基于合作博弈的光伏產銷者分布式儲能容量優化配置

趙瑞鋒，鄭文杰，余志文，李世明，曾夢迪，楊 挺

（1.廣東電網有限責任公司電力調度控制中心，廣東 廣州 510600；2.南方電網電力科技股份有限公司，廣東廣州 510180；3.天津大學 電氣自動化與信息工程學院，天津 300072）

0 引言

“雙碳”戰略目標的提出及能源互聯網的不斷推進，越來越多的用戶由單純的消費者變為產銷者[1]。隨著儲能技術的發展，儲能與分布式產銷者結合既抑制了新能源出力的波動性又促進了新能源的消納[2]。與此同時，分布式能源的上網增加了電網的調節壓力，許多國家通過降低上網電價來促使用戶進行自我消納[3]。因此，須要結合分布式能源就地消納及儲能的利用率問題，通過構建產銷者社區內部資源共享系統，實現分布式能源和儲能共享，提高分布式能源和儲能利用率。

社區內部各產銷者的儲能容量配置及分布式能源的消納方式決定了產銷者的投資壓力及分布式能源的消納能力，并極大地影響了能源共享社區的構建。因此，積極探索能源共享社區內產銷者參與內部電力交易模式下儲能的合理配置是減少用戶投資壓力，提高儲能和分布式能源利用率的有效方法，對于能源共享社區的構建具有重要的指導意義。

目前，關于儲能容量配置的研究多集中于微電網側提高供電可靠性[4]～[6]，用戶側能量套利與削峰填谷[7]，[8]，以及考慮源荷波動性的儲能容量配置[9]，[10]。這些配置方法均是針對獨立的儲能裝置，未涉及到共享儲能，系統成本高，利用率低，阻礙了儲能行業的發展。

共享經濟可以降低儲能成本，提高儲能利用率。文獻[11]，[12]針對共享儲能的容量優化配置，提出了計及分布式資源的雙層儲能配置方法。文獻[13]以社區為研究對象，在能量共享的基礎上，以投資回收周期最短以及線路損耗最小為目標函數，對用戶側分布式共享儲能進行容量優化。文獻[14]以各個獨立的風電廠為研究對象，提出了分布式儲能的一種共享機制，以凈收益最大為目標函數建立了合作博弈的分布式共享儲能容量優化配置方法。文獻[15]以不同用電特征的工業園區為研究對象，分析了分散式共享儲能系統與多個工業用戶的能量交互機理，以多用戶整體凈收益最大化為目標對分布式共享儲能進行優化配置。文獻[16]，[17]針對共享儲能的應用提出了點對點的交易模式，以提高用戶參與儲能共享市場的積極性。

上述文獻分別基于風電場、微電網、工業園區等對共享儲能的容量配置進行了研究，但均未在共享儲能的容量配置階段考慮內部消納模式的影響。隨著產銷者社區的普及，分布式發電的滲透率持續提高，增大了電網的調節壓力，電網對分布式發電的消納由“自產自銷，余電上網”模式向社區內部自我消納模式轉變[3]，社區內部產銷者儲能容量配置與分布式發電的消納模式相互影響[18]。因此，在產銷者分布式共享儲能的規劃階段，考慮社區內部的電力消納是非常必要的。

基于此，針對共享模式下社區光伏產銷者分布式儲能容量配置問題，提出了一種兩階段儲能容量優化配置模型。該模型通過社區整體層面與社區內部個體層面的結合來實現社區分布式共享儲能的最優配置。階段一針對光伏產銷者社區，以社區整體年用電綜合費用最小為目標，在滿足社區用電自足率的條件下，優化社區總分布式儲能的容量。階段二針對光伏產銷者個體，基于內部交易電價，在上層總容量約束的條件下，以產銷者年用電節省收益最大為目標建立了合作博弈的分布式共享儲能容量規劃模型。對于合作聯盟的年用電節省收益采用改進Shapley值法進行分配。最后通過算例驗證本文所提模型的有效性。

1 社區分布式光伏產銷者能量共享問題

1.1 社區分布式光伏產銷者能量共享框架

本文考慮的共享社區場景如圖1所示。由能量管理系統負責社區內部各用戶儲能及光伏的運行，實現社區內部電力交易和分布式儲能共享的目的，從而降低用戶的儲能投資成本，促進光伏就地消納。在共享社區內，每個家庭擁有屋頂光伏、儲能系統以及相應的負荷。

