基于層次分析法和灰色關(guān)聯(lián)分析的頸椎按摩儀設(shè)計(jì)

張小杰 張小平

（西安工程大學(xué)服裝與藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)院，西安 710048）

當(dāng)前，電子產(chǎn)品的普及以及生活方式的改變，“低頭族”及伏案工作者日漸增多，致使頸椎病患者數(shù)量持續(xù)增加，頸椎病成為困擾人們健康的一大突出問題[2]。針對頸椎疾病預(yù)防類產(chǎn)品研究中，多以采用需求類別優(yōu)先級、“擴(kuò)散特征”理論、心智模型等方式獲取用戶需求進(jìn)行方案設(shè)計(jì)，而少有將設(shè)計(jì)與評價(jià)相結(jié)合的方式進(jìn)行方案的驗(yàn)證性工作[2-4]。本文基于層次分析法和灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)合的評價(jià)模型，采用設(shè)計(jì)要素定性分類、設(shè)計(jì)要素相對重要程度量化的主客觀評價(jià)方式，指導(dǎo)頸椎按摩儀設(shè)計(jì)，通過灰色關(guān)聯(lián)分析進(jìn)行決策評價(jià)，得到最佳的設(shè)計(jì)方案。

1 研究方法

1.1 層次分析法

層次 分 析 法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是將一個(gè)多目標(biāo)決策問題作為一個(gè)系統(tǒng)，進(jìn)行定性定量系統(tǒng)分析的決策方法[5]。其優(yōu)勢在于可以將復(fù)雜的定性過程中的無序評價(jià)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為有序的遞階層次評價(jià)指標(biāo)，對評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行量化分析，有效提高設(shè)計(jì)決策的科學(xué)性和客觀性[6-7]。

1.2 灰色關(guān)聯(lián)分析

灰色關(guān)聯(lián)分析（Grey Relation Analysis，GRA）常用于分析灰色信息，通過已有的使用信息，對不確定性的系統(tǒng)進(jìn)行分析、建模和監(jiān)控?；疑P(guān)聯(lián)分析適用于處理信息模糊、不清楚的狀況，即使是少量且離散的小樣本數(shù)據(jù)也同樣適用[8]。

2 用戶定位、樣本分析和設(shè)計(jì)要素確定

2.1 用戶定位

根據(jù)世界衛(wèi)生組織統(tǒng)計(jì)顯示，頸椎病的患病率占人口總數(shù)的7%——10%；當(dāng)前，25——40 歲的青壯年頸椎患病率高達(dá)59.1%；50——60 歲年齡段約占20%-30%，由此可見頸椎病患病率呈低齡化趨勢發(fā)展[9]。因此，本次設(shè)計(jì)的用戶人群定義為20——40 歲的青壯年人群，且具有一定的購買欲和消費(fèi)水平。

2.2 樣本分析

根據(jù)199IT 互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)中心平臺(tái)統(tǒng)計(jì)出2022 年受消費(fèi)者歡迎的頸椎按摩儀品牌，篩選出10 款較受消費(fèi)者親睞的頸椎按摩儀。通過樣本對比分析，頸椎按摩儀在造型設(shè)計(jì)、功能設(shè)計(jì)、交互設(shè)計(jì)三個(gè)方面同質(zhì)化問題顯著[10]。因此，需要從造型、功能、交互三個(gè)方面的設(shè)計(jì)特征來挖掘用戶需求，進(jìn)行頸椎按摩儀的創(chuàng)新設(shè)計(jì)，提升用戶需求滿意度。

2.3 設(shè)計(jì)要素

通過對線上線下銷售平臺(tái)、用戶反饋以及關(guān)鍵詞檢索等資料調(diào)研方法對同類產(chǎn)品進(jìn)行調(diào)研，收集并總結(jié)了26 個(gè)與頸椎按摩儀相關(guān)的造型、交互以及功能的關(guān)鍵特點(diǎn)需求描述，然后通過焦點(diǎn)小組和用戶訪談的方式[11]，篩選出了16 個(gè)具有代表性的設(shè)計(jì)要素。

3 頸椎按摩儀的層次分析及方案設(shè)計(jì)

