軸面流道類型對徑向直葉片水輪機的性能影響

李延頻，劉安然，陳德新

（1. 華北水利水電大學能源與動力工程學院，河南 鄭州 450046； 2. 華北水利水電大學水利學院，河南 鄭州 450046）

0 引 言

在能源、化工等生產過程中普遍存在流體減壓的工藝環節，在管路中串聯余能回收水輪機將減壓過程中消耗的能量回收［1-3］，符合國家雙碳戰略。部分余能回收場景具有流量小、壓力高的特點［4，5］，有時所需水輪機的最優單位流量明顯低于0.1 m3/s，沖擊式水輪機雖然單位流量較小［6］，但難以適應流體連續帶壓的工作環境，反擊式水輪機出口允許帶壓運行，但即使低比轉速混流式水輪機的單位流量仍然偏大，特別是直徑過小時常規混流式轉輪生產難度大，甚至無法采用常規生產工藝。為克服以上困難，提出一種結構簡單并能適應超小單位流量的徑向直葉片水輪機，其典型特征是轉輪葉片安放角從進口到出口恒為90°，根據轉輪軸面流道是否彎曲分為全徑向式流道和混流式流道，國內外學著對軸面流道進行了研究。

陳凌平等［7］通過對低水頭混流式水輪機上冠型線進行優化改善了過流能力、水力效率。劉勝柱等［8］通過改變水輪機進出邊位置改善水輪機的性能。郭秀蘭等［9］對轉輪出水邊進行切割可以有效的增加過流能力。陳元林［10］通過數值計算和模型試驗比較分析了不同軸面流道的水泵水輪機轉輪并指出軸面流道對性能存在影響。當前研究表明軸面流道與水輪機性能相關。

為研究軸面流道類型對徑向直葉片水輪機性能的影響，首先根據反擊式水輪機的基本原理建立徑向直葉片水輪機的工作方程，然后對轉輪采用混流式流道和全徑向式流道兩種方案進行對比，并根據數值仿真結果分析其內部流場和性能，最后通過試驗檢驗了混流式軸面流道方案的性能。徑向直葉片水輪機基本滿足超小流量余能回收場景的需要，研究成果為余能回收水輪機的設計提供參考。

1 模 型

1.1 數學模型

徑向直葉片水輪機屬于反擊式水輪機的一種特殊類型，是受液力耦合器渦輪的直葉片特征啟發提出，轉輪葉片沿徑向布置并具有安放角恒定為90°的特征。工作過程中高壓水流首先在蝸殼進口收縮段加速流動，然后經螺旋形蝸殼沿圓周方向進入轉輪，在向心流動過程中速度矩減少并產生旋轉扭矩。徑向直葉片水輪機前視圖見圖1，其工作過程滿足反擊式水輪機基本原理，見式（1）。

圖1 前視圖與速度三角形Fig.1 Front view and velocity triangles

式中：H為水頭，m；g為重力加速度，m/s2；ηh為水輪機水力效率；ω 為旋轉角速度，rad/s；Vu1為進口絕對速度的圓周分量，m/s；Vu2為出口絕對速度的圓周分量，m/s；r1為進口邊半徑，m；r2為出口邊半徑，m。

任意工況下，假設水流有勢無旋，轉輪進口速度矩Vu1r1與蝸殼喉部出口速度矩相同，因流速較高考慮摩擦力的影響引入系數ξ進行修正，可得到的公式（2）。進口速度矩取決于喉部面積、中心距和流量。

式中：S0為蝸殼喉部面積，m2；a0為蝸殼喉部中心距，m；Q為流量，m3/s；ξ為進口速度矩修正系數。

假設葉片出口水流與安放角保持一致，則出口速度矩Vu2r2可根據出口圓周速度計算，但是水輪機工作中出口水流角一般略微大于葉片安放角，引入系數λ修正偏差，可得到公式（3）。出口速度矩與旋轉角速度和出口直徑有關。

式中：D2m為出口平均直徑，m；λ為出口速度矩修正系數。

將公式（2）～（3）代入公式（1），可以得到徑向直葉片水輪機的工作方程（4）。水輪機結構參數確定后，水輪機的工作水頭與流量成正比。

1.2 仿真模型

徑向直葉片水輪機全流道模型主要包括蝸殼、徑向直葉片轉輪和尾水管，全流道模型見圖2。根據葉片沿軸面是否彎曲又可以分為全徑向式流道和混流式流道，見圖3。選用CFX 對仿真模型進行計算，湍流模型選擇SST，邊界條件設置進口為質量流量，出口為相對壓力，壁面均設置為無滑移，不同計算域之間交界面為凍結轉子。

