基于GAMLSS模型的青海省非平穩(wěn)NSPEI干旱時(shí)空特征分析

孫 媛, 張 鑫, 閆 彩, 趙雪巖, 雒舒琪, 胡曉萌

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué) 水利與建筑工程學(xué)院, 陜西 楊凌 712100; 2.黃河水利委員會(huì) 山東水文水資源局 艾山水文站, 山東 聊城 252200)

干旱是指在一定時(shí)期區(qū)域內(nèi)由水分收支不平衡而引發(fā)的一種缺水現(xiàn)象,具有廣泛且深遠(yuǎn)的時(shí)空影響效應(yīng)[1]。IPCC6報(bào)告指出,我國(guó)氣溫將持續(xù)上升直到2050年且各地極端干旱事件將會(huì)變得更頻繁、嚴(yán)重[2]。干旱問題已經(jīng)成為我國(guó)乃至全球普遍關(guān)注的問題。青海省位于我國(guó)青藏高原東北部,由于具有特殊的高寒干旱氣候條件與復(fù)雜多樣的地形、地貌特征[3],導(dǎo)致其氣象干旱災(zāi)害發(fā)生頻率較高、持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng),對(duì)全省農(nóng)牧業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、人類生產(chǎn)生活以及生態(tài)環(huán)境的影響較大。根據(jù)青海省1984—2017年氣象災(zāi)害記錄,34 a里干旱災(zāi)害發(fā)生的頻數(shù)為166次,造成年均經(jīng)濟(jì)損失4 702萬元,年均農(nóng)作物受災(zāi)面積3.6萬hm2[4]。因此,在氣候變化背景下,為青海省尋求適合的氣象干旱檢測(cè)指標(biāo)是干旱事件的識(shí)別與預(yù)測(cè)的首要任務(wù),以期達(dá)到對(duì)防御干旱災(zāi)害、降低干旱風(fēng)險(xiǎn)影響具有重要的理論價(jià)值和實(shí)踐意義。

一個(gè)合適的干旱檢測(cè)指標(biāo)可以有效減少干旱災(zāi)害對(duì)生態(tài)環(huán)境、農(nóng)牧業(yè)發(fā)展以及國(guó)民經(jīng)濟(jì)的損失,在干旱監(jiān)測(cè)和量化中越來越多的氣象干旱指數(shù)被開發(fā)出來[5]。比如,帕爾默干旱指數(shù)(PDSI)、標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)(SPI)、標(biāo)準(zhǔn)化降水蒸散指數(shù)(SPEI)等[6-8]。其中SPEI的提出彌補(bǔ)了PDSI與SPI這兩種指數(shù)的不足,它不僅考慮了氣溫變異性的影響,而且還適用于多時(shí)間尺度特征的比較,適用性范圍較廣[9]。溫家興等[10]證明了多尺度SPEI對(duì)表征青海省干旱有較好的適用性,范磊等[11]利用SPEI確定了青海省干旱與大氣環(huán)流有一定的響應(yīng)關(guān)系。值得注意的是,之前研究中SPEI指數(shù)是在水文氣象序列滿足平穩(wěn)性假設(shè)前提下進(jìn)行計(jì)算的,即降水、氣溫時(shí)間序列的期望、方差是固定的。但是在氣候變化下,國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者證明了長(zhǎng)期水文序列的平穩(wěn)性不復(fù)存在[12]。目前,已有學(xué)者針對(duì)非平穩(wěn)問題構(gòu)建了一些非平穩(wěn)氣象干旱檢測(cè)指標(biāo)。Wang等[13]通過構(gòu)建非平穩(wěn)伽馬模型,提出了基于時(shí)間變化的非平穩(wěn)標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)(SPIt)。Li等[14]基于GAMLSS模型納入以氣候指數(shù)作為降水時(shí)間序列的協(xié)變量建立NSPI,研究顯示該指數(shù)能更好地描述和評(píng)估灤河流域的干旱特征。然而,這些研究大多都是針對(duì)降水氣象變量的非平穩(wěn)性開展的,卻忽略了在氣候變化下氣溫的非平穩(wěn)性。溫慶志等[15]提出NSPEI指數(shù)并發(fā)現(xiàn)中國(guó)氣象站點(diǎn)中88%的站點(diǎn)對(duì)NSPEI的擬合效果較好。這表明NSPEI在我國(guó)的適應(yīng)性較好,對(duì)于該指數(shù)的進(jìn)一步研究也是很有必要的。同時(shí),由于諸多學(xué)者考慮到GAMLSS模型能有效地識(shí)別統(tǒng)計(jì)參數(shù)線性以及非線性特征[16],因此該模型被廣泛應(yīng)用到構(gòu)建非平穩(wěn)干旱指數(shù)中。Song等[17]利用GAMLSS模型考慮分布參數(shù)與氣候指數(shù)的非線性變化構(gòu)建了NSPI,為長(zhǎng)江中下游地區(qū)提供了一種可行的干旱評(píng)估方法。近年來,越來越多的研究表明,水文系統(tǒng)常受到ENSO,AMO等大尺度氣象環(huán)流因子影響[18],但極少有學(xué)者將氣候因子視為協(xié)變量納入降水-潛在蒸散序列之中構(gòu)建非平穩(wěn)氣象干旱指數(shù)。

