叉車(chē)門(mén)架仿真分析與拓?fù)鋬?yōu)化*

□ 徐進(jìn)壯 □ 汪 偉 □ 王汝佳

江蘇理工學(xué)院 汽車(chē)與交通工程學(xué)院 江蘇常州 213001

1 分析與優(yōu)化背景

叉車(chē)在搬運(yùn)中起關(guān)鍵作用,廣泛運(yùn)用在港口、機(jī)場(chǎng)和物流中心等場(chǎng)所。叉車(chē)門(mén)架是叉車(chē)中的核心結(jié)構(gòu),門(mén)架的承載能力必須達(dá)到所規(guī)定的載荷,否則將會(huì)引起重大安全事故。一些生產(chǎn)廠家為了保證門(mén)架的額定承載能力,在門(mén)架的尺寸參數(shù)設(shè)計(jì)上留出過(guò)大的余量,造成了材料的浪費(fèi),同時(shí)也影響相關(guān)配套設(shè)備的設(shè)計(jì)工作,不符合輕量化的設(shè)計(jì)理念。因此,在保證叉車(chē)門(mén)架安全的前提下,如何準(zhǔn)確地設(shè)計(jì)門(mén)架的尺寸就顯得格外重要。

筆者以額定載荷為3 t的叉車(chē)為例,對(duì)叉車(chē)的貨叉、貨叉架、內(nèi)門(mén)架、外門(mén)架進(jìn)行強(qiáng)度分析。為了提高準(zhǔn)確性,選取額定載荷內(nèi)的五個(gè)載質(zhì)量等級(jí)進(jìn)行分析,計(jì)算出叉車(chē)舉升不同噸位貨物時(shí)允許司機(jī)產(chǎn)生的叉舉操作偏差。在ADAMS軟件中對(duì)叉車(chē)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析,計(jì)算貨叉在叉舉貨物時(shí)的受力、門(mén)架傾斜角度、貨叉在Y方向產(chǎn)生的位移變化。對(duì)外門(mén)架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化分析,以減輕外門(mén)架的質(zhì)量。叉車(chē)裝配如圖1所示。

圖1 叉車(chē)裝配

2 靜力學(xué)分析

叉車(chē)在使用過(guò)程中,容易局部出現(xiàn)裂紋或產(chǎn)生一些疲勞破壞,因此,在設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)該優(yōu)化和改進(jìn)現(xiàn)有的門(mén)架結(jié)構(gòu),從根本上避免此類(lèi)情況發(fā)生。同時(shí)要對(duì)門(mén)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行全面的靜力學(xué)分析,尤其是對(duì)于容易產(chǎn)生應(yīng)力集中的部位,要合理劃分網(wǎng)格,正確設(shè)置載荷和接觸,從而進(jìn)一步提高叉車(chē)門(mén)架設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性。

2.1 模型搭建及材料選擇

在SolidWorks軟件中建立叉車(chē)門(mén)架三維模型,主要包括貨叉、貨叉架、內(nèi)門(mén)架、外門(mén)架,如圖2～圖4所示。在搭建模型的過(guò)程中,舍去一些對(duì)數(shù)據(jù)分析影響不大的螺紋孔和倒角,并通過(guò)x_t格式將三維模型導(dǎo)入ANSYS軟件,進(jìn)行有限元分析計(jì)算。貨叉及貨叉架的材料為16Mn,彈性模量為212 GPa,泊松比為0.31,密度為7 870 kg/m3,屈服強(qiáng)度為345 MPa。內(nèi)門(mén)架和外門(mén)架的材料為Q345,彈性模量為206 GPa,泊松比為0.30,密度為7 850 kg/m3,屈服強(qiáng)度為345 MPa。

圖2 貨叉及貨叉架

圖3 內(nèi)門(mén)架

圖4 外門(mén)架

2.2 網(wǎng)格劃分

考慮到模型的復(fù)雜程度,網(wǎng)格劃分最小單元主要是四面體和六面體,對(duì)圓角處、貨叉上表面及其它容易出現(xiàn)應(yīng)力奇異的地方進(jìn)行局部網(wǎng)格細(xì)化,減少應(yīng)力奇異的出現(xiàn)。部分學(xué)者在有限元分析的過(guò)程中不重視網(wǎng)格劃分,或者僅僅以網(wǎng)格尺寸來(lái)評(píng)判網(wǎng)格劃分是否標(biāo)準(zhǔn),這種做法具有一定的局限性。對(duì)此,筆者在判斷網(wǎng)格劃分是否符合力學(xué)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)時(shí),引入雅可比比率、長(zhǎng)寬比、翹曲度、單元質(zhì)量因子作為指標(biāo),來(lái)評(píng)判網(wǎng)格劃分的準(zhǔn)確度。門(mén)架中零件網(wǎng)格劃分參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 門(mén)架中零件網(wǎng)格劃分參數(shù)

