高拱壩澆筑條帶協(xié)同的纜機(jī)群智能配置模型

趙春菊，閆楷文，劉 全，王 放，周華維

（1. 三峽大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，湖北 宜昌 443002； 2. 三峽大學(xué)湖北省水電工程施工與管理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 宜昌 443002；3. 湖北工業(yè)大學(xué)土木建筑與環(huán)境學(xué)院，湖北 武漢 430072； 4. 武漢大學(xué)水利水電學(xué)院，湖北 武漢 430072）

0 引 言

混凝土拱壩超載能力強(qiáng)、安全性高，適于高山峽谷水資源開發(fā)［1-3］。纜索式起重機(jī)具有起重量大、覆蓋范圍廣、機(jī)動(dòng)性好等特點(diǎn)，可以橫跨峽谷和河流等復(fù)雜地形，適用于高拱壩的混凝土澆筑［4，5］。為了高效施工，往往配置多臺(tái)纜機(jī)組成纜機(jī)群澆筑大壩，小灣、溪洛渡、白鶴灘等拱壩的纜機(jī)臺(tái)數(shù)均達(dá)到4 臺(tái)以上［6-9］。

為了提高纜機(jī)群澆筑效率，通常利用多臺(tái)纜機(jī)同時(shí)澆筑多個(gè)澆筑倉。此時(shí)，不同澆筑倉的混凝土運(yùn)距不同，各臺(tái)纜機(jī)的控制寬度不同，導(dǎo)致纜機(jī)之間吊運(yùn)效率各異，進(jìn)而造成澆筑循環(huán)時(shí)間和坯層覆蓋時(shí)間差異，難以保證澆筑條帶協(xié)同上升。加上纜機(jī)群共享軌道、塔架寬度和安全距離等因素的限制，纜機(jī)之間無法重疊和跨越，澆筑循環(huán)時(shí)間的差異可能會(huì)降低纜機(jī)的利用率，不利于纜機(jī)群發(fā)揮最大效能。因此，在多對(duì)多的纜機(jī)-澆筑倉優(yōu)化配置問題中，期望各臺(tái)纜機(jī)控制區(qū)域內(nèi)的混凝土覆蓋時(shí)間大致均衡，實(shí)現(xiàn)澆筑條帶的協(xié)同上升和纜機(jī)群同步移位，對(duì)于提高施工效率意義重大。

近年來，已有眾多國內(nèi)外學(xué)者對(duì)拱壩澆筑中纜機(jī)配置優(yōu)化的問題進(jìn)行研究。王仁超等［10］構(gòu)建了考慮空間沖突的纜機(jī)配置模型，為優(yōu)化混凝土澆筑方案提供了依據(jù)。郭曉峰［11］從兩倉聯(lián)合澆筑的角度，根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)，界定約束條件，提出纜機(jī)配置方案優(yōu)選方法。王樹強(qiáng)等［12］基于纜機(jī)群高低線協(xié)同控制系統(tǒng)，優(yōu)化了纜機(jī)群調(diào)度配置。黃建文等［13］根據(jù)高拱壩施工數(shù)據(jù)分析結(jié)果及排隊(duì)模型計(jì)算得到相關(guān)參數(shù)并建立目標(biāo)模型，同時(shí)聯(lián)合纜機(jī)群安全運(yùn)行的邊界方程取得最優(yōu)的纜機(jī)配置。楊忠加等［14］基于高拱壩壩體生長特征與纜機(jī)配置之間的關(guān)系，優(yōu)化了澆筑方案，提高了纜機(jī)的利用率。張志豪等［15］基于實(shí)時(shí)監(jiān)控系統(tǒng)，通過定點(diǎn)下料的施工方法對(duì)纜機(jī)吊運(yùn)混凝土的配置進(jìn)行優(yōu)化。在上述已有研究中對(duì)纜機(jī)優(yōu)化配置在纜機(jī)之間作業(yè)干擾與聯(lián)合、纜機(jī)施工數(shù)據(jù)分析結(jié)果、基于拱壩壩體生長特征以及倉面定點(diǎn)下料等方面取得成果，對(duì)于提高纜機(jī)群的安全高效運(yùn)行具有重要意義。然而，在已有的研究中尚未考慮各臺(tái)纜機(jī)的負(fù)載和澆筑循環(huán)時(shí)間差異對(duì)纜機(jī)群整體的施工效率的影響，因此有必要對(duì)纜機(jī)群的工作配置進(jìn)行優(yōu)化。

