基于路面技術性能約束的農村公路養護決策優化

張雄剛

(中遠海運科技股份有限公司, 上海 200135)

0 引 言

近年來,上海市積極推進“四好農村路”建設,在提升農村公路列養率和總體技術水平等方面取得了顯著成績。上海市交通委員會于2018年下發了《上海市“四好農村路”建設實施意見》,之后陸續出臺了市級資金補貼政策、路長制和示范路創建指導意見,制定了提檔升級建設與養護標準等[1]。根據上海市《關于推進本市“四好農村路”高質量發展的實施意見(2023—2027)》[2],要全過程加強農村公路數字賦能治理,提升決策科學化水平,充分挖掘各類檢測監測數據,形成數據驅動型養護科學決策工作機制。

科學決策方法一直是公路養護領域的重要研究課題。曾勝等[3]采用決策樹模型研究了資金約束條件下保障最大路面使用性能的高速公路瀝青路面年度養護計劃。李軍等[4]按考慮道路結構強度和路基路面內部缺陷、道路完好狀況和舒適度、道路抗滑能力的順序,提出了首都機場周邊道路養護維修對策。吳偉迪等[5]在對路面的使用性能進行預測的基礎上,考慮預算和最低路況約束,建立了能使路面的使用性能得到提升、養護效益值最佳和養護投資費用得到充分利用的多目標優化模型。蒙思源等[6]從用戶成本的角度出發,以最小化車輛出現時間成本、車輛行駛成本和養護成本為目標,建立了網級路面的多目標決策方法,采用帶廣泛參考點的非支配排序遺傳算法求解了最優養護方案。

從上述研究中可看出,目前養護決策優化方法多應用于高等級公路場景中,且決策目標是影響養護方案制訂的重要因素。隨著智能化采集設備的快速普及,農村公路的日常養護具備了大量巡檢數據支撐決策的條件,因此可將面向高等級公路的基于道路使用性能數據的決策方法引入農村公路管養業務實踐中。農村公路優良路率(Highway Maintenance Quality Indicator,MQI)和路面技術狀況指數(Pavement Maintenance Quality Index,PQI)是評價農村公路服務品質的重要指標。對農村公路進行日常養護是確保農村公路服務水平達到要求,尤其是保證PQI達到預定標準的重要途徑。如何圍繞既定目標制訂養護維修計劃,以盡可能少的經費投入實現高質量的基礎設施維護,是數據驅動輔助決策需考慮的重要內容。本文從養護管理的視角出發,討論農村公路養護輔助決策問題,并以路段為單位制訂養護計劃,研究在滿足一定技術性能要求的前提下,使經費投入最少的科學決策方法。

1 農村公路養護輔助決策問題

從路政管理單位的視角看,道路養護輔助決策是指通過各類設施的狀態感知數據、智能巡檢發現數據、業務工單數據和公眾投訴數據等,實現對各類養護行為的評價,對設施狀態的預測,以及對管理方案的決策。通過建立算法模型對匯集的各類數據進行分析,提升決策水平和公路養護管理工作效能。然而,對于不同區域、不同道路等級的公路網而言,管理單位面臨的考核方式和經費規模不同,從而使得所需的決策支持有所不同。

農村公路最大的特點是占整體路網的比例極高。以上海市為例,截至2022年底,全市的公路總里程為13 082.5 km,其中縣道、鄉道和村道等各等級農村公路的總里程為11 209.4 km,占比接近86%[7]。這使得農村公路的數字化和精細化管理與其他等級公路有所不同,針對農村公路的養護決策更注重維持整體養護水平與所需投入資金之間的平衡。隨著智能巡檢的快速普及,農村公路管理單位也會及時掌握路面病害數據,以及利用病害數據推算出的PQI,構成養護業務智能輔助決策的基礎。決策的輸出圍繞的是哪里需要養護、什么設施需要養護、什么時間去養護和用什么方法養護等問題,其最終目標包括提升路面的使用性能、節省養護資金和改善道路的通行能力等。因此,輔助決策問題應有一個明確的目標,既可以是單個目標,又可以是多個目標,再加上一定的約束條件,通過建立優化模型輸出最佳實施方案。構建路面管養輔助決策模型的一般思路見圖1。

