考慮新能源集群接入的送端電網電壓頻率控制優化模型

賈宏剛，邰克強，王 喆，嚴 歡，陳 晨，趙伯鉉

（1.國網陜西省電力有限公司經濟技術研究院，陜西 西安 710075；2.西安交通大學 電氣工程學院，陜西 西安710049；3.北京科東電力控制系統有限責任公司，北京 100192）

0 引言

現階段，我國能源生產、輸送、消費等各個環節都在朝著實現“雙碳”目標前進[1]，[2]，而我國的能源中心和負荷分布卻呈逆向分布，這就使得大規模的新能源資源集群并網、大容量長距離交直流輸電成為滿足能源消費需求[3]、清潔能源外送[4]、新能源消納等方面的重要渠道。因此，在風電、光伏等新能源資源豐富的西北地區，建設有靈紹、天中、祁韶等大容量特高壓直流輸電系統及其周圍區域內的大規模新能源資源集群[5]，[6]，一方面很好地滿足了上述能源消費、外送的需求，另一方面，大規模的新能源資源集群并網對系統電壓、頻率等多方面穩定性產生較大的沖擊和影響，也使得系統內傳統的同步機組、調相機組開啟數量減少，電網電壓、頻率動態調節及支撐能力降低，電網發生運行故障的風險增加[7]，[8]。因此，須要研究含高占比、大規模新能源發電資源集群接入的送端電網電壓、頻率控制方法。

國內外學者對交直流送端電網電壓、頻率等穩定控制方法進行了大量研究。文獻[9]考慮風、光等新能源發電機組出力的不確定性，研究了基于負荷擾動的送端電網出力動態優化控制方法。文獻[10]針對送端電網的功角穩定性問題，研究了考慮新能源出力波動性的送端電網功角魯棒優化控制方法。文獻[11]分析了大規模新能源發電資源接入送端電網后系統頻率的變化響應特性，并提出了考慮新能源發電參與的送端電網暫態頻率穩定優化控制方法。文獻[12]針對送端電網中的直流閉鎖故障問題，研究了含風電并網下電網內發生直流閉鎖故障后系統電壓變化特性，并提出了考慮系統暫態電壓約束的送端電網協調控制方法。文獻[13]針對風火打捆外送的送端電網系統，研究了在不同運行方式、不同運行階段下送端新疆-西北電網的運行穩定性，并提出了考慮新能源消納能力提升的風火打捆送端電網協調控制方法。文獻[14]針對西北地區大送端電網頻率快速響應控制的問題，分析了含新能源接入的西北電網頻率快速響應需求，并提出了考慮多種調頻資源協調的送端電網頻率快速響應控制方法。

但是，當大規模新能源發電資源接入西北地區大送端電網后，由于新能源發電機組具有較弱的電壓、頻率、功角等多方面穩定性調節能力，從而使得送端電網在分析和衡量運行穩定性能、故障后的暫態變化過程和控制方法須要考慮的影響因素更為繁雜。因此，現有一些送端電網的穩定控制方法已不能很好地適應含大規模新能源集群接入的交直流送端電網穩定控制需求，這就須要結合西北地區送端電網的特性，對西北地區送端電網在受到故障或者新能源出力波動等大擾動影響后的電網暫態過程中的暫態電壓、頻率控制措施進行更加深入的探討和分析。

本文提出一種考慮新能源集群接入的交直流送端電網電壓、頻率控制優化方法。通過研究西北地區送端電網在發生某種擾動或故障后的電網電壓、頻率的變化過程，建立了含大規模新能源發電集群接入的送端電網頻率響應模型、暫態電壓穩定裕度模型、暫態電壓恢復速率指標模型，對交直流送端電網運行特性進行了分析研究。考慮電網暫態電壓約束、頻率約束等條件，建立了交直流送端電網電壓、頻率控制優化模型。最后，選取西北某地區電網實際運行數據，仿真驗證了本文模型的有效性。

1 交直流送端電網模型及其運行特性分析

1.1 交直流送端電網電壓、頻率穩定特性

西北地區送端電網作為典型的新能源發電資源豐富外送型電網，由多個大規模新能源發電基地及大容量特高壓輸電線路構成，跨區域外送大容量功率，但系統內存在較少的常規火電電源，系統網架結構相對薄弱，系統電壓穩定性、頻率穩定性容易受到新能源出力波動性、交直流外送通道大功率故障、直流換相故障等的干擾，影響送端電網的運行穩定性。