圖2 全流道模型Fig.2 Full flow domain

圖3 軸面流道對比Fig.3 Comparison of meridional flow channel

2 結果與分析

2.1 對比方案設計

RO 反滲透水處理系統在工業和民用市場中有大規模應用，通過對原水加壓克服膜阻力和溶液滲透壓，達到濾出脫鹽水的目的。調研產水量為100 m3/h 的標準反滲透裝置，濃水排放量約30～50 m3/h，高壓側濃水壓頭約65～100 m，經閥門減壓后剩余5～10 m水頭滿足后續管路輸送要求，運行過程中反滲透膜會因結垢、微生物、膠體等原因堵塞，造成滲透壓升高、濃水排放量會隨之逐漸增加。濃水排放過程的余能回收具有超小流量、高水頭，連續帶壓的典型特征，且運行周期內濃水壓力和流量波動范圍較大。采用徑向直葉片水輪機回收RO 反滲透濃水排放過程的富余能量，擬定全徑向式軸面流道和混流式軸面流道兩種方案，見表1。

表1 轉輪結構參數對比Tab.1 Comparison of runner structure parameters

2.2 網格無關性驗證

水輪機全流道劃分六面體網格，其中蝸殼和尾水管使用ICEM劃分網格，轉輪在TurboGrid劃分網格，轉輪采用單周期流道。選擇全徑向式流道方案進行網格無關性驗證，根據網格數量不同分為5 種方案分別預測水頭，見圖4。在設計工況下給定蝸殼進口質量流量為12.46 kg/s，出口相對壓力為0 Pa，轉速為3 000 r/min。當網格數量達到方案C 中的114.9 萬后，水頭預測偏差低于0.2%認為滿足無關性要求，為保證精度最終選擇方案D中網格數量約156.0萬。

圖4 不同網格數下水頭的數值預測值Fig.4 Numerical prediction on head for different mesh number

2.3 外特性分析

流量在20～70 m3/h之間取值時通過數值仿真預測兩種方案的水頭，見圖5。流量為45 m3/h 的設計工況下，混流式流道方案數值預測水頭為61.38 m 略低于全徑向流道方案的62.17 m，隨著流量變大混流式流道水頭偏低的幅度增加。而在低于設計流量的范圍內，兩種方案的水頭預測值接近。因為混流式流道容易得到更大的出口葉高，在流量較大時選用混流式流道在過流能力方面有一定的優勢。

圖5 數值預測水頭Fig.5 Numerical prediction on head for different flow rate

徑向直葉片水輪機僅有一條Q11-n11曲線，外特性對比見圖6，兩種方案的外特性整體上接近，特別是低單位轉速區間的效率變化較為平緩，徑向式水輪機能適應較大的水頭變化。混流式流道方案對應的最優工況為0.070 9 m3/s、57.4 r/min，效率為81.4%，全徑向式流道對應的最優工況為0.070 5 m3/s、57.1 r/min，效率為79.6%，混流式流道方案的效率曲線整體上略高于全徑向式流道方案。

2.4 內部流場分析

水流在蝸殼進口收縮段加速并形成與轉輪進口相匹配的速度矩，在螺旋形蝸殼作用下沿圓周方向進入轉輪做功。轉輪進口絕對速度雖然較大但相對流速卻很小，其設計思路和結構參數取值明顯區別于常規混流式水輪機，雖然單位流量僅約0.071 m3/s但是相對葉卻高達0.17，較小的軸面流速易引起進口速度三角形的畸變造成進口出現明顯沖角，但徑向直葉片水輪機轉輪葉片數多、葉道狹窄，對水流約束作用強，在流道內部水流很快重新變得均勻，因此徑向直葉片轉輪能適應較大的水頭變化幅度且效率平緩。水輪機內部流場分布見圖7。

圖7 流場分布Fig.7 Flow field distribution

兩種方案葉片表面壓力梯度都較為均勻，與徑向式葉片靠半徑變化實現做功的原理有關，在向心流動過程中壓力隨半徑變小逐漸降低。但是混流式流道方案中水流在軸面轉彎過程中還受到軸面離心力的作用，因此葉片表面等壓線略微傾斜。全徑向式流道葉片大部分區域沒有軸面離心力的影響，等壓線分布更均勻。設計工況下兩種方案壓力梯度對比見圖8。