對于農村公路管養業務而言,道路技術狀況指標是評價公路管養水平最常見的宏觀指標,是考核各層級養護單位和實施“以獎代補”資金支持的重要依據。因此,尋找能確保道路技術狀況指標滿足一定條件的,使投入的養護成本最少的養護方案,是農村公路養護輔助決策面臨的典型問題。具體來說,利用農村公路定期輕量化巡檢結果數據,掌握區域內全部路段的技術狀況指標,建立優化模型,尋找備選的養護路段組合,使滿足既定路網技術狀況約束情況下的總投入費用盡可能少。

2 道路技術性能約束下的養護決策優化模型

輕量化智能巡檢裝備的出現為農村公路道路病害的及時發現和分析帶來了很大便利。根據JTG 5210—2018《公路技術狀況評定標準》[8],農村公路瀝青路面和水泥路面的PQI的計算公式可表示為

IPQ=wPCIIPC+wRQIIRQ

(1)

式(1)中:IPQ為PQI;IPC為路面損壞狀態指數(Pavement Surface Condition Index, PCI);IRQ為路面行駛質量指數(Pavement Riding Quality Index,RQI);wPCI=0.6,wRQI=0.4。為客觀評價不同道路的損壞程度,通過智能巡檢方式發現的道路病害通常也會根據JTG 5210—2018計算得到IPC和IRQ,從而為每個路段提供一個量化評價的基礎。在實踐中,由于農村公路的建設等級較低,且占路網的比例較大,僅依靠技術狀況指標會篩選出大量備選整治路段,難以同時修復。因此,需要一種能保證路面整體技術狀況滿足標準要求的優先修復路段的組合,這往往需綜合考慮經費限制、路面損壞程度、道路使用年限和道路交通流量等因素。從管理單位的角度看,需保證區域內農村公路網的整體優良路率達到設定水平,因此面臨的決策問題通常是將通過輕量化智能巡檢得到的路段技術狀況指標轉化為道路的整體技術狀況指標,在確保路面的整體技術狀況處于某一水平的情況下,尋找能使經費投入最少的備選路段方案,將其作為日常養護維修方案。

構建決策模型,尋找在滿足既定路面技術狀況要求的情況下使養護費用最少的養護路段組合,形成經濟效益最佳的待養護路段儲備庫。為使問題的定義更清晰,這里假設備選路段只通過日常的小修工程就可得到處理的問題,不包括已進入大中修儲備的路段。

(2)

s.t.δij·(IPQ,ij-IPQ,0)≤0

(3)

(4)

IPQ,ij=0.6IPC,ij+0.4IRQ,ij

(5)

δij=0或1

(6)

m=n·ρ

(7)

i=1,2,…,m;j=1,2,…,r

(8)

式(2)～式(8)中:i為道路編號,共有m條道路;j為路段編號,智能巡檢時將每條道路劃分為若干個路段;m為區域內待決策道路的數量,為整數;n為區域內的道路總數,為整數;r為某條道路被分成的路段總數;ρ為優良路率,若優良路率達到98%以上,則ρ=98%;δij為0-1決策變量,δij=0表示第i條路的第j個路段不被納入優先修復對象,δij=1表示第i條路的第j個路段被納入優先修復路段;Sij為第i條路的第j個路段的路面病害面積;Cij為平均單位病害面積的養護成本;IPQ,ij為第i條路的第j個路段的PQI;IPQ,0為設定的PQI最低水平;IPC,ij為第i條路的第j個路段的PCI;IRQ,ij為第i條路的第j個路段的RQI;Rij為第i條路的第j個路段的長度;式(2)為目標函數,表示各路段投入的最低養護修復成本;式(3)～式(8)為約束條件,表示決策路段能確保路網的整體技術狀況達到預定水平。