由表1可以看到,雅可比比率和長(zhǎng)寬比的最大值出現(xiàn)在外門(mén)架上,分別為0.996和2.808,翹曲度的最大值為4.46×10-15,單元質(zhì)量因子的最大值為0.795。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)及實(shí)際仿真經(jīng)驗(yàn),當(dāng)雅可比比率大于0.5,長(zhǎng)寬比及翹曲度小于5,單元質(zhì)量因子大于0.5時(shí),是能夠滿(mǎn)足網(wǎng)格劃分要求的。因此,本次網(wǎng)格劃分符合分析要求,可以進(jìn)行下一步仿真分析試驗(yàn)。

2.3 約束設(shè)置

在貨叉和貨叉架貼合接觸的地方設(shè)置粗摩擦接觸,在內(nèi)門(mén)架和外門(mén)架中普通連接的地方采用固定連接,在貨叉表面施加載荷模擬重物,在內(nèi)門(mén)架和外門(mén)架接觸的地方施加載荷,模擬鏈條和液壓桿提供的拉力和舉升力。門(mén)架上有許多焊縫,一些鉸接孔與肋板之間都是依靠焊接來(lái)實(shí)現(xiàn)連接的,所以對(duì)一些關(guān)鍵交界處的焊縫進(jìn)行強(qiáng)度分析十分有必要。內(nèi)門(mén)架側(cè)壁與底板上焊點(diǎn)排布如圖5所示,內(nèi)門(mén)架側(cè)壁與底板上焊點(diǎn)處變形趨勢(shì)如圖6所示。

圖5 內(nèi)門(mén)架側(cè)壁與底板上焊點(diǎn)排布

圖6 內(nèi)門(mén)架側(cè)壁與底板上焊點(diǎn)處變形趨勢(shì)

2.4 載荷施加

叉車(chē)的額定舉升載荷為3 t,為了保證叉車(chē)在極限條件下依然能夠正常工作,對(duì)叉車(chē)的額定載荷設(shè)置安全因數(shù)1.4。為了更加了解和掌握叉車(chē)門(mén)架的受力變化過(guò)程,分別施加2.0 t、2.6 t、2.8 t、3.0 t、4.2 t共五種載荷。載荷施加位置如圖7～圖9所示。

圖7 貨叉及貨叉架載荷施加位置

圖8 內(nèi)門(mén)架載荷施加位置

圖9 外門(mén)架載荷施加位置

2.5 叉車(chē)門(mén)框分析結(jié)果

門(mén)架中零件等效應(yīng)力及變形見(jiàn)表2,叉車(chē)舉升4.2 t貨物時(shí)門(mén)架中零件受到的等效應(yīng)力情況如圖10～圖12所示。貨叉架在舉升貨物時(shí),貨物的重力全部作用在貨叉表面,貨叉以懸臂梁的形式撐起貨物,貨叉的根部為應(yīng)力集中的區(qū)域,最大等效應(yīng)力為328.31 MPa,最大變形量為22.348 mm。貨叉及貨叉架材料的屈服強(qiáng)度為345 MPa,貨叉不發(fā)生斷裂的最大變形量為25.32 mm。內(nèi)門(mén)架和外門(mén)架的最大等效應(yīng)力為344.47 MPa,最大變形量為7.212 mm,內(nèi)門(mén)架和外門(mén)架材料的屈服強(qiáng)度為345 MPa,內(nèi)門(mén)架和外門(mén)架不發(fā)生斷裂的最大變形量為21.53 mm。因此,貨叉、貨叉架、內(nèi)門(mén)架、外門(mén)架剛度均滿(mǎn)足實(shí)際使用要求。同時(shí)內(nèi)門(mén)架和外門(mén)架中一些交界處的焊縫抗壓強(qiáng)度經(jīng)檢驗(yàn)也滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

