原尺度煤礦掘進工作面瓦斯爆炸仿真研究

朱云飛 ，王德明 ，趙安寧 ，張玉濤

（1.山西工程技術學院，山西 陽泉 045000；2.中國礦業大學 安全工程學院，江蘇 徐州 221116；3.西安科技大學 安全科學與工程學院，陜西 西安 710054）

煤炭是我國能源的基石，保障煤炭能源安全是國家的重大需求，瓦斯爆炸是煤炭安全開采面臨的最嚴重威脅。據統計，新中國成立以來，發生在掘進工作面的特大瓦斯爆炸事故約占我國煤礦特大事故總數的26%；2000 年以來，重大瓦斯爆炸事故約占我國煤礦重大事故總數的29%，掘進工作面是煤礦井下重特大瓦斯爆炸事故的高發地點[1-2]。

礦井瓦斯爆炸是同時涉及燃燒和湍流兩大學術難題的高速復雜動力學過程，實驗研究具有明顯的尺寸效應，即小尺度管道實驗無法反應大尺度煤礦瓦斯爆炸[3-6]的規律和特征。大尺度瓦斯爆炸實驗的成本和危險性高，數量有限且巷道結構簡單，尚無法較好反映實際礦井瓦斯爆炸事故的規律和特征。數值模擬是實驗研究的外延，隨著計算機技術、計算流體力學和計算燃燒學等理論的不斷發展，數值仿真的精度和經濟性不斷提高，已經成為對爆炸過程進行重現和研究的重要手段。其中，氣體爆炸數值模擬軟件FLACS 的仿真性能已經眾多學者驗證與實驗吻合較好[7-8]。羅振敏等[9]利用FLACS 軟件建立斷面為15.75 m2、長900 m的巷道模型，研究了預混瓦斯體積分數和長度對沿程爆炸壓力和溫度的影響；鄭萬成[10]利用小尺寸管道實驗研究了掘進巷道內瓦斯爆炸的壓力分布特征及其對火焰傳播的影響；解北京等[11]實驗研究了點火位置對獨頭巷道瓦斯爆炸火焰參數的影響；劉學等[12]數值模擬研究了高海拔礦井掘進巷道瓦斯爆炸火焰的傳播規律；鄧照玉[13]數值模擬研究了瓦斯爆炸壓力對巷道壁面的損傷破壞。已有研究從特定角度為掘進工作面瓦斯爆炸壓力和火焰傳播特征提供了一些認識，但對于探討預混瓦斯體積分數、長度及空間特性這3 個主要因素對原尺度煤礦掘進工作面瓦斯爆炸的壓力和火焰傳播特征影響規律的研究還較少。

基于此，應用氣體爆炸數值模擬軟件FLACS構建礦井真實尺度的掘進工作面模型，內部設置相應生產設備，研究預混瓦斯體積分數、預混瓦斯長度和巷道空間特征對掘進工作面瓦斯爆炸超壓和火焰傳播的影響規律，以期為認識礦井原尺度下瓦斯爆炸傳播規律、再現事故場景、優化阻隔爆設施布置提供借鑒。

1 數值仿真方法

FLACS 軟件基于k-ε湍流模型、β火焰傳播模型描述氣體爆炸過程[7]。氣體爆炸是一個快速燃燒過程，滿足三大守恒方程，即質量、動量及能量守恒方程。此外，化學組分在反應前后滿足化學組分平衡方程。連續性方程、動量方程、能量方程、化學組分平衡方程、湍流動能方程和湍流動能耗散率方程，都可以統一表示為：

式中：t為時間，s；ρ為密度，kg/m3；φ為通用變量；x為空間坐標（j=1，2，3，…）；uj為x方向的速度分量（j=1，2，3，…），m/s；Γφ為通量φ的交換系數；Sφ為能量源項。

2 物理模型與邊界條件

2.1 物理模型

掘進工作面爆炸場景設置如圖1。巷道長、寬、高分別為l、w、h，單位m；預混瓦斯長度為lm，單位m，通過改變預混瓦斯長度仿真不同規模瓦斯爆炸。研究表明在較光滑且無障礙的管道中，火焰長度一般為預混瓦斯長度的5～8 倍[14]，按預混瓦斯長度最大30 m 測算，為確保巷道長度大于火焰長度，巷道長度為250 m。點火源設置在掘進面距封閉端5 cm 處的巷道中上部。壓力測點設于巷道中央，間距為1 m。

圖1 掘進工作面爆炸場景設置Fig.1 Explosion scene setting of heading face

為研究不同規模掘進工作面瓦斯爆炸的火焰作用范圍和超壓分布特征，建立了巷道截面為3 m×2 m、6 m×4 m 和11 m×6 m 3 種尺度的掘進工作面巷道模型，內置掘進工作面的簡化生產裝備如掘進機、風筒、轉載機、運煤膠帶、礦車和鐵軌等，模擬常見障礙物對瓦斯爆炸的影響。通過在巷道壁面設置高0.1 m、間距為1.5 m 的凸起以簡化地將壁面粗糙度對爆炸的影響納入考量，但由于軟件無法定義壁面粗糙度，故并未展開相應詳細研究。