以圖1所示的西北地區交直流送端電網示意圖為例，分析西北地區交直流電網電壓、頻率的變化特性，得到圖2、圖3所示的交直流外送通道直流換相故障時的送端電網頻率、電壓變化曲線。若網絡中的交直流外送通道發生直流換相故障，通道中換流站整流側易發生電壓短時大幅度波動，造成外送的有功功率發生突變，系統頻率波動，如圖2所示。在直流換相故障消失后，新能源外送有功功率逐步恢復，暫態過程中存在大量的無功功率，使得暫態過程外送有功、無功功率變化響應不同步，系統電壓暫態穩定性受到較大的影響，如圖3所示。因此，送端電網的電壓、頻率穩定性與新能源輸出功率、通道外送功率變化有緊密的關系。

圖1 西北地區交直流送端電網示意圖Fig.1 Schematic diagram of the AC/DC transmission grid in the northwest

圖2 交直流外送通道直流換相故障時的送端電網頻率變化Fig.2 Frequency change of the sending grid during DC phase change fault of AC/DC outgoing channel

圖3 交直流外送通道直流換相故障時的西北某一地區電網電壓變化Fig.3 Voltage changes in a region of Northwest China during a DC phase change fault in an AC/DC outgoing channel

本文以圖4所示的含新能源發電資源集群接入的交直流送端電網拓撲結構示意圖為例，開展交直流送端電網電壓、頻率控制策略的研究，以降低新能源出力波動、外送通道運行故障等問題對送端電網電壓、頻率穩定性的影響，保持送端電網安全穩定運行。

圖4 含新能源發電資源集群接入的交直流送端電網拓撲結構Fig.4 AC-DC transmission grid topology with clustered access to new energy generation resources

1.2 含大規模新能源發電集群接入的送端電網運行特性分析模型

本文假定忽略交直流送端電網內電動機旋轉慣量對系統頻率的影響，且為了簡化分析計算，在對大規模大容量的新能源發電資源集群有功輸出功率進行計算時忽略設備型號、容量等的影響，將新能源發電資源集群的有功輸出功率進行等效，并簡化表示為

式中：PNEW為新能源發電資源集群輸出的有功功率；PNEW，m為新能源發電資源集群內第m個發電機組輸出的有功功率；nNEW為新能源發電機組的數量。

此時，考慮交直流送端電網內新能源發電機組的頻率響應特性，有：

式中：PNEW，f為新能源發電資源集群響應系統頻率調整時的有功輸出；PNEW，e為新能源發電資源集群輸出的額定有功功率；ft為t時刻送端電網的頻率；fN為交直流送端電網的額定頻率；KNEW為新能源發電資源集群的頻率響應因子。

將式（2）在f0點處進行線性化，并進一步可推導出：

式中：PNEW，0為新能源發電資源集群在系統頻率為f0時的有功輸出；ΔPNEW，f為新能源發電資源集群在系統頻率變化ΔfNEW時的有功輸出調整量。

由此可以看出，當送端電網中頻率發生較大變化時，需要新能源發電資源集群調整其有功輸出，且當送端電網發生故障、新能源出力波動、發電機組投切或交直流聯絡線開斷時，由此所導致的送端電網不平衡功率與頻率變化間的關系為

式中：ΔPSEND，f為送端電網不平衡功率；ΔPG，f為送端電網中的常規火電機組輸出功率的調整量；TG為常規火電機組的慣性常數。

同時，交直流送端電網的頻率響應可以表示為

在送端電網發生故障、新能源出力波動、發電機組投切或交直流聯絡線開斷的同時，送端電網電壓也會發生較大波動。因此，可采用多二元表[12]將送端電網暫態電壓響應過程劃分為多個變化區域，并對每個變化區域賦予不同的權重，用于對上述過程中的送端電網暫態電壓響應過程進行分析，進而可以得到交直流送端電網暫態電壓穩定裕度為

式中：UYSEND，i為交直流送端電網中第i條輸電母線暫態過程中的暫態電壓穩定裕度；K為采用的多二元表數量；USEND，i（t）為t時刻第i條輸電母線的電壓；為交直流送端電網內輸電母線額定電壓；tk和tK，t′k和分別為交直流送端電網暫態過程中電壓跌落進入母線電壓響應變化區域和恢復離開母線電壓響應變化區域的時刻；αu，k，αu，K分別為母線電壓響應變化中不同區域所占的權重，該值可依據送端電網中第i條輸電母線電壓處于臨界時進行計算確定[15]。

根據式（6），按照不同輸電母線在交直流送端電網運行過程中所具有的重要性，分別計算出送端電網中第i條輸電母線在暫態過程中的暫態電壓穩定裕度。之后，可根據暫態電壓穩定裕度的所有計算結果，取其中的最小值，記為交直流送端電網暫態電壓穩定裕度。

