中小跨徑橋梁截面優化設計研究

陳濤

(深圳市市政設計研究院有限公司合肥設計院 安徽 合肥 230011)

傳統結構設計主要以重復設計模式為主，按照假設、分析、校核以及重新設計的步驟，打開重復試算操作，獲得符合結構設計要求的設計方案。此種設計模式會過度依賴設計人員的設計經驗和能力，存在設計結果隨機性較大的特點，設計方案容易受到設計者自身的判斷力和經驗影響。為實現對跨境橋梁結構截面的合理設計，做好設計優化工作，需要對傳統設計方案進行創新和調整。遺傳算法作為優化領域和計算機科學領域中的關注重點內容，將其運用到截面優化設計之中，能夠達到對工程結構進行有效優化的效果，應用價值相對較高。

1 濱河路項目基本情況介紹

本次工程位于合肥東部新中心地區，道路呈現為東西走向，全長1 280 m，規劃紅線寬度32 m，北側綠線寬度10 m。采用雙向四車道機非分離布置模式，道路K0+386.642、K0+943.163 處分別與南淝河支流河道5、河道2相交，采取橋梁上跨河道設計方式，橋梁規模和結構形式如表1 所示。

表1 橋梁規模及結構形式

2 橋梁設計要點分析

2.1 上、下部結構設計

上部采用35 m預應力混凝土小箱梁設計模式，橋梁整體長度為41 m，橫向按兩幅橋進行設計，共設置11片小箱梁。下部結構采用輕型橋臺模式，將鉆孔灌注樁作為基礎進行整體工程施工。樁徑為1.2 m，樁基采用摩擦樁設計模式。

2.2 結構耐久性設計

在進行耐久性設計過程中，一方面，需要做好混凝土材料選擇和應用，在設計階段科學地完成水灰比與各項參數，明確各項材料具體性能，保證混凝土能夠具備良好體積穩定性與抗入侵性等方面能力，水泥與骨料等材料的性能和質量可以滿足設計要求；另一方面，需要在進行外形設計時盡量保持簡潔，做好結構的形狀設計與布置等各項操作，保證能夠有效避免有害物質或水汽等在混凝土表面聚集。結構外形需要有利于進行混凝土振搗和后續養護施工，可以減輕荷載作用下的集中應力和約束力。

3 遺傳算法

遺傳算法是基于達爾文進化論和孟德爾遺傳學說，對有性繁殖過程與自然選擇進行模擬，探索出最優解法的算法模式。遺傳算法會通過模擬生物種群的方式，通過構建初始群體的方法，利用類似于染色體的編碼模式，表示給定尋優問題一個可能解[1]。會通過對串組成群體進化過程進行模擬的方法，類比生物適應性，構建適應度函數，確定種群成員，淘汰適應性較差的個體，通過進行概率控制的方式，對種群成員進行變異和雜交處理，形成更加適應環境的種群，實現代代優化和改進，獲得最優解。與傳統優化模式相比，遺傳算法優化模式，對于優化模型的要求相對較低，通用性相對較強。具有漸進式優化、智能搜索優化等方面的優勢，在工程結構優化中有著不可忽視的價值。

橋梁截面設計屬于橋梁工程的基礎性設計內容，傳統截面優化設計多數僅限于普通混凝土結構，而現代工程會采用大量預應力混凝土，加之傳統設計優化模式存在一定問題，所以并不建議橋梁截面設計繼續沿用傳統模式[2]。可以借助遺傳算法的優勢，對截面結構優化設計進行分析，實現對結構截面的精準設計，保證能夠更好地完成工程建設任務。

4 遺傳算法在橋梁截面結構優化設計中的應用分析

4.1 構建截面優化數學模型

在進行截面優化數學模型的建設過程中，需要在確定結構類型、材料以及布局等各項細節之后，對結構各單元最優截面尺寸進行求解，以便獲得最優化截面設計方案。其中，鋼截面優化模型，存在結構材料單一的特點，可以運用目標函數直接進行截面積最小值獲取，進而獲得重量最輕狀態下的結構設計方案；在進行混凝土截面結構設計優化過程中，由于截面積最小混凝土結構，會造成鋼筋過于密集的問題，會直接增加造價成本和施工難度，所以在對鋼筋混凝土結構進行模型建設時，會將工程造價作為目標函數，按照工程構造要求，進行截面尺寸的設置[3]。