2.2 控制體劃分

按照理論模型要求，所用數值計算方法的控制體尺寸一般不大于預混可燃氣體體積直徑的10%，計算如下：

式中：lcv為控制體的邊長，m。

參照現有相關網格敏感性研究，當控制體尺寸為0.5 m 時，計算結果已和實驗值較為吻合[7]。因此，為平衡時間和算力，采用邊長為0.5 m 的控制體劃分模擬域。

2.3 初始條件與邊界條件

所用的數值計算方法使用默認的初始條件設定值，這是由于默認初始值與內置算法中來源于實驗的層流速度和初始壓力場已經過修正，自主設定值會影響計算的可靠性，初始條件的默認值如下：重力加速度9.8 m/s；初始溫度20 ℃；初始大氣壓100 kPa；空氣成分：O2體積分數20.95%，N2體積分數71.05%。

數值計算方法具有EULER 和PLAN_WAVE 2 種邊界條件，前者可以應用于大多數爆炸場景的數值計算；后者應用于開放空間的爆炸問題解算。爆炸管道是狹長的半封閉空間，屬于高約束場景。因此，巷道出口處應用EULER 邊界，該邊界處的壓力為環境壓力，動量等連續性方程在邊界處按常壓解算以模擬爆炸氣體流出的同時避免壓力反射。

3 預混瓦斯體積分數對爆炸超壓的影響

為研究不同尺度掘進工作面中預混瓦斯體積分數對爆炸超壓的影響，構建數值計算場景，分析在3 m×2 m、6 m×4 m 和11 m×6 m 3 種截面的掘進工作面中，預混瓦斯長度為30 m、瓦斯體積分數為5.5%～14%的爆炸峰值超壓情況，3 種預混瓦斯體積分別為180、720、1 980 m3。

不同瓦斯體積分數下不同截面巷道中的爆炸峰值超壓如圖2。

圖2 不同瓦斯體積分數下不同截面巷道中的爆炸峰值超壓Fig.2 Explosion peak overpressure in different sections of roadway with different gas volume fractions

使用GaussAmp 數學模型擬合圖中散點，決定系數R2均大于0.99，說明擬合結果有效。擬合得到在3 m×2 m、6 m×4 m 和11 m×6 m 3 種尺度的掘進工作面中，最大瓦斯爆炸超壓分別為629.3、423.4、181.9 kPa，發生的瓦斯體積分數為10%～11%之間。數值計算所得的最大爆炸壓力強度，最大爆炸超壓出現的瓦斯體積分數區間，爆炸超壓隨預混瓦斯體積分數變化先增大后減小的變化趨勢，以及高瓦斯體積分數情形的爆炸超壓略高于對稱低瓦斯體積分數爆炸超壓的曲線特征，都與已有實驗及事故研究一致，說明了數值仿真方法的合理性和可靠性[14]。上述特征具體為，最大爆炸超壓發生的瓦斯體積分數為10%～11%之間，這是因為雖然理論最大爆炸超壓發生的瓦斯體積分數為9.5%，但略過量瓦斯體積分數，即10%～11%左右的甲烷-空氣混合物可有效彌補實際爆炸過程中的熱損失和熱動力效應導致的混合不均，以達最大爆炸壓力；在最大爆炸壓力出現瓦斯體積分數的兩側，爆炸壓力逐漸減小，但富燃料燃燒的爆炸壓力略高于富氧燃燒，這是由于富燃料燃燒情形下燃料相對過量、氧氣相對不足，充足的燃料供應可以支持產生更大的爆炸壓力。

除預混瓦斯體積分數，空間約束度是另一影響爆炸超壓的重要因素。相較采煤工作面，掘進工作面中無密集布置的液壓支架，因而約束度較低，巷道截面尺度成為決定其約束度的關鍵要素。3 m×2 m 的巷道空間狹窄閉塞，約束度最高，產生湍流流場的能力最強，可有效加速火焰和壓縮爆炸氣體，激發最高爆炸超壓，向下依次為6 m×4 m和11 m×6 m。因此，在無障礙物密集布置的巷道中，巷道截面尺度是影響瓦斯爆炸超壓的主要因素。

4 掘進工作面瓦斯爆炸火焰作用范圍

火焰作用范圍可反映瓦斯爆炸火焰的高溫破壞特征。為此，數值計算了不同長度預混瓦斯在3 種截面掘進工作面中的火焰作用范圍，預混瓦斯長度為5～30 m，預混瓦斯體積分數為10.3%，以仿真破壞力最強爆炸的火焰作用范圍。在3 種不同形狀截面的掘進工作面中，壁面粗糙度和障礙物布置類似，瓦斯爆炸的湍流流場和火焰加速及傳播主要由巷道截面決定的約束度影響。因此，提出巷道截面的等效邊長以特征化巷道截面的約束度，表達如下：