纜機(jī)群同時(shí)服務(wù)于多個(gè)澆筑倉時(shí)，單個(gè)澆筑倉又劃分多個(gè)澆筑條帶，按條帶配置纜機(jī)和倉面的平倉機(jī)、振搗機(jī)進(jìn)行下料、平倉及振搗配套作業(yè)。顯然，纜機(jī)群與澆筑倉的匹配屬于典型的多對(duì)多動(dòng)態(tài)組合問題。針對(duì)組合優(yōu)化問題通常可以運(yùn)用傳統(tǒng)算法進(jìn)行求解，如0-x 算法［16］、線性規(guī)劃［17］、非線性規(guī)劃［18］、NSGA-II［19］、貪心算法［20］等算法。與普通的組合優(yōu)化問題相比，纜機(jī)機(jī)動(dòng)性強(qiáng)、服務(wù)組合方式靈活，僅從纜機(jī)和澆筑倉的層面進(jìn)行澆筑組合遍歷，組合規(guī)律難以提取，屬于NP-Hard 在線裝箱難題［21］，且其解空間容量十分巨大，直接求取必然面對(duì)“維數(shù)災(zāi)”，求解和優(yōu)化非常困難。因此，復(fù)雜條件下考慮吊運(yùn)負(fù)荷均衡的多纜機(jī)對(duì)多澆筑倉組合優(yōu)化問題需要進(jìn)一步研究。為此，本文提出一種“微匹配”的方法，將纜機(jī)覆蓋范圍與澆筑倉重疊的區(qū)域即澆筑條帶進(jìn)行微分化處理，在澆筑倉的微分條帶內(nèi)，纜機(jī)和條帶之間可簡化為一對(duì)一的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上建立求解模型。

綜上所述，本文研究并提出了一種纜機(jī)群智能配置模型，以實(shí)現(xiàn)各纜機(jī)循環(huán)時(shí)間、負(fù)載比較均衡的優(yōu)化目標(biāo)。該模型首先對(duì)各纜機(jī)覆蓋范圍與澆筑倉重疊的區(qū)域進(jìn)行澆筑條帶劃分，然后對(duì)澆筑條帶進(jìn)行微分化，通過微條帶與微匹配建立纜機(jī)微條帶一對(duì)一的匹配關(guān)系，并且根據(jù)澆筑匹配中的邊界、約束條件和優(yōu)化目標(biāo)建立微匹配的積分表達(dá)實(shí)現(xiàn)纜機(jī)群與澆筑條帶組合的優(yōu)化。結(jié)合白鶴灘工程的纜機(jī)優(yōu)化配置方案驗(yàn)證了本模型的可靠性和有效性

1 澆筑匹配模型

大壩澆筑過程可以看作是由纜機(jī)對(duì)澆筑倉服務(wù)逐步推動(dòng)系統(tǒng)狀態(tài)變遷的過程。當(dāng)配置不同澆筑方案時(shí)，系統(tǒng)所占用的入倉資源（如纜機(jī)數(shù)量）不同，消耗的澆筑時(shí)間不同，服務(wù)的倉位不同，得到的壩體澆筑面貌也不同。因此，澆筑方案優(yōu)化是大壩施工過程優(yōu)化的核心。

實(shí)現(xiàn)澆筑方案優(yōu)化需要先求解可選澆筑方案集，再根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)從中選擇執(zhí)行方案。

設(shè)：可選澆筑方案PM即是入倉資源與澆筑倉之間的匹配關(guān)系，在本文中特指多臺(tái)纜機(jī)與多澆筑倉的組合關(guān)系。可用纜機(jī)集{CC}和擬澆倉位集{Blk}的組合表示，如式（1）：