設計變量選擇。影響橋梁造價因素相對較多，截面尺寸以及鋼筋面積等，都會對造價成本形成直接影響，但如果將所有參數均作為優化變量進行使用，會使求解過程變得極為復雜，所以只需要選取對造價起控制作用的參數即可。因為主梁高度會對工程造價產生較大影響，所以在進行全面優化處理過程中，會將截面有效高度作為優化變量。通過一系列分析確定，在進行截面設計過程中，需要通過適當增加截面形心高度的方式，做好優化設計[4]。截面核心距能夠直觀地體現出運營階段承受荷載能力，核心距數值越大，所需要使用的預應力鋼筋數量也會越小。通過模型分析發現，混凝土截面經濟效率越高，混凝土材料沿梁高分布也會更加合理。需要通過適當提升截面抗彎效率的方式，在進行主梁間距布置過程中，如果吊裝重量沒有設置相應限制，宜采用大主梁間距進行設計。

在將截面有效高度作為設計變量時，會通過構造措施確定其余參數，將其視為預定參數進行優化設計。在進行鋼筋配制過程中，縱向主筋主要用于承受外部荷載，而其余外荷載和構造會由其余鋼筋承擔，在進行鋼筋優化設計時，會將選定鋼筋視為相等狀態，所以會將主機面積作為設計變量。在進行預應力混凝土梁的鋼筋設置過程中，會將縱向預應力鋼筋作為設計變量，將其余部分鋼筋作為預定參數[5]。預應力混凝土結構和部分預應力結構處于不同位置時，截面需要同時進行普通鋼筋和預應力鋼筋的配置，兩者均需要承受一定量的外部荷載。由于預應力鋼筋和普通鋼筋價格存在一定差異，兩種鋼筋用量會對量造價產生直接影響，所以會將普通鋼筋面積和預應力筋為優化設計變量，其余部分鋼筋作為預定參數。

在上述分析過程中，會將造價作為量優化目標函數，通過設置相應設計變量的方式，展開相應遺傳計算，獲得最優化的截面尺寸與其他各項數值，完成設計優化任務。

4.2 遺傳算法在截面優化中的程序實現

完成截面優化數學模型建設之后，需要利用遺傳算法實現優化模型求解，在計算機的幫助之下完成編程，展開相關優化操作。優化程序設置，主要包括遺傳算法計算部分與程序界面設計兩部分內容。

在進行程序界面設計時，強調需要保證界面友好狀態，能夠提高界面設置的靈活度和簡潔適用性。在進行計算部分設置過程中，需要保證計算效率和計算精準度，要對橋梁優化計算復雜性進行充分考量，利用相關軟件完成計算操作，確保能夠通過對通用程序設計語言的應用，實現遺傳算法計算。

在進行程序設置過程中，可以采用混合編程模式，按照遺傳算法的具體要求，在確定初始條件之后，進行計算模塊設置和調用。需要對系統用戶界面進行可視化編程，通過對各種計算引擎及軟件的合理使用，完成算法優化[6]。優化程序流程主要包括算法模塊、輸入模塊以及輸出模塊三部分內容，其中在程序輸入部分，會設置輸入截面分類和變量上下限值等各項內容，做好已知截面尺寸與各材料價格比等數據的輸入。使用者會按照變量取值范圍的不同，展開相應操作。雖然會對優化速度產生影響，但最終輸出部分優化結果基本相同。

4.3 優化設計說明

在進行截面優化過程中，需要考慮到穩定性、應力以及應變等各項情況，需要對約束問題進行充分分析，通過針對性地調整做好約束條件的處理。因為遺傳算法主要適用于無約束問題的優化設計，所以需要保證能夠對約束問題進行合理處理，達到將有約束問題變為無約束化的狀態，確保能夠運用罰函數法解決該項問題。罰函數也被稱為無約束最小化逼近法，會將問題約束函數以某種形式歸并到目標函數之中，通過將約束優化問題轉化為無約束優化問題的方式，根據解數序列完成對原問題可行性的分析，進而保證原有約束問題能夠以無約束的形式進行處理。在對罰函數進行應用過程中，會將約束條件添加到適應度函數之中，可以根據計算結果確定，越不符合約束條件的罰函數數值會越高，所得到相應適應度函數數值會越小，可以通過此種方法將約束條件信息加入適應度函數中進行計算。

