多級圍壓變應力下限循環加卸載煤體沖擊傾向性特征研究

張傳玖 ，杜濤濤 ，任建慧 ，李宣良

（1.國能神東煤炭集團有限責任公司 布爾臺煤礦，內蒙古 鄂爾多斯 017209；2.中煤科工開采研究院有限公司，北京 100013）

沖擊地壓作為影響最為嚴重的煤巖動力災害之一，是地下煤炭開采過程中，由于巷道與采場周圍煤巖體內積聚的變形能突然得到釋放而產生急劇、猛烈破壞的動力現象[1]。隨著我國地下煤炭資源開采工藝、設備、專業人才隊伍等方面的穩步提升，大中型礦井智能工作面、快速掘進體系持續推進發展，同時現階段國內對于煤炭需求量的有增無減，這都將促使煤炭資源的開發逐步朝著地下深部邁進，深部地下環境與淺部相比呈現出“三高一擾動”這一新的圍巖地質特征[2]；隨著采掘深度的增加，礦井沖擊地壓發生概率、強度以及影響范圍將不斷增加[3]。而其中采場或巷道周圍煤體是否具有沖擊傾向性是該礦井能否發生沖擊地壓顯現的前提[4]，煤體的沖擊傾向性是指煤體受到外界多物理場綜合作用下（主要為應力場）儲存在其內部的能量，達到某一條件時得以釋放而產生沖擊破壞的能力與固有屬性，煤體沖擊傾向性越大，沖擊地壓的破壞強度及影響范圍越大。GB/T 25217.2—2010 已初步給出了評價煤體沖擊傾向性大小的4 種沖擊傾向性指數，包含：單軸抗壓強度、沖擊能量指數、彈性能量指數、動態破壞時間；在此基礎上，諸多學者后續進一步引入多種影響因素，又提出了十幾種煤體沖擊傾向性評價指標，例如：剩余彈性能指數、沖擊能速度指數、模量指數等。以上各沖擊傾向性指標一般僅是通過常溫常壓條件下單軸壓縮試驗確定的，然而在深部地質環境中，同時受采動影響條件下煤體將表現出新的力學特性。郝憲杰等[12]研究了圍壓條件下煤體剪切破壞特征；程春暉等[13]對煤體開展了不同三軸圍壓下的動態壓縮實驗研究；王向宇等[14]通過實驗探究了三軸循環加卸載條件下煤體損傷的能量演化規律；YANG 等[15]對煤體開展了不同圍壓條件下斷裂行為特性實驗研究；而關于深部應力環境循環加卸載作用下煤體沖擊傾向性研究相關報道較為少見。

為此，對不同圍壓條件下煤試件進行了不同應力下限循環加卸載試驗，輔以聲發射系統以監測不同條件試驗過程中煤試件損傷破壞特征，對不同條件作用下煤樣的沖擊傾向性進行分析比較；旨在探明多次采動條件下深部煤體沖擊傾向特性。

1 試驗概況

1.1 樣本制備

研究所用煤體樣本取自內蒙古鄂爾多斯南部地區布爾臺煤礦約420 m 埋深位置，在井下取得原始新鮮煤體樣本的同時，用保鮮膜將其緊緊包裹以減少外界環境的影響，并立即送往實驗室對其進行加工處理以進行后續試驗。根據國際巖石力學學會的標準，將煤體樣本制成直徑 50 mm、高 100 mm 的圓柱體試件。所有樣品的長度誤差均小于2 mm，拋光后兩端面的不平整度在±0.05 mm以內；端面與軸線垂直，最大偏差≤0.25°。為盡可能減少樣品不均勻性對實驗結果的影響，所有樣品均取自同一巖塊，取心方向相同。該煤樣為不黏煤，經過工業分析該煤樣成分如下：鏡質組反射率0.87%，灰分8.89%，平均含水率0.83%，揮發分30.37%。