式中：CC參與澆筑的纜機(jī)；Blk為澆筑倉位。

某時(shí)刻四臺(tái)纜機(jī){CC1，CC2，CC3，CC4}澆筑兩個(gè)倉位{Blk0，Blkk}以及所劃分澆筑條帶集合{Rng1，Rng2，Rng3，Rng4}的澆筑匹配如圖1 所示。可見，澆筑匹配PM可用澆筑矩陣表示，矩陣中的匹配元記為pm，表示具體的纜機(jī)與澆筑倉的匹配，如圖2所示。

圖1 某CC和Blk的澆筑匹配示意圖Fig.1 Match of pouring diagram of a CC and Blk

圖2 某CC與Blk的匹配矩陣Fig.2 The matching matrix of some a CC and Blk

2 纜機(jī)智能配置模型

2.1 澆筑倉微條帶

某一時(shí)刻存在澆筑匹配PM，PM.Blk為該匹配中的澆筑倉，根據(jù)平移式纜機(jī)覆蓋的特點(diǎn)，將澆筑倉的纜機(jī)覆蓋范圍微分化為澆筑倉微條帶PM.Str，如圖3。

圖3 澆筑倉位及微條帶示意圖Fig.3 Schematic diagram of pouring blocks and micro strip

2.2 基于微匹配的澆筑組合優(yōu)化流程

在圖3 中纜機(jī)覆蓋的澆筑倉面劃分的條帶進(jìn)行微分化，可建立澆筑組合優(yōu)化的微匹配積分表達(dá)，對(duì)澆筑倉存在式（2）的積分：

式中：dl為垂直于平移式纜機(jī)方向的長度微元。

將纜機(jī)和條帶多對(duì)多關(guān)系，通過微條帶和微匹配轉(zhuǎn)換為一對(duì)一關(guān)系，以便在微匹配層面處理澆筑組合優(yōu)化問題，解法步驟見圖4。

圖4 微匹配的澆筑組合優(yōu)化流程Fig.4 Micro match of pouring configuration optimization process

不失一般性，針對(duì)從澆倉位集Blk中提取倉位Blki，纜機(jī)集CC 中可選出某纜機(jī)CCm，根據(jù)其澆筑覆蓋條帶范圍CCm.Rng可得到CCm針對(duì)Blki內(nèi)的一個(gè)條帶狀澆筑控制區(qū)域CCm.Blki.Rng，該纜機(jī)與該條帶即為一對(duì)一服務(wù)關(guān)系。但是，由于纜機(jī)的覆蓋條帶范圍受到眾多條件限制，難以統(tǒng)一。為便于處理均衡性等優(yōu)化目標(biāo)，將條帶范圍微分化，從微條帶Blki.Str積分的角度反映纜機(jī)的覆蓋關(guān)系。則澆筑微匹配組合可表達(dá)為式（3）：

2.3 澆筑匹配問題的基本施工約束

根據(jù)纜機(jī)澆筑作業(yè)規(guī)則，對(duì)于任一匹配組合存在施工邊界約束：

（1）纜機(jī)下覆的澆筑倉坯層層間覆蓋要求。根據(jù)各纜機(jī)覆蓋范圍內(nèi)的面積、澆筑厚度和混凝土初凝時(shí)間，各纜機(jī)的澆筑強(qiáng)度需要滿足層間覆蓋需求。

（2）纜機(jī)群對(duì)澆筑區(qū)域的覆蓋完備性。在各澆筑倉上的所有微條帶必須保證在纜機(jī)群的覆蓋范圍內(nèi)。

2.4 優(yōu)化目標(biāo)

纜機(jī)對(duì)澆筑倉的澆筑組合優(yōu)化目標(biāo)為：纜機(jī)群協(xié)同完成澆筑的時(shí)間短，各纜機(jī)間負(fù)載盡量均衡。