因此,鑒于青海省降水、氣溫等年際變化與大尺度氣候指數(shù)間存在遙相關(guān)關(guān)系,本文擬在GAMLSS框架內(nèi)同時(shí)考慮降水、氣溫的位置參數(shù)與氣候指數(shù)的變化關(guān)系,構(gòu)建非平穩(wěn)狀態(tài)下的NSPEI,來彌補(bǔ)傳統(tǒng)平穩(wěn)氣象干旱指數(shù)的不足?；谇嗪Ｊv史災(zāi)情數(shù)據(jù)將NSPEI指數(shù)與SPEI指數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析,尋求更好的干旱監(jiān)測(cè)指數(shù)來表示青海省干旱時(shí)空演變規(guī)律,并分析不同情景下干旱特征的聯(lián)合重現(xiàn)期分布特征,以期為青海省旱災(zāi)決策和應(yīng)對(duì)未來氣候變化提供理論支持和科學(xué)依據(jù)。

1 資料來源與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)資料

本文使用的1961—2020年青海省及周邊共30個(gè)氣象站點(diǎn)的降水、氣溫、風(fēng)速等逐日氣象數(shù)據(jù)下載于中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)(http:∥data.cma.cn/),各氣象站點(diǎn)分布見圖1。文中對(duì)所使用的氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行了質(zhì)量檢測(cè),并將觀測(cè)數(shù)據(jù)中缺測(cè)部分使用線性內(nèi)插法補(bǔ)齊時(shí)間序列。結(jié)合前人研究[14],文中選擇5個(gè)大尺度氣候指數(shù):太平洋年代際濤動(dòng)(PDO)、北大西洋濤動(dòng)(NAO)、大西洋數(shù)多年代際震蕩(AMO)、南方濤動(dòng)指數(shù)(SOI)和北極濤動(dòng)(AO)。1961—2020年氣候指數(shù)月數(shù)據(jù)來自于美國(guó)國(guó)家大氣海洋局氣候預(yù)測(cè)中心(NOAA)(http:∥www.esrl.noaa.gov/teleconnections/)。

注:基于標(biāo)準(zhǔn)地圖服務(wù)系統(tǒng)下載的審圖號(hào)GS(2019)1822號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)地圖制作,底圖未做修改,下圖同。圖1 青海省氣象站點(diǎn)分布及高程Fig. 1 Distribution and elevation of meteorological stations in Qinghai Province

1.2 研究方法

1.2.1 平穩(wěn)SPEI Vicente-Serrano等[8]提出的SPEI是根據(jù)降水與潛在蒸散水分虧損情況來進(jìn)行干旱模擬,其中,ET0采用Penman-Monteith蒸發(fā)公式計(jì)算。

Di=Pi-(ET0)i

(1)

式中:Pi為月降水量(mm);(ET0)i為月潛在蒸散量(mm);Di為月降水量與月潛在蒸散量的差值;

然后根據(jù)Log-logistic概率密度函數(shù)求Di的累計(jì)概率,最后對(duì)累計(jì)概率進(jìn)行正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)化就得到SPEI,其中SPEI的計(jì)算公式如下:

(2)

式中:P為超過待定D值的累積概率,當(dāng)p>0.5時(shí),SPEI值的符號(hào)被逆轉(zhuǎn);c0=2.515517,c1=0.802853,c2=0.010328,d1=1.432788,d2=0.189269,d3=0.001308。

由于在全球范圍內(nèi)大尺度氣候模式與區(qū)域內(nèi)年際、年代際降水等水文變量存在遙相關(guān)關(guān)系,因此,本文選擇12個(gè)月尺度SPEI進(jìn)行分析氣象干旱的年際變異規(guī)律。根據(jù)SPEI值將干旱事件分為輕旱D1(-1

1.2.2 非平穩(wěn)NSPEI 在SPEI計(jì)算基礎(chǔ)上,考慮到累積降水與潛在蒸散序列的差值時(shí)序D在擬合Log-logistic分布時(shí)位置參數(shù)(μ)不是恒定的。因此本文基于位置、尺度和形狀的廣義加性模型(GAMLSS),選擇時(shí)序D位置參數(shù)與解釋變量最優(yōu)擬合結(jié)果,構(gòu)建非平穩(wěn)Log-logistic概率密度函數(shù)框架。GAMLSS是Rigby[19]提出用來描述降水、氣溫等水文氣象序列的位置、尺度和形狀參數(shù)與解釋變量的平穩(wěn)性或非平穩(wěn)性關(guān)系。時(shí)序D的位置參數(shù)與以氣候指數(shù)為協(xié)變量的擬合多項(xiàng)式函數(shù)如下:

g1(μt)=g1〔μ(t)〕=α0+α1C1(t)+…+αnCn(t)

(3)

式中:αn為常數(shù);Cn(t)為解釋變量在t年內(nèi)不同滯后期的觀測(cè)值(12個(gè)月尺度)。本文選用AIC和SBC準(zhǔn)則來獲得最優(yōu)模型,即AIC和SBC值越小,模型的擬合效果越好。在對(duì)模型定性評(píng)價(jià)時(shí),采用Q-Q圖和worm圖;定量評(píng)價(jià)時(shí),計(jì)算模型殘差序列的均值、均方差、偏度系數(shù)、峰度系數(shù)以及Filliben相關(guān)系數(shù)[20]。