同時，考慮到保障送端電網在受到故障、新能源出力波動等大擾動影響后，送端電網電壓仍能保持穩定的目的，本文建立如式（7）所示的送端電網暫態電壓恢復度指標模型，用來描述送端電網受到故障、新能源出力波動等大擾動后的暫態過程中輸電母線電壓的恢復速率。

式中：URSEND，i為交直流送端電網中第i條輸電母線暫態電壓恢復速率指標；URSEND為交直流送端電網暫態電壓恢復速率指標；USEND，i（0）為交直流送端電網中第i條輸電母線跌落前的電壓；tq為交直流送端電網受到故障、新能源出力波動等大擾動的切除時刻；t'q為交直流送端電網暫態電壓恢復度指標計算的結束時刻。

2 交直流送端電網電壓、頻率控制優化模型

在含大規模新能源發電集群接入的送端電網運行特性分析的基礎上，以送端電網中的新能源發電集群、電池儲能站、常規火電機組作為調節控制對象，對交直流送端電網中的新能源發電集群、電池儲能站、常規火電機組的有功輸出進行調節，研究考慮送端電網暫態運行約束、暫態電壓穩定裕度約束、頻率約束等約束條件的交直流送端電網電壓、頻率控制優化模型。

2.1 優化模型

本文以交直流送端電網的總調節控制成本最優為目標，建立交直流送端電網電壓、頻率控制優化模型，實現送端電網電壓、頻率的控制，具體如下：

式中：F1為交直流送端電網電壓、頻率控制優化模型的優化目標；NNEW，NSTOR，NG分別為交直流送端電網中的新能源發電集群、電池儲能站、常規火電機組的數量；CNEW，m為新能源發電集群中第m個新能源發電機組的單位有功功率輸出調節控制成本；CSTOR，j為送端電網中第j個電池儲能站的單位功率調節控制成本；CG，n為送端電網中第n個常規火電機組的單位功率調節控制成本；PNEW，f，m，PSTOR，j，PG，n分別為新能源發電集群中第m個新能源發電機組、第j個電池儲能站、第n個常規火電機組的有功輸出；γNEW，m，γSTOR，j，γG，n分別為新能源發電機組、電池儲能站、常規火電機組運行狀態標志；βNEW，βSTOR，βG分別為新能源發電機組、電池儲能站、常規火電機組的單位功率調節控制成本的權重。

2.2 約束條件

①交直流送端電網的潮流約束

式中：PLOAD，k，QLOAD，k分別為交直流送端電網中節點k處的負荷有功消耗和無功消耗；QNEW，f，m，QSTOR，j，QG，n分別為新能源發電集群中第m個新能源發電機組、第j個電池儲能站、第n個常規火電機組的無功輸出；θil為交直流送端電網的相角差；Gil，Bil分別為電網的電導、電納。

②交直流送端電網中的直流通道約束

式中：USEND，hz，USEND，nb分別為交直流送端電網中的直流通道換流站整流側電壓、逆變側電壓；Num為交直流送端電網中換流站內換流器的橋數；ηh為交直流送端電網中的直流通道換流站的換流比；θh為關斷角；Rhz，Ihz分別為交直流送端電網中的直流通道換流站的等值電阻和直流輸出電流。

③新能源發電機組、電池儲能站、常規火電機組運行約束

④新能源發電機組、常規火電機組的暫態運行約束

式中：NAME表示位于交直流送端電網中發電機組集群中的任一個發電機組，可分別從新能源發電機組、常規火電機組中任意選擇；分別為位于交直流送端電網發電機組集群中的任一個發電機組的機械輸出功率和電磁輸出功率；ωNAME，gzi為新能源發電機組或常規火電機組的轉動角速度；TNAME為新能源發電機組或常規火電機組的轉動慣量；DNAME為新能源發電機組或常規火電機組的本體阻尼大小；ωNAME，0為交直流送端電網的同步轉速；Δh為求解步長；下標gzi表示交直流送端電網受到的擾動或故障。

⑤送端電網暫態電壓穩定裕度和頻率約束

根據式（5）～（7）的分析，在優化過程中，須計及送端電網暫態電壓穩定裕度、頻率的約束條件，即：

式中：UYSEND，0為送端電網中第i條輸電母線暫態電壓穩定裕度的設定閾值；χ為裕度系數，其值為1.0001～1.01；為送端電網暫態過程中的頻率變化量的最大值。

2.3 模型求解

通常，電網頻率、電壓控制時間尺度要小于電網優化時間尺度，本文在差分進化算法的基礎上，預先考慮某種交直流送端電網發生的擾動或故障類型，通過其控制參數進行自適應性調整和改進，優化算法過程和交直流送端電網電壓、頻率控制方案。具體計算步驟如下。