4.4 實際應用分析

在利用遺傳算法進行優化設計處理過程中，需要從最初方案開始，展開相應計算。但如果在進行結構優化設計過程中，沒有對設計變量進行人為性的限制范圍，會造成其取值范圍過大的問題，而按照工程經驗附加約束條件，也可能會造成人為對結構優化設置約束條件的狀況，所以需要對編碼和解碼方案進行設計，通過設置一組或幾組類似限制條件的方式，再進行深度搜索。在進行搜索時，需要根據相應條件對限制條件進行調節，以便獲得最優化結果。在使用遺傳算法過程中，需要對控制參數進行科學篩選和管控，做好交叉概率、變異概率以及種群規模等各項數值的控制。在對結構優化設計軟件進行使用過程中需要注意：軟件使用存在約束條件多、設計變量大的特點，目標函數計算工作量相對較大，會對結構優化設計問題形成一定負面影響，應確定最佳群體規模。需要解決計算機費用和優化結果問題，做好優化軟件通用性和計算量之間的平衡，確保能夠在規定時間范圍內完成結構優化設計。在運用軟件完成有效高度、預應力筋用量等各項數值的計算之后，需要根據具體的工程設計要求，對計算結果進行校驗，并在確定無誤之后，按照計算結果進行優化方案設置。

在對預應力筋布置方式進行設計過程中，因為其和橋梁結構體系、受力情況等有著密切關聯，所以在進行預應力鋼筋的布置過程中，不僅要考慮規定構造要求，同時還要對后續施工便利性、結構受力要求等進行充分考慮。強調需要對錨具形式進行合理選擇，保證其和預應力鋼筋形式的匹配度，確保整體鋼筋布置能夠在滿足結構受力要求的同時，防止出現引起過大結構次內力的情況。對材料經濟指標先進性進行充分考量，盡量避免使用多次反向曲率和極限小半徑處理的方式。在進行起拱度的設計過程中，需要通過精準估算，預估出最大起拱度數值，做好預應力混凝土梁體的設計和改進，預設下撓度，實現對上拱度的有效控制。需要對預應力筋張拉施工質量進行嚴格控制，保證梁底邊受壓均勻程度，防止出現單邊受力變形問題，保證預應力筋管道鋪設平順程度，減少摩阻力損失。對加密定位網進行使用，將其和鋼筋骨架連接在一起，保證管道不會輕易移動，防止在進行混凝土澆筑過程中出現波紋管浮動的問題。在張拉之后，對梁體變形問題進行跟蹤監測，如果發現存在起拱超標問題，需要在保證橋下凈空度的前提下，適當降低臺頂支點和蹲支點，抵消其拱超標所造成的橋面過高問題。需要在保證結構承載能力能夠達到要求的同時，對橋面鋪裝厚度進行重新調整，重新進行拉坡處理，以便保證最終的截面建設質量，確保優化設計方案能夠為橋梁截面部分的高質量建設起到良好指導作用。

4.5 優化結果分析

在解決本次工程截面設計問題時，技術人員對鋼筋混凝土梁各項情況展開了充分分析和研究，確定了荷載計算彎矩值與其他各項數值，并以各項數值為依據，對截面展開了優化處理。將各項數據輸入計算程序之后，優化計算程序開始啟動，開始根據要求逐步對各項內容進行計算。經過優化計算之后，鋼筋與截面面積等均得到了相應調整，有效高度和其他各項數值的設置，在經過檢驗后發現，也處于較為理想的狀態。

在完成所有優化設計之后，為保證整體設計方案的應用質量，不會出現后續返工等一系列問題，技術人員對結果進行了校核檢驗。按照計算結果和配筋情況，技術人員對撓度和裂縫寬度等數據進行了分析，計算結果顯示，撓度數據符合設置要求，并不需要進行預拱度的設置。如果由于特殊情況需要展開預拱度的設置，也可以運用程序完成相關數值的計算。此外，在對裂縫寬度進行校驗之后發現，裂縫寬度符合規范要求。經過上述分析可以確定，本次設計能夠實現對截面的切實優化，減少不必要的工程成本投入，達到了預期優化目標。

5 結語

本文通過對濱河路項目基本情況的介紹，對遺傳算法在結構優化中的應用方式展開了深度探討。由于截面設計屬于整體橋梁設計的關鍵性內容，所以需要進一步加大對截面結構設計的研究力度，掌握截面部分優化設計要點。需要根據遺傳學算法的具體處理方案，制訂出較為合理的截面結構優化設計方案，保證能夠利用遺傳算法完成設計的最優解獲取，通過制訂出可行性較高的優化方案，來實現對截面結構設計的切實優化，保證中小跨徑橋梁項目建設質量，為地方交通發展和建設奠定良好基礎。