圖1 社區分布式儲能共享場景Fig.1 Community distributed energy storage sharing scenario

由圖1可知，光伏產銷者社區內可以實現電力交易和儲能共享。在社區內部，每個光伏產銷者均配備了智能電表用來記錄各自電量的交易情況。產銷者與產銷者之間，產銷者與配電網之間的電力交易由社區能量管理系統進行統一管理和記錄。當產銷者自身電量過剩時，其剩余電量可以在其他產銷者之間交易，并收取相應的費用，多余的電量也可以存入自己的儲能系統或其它用戶的儲能系統；當光伏產銷者存在功率缺額時，功率缺額可由其他用戶、自身儲能系統以及其他用戶的儲能系統提供。最后，通過智能電表記錄的電量交易情況實現收益的分配或費用的支出。

1.2 社區分布式光伏產銷者能量共享規則

合理的運行規則（圖2）有助于提高分布式光伏產銷者的光伏就地消納能力，降低對儲能的容量需求。如圖2所示，當產銷者有剩余的功率時，首先用剩余功率滿足其他產銷者的功率缺額。如果仍有功率剩余，則將剩余的功率存入自己的儲能系統。當自己的儲能系統充滿后仍有剩余功率時，則存入其他產銷者的儲能系統（共享儲能）。在共享社區所有獨立的儲能系統都充滿后，再將剩余的功率出售給電網。當產銷者存在功率缺額時，首先從其他產銷者處購買多余的功率。如果仍存在功率缺額，則從自己的儲能系統中獲取功率。如果自己的儲能系統放完電后仍然存在功率缺額，則從其他產銷者的儲能系統（共享儲能）中獲取功率。當共享社區內儲存的電量全部放盡時，則從電網購買電量。

圖2 分布式光伏產銷者社區運行規則Fig.2 PV prosumer community operation strategy

2 社區光伏產銷者分布式儲能優化配置模型

2.1 兩階段分布式儲能容量優化配置框架

針對光伏產銷者分布式儲能的容量配置問題，建立了光伏產銷者社區層面與光伏產銷者個體層面相互協調的分布式儲能容量配置方法。具體如圖3所示。

圖3 產銷者分布式儲能容量兩階段優化模型Fig.3 Two-level optimization model of distributed energy storage of PV prosumer

在階段一優化模型中，主要考慮分布式光伏產銷者社區年用電綜合費用問題，將社區看作一個整體，根據社區內部總的光伏產銷者出力以及總的負荷需求，在滿足社區用電自足率的約束條件下，優化總的分布式儲能容量。

在階段二優化模型中，主要考慮社區內部各光伏產銷者配置儲能后的年用電費用節省問題。社區內部可以進行電力交易、儲能共享。由于儲能共享使得每個產銷者的用電成本不但與自己的光伏出力、儲能容量有關，而且與其他產銷者的光伏出力、儲能容量有關，同時每個產銷者都是獨立決策的主體，根據自身的電力消費情況，既可以獨立決策自己分布式儲能的容量，也可以以聯盟的形式決策自己分布式儲能的容量。因此階段二優化模型以產銷者年用電費用節省最大為目標函數建立合作博弈的分布式儲能容量規劃模型。

2.2 階段一目標函數建模

2.2.1目標函數

以社區的年用電綜合費用最小為目標函數對分布式儲能總容量進行優化配置：

式中：Ccon為社區從電網年購電費用；Cbess為分布式儲能總的年投資成本；Com為分布式儲能總的年運行費用；Ctrans為分布式儲能共享時的總功率損耗。

對于同一個社區內的用戶來說，共享儲能之間的連接線路相同，因此采用相同的線路傳輸損耗率來表征損耗成本[13]，[14]（本文的線路傳輸損耗僅針對儲能共享時產生的傳輸損耗）。具體如式（2）～（6）所示。

式中：pgrid（t）為社區從電網購售電的功率；λgrid為

式中：Kp為儲能的單位功率成本；Kinv為儲能輔助設備儲能變流器的單位功率成本；Kom為儲能的年維護成本系數；r為折現率；L為儲能系統投資年限；Pbess為分布式儲能總容量。