式中：D為巷道截面的等效邊長，m。

火焰覆蓋長度與巷道截面等效邊長之比如圖3。圖中火焰覆蓋長度與巷道截面等效邊長的比值（lf/D）同預混瓦斯長度（lm）二者近似成線性相關，即相同預混長度的瓦斯產生近似相同的比值，可見巷道截面約束度是瓦斯燃燒火焰作用范圍的控制要素之一[14]。

圖3 火焰覆蓋長度與巷道截面等效邊長之比Fig.3 Ratio of flame coverage length to mixture length

火焰覆蓋長度（lf）與預混瓦斯長度（lm）的比值如圖4。不同長度預混瓦斯燃燒的火焰作用范圍如圖5。

圖4 火焰覆蓋長度與預混瓦斯長度的比值Fig.4 Ratio of flame coverage length to equivalent side length

圖5 不同長度預混瓦斯燃燒的火焰作用范圍Fig.5 Flame coverage length of different length premixed gas combustion

當巷道截面由3 m×2 m 擴大至11 m×6 m，爆炸火焰膨脹率也相應增大。這是因為預混瓦斯量為另一影響火焰作用范圍的主要因素，巷道截面積越大則單位長度預混瓦斯量越多，燃燒覆蓋范圍越廣。圖4 中預混瓦斯越長，單位長度預混瓦斯燃燒覆蓋的范圍越有限，表現為曲線呈下降趨勢。這是因為預混瓦斯越長，火焰加速距離越長，其高速傳播因流體黏性、壁面摩擦和障礙物阻擋產生的阻力越大，故單位長度預混瓦斯燃燒的覆蓋范圍越短。

基于上述分析，巷道截面積越大，單位長度包含的預混瓦斯量越大，火焰燃燒覆蓋越長，故曲線11 m×6 m 最高，向下依次為6 m×4 m 和3 m×2 m。當巷道截面相同曲線兩端的斜率越小，中間斜率較大，即預混瓦斯較短和較長條件下，單位長度預混瓦斯燃燒的作用范圍有限。這是因為較短預混瓦斯氣體的燃燒受掘進工作面集中布置的障礙物激勵，燃燒速率高、傳播速度快，提高了單位長度預混瓦斯氣體的燃燒效率，然而這些障礙物同時對火焰傳播造成阻力，因此較短的預混瓦斯長度條件下，單位長度預混瓦斯燃燒產生的火焰傳播效率較低；當瓦斯預混較長，火焰加速距離長，高速火焰因流體黏性、壁面摩擦和障礙物阻擋產生的阻力大，降低了單位長度預混瓦斯燃燒火焰的傳播效率。僅當預混瓦斯長度適中，障礙物的早期激勵可有效幫助火焰在密集布置障礙物外部高速傳播，但又不至于速度太快受流體黏性、壁面摩擦和障礙物的明顯阻礙，此條件下單位長度預混瓦斯燃燒的火焰傳播效率最高。

PANG 等[15]曾用數值計算的方法研究高阻塞率（密集支柱）條件下火焰在隧道中的傳播，發現指數衰減模型可較好擬合計算結果，這與圖4 中5～15 m 段一致，該段內同樣密集布置了掘進工作面生產設備。然而，當火焰傳播至低堵塞率階段，即預混瓦斯長度為15～30 m 的情形，火焰覆蓋長度增長斜率漸微。顯然本文采用的數值計算模型更符合實際情況。Boltzmann 模型可很好擬合圖5的曲線，但只可表達數值計算場景中預混瓦斯長度為5～30 m 的情形。若預混瓦斯長度繼續增長，火焰膨脹率lf/lm將接近一個定值，這已被小尺寸管道實驗證實。按擬合結果，在3 m×2 m、6 m×4 m和11 m×6 m 截面下，最大火焰覆蓋長度依次為66.8、119.9、184.6 m。

5 結 語

1）掘進工作面是煤礦重特大瓦斯爆炸事故的高發地點，最大爆炸超壓發生的預混瓦斯體積分數為10%～11%，按照巷道尺度不同，其最大爆炸超壓可達180～630 kPa，煤礦井下的相關防爆設計可依情況參考這一壓力范圍。掘進工作面作為無障礙物密集布置的阻塞率較低的巷道，巷道截面尺寸和形狀是影響瓦斯爆炸超壓的主要因素，因此巷道截面越小，同等條件下瓦斯爆炸的最大超壓越高，實際礦井設計中可盡量選擇大截面巷道，以降低瓦斯爆炸超壓。

2）巷道截面約束度是瓦斯燃燒火焰作用范圍的控制要素之一，單位長度預混瓦斯量越多，燃燒覆蓋范圍越廣，火焰覆蓋長度可近似計算為截面等效邊長與相應常數的乘積。火焰高速傳播的阻力會導致火焰擴散變慢，并最終使火焰膨脹比趨于定值。