最后,計(jì)算擬合最優(yōu)的非平穩(wěn)Log-logistic模型累積概率,并采用與傳統(tǒng)SPEI相同的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)化處理,即可得到與SPEI具有相同的干旱分類的NSPEI指標(biāo)。

1.2.3 游程理論 計(jì)算得到非平穩(wěn)氣象干旱指數(shù)后,運(yùn)用游程理論對(duì)干旱事件進(jìn)行識(shí)別與評(píng)價(jià)。本文以NSPEI的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)為參考選取X1=0,X0=-0.3和X2=-0.5作為截?cái)嗨?提取研究期內(nèi)干旱歷時(shí)(D)和干旱烈度指標(biāo)(S)序列[21]。干旱特征變量的識(shí)別對(duì)干旱風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)及管理具有重要作用,為了避免單變量特征值在分析干旱事件風(fēng)險(xiǎn)存在的局限性,因此本文將考慮干旱歷時(shí)與干旱烈度多變量的聯(lián)合重現(xiàn)期屬性[22]。

1.2.4 重現(xiàn)期分析 Copula函數(shù)常用來將多個(gè)邊緣分布函數(shù)與聯(lián)合分布函數(shù)“連接”在一起的理論方法[23]。本文采用常用的伽馬(Gam)、威布爾(Wbl)、指數(shù)(Exp)、正態(tài)(Nor)、對(duì)數(shù)正態(tài)(Logn)以及廣義極值(Gev)6種概率分布函數(shù)來擬合兩干旱特征變量,并以K-S和AIC最小準(zhǔn)則對(duì)備選分布進(jìn)行優(yōu)選。聯(lián)合分布函數(shù)選擇Gumbel,Frank,Clayton,t-copula以及Gaussian這5種常見的copula函數(shù),以AIC和RMSE對(duì)模型進(jìn)行擬合優(yōu)度評(píng)價(jià)。本文通過構(gòu)建干旱歷時(shí)與干旱烈度二維變量重現(xiàn)期來揭示干旱事件的嚴(yán)重性,重現(xiàn)期可以分為“或”(D>d∪S>s)和“且”(D>d∩S>s)兩種情況[24]。若干旱歷時(shí)(D)和干旱烈度(S)的邊緣分布函數(shù)分別為F(d),F(s),聯(lián)合分布函數(shù)為F(d,s),則二維聯(lián)合重現(xiàn)期Tor和同現(xiàn)重現(xiàn)期Tand分別表示為:

(4)

(5)

式中:N為系列長(zhǎng)度(月);n為研究時(shí)段干旱發(fā)生次數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 基于GAMLSS模型構(gòu)建NSPEI

2.1.1 非平穩(wěn)模型的構(gòu)建 各種研究表明,氣候指數(shù)對(duì)水文氣象變量的影響往往伴隨著不同時(shí)間尺度的滯后效應(yīng)。本文先對(duì)青海省各站點(diǎn)12個(gè)月尺度時(shí)序D與所選的5個(gè)氣候因子分別進(jìn)行時(shí)滯相關(guān)分析,時(shí)滯數(shù)為0～12個(gè)月,并采用Pearson相關(guān)系數(shù)和Sen′s方法來挑選影響最大的氣候指標(biāo)序列。再通過逐步回歸方法確定各站點(diǎn)非平穩(wěn)模型顯著(顯著性超過95%)相關(guān)的解釋變量。由于本文站點(diǎn)較多,下面只列出了各功能分區(qū)具有代表性的14個(gè)站點(diǎn)中氣候因子時(shí)滯數(shù)以及逐步回歸確定的解釋變量(表1)。由表1可知,PDO,NAO,SOI,AMO,AO這5個(gè)氣候指數(shù)與青海省干旱分別存在5個(gè)月(23%的站點(diǎn))、1個(gè)月(30%的站點(diǎn))、0個(gè)月(27%的站點(diǎn))、7個(gè)月(40%的站點(diǎn))、11個(gè)月(40%的站點(diǎn))的滯后。結(jié)果表明,青海省各站點(diǎn)因地理位置不同受到環(huán)流的影響有所不同,西北部柴達(dá)木盆地站點(diǎn)主要受AMO,AO的影響,環(huán)湖區(qū)的主要受PDO,AMO,AO的影響,東部主要受SOI,AMO,AO影響,青南牧區(qū)的主要受NAO,AMO,AO的影響,這與范磊等[11]發(fā)現(xiàn)較為一致。由于降水與氣溫變化特征存在空間差異性,導(dǎo)致最終各站點(diǎn)選擇最佳非平穩(wěn)模型的解釋變量也是不同的。