表2 門(mén)架中零件等效應(yīng)力及變形

圖10 貨叉及貨叉架等效應(yīng)力情況

圖11 內(nèi)門(mén)架等效應(yīng)力情況

圖12 外門(mén)架等效應(yīng)力情況

2.6 貨物偏移量分析

從表2中可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)載荷達(dá)到額定載荷4.2 t時(shí),貨叉及貨架最大等效應(yīng)力達(dá)到328 MPa,依然滿(mǎn)足強(qiáng)度要求,并且有一定的冗余。同時(shí)又對(duì)單個(gè)貨叉所能夠承受的極限載荷進(jìn)行測(cè)量,經(jīng)過(guò)分析計(jì)算,得到單個(gè)貨叉最大可以承載2.204 t的貨物。考慮到叉車(chē)司機(jī)在舉升貨物過(guò)程中很難完全將兩個(gè)貨叉架放到貨板的中心,特別對(duì)新手叉車(chē)司機(jī)而言操作比較困難,貨物在舉升過(guò)程中一旦出現(xiàn)質(zhì)心偏載,將會(huì)引起貨叉根部受力不均而出現(xiàn)裂紋,甚至導(dǎo)致貨叉從根部直接斷裂,造成難以估量的損失。因此有必要根據(jù)舉升貨物的載荷,計(jì)算出在不同載荷條件下允許叉車(chē)司機(jī)產(chǎn)生的偏載誤差范圍,以保證叉車(chē)司機(jī)能在舉升不同貨物時(shí)有足夠的心理準(zhǔn)備。以長(zhǎng)3 000 mm、寬1 000 mm、高1 200 mm的集裝箱為例,結(jié)合貨叉所能夠承受的極限載荷情況,計(jì)算出允許司機(jī)產(chǎn)生的偏差范圍,見(jiàn)表3。在計(jì)算過(guò)程中發(fā)現(xiàn),舉升2.6 t及以下的貨物預(yù)留給司機(jī)的偏移量較大,對(duì)叉車(chē)司機(jī)而言操作難度較小,可以忽略不計(jì)。

表3 允許叉車(chē)司機(jī)產(chǎn)生的偏差范圍

3 運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

叉車(chē)門(mén)架舉升貨物是一個(gè)復(fù)雜的工作過(guò)程,貨叉、貨叉架、內(nèi)門(mén)架、外門(mén)架在工作過(guò)程中,受力和位移是在不斷變化的,這些物理量在實(shí)車(chē)測(cè)試過(guò)程中測(cè)量的難度比較大,而且在精確度上還存在較大的偏差,在參數(shù)設(shè)置上也無(wú)法及時(shí)更改。對(duì)此,筆者在ADAMS動(dòng)力學(xué)分析軟件中通過(guò)模擬叉車(chē)的工作過(guò)程來(lái)測(cè)量相關(guān)物理量,從而驗(yàn)證叉車(chē)門(mén)架工作的穩(wěn)定性和可靠性,縮短試驗(yàn)周期,減少試驗(yàn)成本。

3.1 載荷及驅(qū)動(dòng)添加

叉車(chē)的外門(mén)架通過(guò)固定板來(lái)實(shí)現(xiàn)支撐,通過(guò)液壓桿控制外門(mén)架的傾斜。固定板與車(chē)身連接的一端用固定副連接,固定板與外門(mén)架連接的一端用轉(zhuǎn)動(dòng)副連接。液壓桿與車(chē)身通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)副連接,液壓桿與外門(mén)架通過(guò)共線副實(shí)現(xiàn)約束。叉車(chē)在工作過(guò)程中依靠STEP函數(shù)來(lái)驅(qū)動(dòng),函數(shù)表達(dá)式為:

STEP(x,x0,h0,x1,h1)=

(1)

式中:x為時(shí)間自變量;x0為自變量初始值;x1為自變量終止值;h0為函數(shù)初始值;h1為函數(shù)終止值。

叉車(chē)車(chē)輪的驅(qū)動(dòng)函數(shù)表達(dá)式為:

STEP(time,1,0,8,360d)+STEP(time,9,0,10,-360d)+STEP(time,11,0,12,360d)+STEP(time,13,0,14,0)+STEP(time,15,0,16,-360d)+STEP

(time,17,0,22,-360d)+STEP(time,23,0,24,360d)

d為車(chē)輪角速度。這一函數(shù)表示叉車(chē)在1～8 s內(nèi)前進(jìn),在9～10 s內(nèi)減速停車(chē),在11～12 s內(nèi)再次前進(jìn),在15～16 s內(nèi)減速停車(chē),此時(shí)叉車(chē)的貨叉已經(jīng)處在貨物的底部,叉車(chē)然后在17～22 s內(nèi)反向加速,在23～24 s內(nèi)減速停車(chē)。

傾斜液壓桿的驅(qū)動(dòng)函數(shù)表達(dá)式為:

叉車(chē)通過(guò)傾斜的伸縮來(lái)控制門(mén)架的傾斜角度。在1～4 s內(nèi),叉車(chē)處于前進(jìn)狀態(tài),貨叉要向后傾斜回收,防止貨叉誤觸。在11～12 s內(nèi),叉車(chē)已經(jīng)靠近貨物,需要貨叉前傾,幫助叉車(chē)司機(jī)調(diào)整方向,并且也能夠更方便地舉升貨物。

起升液壓桿的函數(shù)表達(dá)式為:

STEP(time,17,0,20,0.4)+STEP(time,21,0,22,-0.4)+STEP(time,24,0,26,1.2)

這一函數(shù)表示叉車(chē)在17～20 s內(nèi)升起液壓桿,向上升起0.4 m,此時(shí)叉架將隨內(nèi)門(mén)架升起0.4 m。在21～22 s內(nèi),將內(nèi)門(mén)架降低0.4 m。在24～26 s內(nèi),將內(nèi)門(mén)架上升1.2 m。

貨叉液壓桿的函數(shù)表達(dá)式為:

STEP(time,13,0,16,-0.15)+STEP(time,17,0,20,0.3)+STEP(time,24,0,26,1.2)

這一函數(shù)表示在13～16 s內(nèi)貨叉下降0.15 m,用于調(diào)整貨叉與貨物的相對(duì)位置。在17～20 s內(nèi),貨叉上升0.3 m,此時(shí)貨叉已經(jīng)將貨物舉升起來(lái),準(zhǔn)備退回。在24～26 s內(nèi),叉車(chē)已經(jīng)退到指定位置,并將貨叉上升1.2 m。

3.2 仿真過(guò)程

叉車(chē)在動(dòng)態(tài)仿真的過(guò)程中主要經(jīng)歷三個(gè)階段。第一個(gè)階段是叉車(chē)的門(mén)架向后傾斜,叉車(chē)前進(jìn)靠近貨物。第二個(gè)階段是叉車(chē)調(diào)整貨叉的傾斜角度,將貨叉放入貨物的底部,并且將貨物舉升。第三個(gè)階段是叉車(chē)向后退回,并將貨物舉升至指定高度。叉車(chē)動(dòng)態(tài)仿真過(guò)程如圖13～圖16所示。

圖13 叉車(chē)啟動(dòng)

圖14 叉車(chē)前進(jìn)

圖15 叉車(chē)開(kāi)始舉升貨物

圖16 叉車(chē)舉升貨物

3.3 仿真分析

在ADAMS軟件中,通過(guò)Measure模塊可以測(cè)得受力和角度變化等信息。本次動(dòng)態(tài)仿真舉升的貨物載荷為4.2 t,分別測(cè)量貨叉工作過(guò)程中受力變化、門(mén)框上所有鉸接孔位移變化,以及門(mén)架工作過(guò)程中傾斜角度變化等。

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單個(gè)貨叉受力變化如圖17所示。貨叉在第18 s時(shí)與貨物接觸,受到壓力,貨叉所受到的壓力平均為21 kN左右。由于貨叉在不斷起降過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生失重和超重現(xiàn)象,因此貨叉的受力也是不斷變化的,在第20 s時(shí)貨叉受力約為50 kN。在貨叉急速下落過(guò)程中,也會(huì)出現(xiàn)完全失重的情況。總體而言,貨叉在工作過(guò)程中受力相對(duì)穩(wěn)定,與實(shí)際情況相符。

圖17 貨叉受力變化

叉車(chē)在舉升貨物的過(guò)程中,貨叉與貨物直接接觸,容易出現(xiàn)剛度不足而導(dǎo)致貨叉變形的情況,因此要在動(dòng)力學(xué)軟件中分析貨叉在工作時(shí)的位移變形情況。貨叉舉升貨物時(shí)在Y方向上產(chǎn)生的位移變化如圖18所示。貨叉前端由于直接接觸貨物,因此位移量稍大,最大位移量為22.5 mm,仍在彈性變化范圍之內(nèi),不會(huì)突破材料的屈服強(qiáng)度。總體而言,貨叉在Y方向上的位移變化較小,符合貨叉的實(shí)際變形情況。

圖18 貨叉Y方向位移變化

叉車(chē)門(mén)架傾斜角變化如圖19所示。叉車(chē)門(mén)架在2～10 s內(nèi)后傾,為防止貨叉與地面之間出現(xiàn)碰撞,最大后傾角度為8°。在11 s時(shí)叉車(chē)已經(jīng)靠近貨物,此時(shí)叉車(chē)門(mén)架向前傾斜,調(diào)整角度準(zhǔn)備舉升貨物,最大前傾角度為6°。在17 s時(shí)貨叉已經(jīng)舉升起貨物,叉車(chē)門(mén)架保持后傾姿態(tài),后傾角度約為2°,以防止貨物在運(yùn)輸過(guò)程中質(zhì)心不穩(wěn)而滑落。