圖8 壓力梯度分布Fig.8 Pressure gradient distribution

2.5 速度矩分布

不同流量時兩種方案的轉輪進、出口速度矩分布規律均較為接近，如圖9。轉輪進口速度矩隨著流量增加呈線性增長，與公式（2）給出的規律基本一致，轉輪出口速度矩隨流量變化不大。偏離設計工況后兩種方案的進、出口速度矩出現小幅度偏差，目前出口速度矩被直接浪費了，預期在出口安裝二級葉輪將出口速度矩回收將有利于進一步提升出力。

圖9 進出口速度矩分布Fig.9 Velocity moment at runner inlet and outlet

2.6 蝸殼水力損失

因蝸殼內水流速度很快，蝸殼水頭損失占總水頭比重高，最優工況下占比約11.3%～11.5%，統計蝸殼水頭損失曲線見圖10。兩種方案在相同流量下蝸殼水頭損失近似相等，并隨流量變化具有先降低后增加的V 狀規律，最小值出現在30 m3/h 處，大流量工況下受壁面摩擦力的影響水頭損失與流量正相關，在小流量范圍受到轉輪與蝸殼之間流場耦合影響導致損失快速增加。

圖10 蝸殼水頭損失Fig.10 Head loss of volute

為分析小流量時轉輪與蝸殼之間的流場耦合，在流量為15 m3/h 時對混流式流道方案進行數值仿真，轉輪計算域采用全周期網格。計算結果顯示葉片進口受轉輪離心力作用部分水流會反向進入蝸殼，在蝸殼內與其他流體摻混后重新進入后續轉輪流道。由于葉片壓力面和吸力面的存在壓差，流體容易從葉片的吸力面流入，然后部分從壓力面返流，在前視圖中有形狀如α的渦流軌跡。在葉高方向水流由于受到軸面離心力影響上冠和下環側壓力略有差別，空間流線是從下環側流入并趨近上冠側流出，因此進口的α狀渦流軌跡是在多種力作用下產生的一種空間渦流，造成小流量工況下水頭損失快速增加，轉輪進口流線軌跡見圖11。

圖11 轉輪進口流線Fig.11 Streamline at runner inlet

3 試驗驗證

選擇混流式流道方案進行試驗，所需高壓水流由加壓水泵提供并通過高壓軟管接至水輪機進口，試驗過程中通過變頻和閥門控制水輪機進、出口壓差值，流量使用超聲波流量計測取，轉速通過紅外測速儀測量，試驗中異步發電機并網運行，通過多功能表測量發電機有功功率，試驗系統見圖12。

圖12 試驗系統Fig.12 Test system

當進出口水頭差為62.45 m 時候流量值約42.3 m3/h，轉速為3 026 r/min，發電功率約為4.7 kW，查發電機效率取值為88%，整機發電效率約65.3%，估算水輪機效率約74.2%，與數值預測效率相比明顯偏低，影響因素包括過流部件表面粗糙度過大、泄露損失和機械摩擦損失。當輸出功率為0 kW 時對應的流量約16.9 m3/h、水頭為34.86 m，轉速3 001 r/min，繼續降低流量時功率變負值進入水輪機制動區。試驗過程未對軸功率直接測量，估算的水輪機效率會存在偏差，僅比較試驗和數值計算的等開度線，見圖13，試驗和數值仿真結果存在偏差，但數值預測結果基本正確反映了變化趨勢。

圖13 外特性對比Fig.13 Comparison of external performance curves

4 結 論

徑向直葉片水輪機的葉片安放角恒為90°，對徑向直葉片水輪機采用混流式流道和全徑向式流道的兩種方案進行對比，經研究得到以下結論。

（1） 兩種軸面流道方案均能適應超小流量和較寬的水頭變化范圍，水輪機效率變化平緩，進口速度矩隨著流量呈線性變化而出口速度矩變化較小。

（2） 采用混流式流道方案時最優數值預測效率為81.4%，較全徑向式流道方案偏大1.8%，最優單位轉速為57.4 r/min、最優單位流量為0.070 9 m3/s。

（3） 試驗驗證混流式流道方案的效率為74.2%，數值預測外特性與試驗結果存在偏差但能反映變化趨勢，基本滿足超小流量余能回收的需要，但整機的性能有待進一步提升。