本文采用最大似然法來估計(jì)非平穩(wěn)模型中最優(yōu)協(xié)變量的參數(shù),并同時(shí)構(gòu)建一個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù)為常數(shù)的平穩(wěn)模型。根據(jù)AIC準(zhǔn)則、SBC準(zhǔn)則對(duì)各站點(diǎn)的平穩(wěn)模型和非平穩(wěn)模型的性能進(jìn)行比較(以3月、6月、12月為例)。如圖2所示,青海省30個(gè)站點(diǎn)的箱線圖中非平穩(wěn)模型的AIC值、SBC值中位數(shù)均明顯低于平穩(wěn)模型,根據(jù)AIC,SBC值最小原則得到,非平穩(wěn)模型在擬合時(shí)序D與氣候指數(shù)方面要比平穩(wěn)模型性能表現(xiàn)好。表2展示了代表站點(diǎn)對(duì)所構(gòu)建非平穩(wěn)模型中位置參數(shù)(μ)的估計(jì)結(jié)果。例如,民和站時(shí)序D與上一年12月的SOI(l=12),12月的AMO(l=0)與10月的AO(l=2)存在顯著相關(guān)關(guān)系,并將上述氣候因子作為最優(yōu)解釋變量代入公式(3)中,得到位置參數(shù)與氣候因子非平穩(wěn)擬合結(jié)果為:μ(t)=6.33-0.6SOI(t)-0.05AMO(t)-0.18AO(t),其中氣候因子觀測(cè)值均為12個(gè)月尺度。

表2 部分站點(diǎn)非平穩(wěn)模型的參數(shù)估計(jì)和殘差統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 2 Parameter estimation and residual statistical results of non-stationary models at some sites

2.1.2 非平穩(wěn)模型的檢驗(yàn) 為檢驗(yàn)以氣候因子為協(xié)變量的非平穩(wěn)模型的合理性及擬合效果,計(jì)算模型殘差序列,結(jié)果見表2。表2中所有站點(diǎn)的非平穩(wěn)模型所得到殘差序列的均值接近于0,方差接近于1,偏態(tài)系數(shù)接近于0,峰態(tài)系數(shù)接近于3,Filliben系數(shù)大于等于0.987,說明理論殘差序列與實(shí)測(cè)殘差序列有良好的相關(guān)關(guān)系。此外,通過構(gòu)建分位數(shù)圖(第5,25,50,75,95分位數(shù))、正態(tài)QQ圖和worm圖,進(jìn)一步評(píng)估最優(yōu)非平穩(wěn)模型的可靠性。由圖3可知,以民和站點(diǎn)為例,對(duì)比平穩(wěn)模型和非平穩(wěn)模型的分位數(shù)圖,發(fā)現(xiàn)非平穩(wěn)模型能夠捕捉大部分實(shí)測(cè)時(shí)序D的變化,尤其更準(zhǔn)確捕捉到若干極值點(diǎn),可以更好地來描述干旱與氣候指數(shù)非平穩(wěn)關(guān)系。從正態(tài)QQ圖中可以直觀看到,民和站大部分殘差點(diǎn)據(jù)都是均勻地分布在直線附近,這說明殘差點(diǎn)據(jù)近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布;在worm圖中,模型的實(shí)際點(diǎn)據(jù)與理論直線分布具有較好的一致性,所有殘差點(diǎn)都在95%的置信區(qū)間內(nèi),這也充分證明了大尺度氣候因子作為非平穩(wěn)降水、氣溫模型的協(xié)變量是合理、可靠的。

圖3 民和站平穩(wěn)與非平穩(wěn)模型模擬結(jié)果分位數(shù)圖及QQ圖與Worm圖Fig. 3 Quantile graph, QQ graph and Worm graph of stationary and non-stationary model simulation results of Minhe Station

因此,在氣候變化的背景下引入非平穩(wěn)性是必要的,通過構(gòu)建NSPEI指數(shù)來揭示干旱演變特征,可作為干旱評(píng)估與分析的重要手段。

2.2 NSPEI干旱事件的驗(yàn)證

應(yīng)用所提出的非平穩(wěn)Log-logistic模型,計(jì)算1961—2020年青海省年尺度NSPEI與傳統(tǒng)SPEI。由于SPEI的適用性已得到證明,因此通過對(duì)比兩種指數(shù)以及根據(jù)氣象災(zāi)害記錄可對(duì)NSPEI的可靠性與適用性進(jìn)行評(píng)價(jià),從而確定適合青海省的干旱指數(shù)。本文以民和站為例:

如圖4A所示,NSPEI在1961—2020年中不僅與SPEI隨時(shí)間的變化趨勢(shì)較為一致,并且能夠有效識(shí)別出1962年3—6月、1999年、2005年4—5月、2015年以及2017年等這些典型年的干旱事件變化情況,這驗(yàn)證了NSPEI在識(shí)別青海省干旱事件的可靠性與適用性。但在圖4A中兩種指數(shù)在極端值處也存在一些顯著差異。例如,在1994年NSPEI識(shí)別到的干旱嚴(yán)重程度要高于SPEI,根據(jù)歷史記錄民和站在1994年發(fā)生了持續(xù)9個(gè)月的重旱,然而SPEI沒有揭示出這一年嚴(yán)重的水分虧缺情況,這表明NSPEI可以比SPEI識(shí)別出更多的極端干旱事件。因此在大多數(shù)情況下兩指數(shù)在評(píng)估干旱程度方面也具有一些差異。

圖4 民和站SPEI與NSPEI的趨勢(shì)變化與干旱程度對(duì)比Fig. 4 Comparison between the trend change of SPEI and NSPEI and the drought degree at Minhe Station