圖19 叉車(chē)門(mén)架傾斜角變化

4 拓?fù)鋬?yōu)化

通過(guò)靜力學(xué)分析和動(dòng)力學(xué)仿真,發(fā)現(xiàn)叉車(chē)的外門(mén)架容易產(chǎn)生相對(duì)較大的等效應(yīng)力,同時(shí)外門(mén)架的質(zhì)量較大,不符合輕量化的設(shè)計(jì)原則,因此筆者針對(duì)外門(mén)架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化,在滿(mǎn)足外門(mén)架整體強(qiáng)度和剛度的同時(shí),通過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化來(lái)優(yōu)化外門(mén)架的局部結(jié)構(gòu),減輕叉車(chē)門(mén)架的自重。

叉車(chē)外門(mén)架的拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型可以表示為:

V<<δV10<δ<1

minf(ηi)

s.t. 0<ηi<<1i=1,2,3…,N

式中:f(ηi)為外門(mén)架的質(zhì)量;V和V1分別為外門(mén)架優(yōu)化后和優(yōu)化前的體積;δ為縮減體積百分比。

對(duì)外門(mén)架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)時(shí),設(shè)置拓?fù)鋬?yōu)化最大迭代次數(shù)為500,最小歸一化密度為0.001,收斂精度為0.1%。優(yōu)化之后,確定外門(mén)架的質(zhì)量保留比為87%,同時(shí)外門(mén)架的強(qiáng)度和剛度幾乎保持原有的狀態(tài)。

經(jīng)過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化分析,拓?fù)鋬?yōu)化的目標(biāo)曲線和拓?fù)鋬?yōu)化的質(zhì)量約束曲線分別如圖20、圖21所示。從圖20、圖21中可以發(fā)現(xiàn),質(zhì)量響應(yīng)收斂一直向質(zhì)量響應(yīng)準(zhǔn)則靠近,組合目標(biāo)收斂趨勢(shì)與組合目標(biāo)收斂準(zhǔn)則相差較小,滿(mǎn)足拓?fù)鋬?yōu)化要求。

圖20 拓?fù)鋬?yōu)化目標(biāo)曲線

圖21 拓?fù)鋬?yōu)化質(zhì)量約束曲線

在ANSYS軟件中得到拓?fù)鋬?yōu)化后的模型,發(fā)現(xiàn)外門(mén)架頂端的加強(qiáng)肋板存在較大的設(shè)計(jì)余量。軟件拓?fù)鋬?yōu)化后外門(mén)架如圖22所示。根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化分析結(jié)果,對(duì)外門(mén)架頂端的加強(qiáng)肋板進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。實(shí)際拓?fù)鋬?yōu)化后外門(mén)架如圖23所示,質(zhì)量減小9%。對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化后的外門(mén)架重新進(jìn)行靜力學(xué)分析,外門(mén)架的強(qiáng)度和剛度滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

圖22 軟件拓?fù)鋬?yōu)化后外門(mén)架

圖23 實(shí)際拓?fù)鋬?yōu)化后外門(mén)架

5 結(jié)束語(yǔ)

筆者對(duì)叉車(chē)門(mén)架進(jìn)行仿真分析和拓?fù)鋬?yōu)化,應(yīng)用有限元分析軟件計(jì)算出貨叉在不同載荷下產(chǎn)生的應(yīng)力和變形,同時(shí)計(jì)算出貨叉能夠叉舉的極限載荷為4.408 t,得到叉車(chē)司機(jī)在舉升4.2 t貨物時(shí)允許的最大叉舉誤差為70.8 mm。

通過(guò)對(duì)叉車(chē)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真,叉車(chē)在舉升4.2 t貨物時(shí)貨叉平均受力為21 kN,貨叉在Y方向上的位移變化合理,叉車(chē)門(mén)架的最大傾斜角為前傾6°、后傾8°,使貨物的質(zhì)心保持在相對(duì)平穩(wěn)的位置,有效防止貨物滑落。

在保持叉車(chē)門(mén)架原有強(qiáng)度和剛度的基礎(chǔ)上,對(duì)外門(mén)架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。經(jīng)過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化,外門(mén)架的整體質(zhì)量減小9%,拓?fù)鋬?yōu)化后的叉車(chē)門(mén)架經(jīng)校核滿(mǎn)足使用要求。