式中：ηtrans為線路傳輸損耗系數；Ktrans為單位損耗功率的成本。

2.2.2約束條件

①功率平衡約束

社區能量管理系統必須維持用戶交互的實時功率的平衡。

②儲能系統運行約束

式中：pb（t）為儲能的能量狀態；ηch，ηdis分別為儲能的充電和放電效率。

③儲能系統能量狀態約束

④社區用電自足率約束

式中：ssth為社區用電自足率；ηtrans為儲能共享時的傳輸損耗率。

2.3 階段二目標函數建模

2.3.1社區內部電力交易價格建模

與產銷者直接和電網交易相比，在共享社區內部，需要一個合適的價格機制來確保每一個產銷者在參與社區內部電力交易后能夠獲得更好的收益。文獻[17]根據經濟供需原理提出了社區內部電力交易的動態定價模型。為了確保社區內部電力交易的公平性，文獻[18]在文獻[17]的基礎上提出了動態定價的補償因子，通過算例驗證了該動態定價模型在光伏高滲透率下具有較好的經濟性和技術性。本文產銷者社區內部交易定價采用相同的方法，具體定義如下所示。

當SDR（t）=0時表示社區內部無電力交易，即每個產銷者無盈余的出力，所有的功率缺額均須要從電網購買，此時的購售電價格等于電網的購售電價格；當SDR（t）=1時表示能源共享社區內部可以實現供需平衡，社區內部的購售電價格相等，均等于出售給電網的價格加上補償因子；當0＜SDR（t）＜1時或1＜SDR（t）時，社區內部電力交易價格跟隨供需比的變化而變化。

2.3.2社區內部光伏產銷者合作博弈建模

社區內部分布式儲能的合作共享模式，本質上就是合作博弈問題。根據合作博弈理論[19]，本文以社區內部的產銷者作為參與者，以產銷者的分布式儲能容量作為策略，以產銷者的年用電節省費用作為支付，建立合作博弈模型：

2.3.3約束條件

①分布式儲能的相關約束

②容量約束

2.4 合作博弈收益分配

2.4.1傳統Shapley值收益分配策略

Shapley值是基于邊際貢獻的一種分配方法，如式（23）所示。

式中：φi（Ftotal）為參與者i分配的收益；N為所有參與者組成的大聯盟；n為大聯盟內參與者的個數；S為大聯盟N內任意一個小聯盟；為聯盟S內參與者的個數；Ftotal（S）為聯盟S的用電節省收益；Ftotal（S{i}）為聯盟S內除去參與者i后的用電節省收益。

2.4.2改進Shapley值收益分配策略

傳統的Shapley值收益分配策略忽略了聯盟內部每個個體的差異性，是理想情況下的收益分配，無法滿足聯盟內部每個參與主體的實際需求。社區內部的每一個光伏產銷者對共享儲能的利用程度不同，在對共享儲能充放電的過程中，勢必會產生功率損耗，造成共享儲能使用者的經濟損失。為了鼓勵產銷者積極參與合作聯盟，在節省收益的分配中，應考慮儲能共享過程中的功率損耗影響。因此，對于共享儲能使用過程中功率損耗較大的產銷者，應適當地增加年用電節省收益的分配。設產銷者i的新權重fi為

產銷者i的新權重與舊權重之差為

利用權重差值調整年用電節省收益分配得：

式中：φi（F*total）為考慮改進Shapley值法的產銷者對用電節省收益的分配結果。

3 案例仿真及分析

3.1 參數設置

采用某地光伏產銷者社區實測光伏及負荷數據[21]以及當地電網的分時電價[22]，對本文所提的規劃方法進行仿真驗證，具體參數如表1所示。

表1 設備參數Table 1 Devices parameters

3.2 結果分析

本文設置如下兩個場景對所提的容量優化配置方法進行對比分析。

場景1：以分布式光伏產銷者為基本單位，不考慮分布式儲能的共享，對光伏產銷者的分布式儲能容量進行配置。

場景2：采用兩階段容量優化配置方法對產銷者分布式儲能進行容量配置（本文所提的模型）。

3.2.1社區層面優化結果分析

社區層面不同場景下的優化結果見表2。

表2 社區層面優化結果Table 2 Optimization results in community

由表2可以看出，場景2的分布式儲能總容量比場景1降低了36.48%，表明通過社區層面對分布式儲能進行統一配置，降低了所需分布式儲能的總容量，從而約束了下層社區內部光伏產銷者分布式儲能的容量配置。

場景2的社區用電自足率比場景1提高了9.5%，這是因為場景2是從社區層面對產銷者的光伏出力和負荷情況進行統一安排，實現了不同光伏產銷者之間的功率互濟，從而促進了光伏的就地消納，提高了社區用電自足率。