（1）纜機(jī)群澆筑的總澆筑強(qiáng)度最大。纜機(jī)對(duì)微條帶的澆筑覆蓋強(qiáng)度隨距離增大而減小，即纜機(jī)的循環(huán)時(shí)間會(huì)增長。為了盡快完成澆筑任務(wù)，總體上希望纜機(jī)群澆筑的總強(qiáng)度最大，循環(huán)時(shí)間優(yōu)化目標(biāo)的表達(dá)見式（4）。

式中：pmmCC為纜機(jī)m的匹配組合，pmmCC.Pwr為纜機(jī)m匹配組合中的總澆筑強(qiáng)度。

（2）纜機(jī)間的負(fù)載均衡。對(duì)各纜機(jī)而言，希望纜機(jī)間負(fù)載均衡，方便纜機(jī)間協(xié)調(diào)。負(fù)載均衡的優(yōu)化目標(biāo)表達(dá)見式（5）。

式中：var{pmmCC.Pwr}為纜機(jī)m匹配組合總澆筑強(qiáng)度的負(fù)載方差。

2.5 智能配置

在常態(tài)混凝土拱壩澆筑過程中，受河谷形狀、相鄰高差、壩身結(jié)構(gòu)、澆筑資源等多因素影響，各壩段交錯(cuò)上升，澆筑倉的約束狀態(tài)隨之動(dòng)態(tài)變化。當(dāng)某一倉的澆筑作業(yè)開始或結(jié)束時(shí)，纜機(jī)資源的閑/忙狀態(tài)也隨之轉(zhuǎn)變。因此，在進(jìn)行纜機(jī)澆筑作業(yè)匹配規(guī)劃時(shí)，可利用的纜機(jī)工作臺(tái)數(shù)與可澆筑倉的數(shù)量和空間分布關(guān)系隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變化。本模型在空間中對(duì)纜機(jī)群下覆面積進(jìn)行空間微分/積分，動(dòng)態(tài)匹配纜機(jī)與澆筑倉，在微觀上優(yōu)化纜機(jī)與微條帶之間的組合關(guān)系；在宏觀上，實(shí)現(xiàn)纜機(jī)負(fù)載的均衡和纜機(jī)群高強(qiáng)度澆筑，充分利用纜機(jī)群的運(yùn)輸能力來完成澆筑任務(wù)。通過建立的微匹配模型，拱壩仿真系統(tǒng)通過遍歷調(diào)整微匹配與纜機(jī)之間的組合關(guān)系來自適應(yīng)動(dòng)態(tài)變化的條件，利用迭代優(yōu)化均衡纜機(jī)—微匹配—澆筑倉組合關(guān)系，均衡纜機(jī)之間負(fù)載，優(yōu)化纜機(jī)群澆筑的總強(qiáng)度，實(shí)現(xiàn)纜機(jī)群智能配置。

3 案例研究

白鶴灘工程采用雙層布置的7 臺(tái)（4+3）平移式纜機(jī)澆筑。某時(shí)刻擬同時(shí)澆筑7、13、15 號(hào)壩段倉位如圖5。倉位基本信息如表1。針對(duì)7 臺(tái)纜機(jī)對(duì)3 個(gè)澆筑倉的組合優(yōu)化問題。利用本文提出的纜機(jī)智能配置模型，可解算得到7、13、15 號(hào)壩段倉位及澆筑纜機(jī)群間的組合匹配關(guān)系，如圖5所示。

表1 案例壩段倉位基本信息Tab.1 bBsic specifications of dam blocks

圖5 壩段倉位空間位置及纜機(jī)集基本信息Fig.5 Spatial position of dam blocks and basic information of cable cranes

案例的覆蓋澆筑組合矩陣見圖6，基于纜機(jī)群智能調(diào)配模型解算得到各纜機(jī)覆蓋澆筑條帶的澆筑強(qiáng)度如圖7，各纜機(jī)覆蓋的澆筑倉面積如圖8。

