍的信道環境進行實時感知，在不影響授權用戶正常通信的情況下，自適應地占用頻譜空穴加以使用，從而可以有效提高頻譜資源的使用效率[5]。

頻譜感知技術是認知無線電的核心技術之一，目前常用的頻譜感知算法有能量檢測法、循環平穩檢測法和匹配濾波法[6-7]。其中，循環平穩檢測法適合應用在低信噪比的信道環境中，但是該檢測法計算復雜，會導致檢測時間過長的問題[8]；匹配濾波法在進行測量之前，需要獲取目標信號的先驗參數，因此在信號未知的情況下應用受限；而能量檢測法算法復雜度低，不需要被測信號的先驗信息，在硬件上容易實現，但是在低信噪比信道中會發生漏檢[9]。

文中提出了一種基于能量檢測和循環平穩檢測的雙門限兩層感知算法，即先采用能量檢測法檢測信號，當信號的能量統計量位于雙門限之外時，可直接給出判決結果，而對于能量統計量落入兩個門限之間的信號，則采用循環平穩檢測法進行第二層檢測。仿真實驗表明，新的檢測方法可以有效克服循環平穩檢測法計算難度大以及能量檢測法在低信噪比環境檢測性能差的問題。

1 能量檢測法

1.1 傳統能量檢測法

能量檢測法是目前最常用的、具有較強普適性的頻譜感知方法[10]，其算法流程圖如圖1 所示。該方法方便快捷，在硬件上容易實現，可以通過適當增加FFT 的采樣點數來提高算法的感知精度[11]。

圖1 能量檢測法流程框圖

頻譜的檢測問題可以抽象為一個二元假設問題：

其中，x(n)為主用戶的發射信號，y(n)為認知用戶的接收信號，w(n)為0 均值、方差的高斯分布白噪聲，H0代表信道頻譜中無主用戶存在情況，H1代表信道頻譜中存在主用戶的情況。

首先，將認知用戶接收到的信號通過一個中心頻率為fc的帶通濾波器，選擇出目標頻段。其次，將輸出信號進行平方運算，最后在時間T內積分就能得到能量統計值Y。信號能量統計值Y可以用以下公式表示：

其中，N為采樣點數。

計算得到能量統計值Y之后，將其與設定的門限值λ進行比較，若Y＞λ，則系統將判定當前時刻信道頻段上存在主用戶；反之，若Y＜λ，則系統判定當前時刻信道頻段未被主用戶占用。

1.2 雙門限能量檢測法

傳統的能量檢測法通常只用一個判決門限進行判決[12]，而雙門限能量檢測法在此基礎上增加了一個門限，采用上、下兩個門限對統計值進行判決。其具體判決圖如圖2 所示。

圖2 雙門限能量檢測法判決圖

在上述判決圖中，上門限值λ1和下門限值λ2的表達式分別如下：

其中，a0為在H0情況下進行檢測的認知無線電用戶不發送任何判決結果的概率。

2 循環平穩檢測法

2.1 檢測原理

循環平穩檢測法主要通過對接收信號自相關函數進行計算，利用其周期性特點進行相應的判決[13]。通信系統中的信號一般都是循環平穩信號，而噪聲屬于廣義平穩信號，在頻譜相關函數上不會影響主用戶發射信號的特征[14]。因此，這種通過分析信號頻譜自相關函數的特征來分辨信道上是否有主用戶存在的方法，即使在低信噪比環境下，也可以有效地區別噪聲和已調信號[15]。循環平穩檢測法的算法流程圖如圖3 所示。

圖3 循環平穩檢測法算法流程圖

2.2 算法模型

若系統的接收信號x(t)具有二階平穩特性，則零均值的離散二階時變自相關函數Rx(α,τ)=E{x(t)·x(t+τ)}為周期函數。設周期為T0，存在以下傅里葉變換對：