場景2的社區年用電綜合費用減少了21.98%，這是因為場景1對分布式儲能單獨配置，不考慮共享和合作，所配置的儲能容量較大，加上目前儲能的投資維護費用較高，社區的年用電綜合費用較高；場景2通過社區層面對產銷者的光伏和負荷進行統一安排，增加了光伏的就地消納能力，減少了儲能的容量配置，因此其社區年用電綜合費用較低。

3.2.2個體層面優化結果分析

在社區層面分布式儲能總容量優化的基礎上，對社區內部各光伏產銷者的分布式儲能容量進行配置，社區內部交易電價如圖4所示，具體優化結果如表3所示。

圖4 社區內部交易電價Fig.4 Internal electricity prices

由圖4可以看出，社區內部的交易電價隨著社區內部的供需比而變化，始終在電網售電電價和上網電價之間變化。0：00-7：00，20：00-0：00為低谷時段，社區內部無電量供應，所需要的電量均要從電網購買，此時內部購售電交易價格等于電網的購售電價格；7：00-12：00，17：00-19：00為峰值時段，此時為光伏的高發時段，同時用戶的負荷程度偏低，社區內部供需比大于1，因此社區內部的購售電交易價格低于從電網購電的價格，高于上網電價；其他時段為平值時段，社區內部可以實現供需均衡，此時社區內部的購售電價格和電網的購售電價格略有差別，但相差不大。因此，本文所采用的內部交易定價機制符合實際情況，確保每一個產銷者在參與社區內部電力交易后可以獲得更好的收益。

由表3可以看出，場景1下各個產銷者的容量配置均大于場景2下各個產銷者的容量配置，場景2總的年用電節省收益比場景1提高了2.25%。這說明產銷者參與共享與合作后，發揮了主動參與聯盟運行的優勢，實現了不同光伏產銷者之間的功率互濟，對各自的分布式儲能進行合理的配置，促進了社區內部光伏出力的就地消納，促進了年用電節省收益的提升。

3.2.3合作模式效益及分配結果分析

表4為不同博弈模式下各產銷者年用電節省收益情況，表5為基于傳統和改進Shapley值法對合作聯盟的額外收益進行分配的情況。在考慮各個產銷者與共享儲能之間的功率交互所產生的功率損耗后，產銷者1在利用共享儲能進行充放電時產生的功率損耗最大，產銷者3次之，產銷者2最小。為了激勵產銷者1參與聯盟進行儲能共享，考慮儲能共享過程中的功率損耗這一因素，提高其收益的分攤權重，降低產銷者2和產銷者3的分攤權重。產銷者1的權重提高了0.013 7，產銷者3和產銷者2的分攤權重分別降低了0.006 3和0.007 4。

表4 不同博弈模式下產銷者年用電節省收益Table 4 Annual electricity savings for prosumers under different gaming models

表5 常規及改進Shapley值的分配結果Table 5 Allocation strategies based on conventional and improved Shapley values

由表4可以看出，與非合作模式相比，不同聯盟組合下的運行效益均有相應的增長，其中各光伏產銷者組成大聯盟的合作模式下，總的運行效益增長最大，為5.74%。這說明本文所提的合作博弈模型在實現分布式共享儲能合理配置的情況下，可以有效提高各產銷者的年用電節省收益。

由表5可以看出，與常規Shapley值法相比，采用改進Shapley值法產銷者1所分配的年用電節省收益增加了6.37%，產銷者2和產銷者3所分配的年用電節省收益有所下降，其中產銷者2降低了5.31%，產銷者3降低了3.39%。這表明改進Shapley值法能夠有效調整各產銷者因儲能共享而產生的功率損耗對年用電節省收益的分配的影響。

3.3 社區內部儲能共享及電力交互情況分析

3.3.1儲能的共享情況分析

以夏季某一典型日為例對社區內部產銷者的分布式共享儲能的調用情況進行分析，具體結果如圖5所示。

圖5 夏季典型日社區內部分布式儲能共享情況Fig.5 Distributed energy storage sharing within the community

由圖5可以看出，產銷者1在7：00-19：00時段調用儲能裝置進行充電，其中在14：00-16：00時段產銷者3儲能的容量狀態不變，而產銷者1此時調用儲能的容量峰值超過了自身儲能的限額，原因是產銷者3在此時段的負荷較大，無多余的光伏出力對儲能充電，產銷者1有較大的光伏出力，在滿足自己的儲能充電需求后，調用產銷者3的閑置儲能資源進行充電。由此可知，社區分布式儲能的共享能夠根據不同產銷者的分布式光伏出力情況及用能特點，整合利用整個社區的儲能資源，進一步促進了可再生能源的消納，提高了可再生能源的利用率。

