考慮典型電能替代的配電網新能源接納能力研究

張 強，王 超，李欣蔚，王雪杰，錢小毅，葉 鵬

（1.國網遼寧省電力有限公司電力科學研究院，遼寧 沈陽 110006；2.沈陽工程學院 電力學院， 遼寧 沈陽110136）

0 引言

以風電和光伏為代表的可再生能源具有間歇性、波動性等不穩定特性，且難以預測，以及分布式電源接入配電網數量的增加，為電網的運行和控制帶來了更多的安全隱患。對此，國家發展改革委和國家能源局聯合提出了分布式發電就地消納的建設目標，對配電網新能源接納能力有了更高的要求。

常見的配電網新能源接納能力分析方法基本分為兩類：一類是數學優化法，利用不同類型的數學算法進行優化；另一類是仿真模擬法，借助仿真軟件進行配電網接納能力分析[1]。在接納能力分析時，采用數學優化法能夠求得全局最優解或較優解。文獻[2]采用遺傳算法分析了計及有載調壓變壓器參與調壓并與并聯電容器配合的配電網接納光伏的能力。文獻[3]采用啟發式算法，在求解接納能力時考慮了電壓幅值、線路載流等運行約束。文獻[4]兼顧電壓偏差、電壓波動率和短路容量，建立了風電和光伏在不同輸出特性組合下的配電網接納能力分析優化模型。

利用數學優化法分析配電網接納能力均為確定性分析方法，其求解結果通常較單一。針對該類方法的不足，工程上引入基于蒙特卡洛仿真產生的具有概率分布特性的接入場景，分析各種安全運行約束條件下的配電網接納能力。文獻[5]，[6]提出了在概率場景下計算配電網的新能源接納能力。也有的學者將數學優化法與仿真模擬法相結合作為分析配電網接納能力的典型方法。文獻[7]將配電網光伏接納能力轉化為考慮節點電壓、光伏滲透率、線路載流量等多機會約束規劃問題，并采用拉丁超立方組合抽樣隨機模擬技術結合基于粒子群優化的布谷鳥算法進行最優解求取。

隨著能源轉型的發展，以電能替代傳統化石能源勢必會導致配電網負荷與常規的配電網負荷存在差異。為此，本文提出一種考慮典型電能替代的配電網新能源接納能力分析方法。該方法在配電網接納能力分析時，將常規負荷與電采暖負荷、電動汽車充電站和儲能3種典型電能替代負荷進行綜合考慮，建立了考慮典型電能替代負荷的配電網綜合負荷等值模型；基于隨機規劃方法，建立了考慮典型電能替代負荷的配電網新能源接納能力分析的隨機優化模型，采用線性遞減粒子群解算策略進行求解。采用IEEE-14節點算例進行仿真計算分析，結果表明，該方法在考慮典型電能替代的配電網新能源接納能力分析時具有較好的適用性。

1 風光互補發電系統模型

1.1 風力發電系統功率模型

風電機組的輸出功率由于受到實時變化的風速影響，呈現出較大的隨機性與波動性。現階段常采用Weibull分布來描述隨機分布的實時風速模型[8]，其概率密度函數為

式中：v為實時風速；k，c分別為Weibull分布的形狀參數、尺度參數。

在風電場實際計算中，風速v與輸出功率PW之間的關系由如下分段函數表達：

式中：vci，vco，vR分別為切入風速、切出風速、額定風速；PWR為風機額定功率。

1.2 光伏發電系統功率模型

光伏發電受天氣情況的影響較大，常采用Beta分布來反映光照強度的隨機情況[9]，其概率密度函數為

式中：Γ（·）為伽馬函數；r為光伏發電模塊受到的實際光照強度；rmax為光照強度上限；α和β為Beta分布中的兩個參數，與季節或天氣狀況有關。

在太陽輻射強度及環境溫度均隨機變化的情況下，光伏發電系統并網運行時的輸出功率PS為

式中：η為光電效率；A為光伏陣列有效發電面積；rR為額定光照強度；PSR為光伏電站額定功率。

2 考慮典型電能替代負荷的配電網綜合負荷模型

電力系統中的常規負荷特性隨時間變化有顯著的峰谷差異。電能替代負荷的增加，使得常規電力系統負荷的構成發生了變化。

2.1 常規負荷模型

電力系統常規負荷模型通常使用正態分布描述[10]，其概率密度函數為

式中：PL為常規負荷的有功功率；μP和σP分別為常規負荷有功功率的期望值和標準差。

2.2 電采暖負荷模型

電采暖負荷以集中式電采暖為主，按照既定的規律運行，夜晚儲熱，能夠起到較好的峰谷調節作用。電采暖負荷受室內外溫差影響，以溫度作為變量，用戶側集中式電采暖負荷模型[11]為

式中：Plt為用戶側所需的熱負荷；I為供熱范圍內用戶數量；qi為建筑物內單位面積散熱系數；Si為標準家庭用戶面積；Tt-inside，Tt-outside分別為t時刻室內、外平均溫度；PEB為電鍋爐輸出功率；μ為電熱轉化效率。