圖4B—C顯示了1961—2020年12月共和站的NSPEI與SPEI干旱程度差異結(jié)果圖,在圖中NSPEI與SPEI提供的干旱程度幾乎是一致的,但也存在一些顯著區(qū)別。比如在1994年和2017年SPEI值均表現(xiàn)為無旱和中旱,而按NSPEI值則表示發(fā)生了輕旱和重旱。此外,在1980年中累積降水、潛在蒸散和兩者差值D分別為273.3,928.5,-655.2 mm,SPEI將該年劃分為輕旱,NSPEI將這一時(shí)期劃分為中旱;在1990年中累積降水、潛在蒸散和兩者差值D分別為254.9,911.5,-656.6 mm,SPEI將該年同樣劃分為輕旱,然而NSPEI將其劃分為重旱。出現(xiàn)這種情況是因?yàn)镹SPEI指標(biāo)是在降水-潛在蒸散基礎(chǔ)上,考慮到前期或同期SOI,AMO,AO氣候指數(shù)序列對(duì)降水—潛在蒸散序列動(dòng)態(tài)影響,從而表現(xiàn)出了異于平穩(wěn)性指標(biāo)的氣象干旱特征。由此可見NSPEI能夠模擬出在變化環(huán)境下降水與氣溫的非平穩(wěn)動(dòng)態(tài)變化。

為進(jìn)一步驗(yàn)證NSPEI在青海省的適用性,選擇發(fā)生極端干旱事件的1999年為代表年,根據(jù)SPEI與NSPEI對(duì)青海省典型旱情空間分布進(jìn)行評(píng)價(jià)(圖5)。如圖5所示,SPEI與NSPEI的評(píng)價(jià)結(jié)果均表明有50%以上的站點(diǎn)都發(fā)生了不同程度的干旱,且主要集中分布在青海省的東部農(nóng)業(yè)區(qū)以及柴達(dá)木盆地西北部。而與SPEI評(píng)價(jià)結(jié)果相比,NSPEI識(shí)別到遭遇干旱的區(qū)域面積更大、嚴(yán)重程度更重,尤其玉樹州沱沱河站發(fā)生重旱及特旱的情況。1999年整個(gè)青海省旱情嚴(yán)重,絕大部分站點(diǎn)的降水量比歷年同期偏少7成以上,特別是玉樹州,從上年10月—本年5月連續(xù)干旱,7月中旬—8月上旬滴雨未落,農(nóng)作物干枯而死。因此,對(duì)比發(fā)現(xiàn)NSPEI更能反映出1999年青海省各區(qū)域的嚴(yán)重歷史旱情。

圖5 1999年青海省SPEI與NSPEI不同干旱程度空間分布Fig. 5 Spatial distribution of SPEI and NSPEI with different drought degrees in Qinghai Province in 1999

在時(shí)間和空間尺度上,兩種干旱評(píng)價(jià)結(jié)果的差異性同時(shí)說明在氣候變化的影響下青海省氣象干旱的時(shí)空特征已發(fā)生了改變,NSPEI以此特征適應(yīng)了由氣候變化引起的非一致性影響,使其能夠應(yīng)用于變化環(huán)境下的氣象干旱監(jiān)測(cè)與評(píng)價(jià)進(jìn)而有助于氣象干旱的預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)。

2.3 基于NSPEI的非平穩(wěn)干旱特征分析

2.3.1 干旱特征時(shí)空分析 為進(jìn)一步了解非平穩(wěn)條件下青海省干旱事件特征的變化情況,以12個(gè)月尺度NSPEI指標(biāo)為依據(jù),計(jì)算青海省30個(gè)站點(diǎn)1961—2020年氣象干旱事件的特征指標(biāo)值,包括干旱頻率、干旱歷時(shí)及干旱烈度。以20 a尺度將研究期劃分為3個(gè)時(shí)段,分別為1961—1980年、1981—2000年及2001—2020年。

由表3可知,從年代際變化來看,青海省1961—2020年干旱頻率呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢(shì),整體發(fā)生頻率為:中旱>輕旱>重旱>特旱。其中,1960—1980年是干旱發(fā)生頻率最高的年代,頻率達(dá)到了52.16%,期間主要發(fā)生中度干旱(22.99%)。從1980—2000年及2000—2020年來看,青海省干旱有所緩減主要是輕、中旱發(fā)生的頻率顯著降低,然而一些極端干旱事件仍在發(fā)生,因此對(duì)于極端干旱發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)不容忽視。從干旱頻率的空間分布格局來看,如圖6所示,青海省1961—2020年干旱頻率范圍為41%～63%。干旱頻率高值區(qū)主要在柴達(dá)木盆地西北部,且該區(qū)域發(fā)生輕度干旱、重度干旱頻次較高,這是由于柴達(dá)木盆地屬于常年干旱區(qū),降水量較少[25]。干旱頻率低值區(qū)出現(xiàn)在降水量較多的青南牧區(qū)西南部以及環(huán)湖區(qū)西部,該區(qū)域多發(fā)生中度干旱。因降水存在不確定性和各站點(diǎn)降水的差異性,導(dǎo)致青海省不同程度的干旱頻頻發(fā)生。在圖6中可以看到,輕旱、中旱發(fā)生頻率的空間分布差別不大,但隨著干旱程度的增加,各站點(diǎn)空間分布差異性顯著。例如,對(duì)農(nóng)牧業(yè)及社會(huì)經(jīng)濟(jì)影響較大的極端干旱主要發(fā)生在海北州的托勒站、西北部芒崖站以及青南區(qū)的沱沱河站等,而位于果洛州的久治站、班瑪站幾乎不發(fā)生重旱和特旱。