3.3.2社區內部電力交互情況分析

以產銷者1和產銷者3為例（光伏產銷者1有較大的光伏出力，光伏產銷者3有較大的負荷需求），選取夏季某一周內的電量交互情況進行分析，具體結果如圖6所示。

圖6 夏季一周內社區內部產銷者電量交互情況Fig.6 Power distribution of prosumer in the community in a selected summer week

對于負荷水平較低的產銷者1，光伏出力在滿足自身負荷使用后還有較大富余，該富余電量主要用于與其他產銷者進行交易，通過自己的儲能存儲或者利用其他用戶的儲能進行存儲，如圖6（a）所示。對于負荷水平較高的產銷者3，光伏出力大部分用于滿足自身負荷需求或者由自己的儲能儲存，其對外共享的電力很少，如圖6（b）所示。

3.4 敏感性分析

3.4.1價格敏感性分析

上網電價的高低決定了用戶多余的光伏出力是在社區內部進行交易還是出售給電網，從而決定了用戶建多大容量的儲能裝置用于存儲多余的光伏出力，使其獲得更多的效益。不同產銷者的分布式儲能的容量與上網電價的關系如圖7所示。

圖7 不同上網價格下用戶儲能配置情況Fig.7 Comparison of energy storage capacity at different prices

由圖7可以看出，不同產銷者配置的儲能容量與上網電價有相同的變化趨勢。在上網電價小于0.08元/（kW·h）時，隨著上網電價的增加，各個產銷者所配置的分布式儲能容量減少，且變化趨勢較快；當上網電價大于0.08元/（kW·h）時，隨著上網電價的上升，產銷者的儲能配置變化不大。這是因為在上網電價小于0.08元/（kW·h）時，產銷者根據內部交易的定價機制可獲得更好的收益，從而促使用戶建設較大容量的儲能裝置，使光伏富余出力在社區內部交易；當上網電價大于0.08元/（kW·h）時，社區內部的交易已不能使其獲得更好的收益，產銷者在配置滿足用電自足率的儲能容量后，多余的光伏出力向電網出售。

3.4.2共享儲能功率損耗率敏感性分析

按照本文的運行策略，在社區內部分布式儲能共享過程中，由于傳輸距離問題勢必存在著功率損耗。為分析合作博弈聯盟結構下傳輸損耗對容量配置結果及年用電節省收益的影響，設置不同的傳輸損耗率。產銷者分布式儲能容量的配置、年用電節省收益與儲能共享過程中的功率損耗率的關系如圖8所示。

圖8 不同損耗率下的容量配置及年用電節省收益Fig.8 The relationship between the revenue of prosumer and the cost of energy storage capacity

由圖8可以看出，當分布式儲能共享過程中的功率損耗率由2%增加到8%時，總的儲能容量增加了3.52%，但總的年用電節省收益僅提高了0.87%，幾乎保持不變。這是因為在儲能共享過程中的功率損耗率增加時，滿足相同的儲能需求所需的儲能容量增加了。本文所提的分布式共享儲能容量配置模型對損耗率波動的靈敏度較小，說明本文所提的分布式儲能容量配置模型與分布式儲能共享過程中的功率損耗具有較好的魯棒性。

4 結論

本文研究了光伏產銷者社區分布式儲能容量配置，建立了分布式儲能容量配置的兩階段優化模型，在考慮儲能共享過程中功率損耗的基礎上，通過社區整體層面與個體層面的容量約束來實現分布式儲能的最優配置。在滿足社區年用電費用最小的條件下，通過合作博弈的方法實現社區內部各個參與者的用電節約成本最大以及分布式共享儲能容量的最優配置。最后通過算例驗證本文所提模型的有效性并得出以下結論。

①本文所提的兩階段分布式儲能容量配置方法，通過光伏產銷者社區層面與個體層面的結合，有效地解決了產銷者單獨配置儲能時容量過大的問題。

②合理的上網電價可降低產銷者社區與主網的功率交互，提高光伏的就地消納率，從而影響光伏產銷者分布式儲能的容量配置。基于內部供需平衡的定價機制，促進了社區內部的光伏交易，提高了光伏就地消納率，同時又降低了光伏產銷者對分布式儲能的容量需求。

③分布式儲能在共享過程中的功率損耗對光伏產銷者的容量配置有一定的影響。光伏產銷者社區中共享功率占總功率的比例較小，可忽略共享過程中的功率損耗對分布式共享儲能容量配置的影響。