其中，各未知參量如式（11）-（13）所示，W(T)(s)表示長度為T的Kaiser 窗。

將統計量TR(α)與門限值λ相比較，若TR(α)＞λ，則主用戶信號存在；反之，主用戶信號不存在。

檢測概率Pd和虛警概率Pf分別可以表示為：

循環平穩檢測具有良好的檢測性能，但由于算法中包含兩次傅里葉變換處理，計算復雜，以至于檢測時間過長。

3 雙門限兩層感知算法

3.1 算法原理

傳統能量檢測法和循環平穩檢測法都有各自的優點與缺點。能量檢測法的優勢在于算法簡便，有利于實時處理，但是在噪聲較強的環境下效果不理想；而循環平穩檢測法抗干擾性好，檢測性能優異，但是計算量過大，難以保證實時性[16]。因此文中結合兩種算法的優點，提出了一種雙門限兩層感知算法。新算法基本原理：首先對接收信號進行第一層感知，即用雙門限能量檢測法處理信號，若能量統計值大于上門限，則認為當前信道上有主用戶存在；若能量統計值小于下門限，則判定主用戶不存在；若能量統計值位于兩個門限值之間，則進入第二層感知。第二層頻譜感知采用循環平穩法進行檢測，若檢測統計量大于門限值，判定主用戶存在；反之主用戶不存在。雙門限兩層感知算法的實現流程如圖4所示。

圖4 雙門限兩層感知算法流程圖

3.2 實驗仿真與分析

基于能量檢測和循環平穩的雙門限兩層感知算法具體仿真步驟如下：

Step1：參數初始化。設定虛警概率Pf、數據長度L、采樣數N及采樣時間t等基礎參數。

Step2：生成待檢測信號。其中授權用戶采用BPSK 調制信號，噪聲為加性高斯白噪聲。

Step3：進行第一層感知。根據設定的虛警概率Pf計算出上門限λ1和下門限λ2，由式（2）計算出能量統計量Y，將其與門限值做比較。

Step4：進行第二層感知。對于能量統計量位于雙門限內的信號，由式（9）推算出檢測統計量TR(α)，若TR(α)＞λ，則判定主用戶存在，即H=1，否則H=0。

Step5：綜合兩層感知結果，計算檢測概率Pd。

圖5 和圖6 均為傳統能量檢測法、循環平穩檢測法以及雙門限兩層感知算法的檢測性能比較曲線。其中，圖5 中的虛警概率固定為0.05，圖6 中信噪比固定為-7 dB。由仿真結果可以得出，雙門限兩層感知算法的檢測性能優于傳統單門限能量檢測算法，但低于循環平穩檢測法。

圖5 檢測概率隨信噪比變化曲線

圖6 檢測概率隨虛警概率變化曲線

假設數據的長度為N，窗長為L=N/4-1，則傳統能量檢測算法的實數乘法次數為N；雙門限能量檢測算法的實數乘法次數為N+1；循環平穩檢測算法的乘法次數為2N2-6N+10，能量檢測法、循環平穩法的計算復雜度隨N的變化如圖7所示。假設能量統計量落入兩個門限值之間的概率為P，則雙門限兩層感知算法所需實數乘法次數為N+1+P(2N2-6N+10)，顯然雙門限兩層感知算法的計算量大于傳統能量檢測法，但小于循環平穩檢測法，其與傳統能量檢測算法和循環平穩檢測算法的計算復雜度對比如圖8 所示。當信道處于低信噪比環境時，能量統計值落入兩個門限之間的概率會增加，此時，雙門限兩層感知算法的計算量也會隨之增大，其實質是犧牲了算法的實時性來保證檢測的準確性。

圖7 能量檢測、循環平穩算法復雜度

圖8 三種算法復雜度比較

通過上述實驗結果與分析可知，雙門限兩層感知算法較傳統能量檢測算法而言，在低信噪比環境的檢測性能具有顯著提升。雖然循環平穩檢測法在區分信號和噪聲方面優于雙門限兩層感知算法，但在實際頻譜感知工作中對感知系統實時性要求較高，因此，在感知速度方面，雙門限兩層感知算法相對于循環平穩法來說更能滿足系統要求。由此可見，雙門限兩層感知算法很大程度上彌補了傳統單用戶檢測算法的缺點，利用兩層感知策略巧妙的將兩種感知算法的優點相結合，提升了整體算法的速度與魯棒性。

4 結論

文中結合能量檢測法和循環平穩檢測法的優點，提出了一種雙門限兩層感知算法。對能量檢測法、循環平穩檢測法和雙門限兩層感知算法的檢測性能及算法復雜度進行了仿真比較，通過對實驗結果的分析表明，雙門限兩層感知算法在低信噪比環境下的檢測性能明顯優于傳統能量檢測法；此外，其計算復雜度相對于循環平穩檢測法也有極大程度的降低，提升了算法的計算速度。文中所提出的算法為認知無線電中頻譜感知技術和策略提供了新穎的思路。