3.1 建立遞階層次結(jié)構(gòu)

確定評估目標(biāo)為頸椎按摩儀產(chǎn)品設(shè)計(jì)，構(gòu)建頸椎按摩儀產(chǎn)品的設(shè)計(jì)要素層次結(jié)構(gòu)，如圖1[12]。目標(biāo)層為頸椎按摩儀產(chǎn)品設(shè)計(jì)；準(zhǔn)則層為一級設(shè)計(jì)要素，分為造型設(shè)計(jì)、功能設(shè)計(jì)、交互設(shè)計(jì)；方案層為一級因素下的二級設(shè)計(jì)要素，分為便捷輕量化、人機(jī)工程學(xué)、流線型等16 項(xiàng)。

圖1 頸椎按摩儀設(shè)計(jì)要素層次結(jié)構(gòu)

3.2 設(shè)計(jì)要素權(quán)重計(jì)算

構(gòu)造對比矩陣時(shí)為量化第i個(gè)元素與第j個(gè)元素的相對重要性可用aij表示，aij的標(biāo)度采用數(shù)字1～9及其倒數(shù)量化，如表1[13]。如層級元素R與下一層級元素A中A1、A2、…、An存在關(guān)聯(lián)與隸屬關(guān)系，構(gòu)建對比矩陣R，見式（1）。

表1 對比矩陣量化值標(biāo)度

采用幾何平均算法，通過計(jì)算矩陣中每行要素的乘積的n 次方根來得到幾何平均值，然后將得到的列向量進(jìn)行歸一化處理，得到權(quán)重向量。計(jì)算步驟如下：

1）計(jì)算對比矩陣每一行指標(biāo)乘積的幾何平均值——Wl。首先將對比矩陣中要素按照行相乘得到新向量，再對新向量的每個(gè)分量開n次方，見式（2）。

式（2）中，Rij為對比矩陣中第i行第j列的指標(biāo)，n為指標(biāo)數(shù)量。

2）按列歸一化處理，求得權(quán)重向量。首先計(jì)算每一列幾何平均值的和，再將每個(gè)幾何平均值除以該列的和，得到幾何平均值在該列的權(quán)重，見式（3）。

為了保證頸椎按摩儀各設(shè)計(jì)要素權(quán)重計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。選擇頸椎按摩儀產(chǎn)品相關(guān)人員為調(diào)研對象，包括產(chǎn)品設(shè)計(jì)師3 人，使用頸椎按摩儀超過2 年的消費(fèi)者10 人，一線銷售人員5 人，高校產(chǎn)品設(shè)計(jì)專業(yè)教師5 人，潛在消費(fèi)者7 人，共計(jì)30 人。調(diào)研對象對頸椎按摩儀設(shè)計(jì)要素層次結(jié)構(gòu)內(nèi)各層次的要素兩兩比較打分，采用幾何平均法求得每一層次的各要素對上一層次要素的權(quán)重。層次結(jié)構(gòu)體系中各層次設(shè)計(jì)要素的對比矩陣及權(quán)重，如表2-3。同理，構(gòu)建功能設(shè)計(jì)與交互設(shè)計(jì)對比矩陣并得出相應(yīng)權(quán)重。計(jì)算準(zhǔn)則層、方案層對目標(biāo)層的綜合權(quán)重，確定方案層設(shè)計(jì)要素對頸椎按摩儀設(shè)計(jì)的重要程度，并進(jìn)行總排序，如表4。

不同的應(yīng)用場景其復(fù)雜程度以及碰撞模擬量均是不同的，針對本文的研究對象，如若用一般的包圍盒，其精確度不符合要求，不能準(zhǔn)確地描述對象，基于這點(diǎn)，考慮針對混合層次包圍盒[6]的改進(jìn)。

表2 準(zhǔn)則層對比矩陣及權(quán)重

表3 造型設(shè)計(jì)要素對比矩陣及權(quán)重

表4 綜合權(quán)重及排序

3.3 一致性檢驗(yàn)