表3 非平穩(wěn)性不同程度發(fā)生干旱頻率Table 3 Drought frequency with different degrees of non-stationarity %

圖6 非平穩(wěn)性不同程度(輕旱D1、中旱D2、重旱D3、特旱D4)干旱頻率空間分布Fig. 6 Spatial distribution of drought frequency in different degrees of non-stationary (light drought D1, medium drought D2, severe drought D3, extreme drought D4)

圖7為1961—2020年青海省干旱歷時(shí)、干旱烈度的時(shí)間變化。如圖7所示,干旱歷時(shí)與干旱烈度在1961—2020年整體年變化趨勢(shì)較為一致,分別以0.018 9/a,0.016 6/a的速率減小。干旱歷時(shí)與烈度存在明顯的年際變化特征,均在1978年、1990年、2006年達(dá)到最大值,在該時(shí)期青海省發(fā)生了長(zhǎng)歷時(shí)高烈度的干旱事件。從圖7還可以看出,1961—1980年、1981—2000年干旱歷時(shí)與烈度均呈增加趨勢(shì);而2000年之后呈顯著的減小趨勢(shì),說明青海省近20a以來,發(fā)生干旱事件的持續(xù)時(shí)間、強(qiáng)烈程度呈現(xiàn)減小趨勢(shì)。

圖7 1961-2020年青海省干旱歷時(shí)、干旱烈度的時(shí)間變化Fig. 7 Temporal changes of drought duration and drought intensity in Qinghai Province from 1961 to 2020

圖8展示了1961—2020年青海省干旱歷時(shí)與烈度多年平均值的空間分布,并用M-K趨勢(shì)法分析各站點(diǎn)的干旱特征變化趨勢(shì)。在圖8A中,干旱歷時(shí)時(shí)長(zhǎng)由西北部向東北部遞減,其中柴達(dá)木盆地中小灶火站是平均干旱歷時(shí)(7.15)較大值集中區(qū),而環(huán)湖區(qū)中茶卡站是平均干旱歷時(shí)(3.66)較小值集中區(qū)。并且統(tǒng)計(jì)了各站點(diǎn)干旱歷時(shí)的趨勢(shì),發(fā)現(xiàn)青海省大部分站點(diǎn)(66%)干旱歷時(shí)呈下降趨勢(shì)。從圖8B中看出,平均干旱烈度范圍為8.66～3.73,且空間展布與平均干旱歷時(shí)的空間展布基本相似,整體(62%的站點(diǎn))也呈下降趨勢(shì)。說明干旱歷時(shí)與烈度這兩特征變量在時(shí)間空間上具有正相關(guān)關(guān)系,即較為嚴(yán)重的干旱事件往往伴隨著較長(zhǎng)的干旱月份。

圖8 非平穩(wěn)模型平均干旱歷時(shí)、干旱烈度的空間分布Fig. 8 Spatial distribution of mean drought duration and drought intensity in non-stationary model

2.3.2 干旱特征重現(xiàn)期分析 利用重現(xiàn)期評(píng)價(jià)干旱風(fēng)險(xiǎn)是一種有效的方法。通過K-S檢驗(yàn)及AIC準(zhǔn)則對(duì)各站點(diǎn)干旱歷時(shí)和烈度的邊緣分布函數(shù)與聯(lián)合分布函數(shù)進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn),結(jié)果表明干旱歷時(shí)最優(yōu)分布函數(shù)為Wbl(58%站點(diǎn)),干旱烈度最優(yōu)分布函數(shù)為Gev(76%站點(diǎn)),而單參數(shù)Frank copula函數(shù)(86%站點(diǎn))為最優(yōu)聯(lián)合分布函數(shù)。利用Pearson,Kendall和Spearman[24]對(duì)兩干旱特征相關(guān)性進(jìn)行度量,各站點(diǎn)相依性達(dá)到0.75～0.98,因此采用Frank copula函數(shù)對(duì)D,S構(gòu)建二維聯(lián)合分布函數(shù)來評(píng)估干旱事件的風(fēng)險(xiǎn)。

本文選擇同仁站作為代表站,繪制了D,S聯(lián)合重現(xiàn)期(Tor)與同現(xiàn)重現(xiàn)期(Tand)等值線圖。由圖9可知,SPEI與NSPEI估計(jì)的干旱同現(xiàn)重現(xiàn)期、聯(lián)合重現(xiàn)期存在差異,并且兩種指數(shù)估計(jì)重現(xiàn)期都是Tand大于Tor。從圖中可以看到,在相同干旱烈度與干旱歷時(shí)情況下,SPEI估計(jì)的干旱事件重現(xiàn)期要比NSPEI估計(jì)的干旱重現(xiàn)期小。例如,干旱歷時(shí)為9且干旱烈度為10的干旱事件,SPEI估計(jì)的Tand為11.98 a,Tor為5.37 a,而NSPEI估計(jì)的Tand為16.14 a,Tor為8.94 a。這說明了平穩(wěn)模型容易高估干旱事件發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn),尤其對(duì)于長(zhǎng)歷時(shí)高烈度的干旱事件。此外,從圖中還可以看到,非平穩(wěn)NSPEI識(shí)別的干旱事件普遍要比傳統(tǒng)SPEI識(shí)別的干旱事件多且較集中,這表明在大尺度氣候模式下NSPEI可以捕捉更多氣候變化背景下的干旱特征,能較好地反映不同干旱事件的風(fēng)險(xiǎn),這可以為干旱風(fēng)險(xiǎn)管理提供更可靠的參考。