圖6 案例的覆蓋澆筑組合矩陣Fig.6 The coverage pouring configuration matrix of the case

圖7 纜機(jī)壩段倉位對(duì)應(yīng)澆筑強(qiáng)度Fig.7 The position of the cable dam blocks corresponds to the pouring strength

圖8 纜機(jī)壩段倉位對(duì)應(yīng)覆蓋面積Fig.8 Corresponding coverage area of cable crane dam section

由圖7、圖8 可知，根據(jù)澆筑強(qiáng)度與覆蓋面積可以得到纜機(jī)的作業(yè)時(shí)間。纜機(jī)1～7 號(hào)對(duì)其覆蓋的面積下澆筑強(qiáng)度基本接近，經(jīng)過計(jì)算1～7 號(hào)纜機(jī)的平均澆筑強(qiáng)度為69.9 m3/h。進(jìn)而可以計(jì)算得到1-7號(hào)纜機(jī)基于平均澆筑強(qiáng)度偏差，如表2所示。

表2 各纜機(jī)的作業(yè)時(shí)間和強(qiáng)度偏差Tab.2 Cycle time and strength deviation of each cable crane

由表2可知，各纜機(jī)的作業(yè)時(shí)間基本均衡，說明各纜機(jī)覆蓋的面積與其所覆蓋的澆筑條帶范圍內(nèi)的澆筑強(qiáng)度基本保持均衡，即保證了澆筑條帶的協(xié)同上升。1、3、5、7 號(hào)纜機(jī)同為下層纜機(jī)且澆筑強(qiáng)度偏差均為5.1%，2，4，6 號(hào)纜機(jī)同為上層纜機(jī)且澆筑強(qiáng)度偏差均為-6.8%，1、3、5、7 號(hào)纜機(jī)與2，4，6 號(hào)纜機(jī)分屬不同的平臺(tái)，且分配的條帶尺寸也稍有差異，故澆筑強(qiáng)度偏差不同，但是同平臺(tái)的纜機(jī)負(fù)載均衡，且上下平臺(tái)的偏差量基本接近，可以實(shí)現(xiàn)纜機(jī)群的同步移位，提高澆筑效率和保證施工安全。

綜上所述，本模型對(duì)纜機(jī)群的調(diào)配實(shí)現(xiàn)了循環(huán)時(shí)間和負(fù)載的優(yōu)化目標(biāo)。在倉面條帶范圍內(nèi)，各纜機(jī)可以實(shí)現(xiàn)協(xié)同上升、同步移位。實(shí)例證明本文模型具有良好的穩(wěn)定性和實(shí)用性，對(duì)纜機(jī)群和澆筑倉進(jìn)行了較好的配置。

4 結(jié) 論

考慮澆筑條帶間纜機(jī)協(xié)同澆筑和上升，建立纜機(jī)群澆筑的智能調(diào)配模型，并運(yùn)用在白鶴灘拱壩澆筑仿真中，得到以下結(jié)論。

（1）提出基于微匹配的澆筑組合優(yōu)化模型。通過引入微匹配將纜機(jī)和澆筑倉條帶之間多對(duì)多關(guān)系轉(zhuǎn)換為纜機(jī)和微條帶之間的一對(duì)一關(guān)系；進(jìn)而建立基于微匹配的澆筑組合的積分式，表達(dá)纜機(jī)群總強(qiáng)度和負(fù)載均衡的優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建了纜機(jī)群澆筑的智能配置模型，利用迭代優(yōu)化求解。

（2）本文建立的纜機(jī)群和倉位澆筑組合優(yōu)化模型，在白鶴灘等工程的澆筑施工仿真中運(yùn)用取得了良好的優(yōu)化效果。對(duì)可變數(shù)量的纜機(jī)同時(shí)澆筑多個(gè)澆筑倉的復(fù)雜情況，具有較好的求解適應(yīng)性和穩(wěn)定性。在拱壩施工數(shù)字孿生系統(tǒng)中，可預(yù)測拱壩澆筑歷時(shí)，并可作為纜機(jī)群澆筑活動(dòng)的數(shù)值分析核心。