2.3 電動汽車充電站負荷模型

電動汽車負荷取決于用戶的充電行為，具有較大的不確定性，本文采用隨機變量表述電動汽車充電站作為負荷對配電網綜合負荷的影響。

電動汽車在充電站進行大規模充電時會給配電網增加一定的負荷量，所以電動汽車充電站總的充電負荷PZ是所有電動汽車在全部時間內的負荷疊加[12]，其計算式為

式中：nch為需要充電的電動汽車數量；tch為單臺電動汽車充電時長；Pγ，τ為在τ時刻時第γ臺電動汽車的充電功率。

式中：k為某時段內電動汽車的充電分布比例；ω為電動汽車充電概率；nch，all為該區域內電動汽車總數；SOC為起始充電荷電狀態；η為充電效率；Pch為充電功率。

電動汽車的SOC與單次行駛里程L和一次充電行駛次數N有關，即：

式中：SOCend為上一次完成充電時的荷電狀態；Lfull為標定續航里程數。

根據全美家庭旅行調查委員會的統計數據可知，充電時刻概率分布基本符合正態分布：

式中：μc為起始充電時間期望值；σc為起始充電時間標準差。

電動汽車日行駛里程呈現對數正態分布：

式中：μc1為行駛里程期望值；σc1為行駛里程標準差；x為服從正態分布的隨機變量，在本文中代表電動汽車日行駛里程。

2.4 儲能電站功率模型

儲能系統具有較好的調節作用，在優化計算中是一個功率可以雙向調節的可控變量，既可在新能源的消納過程中作為負荷使用，也可在新能源發電不足時作為電源使用。儲能電站作為負荷充電時吸收有功功率，起始荷電狀態SOC增大；作為電源放電時發出有功功率，起始荷電狀態SOC減小[13]。其t時刻的SOCt為

式中：SOC0為儲能電站在初始時刻的SOC值；Pdis為放電功率；ηch和ηdis分別為充、放電效率；Srate為儲能額定容量；Δt=t-（t-1）為充放電的持續時段，t代表當前時刻，t-1代表上一時刻。

儲能電站的充電額定功率及對應的充電約束為

儲能電站的放電額定功率及對應的放電約束為

式中：Pirate為儲能電站的充放電額定功率；Pich，Pidis分別為儲能i的充、放電功率；SOCi為當前時刻儲能電站的SOC值；SOCmax和SOCmin分別為儲能電站所接受的SOC上限和下限。

3 配電網新能源接納能力隨機優化模型

考慮風光互補和典型電能替代負荷的配電網接納能力分析模型，以風光最大接入功率為優化目標，即目標函數為

在基于隨機規劃的數學模型中，通常預先建立相應的置信水平α，并使各項約束條件成立的概率滿足該置信水平，通過Pr{·}≥α表示。通常情況下，設置α為0.9～1.0，α越小，結果承受的風險越大；α越大，結果越趨于保守。

①系統功率平衡約束

式中：PWi，t，PSi，t和PGi，t分別為風電、光伏和常規機組在t時刻節點i處注入的有功功率；QWi，t，QSi，t和QGi，t分別為風電、光伏和常規機組在t時刻節點i處注入的無功功率；Pli，t，Pri，t，Qli，t，Qri，t分別為在t時刻節點i處的常規負荷和典型電能替代負荷的有功功率、無功功率；Ui，t，Uj，t分別為在t時刻節點i，j處的電壓幅值；Gij，Bij分別為支路ij的電導和電納；θij為節點i，j處的電壓相位差；N為配電網節點總數。

②配電網安全運行約束

4 基于隨機規劃的線性遞減粒子群解算策略

4.1 目標函數與約束條件的處理

通過將懲罰項機制引入到目標函數中，能夠增強目標函數的正確性，降低越限粒子對結果的影響。對于允許存在越限情況的機會約束，利用外點懲罰函數構造的懲罰項（M×cfx）計算粒子越限問題，從而形成單目標、多約束限制的廣義隨機規劃模型，將有約束的概率問題轉化為無約束的極值問題。其模型如下：

式中：M為懲罰系數；cfx為越限粒子總數；j為約束條件個數。

根據概率分布函數對風電、光伏和常規機組出力以及考慮典型電能替代的綜合負荷進行隨機變量抽樣，并利用隨機規劃處理模型中機會約束的概率約束條件。當機會約束中存在隨機變量時，，其流程如下。