圖9 同仁站聯(lián)合重現(xiàn)期與同現(xiàn)重現(xiàn)期Fig. 9 Joint recurrence period and co-occurrence recurrence period of Tongren Station

本文結(jié)合前人研究[25-26]與NSPEI干旱等級(jí)劃分,選擇兩個(gè)典型干旱情景:干旱歷時(shí)大于6個(gè)月,干旱烈度大于8表示為聯(lián)合中度干旱(S/D=1.25);干旱歷時(shí)大于8個(gè)月,干旱烈度大于14為聯(lián)合重度干旱(S/D=1.75)。繪制了兩種情景下重現(xiàn)期空間分布,來反映青海省整個(gè)區(qū)域的干旱風(fēng)險(xiǎn)情況(圖10)。

圖10 中旱和重旱情景下的聯(lián)合、同現(xiàn)重現(xiàn)期空間分布Fig. 10 Spatial distribution of joint and co-occurrence recurrence periods under moderate and severe drought scenarios

由圖10A可知,在中旱情景下,Tor平均為2.79 a一遇,Tand平均為7.52 a一遇,可見整個(gè)區(qū)域發(fā)生中旱風(fēng)險(xiǎn)較大。其中青海省西南部以及海北州的中旱重現(xiàn)期要低于環(huán)湖區(qū)東南部,因此西南部以及海北州發(fā)生中旱風(fēng)險(xiǎn)要高于環(huán)湖區(qū)東南部。此外,從圖中發(fā)現(xiàn)Tand比Tor的低值區(qū)范圍大,說明發(fā)生D>6且S>8要比發(fā)生D>6或S>8干旱事件的高風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)多。從圖10B可知,重旱Tor平均為4.11 a一遇,Tand平均為16.22 a一遇,整個(gè)區(qū)域發(fā)生重旱的風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)中旱較小。在重旱情景下聯(lián)合與同現(xiàn)重現(xiàn)期的空間分布與中旱情景下空間分布一致,說明青海省西南部的小灶火、沱沱河以及海北州的托勒等站點(diǎn)是中、重旱高風(fēng)險(xiǎn)集中區(qū),需要加強(qiáng)對(duì)干旱預(yù)警與檢測(cè)工作;而環(huán)湖區(qū)共和等站點(diǎn)是中、重旱低風(fēng)險(xiǎn)集中區(qū)。蘇夏羿[27]利用傳統(tǒng)氣象干旱指標(biāo)識(shí)別到1956—2006年東南部民和站發(fā)生輕度干旱Tor為8.9 a一遇,Tand為17.9 a一遇;發(fā)生重度干旱Tor為15.5 a一遇,Tand為34.5 a一遇。而本文使用NSPEI指數(shù)識(shí)別到1961—2020年民和站發(fā)生輕度干旱Tor為3.4 a一遇,Tand為6.1 a一遇;發(fā)生重度干旱Tor為5.9 a一遇,Tand為12.6 a一遇。可見,在全球氣候變化和大氣環(huán)流異常的不斷影響下,青海省氣象干旱聯(lián)合重現(xiàn)期降低,即發(fā)生中、重度干旱風(fēng)險(xiǎn)增加。

3 討 論

考慮到干旱指數(shù)的非平穩(wěn)性,諸多學(xué)者將降水的概率分布參數(shù)與時(shí)間或氣候指數(shù)等協(xié)變量相結(jié)合來開發(fā)新的干旱指數(shù),但同時(shí)考慮降水、氣溫序列與氣候指數(shù)的非平穩(wěn)變化卻鮮有研究。因此,本文基于GAMLSS模型以氣候指數(shù)作為協(xié)變量構(gòu)建非平穩(wěn)NSPEI,通過與傳統(tǒng)的SPEI及歷史旱情對(duì)比,驗(yàn)證了NSPEI在青海省的適用性與可靠性。Song等[17]對(duì)比平穩(wěn)與非平穩(wěn)兩種水文氣象指數(shù)的年際變化,發(fā)現(xiàn)平穩(wěn)指數(shù)在反映局部變化時(shí)普遍會(huì)低估極端值,文中也得到了這樣的結(jié)果,說明了使用NSPEI能夠更準(zhǔn)確地計(jì)算出變化環(huán)境中的極端降水和氣溫。李紅梅等[28]分析青海省干旱時(shí)空分異特征,表明了柴達(dá)木盆地為主要重旱發(fā)生區(qū),剖析其主要原因是:柴達(dá)木盆地深居青南高原與祁連山脈之中,遠(yuǎn)離海洋,長(zhǎng)期得不到充足的水汽,加之該區(qū)常年盛行偏西風(fēng)的影響,導(dǎo)致柴達(dá)木盆地降水較少,重旱及特旱的風(fēng)險(xiǎn)較高[29]。文中NSPEI表示的干旱類型在空間分布上不僅與李紅梅得到一致的結(jié)論,而且還與歷史干旱事件高度吻合。這也佐證了使用NSPEI來表征青海省非平穩(wěn)干旱特征是一種有效手段。