為了確保利用層次分析法得出的結(jié)論合理且誤差在允許范圍內(nèi)，需要對定性分析進(jìn)行準(zhǔn)確的量化檢驗(yàn)，因此需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。一般認(rèn)為一致性比率小于0.1 時(shí)對比矩陣是可接受的，得到的結(jié)果有效[14]。經(jīng)檢驗(yàn)頸椎按摩儀設(shè)計(jì)要素一致性比率均小于0.1，故結(jié)果均滿足一致性。

3.4 權(quán)重分析

準(zhǔn)則層數(shù)據(jù)表明，頸椎按摩儀設(shè)計(jì)類目重要程度依次為：B＞C＞A，因此，在進(jìn)行頸椎按摩儀設(shè)計(jì)時(shí)，在滿足交互設(shè)計(jì)、造型設(shè)計(jì)的同時(shí)，應(yīng)著重突出功能設(shè)計(jì)。

造型設(shè)計(jì)要素權(quán)重系數(shù)的排序?yàn)椋篈1＞A2＞A3＞A5＞A4，其中便捷輕量化、人機(jī)工程學(xué)、流線型的造型設(shè)計(jì)能夠使用戶直觀的了解產(chǎn)品所傳達(dá)的產(chǎn)品語義；功能設(shè)計(jì)要素權(quán)重系數(shù)的排序?yàn)椋築1＞B4＞B3＞B2＞B5＞B6，其中TENS+EMS 雙脈沖，仿真人手捏和自適應(yīng)頭部轉(zhuǎn)動(dòng)的功能設(shè)計(jì)能夠提升用戶的功能體驗(yàn)；交互設(shè)計(jì)權(quán)重系數(shù)的排序?yàn)椋篊1＞C4＞C2＞C3＞C5，其中具有擋位切換、按鍵控制和氣囊包裹的交互方式為用戶提供良好的操作體驗(yàn)。

3.5 方案設(shè)計(jì)

根據(jù)文中計(jì)算的頸椎按摩儀設(shè)計(jì)要素權(quán)重值排序結(jié)果，設(shè)計(jì)3 個(gè)方案，如圖2。

方案1：在造型設(shè)計(jì)上，為體現(xiàn)便捷輕量化的設(shè)計(jì)需求采用掛脖式設(shè)計(jì)；在功能設(shè)計(jì)上，采用TENS＋EMS 雙脈沖技術(shù)和仿真人手捏按摩雙模式切換的設(shè)計(jì)方式，使用三級浮動(dòng)按摩頭，緊貼頸部曲線來實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)頭部轉(zhuǎn)動(dòng)的功能；在交互設(shè)計(jì)上，采用按鍵的方式來進(jìn)行檔位切換，同時(shí)夾臂的磁吸功能使產(chǎn)品更加貼合頸部增強(qiáng)包裹感。

方案3：在造型設(shè)計(jì)上，采用符合人體工學(xué)的200 度U 型環(huán)頸設(shè)計(jì)；在功能設(shè)計(jì)上，采用按摩頭內(nèi)置的方式，配合還原真人手指按摩的張合與力度，采用電脈沖直接作用于頸部的痛覺神經(jīng)上并刺激肌肉，從而得到很好的放松，夾臂采用三段式設(shè)計(jì)，在夾臂兩側(cè)增加旋轉(zhuǎn)軸來適應(yīng)不同脖圍的轉(zhuǎn)動(dòng)；在交互設(shè)計(jì)上，采用移動(dòng)端APP 智能操控，氣囊采用三段式設(shè)計(jì)使產(chǎn)品與用戶頸部完美貼合。

4 基于灰色關(guān)聯(lián)分析的設(shè)計(jì)方案評價(jià)

為判斷消費(fèi)者對3 個(gè)設(shè)計(jì)方案的滿意程度，采用7 階Likert 量表的問卷形式對3 個(gè)方案中的設(shè)計(jì)要素進(jìn)行評價(jià)[15]，其中用數(shù)字1——7 表示滿意程度。本次問卷調(diào)研對象為青年用戶群體，年齡為20-40 歲，男女比例3∶2，共發(fā)放110 份問卷，回收有效問卷92 份，回收率83%。