①輸入交直流送端電網參數，確定各機組約束條件上、下限參數。

②初始化交直流送端電網中各新能源發電機組、電池儲能站、常規火電機組的有功輸出種群，同時可以預先設定一種交直流送端電網發生的擾動或故障類型，設定初始的進化迭代次數GG為0，以GGmax表示算法中的最大進化迭代代數。

③計算各新能源發電機組、電池儲能站、常規火電機組的有功輸出種群的初始適應度函數，即針對有功輸出種群中的每個個體，按照預先設定的電網發生的擾動或故障類型，進行一次暫態仿真求解，確定交直流送端電網暫態過程中的系統頻率、暫態電壓穩定裕度、暫態電壓恢復速率指標中的部分參數的值，同時按照式（14）求解有功輸出種群個體的初始適應度。

式中：fii（P）為交直流送端電網電壓、頻率控制優化模型的不等式約束條件集；σcf為不滿足約束的懲罰系數。

④對交直流送端電網中各新能源發電機組、電池儲能站、常規火電機組的有功輸出種群進行變異操作、交叉操作以及選擇操作。在進行上述操作時，可以對變異操作、交叉操作的控制系數進行適當調整，達到提高模型求解收斂性和速率性的目的。

⑤判斷是否到達最大進化迭代次數GGmax，且判斷是否滿足交直流送端電網電壓、頻率控制優化模型的約束條件，若滿足條件，則輸出此時的新能源發電機組、電池儲能站、常規火電機組的有功輸出種群，作為交直流送端電網電壓、頻率控制優化方案；反之，則轉至步驟②，重新進行求解，直至得到滿足約束的交直流送端電網電壓、頻率控制優化方案。

3 仿真分析

本文選定西北某個地區電網數據進行仿真分析。考慮到該地區電網受到系統電壓、頻率變化影響，假定該地區接入的常規火電機組有7臺參與到電網電壓、頻率穩定控制調節中，同時考慮該地區具有大規模新能源發電集群接入，設定新能源發電集群總量為5 000 MW。另外，預先設定交直流送端電網發生故障類型為直流通道換流站出線發生三相短路故障，仿真步長設定為0.01 s，最大進化迭代次數GGmax=30。

采用改進差分進化算法求解得到交直流送端電網中各新能源發電機組、電池儲能站、常規火電機組的有功輸出、端電壓結果如表1所示，同時求解得到的該地區電網外送功率和暫態電壓穩定裕度、暫態電壓恢復速率指標結果如表2所示。圖5給出了兩種求解算法下交直流送端電網頻率變化結果，圖6給出了直流通道換流站出線發生三相短路故障后換流站輸電線電壓變化曲線。

表1 送端電網控制優化方案Table 1 Optimization scheme of the transmission power grid

表2 送端電網外送功率及暫態指標結果Table 2 The output power and transient index results of the transmission power grid

圖5 送端電網頻率變化Fig.5 Frequency change of the transmission power grid

圖6 換流站輸電線電壓變化Fig.6 Voltage variation of the transmission lines at converter stations

由以上計算結果可以看出，采用改進差分進化算法求解得到的各常規火電機組和新能源發電集群有功輸出功率和暫態指標結果較差分進化算法求解結果更優，送端電網在設定發生直流通道換流站出線發生三相短路故障下的暫態電壓穩定裕度、暫態電壓恢復速率指標更優，送端電網的暫態穩定性更好，且改進差分進化算法求解下的送端電網中接入的新能源發電集群有功輸出更多，說明更有利于送端電網外送清潔、綠色的能源。

4 結束語

大規模新能源發電資源集群的接入，使得交直流送端電網在受到某種類型擾動或故障后，更容易出現頻率、電壓穩定問題。為了保證交直流送端電網的穩定運行，建立了交直流送端電網頻率響應模型、暫態電壓穩定裕度模型、暫態電壓恢復速率指標模型，并在此基礎上研究分析了交直流送端電網在故障發生后電網頻率、電壓變化特性。考慮電網總的調控成本和暫態運行約束等條件，研究建立了一種考慮新能源集群接入的交直流送端電網電壓、頻率控制優化模型，并通過搭建仿真模型進行分析。仿真結果表明，本文提出的方法在送端電網換流站出線發生三相短路故障后，頻率和電壓變化幅度及恢復速率有明顯的改善，且新能源發電資源集群輸出功率較高，有效提升了交直流送端電網的暫態電壓穩定性和頻率穩定性。