①生成符合風電、光伏和常規機組出力以及常規負荷和典型電能替代負荷的概率密度分布的隨機取樣樣本Ni，樣本總數為Nmax。

②將隨機生成的樣本Ni依次代入系統，進行潮流分布計算，得到對應的結果Xij。

4.2 基于線性遞減策略的粒子群優化算法

粒子群算法容易陷入局部最優，所以本文通過線性遞減策略對粒子群算法的全局搜索能力進行增強。方法如下。

①設置總粒子數為M的初始粒子群。

式中：K為系統中用隨機變量表述的電源或負荷數量，也是每個粒子的維度，設置粒子i的初始位置時，隨機抽取一組滿足K個隨機變量的數據作為位置初值。

③求解粒子i在t次迭代時的最優解。

④計算粒子i在t+1次迭代時的位置和速度。

式中：d=1，2，3，…，K；q1，q2為兩個相互獨立的隨機數，取值為0～1；c1，c2為學習因子；ω為慣性權重。

為控制收斂趨勢，一般設置c1=c2=1.494 4，ω=0.729。

⑤利用線性遞減策略改進慣性權重。

式中：ωinit為慣性權重初始值；ωterm為慣性權重終止值；t為當前迭代次數；tmax為最大迭代次數。

⑥判斷并修正超速粒子的速度。

式中：vmax為粒子速度的上限。

至此，每個粒子可以通過當前粒子自身的最優位置以最優速度進行當前時刻的最優粒子搜索。

綜上所述，在隨機模擬規劃技術中引入基于線性遞減策略的粒子群算法，求解配電網接納能力的機會約束規劃模型，具體解算流程如圖1所示。

圖1 基于隨機規劃的線性遞減粒子群解算流程Fig.1 Flow chart of linear decreasing particle swarm solution based on stochastic programming

5 算例分析

本文在構建考慮風光互補與典型電能替代負荷的配電網接納能力分析模型的基礎上，選用IEEE-14節點的標準試驗系統，驗證本文所提的模型和算法。

5.1 計算基本參數

IEEE-14節點的試驗系統包括17條線路，常規負荷合計259 MW。設該試驗系統通過2號節點與上級電網相連，且2號節點作為平衡節點，系統功率基準值為100 MVA。

圖2所示為風光接入點組合2下的IEEE-14節點系統。風電接入點（WGE）為4號節點，光伏接入點（PHV）分別為6號節點和11號節點，儲能電站（ESPC）設置在6號節點；電動汽車充電站（PEVCS）設置在12號節點，最大負荷為14 MW；冬季集中式電采暖（PCEH）分別設置在13號節點和14號節點，最大負荷為48 MW。

圖2 IEEE-14節點系統Fig.2 IEEE-14 node system diagram

為得到風電及光伏出力和典型電能替代負荷的相關數據，需確定對應模型參數。其中：風速觀測資料采用區域內測風機統計數據，切入風速為3 m/s，切出風速為25 m/s，額定風速為15 m/s，平均風速為8 m/s；太陽輻照度觀測資料采用某地氣象臺統計數據，光電轉換效率為14%，光伏子方陣總面積為1 200 m2。

儲能電站的相關參數如下：儲能電站接入點為6；額定功率為6 000 kW；額定容量為12 000 kW·h；放電效率為0.89；充電效率為0.91。允許SOC的最大值為0.9，SOC的最小值為0.2。

5.2 基于隨機模擬的改進粒子群優化算法的迭代效果

為了檢驗算法的有效性，本文以冬季風光互補發電系統接入節點組合1為例，設置參數為全年平均值，且系統安全指標的置信水平為0.95，得到系統的風光接納能力為2.339 5 pu，算法的迭代效果如圖3所示。

圖3 基于隨機規劃的粒子群算法迭代效果Fig.3 Iterative effect of particle swarm optimization algorithm based on stochastic programming

5.3 接入節點組合對新能源接入能力的影響

當系統置信水平為0.95，且其他參數保持不變時，將不同風光互補發電系統接入節點組合，如表1所示。

表1 不同風光互補發電系統接入節點組合Table 1 The node combinations of different wind-solar complementary power generation systems

以冬季為例，分別考慮不同風光互補發電系統接入節點組合，得到對應的配電網接納能力，結果如表2所示。

表2 不同風光互補發電系統接入節點組合配電網接納能力Table 2 Acceptance capacity of combined distribution network of the nodes for different wind-solar complementary power generation systems

由表2可知，選取的風光互補發電系統接入節點組合位置不同，配電網接納能力有顯著的區別。

5.4 置信水平對新能源接納能力的影響

選取風光互補發電系統接入節點組合1為例，考慮不同置信水平以及忽略風光互補系統的強隨機性，計算配電網接納能力，結果如表3所示。

由表3可知，配電網接納能力隨置信水平的上升明顯減小。這是由于配電網實際運行時，存在一定的小概率越限情況，過高的置信水平會導致結果過于保守。此外，當風光出力作為確定性變量參與分析中時，忽略了風電和光伏機組運行中的不確定性，使得配電網接納能力略微增加。

6 結論

本文提出了一種考慮風光互補和典型電能替代的配電網新能源接納能力分析方法。在風光發電特性和電能替代負荷特性分析基礎上，建立了考慮風光互補的發電模型和計及典型電能替代負荷的配電網綜合負荷模型；基于隨機規劃，建立了考慮風光互補發電系統和典型電能替代負荷的配電網接納能力分析的隨機優化模型，并采用線性遞減粒子群解算策略進行求解。仿真結果表明，本文方法對配電網新能源接納能力具有較好的適用性。在新能源大量接入配電網以及新型負荷增多的背景下，計算配電網新能源接納能力需要充分考慮各種不確定性因素的影響。