當設定區域內路網的技術狀況水平為IPQ,0時,式(3)表示只考慮將IPQ低于設定水平的路段納入決策模型中。式(4)表示:當決定修復某一路段,即δij=1時,將該路段修復至路面技術狀況達到IPQ,0;當不修復該路段,即δij=0時,該路段的路面技術狀況依然為IPQ,ij。此外,由于公路網優良路率是根據整條道路考核的,因此還需基于路段距離對各路段的IPQ值進行加權,并確保加權之后的整體路面技術狀況在IPQ,0之上。式(5)主要是考慮輕量化智能巡檢設備并不能直接輸出IPQ,通常會給出路面損壞面積和國際平整度指數。將路面損壞面積換算為路面破損率,進而得到IPC;將國際平整度指數換算為IRQ,根據公路技術狀況評定標準[4],即根據式(5)得到用于評價路面技術狀況的IPQ。在實踐中,若通過輕量化巡檢裝備不能得出可靠的平整度指標,也可只利用IPC完成決策優化過程。此外,m表示區域內備選決策道路的數量,這是因為考核通常要求區域內的優良路率達到某一百分比即可。因此,以上模型也可解釋為,當期望區域內的農村MQI不低于某一比例(如95%)時,從n條道路中選擇m條道路作為養護維修對象,既可得到區域內整體優良路率標準,又能使總經費投入最少。采用模型篩選出備選路段組合之后,可根據交通流量和建成年限等其他因素綜合選擇優先養護路段,形成最終的養護路段決策。

3 模型求解與優化算例

上述養護決策優化模型針對的是一個典型的單目標0-1規劃問題。根據式(2),決策目標是找到總維護費用最少的路段組合方案,備選路段之間沒有優先順序要求,也就是說備選方案之間是相互獨立的。每次篩選僅考慮前一次篩選的結果,無需考慮后續所做的選擇。另外,每次篩選出的目標函數值都能保證小于后續篩選的目標函數值。也就是說,在每次根據條件判斷進行下一步篩選之前,都可確定上一步篩選結果在最優解集合中,即最優解包含其子問題的最優解,符合貪心算法最優子結構性質。因此,本文采用貪心算法進行模型求解。貪心算法是指在求解目標問題的若干步驟中,每一步都做出當前看來最好的選擇,以期望獲得問題的全局最優解[9]。求解的主要思路是:首先,將要求解的問題劃分成若干個小問題;其次,利用貪心策略求得每個小問題的最優解;最后,組合這些小問題的最優解,得到原問題的解。

本文選用上海市某區域農村公路的763條道路的1 603個路段作為算例數據,包括道路名稱、方向、長度、技術等級、路面類型、IPQ、IPC、IRQ和路面面積等字段,見表1。

表1 農村公路技術狀況評定數據樣例

1) 設定決策參數,包括:路面技術狀況在良好以下(即IPQ<80分)的路段維修之后的標準,比如假設IPQ,0=85分;道路的優良路率,比如假設ρ=98%。

2) 根據式(3)找出路面技術狀況低于設定值IPQ,0的備選路段,設立一個空的集合,接收根據貪心策略選中的待維修路段。

3) 遍歷備選路段集合中的所有路段,找到使維修費用最少的路段。同時,查看此時選中的路段所在道路是否滿足式(4),若滿足,則確認該路段為當前最優解,將其納入待維修路段集合。

4) 重復上述策略,直至整個道路網的優良路率達到既定標準。本文設定優良路率ρ=98%,對于路面技術狀況在良好以下的路段,設定養護標準IPQ,0=85分。通過計算發現,1 603個樣本路段中有426個路段的技術狀況低于85分,從中選擇243個路段進行維修,即可使整體道路的優良路率達到98%,且此時的經費投入最少。

4 結 語

本文討論了構建農村公路養護管理輔助決策模型的一般思路,給出了從明確決策目標到明確約束條件,再到建立優化問題的數學模型并對其進行求解,最后根據實際經驗調整結果的全過程。考慮到農村公路在道路網中所占比例較高,構建了能確保區域內全部農村公路網的技術狀況達到設定水平且經費投入最少的養護維修方案優化方法,從而將該問題轉化為單目標0-1規劃問題。以上海市某區域的算例數據為例,驗證了該方法的有效性。