非平穩(wěn)性是時(shí)間變異性的一個(gè)特征,它直接體現(xiàn)在概率密度函數(shù)隨時(shí)間的變化。在時(shí)間變化趨勢(shì)上,汪青春等[30]研究表明,青海省干旱范圍和干旱歷時(shí)等特征值呈逐年下降趨勢(shì),且兩者有著顯著的正相關(guān)關(guān)系,這與文中得到的干旱特征規(guī)律基本一致。本文在對(duì)干旱特征重現(xiàn)期分析研究表明SPEI容易高估干旱事件的干旱強(qiáng)度和干旱歷時(shí),溫慶志等[15]解釋出現(xiàn)這種偏差主要是由于SPEI本身對(duì)溫度的變化較為敏感,從而導(dǎo)致忽視了水分虧損過程中降水序列的非平穩(wěn)性。同樣,從文中圖4B—C中可以看出,在氣象水文非平穩(wěn)過程中,降水序列的非平穩(wěn)變化會(huì)更能決定這一時(shí)期干旱特征。在典型干旱情景下,本文評(píng)估環(huán)湖區(qū)北部為干旱風(fēng)險(xiǎn)區(qū)這與蘇夏羿等[27]評(píng)估的干旱風(fēng)險(xiǎn)分布稍有不同,其主要原因是:受氣候變暖的影響,大氣環(huán)流模式異常導(dǎo)致青海省降水與氣溫在2000年前后變化較大,同時(shí)由于所選時(shí)間尺度與區(qū)域內(nèi)站點(diǎn)不同,進(jìn)而導(dǎo)致結(jié)論存在差異性。

近年來,結(jié)合大尺度氣候指數(shù)遙相關(guān)來探索干旱背后的潛在物理機(jī)制,可以為監(jiān)測(cè)和預(yù)警干旱提供了更多的信息。然而,關(guān)于非平穩(wěn)多變量干旱指數(shù)的構(gòu)建研究尚不多見。由于氣象干旱在不同時(shí)間尺度上所表現(xiàn)的特征不同,因此,在未來的研究應(yīng)考慮基于多時(shí)間尺度上建立多變量非平穩(wěn)干旱指數(shù),以有效監(jiān)測(cè)變化環(huán)境下的干旱特征。本研究在構(gòu)建NSPEI時(shí),只考慮了位置參數(shù)隨時(shí)間呈現(xiàn)線性變化,今后的研究中應(yīng)考慮其他參數(shù)(如尺度參數(shù)、形狀參數(shù)等)對(duì)水文序列存在的線性以及非線性影響。

4 結(jié) 論

(1) 在GAMLSS模型框架內(nèi),構(gòu)建以氣候指數(shù)為協(xié)變量的非平穩(wěn)Log-logistic模型對(duì)時(shí)序D擬合效果較好,可以更好地捕捉氣候變化背景下的年降水與年氣溫的變化情況。

(2) 基于非平穩(wěn)模型計(jì)算出的NSPEI與SPEI進(jìn)行對(duì)比,在時(shí)間尺度上整體呈相同的變化趨勢(shì),但NSPEI能識(shí)別出更多的極端干旱事件。在空間尺度上,NSPEI比SPEI評(píng)估的干旱程度更嚴(yán)重,對(duì)比青海省歷史旱情,NSPEI更符合歷史干旱程度。因此NSPEI可以作為青海省評(píng)估干旱的有效工具。

(3) 青海省1961—2020年干旱頻率主要呈下降趨勢(shì),發(fā)生干旱頻率范圍為41%～63%,且干旱事件主以中旱和輕旱為主;干旱歷時(shí)與干旱烈度分別以0.018 9/a,0.016 6/a的速率減小,兩者存在顯著正相關(guān)關(guān)系。在空間上三者具有相同的分布特征,柴達(dá)木盆地為干旱頻率、干旱歷時(shí)與烈度高值區(qū),青南牧區(qū)西南部為干旱頻率低值區(qū),環(huán)湖區(qū)為干旱歷時(shí)與烈度低值區(qū)。整個(gè)區(qū)域超過50%的站點(diǎn)的干旱歷時(shí)與烈度呈減緩趨勢(shì),但極端干旱事件頻率沒有減少。

(4) 青海省干旱歷時(shí)與干旱烈度重現(xiàn)期最優(yōu)聯(lián)合分布為Frank copula函數(shù),NSPEI比SPEI評(píng)估的干旱特征重現(xiàn)期較大且集中。利用NSPEI評(píng)估青海省發(fā)生中旱聯(lián)合重現(xiàn)期平均為2.79 a一遇,同現(xiàn)聯(lián)合重現(xiàn)期平均為7.52 a一遇;重旱聯(lián)合重現(xiàn)期平均為4.11 a一遇,同現(xiàn)聯(lián)合重現(xiàn)期平均為16.22 a一遇。其中青海省西南部小灶火、沱沱河等站是中、重旱高風(fēng)險(xiǎn)集中區(qū),而東部農(nóng)業(yè)區(qū)為干旱低風(fēng)險(xiǎn)集中區(qū)。