4.1 灰色關(guān)聯(lián)度分析

通過計(jì)算設(shè)計(jì)方案與設(shè)計(jì)要素滿意程度間的灰色關(guān)聯(lián)度，比較灰色關(guān)聯(lián)度值的大小，確定最優(yōu)方案?；疑P(guān)聯(lián)度值越大，說明消費(fèi)者對該設(shè)計(jì)方案越滿意，計(jì)算步驟如下：

1）構(gòu)建評價(jià)矩陣。計(jì)算各方案設(shè)計(jì)要素的打分平均值，將3 個(gè)方案的平均值進(jìn)行對比，選取最大值制定為參考序列X0={X0（n），n=1，2，…16}，X0（n）表示3 個(gè)設(shè)計(jì)方案中第n 個(gè)設(shè)計(jì)要素中的最大值；將設(shè)計(jì)方案中設(shè)計(jì)要素的平均值作為比較序列Xi={Xi（n），（n=1，2，…16；i=1，2，3）}，Xi（n）表示第i個(gè)方案的第n 個(gè)設(shè)計(jì)要素平均值。生成評價(jià)矩陣，如表5。

2）指標(biāo)數(shù)據(jù)無量綱化處理。為客觀的反應(yīng)真實(shí)情況，對矩陣序列進(jìn)行無量綱化處理，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)量級相同的序列。采用均值化方法對指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理。無量綱化后的判斷矩陣X'i（n）的計(jì)算公式，見式（4）。

3）求出判斷矩陣關(guān)聯(lián)系數(shù)。進(jìn)行計(jì)算判斷矩陣的關(guān)聯(lián)系數(shù)時(shí)，需要先計(jì)算16 個(gè)設(shè)計(jì)要素參考序列和比較序列之間的絕對差值，再通過差值確定矩陣序列極差（極大值和極小值），最后計(jì)算出3 個(gè)設(shè)計(jì)方案與設(shè)計(jì)要素的關(guān)聯(lián)系數(shù)ζi（n），見式（5）。設(shè)計(jì)方案與設(shè)計(jì)要素的關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣，如表6。

表6 關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣

式（5）中，ζi（n）為對比序列對參考序列關(guān)于n 指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)；ρ為分辨系數(shù)，ρ∈[0，1]，一般研究中其值通常取0.5。

4）計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度。通過計(jì)算各設(shè)計(jì)方案與參考序列對應(yīng)設(shè)計(jì)要素的關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值，可以確定各設(shè)計(jì)方案與設(shè)計(jì)要素之間的灰色關(guān)聯(lián)度gi，見式（6）。頸椎按摩儀設(shè)計(jì)方案的灰色關(guān)聯(lián)度，如表7。

表7 頸椎按摩儀方案灰色關(guān)聯(lián)度

4.2 設(shè)計(jì)方案評價(jià)

研究結(jié)果表明，方案 3 的灰色關(guān)聯(lián)度最高，屬于最優(yōu)方案；其次是方案2，有著較好的用戶體驗(yàn)；最后是方案 1，整體的評價(jià)較低，難以受到用戶的青睞。

5 結(jié)論

本研究將層次分析法和灰色關(guān)聯(lián)分析相結(jié)合應(yīng)用于頸椎按摩儀的設(shè)計(jì)中。利用層次分析法將頸椎按摩儀設(shè)計(jì)需求作為一個(gè)整體，通過計(jì)算設(shè)計(jì)要素權(quán)重值，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析做出相應(yīng)的方案決策，能夠有效提高設(shè)計(jì)方案的科學(xué)性和客觀性。通過灰色關(guān)聯(lián)分析對模糊變量的不確定性進(jìn)行測量，對方案中的要素進(jìn)行客觀賦值，以排除主觀賦權(quán)的干擾，保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性。通過構(gòu)建層次分析法與灰色關(guān)聯(lián)分析相結(jié)合的設(shè)計(jì)評價(jià)模型，能夠有效降低頸椎按摩儀在評價(jià)過程及評價(jià)結(jié)果受到主觀因素的影響，驗(yàn)證了該評價(jià)模型的可行性，為相關(guān)的產(chǎn)品設(shè)計(jì)與評價(jià)提供了理論依據(jù)。