1.2 試驗設備

采用SAS-2000 型巖石靜態擾動三軸壓力試驗系統進行相關實驗。該試驗系統由控制模塊、加卸載模塊和數據采集模塊組成，可對試樣施加最大軸向載荷2 000 kN，最大圍壓160 MPa。其壓力傳感器的精度為0.01 MPa，分辨率為0.001 MPa；加 載 速 率 可 調 控 為 0.000 1～1.000 0 mm/s 和0.005～1.000 kN/s；此外，壓力釜腔體內試件軸向應變裝置主要由2 個同心和平行等位盤帶有2 個測量桿，末端連接到線性可變差動變壓器 (LVDT)傳感器，巖石的軸向變形相當于2 對鋼筋的平均變形，變形值實時傳回計算機程序進行相應的參數計算；徑向應變裝置包括測量鏈和測量桿，測量鏈通過拉簧直接固定在巖石表面，測量原理與軸向應變測量儀相同；軸向和徑向測量裝置的精度為 0.001 mm，分辨率為 0.000 1 mm。軸向和徑向有效變形的測量范圍均在±6 mm 以內。試驗系統中同時配以PCI-2 聲發射監測系統，對不同圍壓條件下煤試件損傷過程進行實時監測。

1.3 試驗步驟

研究試驗分為2 種類型：第1 類為不同圍壓條件下常規煤體壓縮試驗破壞，第2 類為以上多級圍壓條件下對煤體進行變應力下限循環加卸載試驗。具體試驗步驟如下：①將圍壓分別設定為實驗室常壓、3、6、9 MPa，采用位移控制模式，對以上多級圍壓條件下煤試件進行加載速率為0.002 mm/s 的壓縮試驗，每種條件下煤樣進行2組試驗，得到了近似靜載荷條件下的煤體多級圍壓下抗壓強度；②采用加載控制模式，對煤樣進行多級圍壓條件下變應力下限循環加卸載試驗，加載速率設定為0.08 kN/s，約0.04 MPa/s；③將初始圍壓環境同樣分別設定為常壓、3 、6、9 MPa，將4 種圍壓條件下第1 階段循環加卸載軸向壓力與圍壓差值，即偏應力下限設置為1 MPa，應力上下限每增加1 級均增加 4 MPa，每級進行30 個循環，直至煤試件發生破壞，同時將PCI-2 聲發射系統前置放大器(聲發射探頭)布置于試件空間預定位置，以待對以上多級圍壓環境變應力下限循環加卸載試驗過程中煤試件內部損傷過程進行實時監測；④對每種條件下煤試件各進行上述2 組循環加卸載試驗。

1.4 試驗結果

不同圍壓條件下煤試件常規壓縮試驗結果見表1。

表1 煤試件不同圍壓條件下壓縮試驗結果Table 1 Compression test results of coal specimens under different confining pressures

煤試樣在實驗室常壓環境下平均抗壓強度為11.44 MPa、平均彈性模量1.02 GPa。當圍壓分別提升至3、6、9 MPa，煤試件平均抗壓強度分別為16.52、21.85、26.74 MPa，較之常壓條件下煤體單軸抗壓強度分別提高了44.5%、91.0%、133.7%；平均彈性模量分別提升至1.51、2.06、2.42 GPa，較之常壓條件下煤體彈性模量分別提高了48.0%、101.9%、137.3%。

2 試驗結果

2.1 煤樣變應力下限循環加卸載偏應力-應變特征

多級圍壓條件下煤試件偏應力σD-軸向應變ε1曲線如圖1。

圖1 多級圍壓條件下煤試件偏應力-軸向應變曲線Fig.1 Deviatoric stress - axial strain curves of coal specimens under multistage confining pressure

由圖1 可知：隨著圍壓不斷增加，煤試件抗壓強度顯著提高。可以觀察到在受到初期較應力時，4 種σD-ε1曲線均呈現出了下凹形式，該過程中軸向應變增量隨著偏應力的增加而減小，這是由于煤體中的微裂縫在軸向載荷作用下發生閉合[16-17]，對應于煤試件的壓實階段；同時隨著圍壓的提高，該壓實階段范圍不斷縮小，表明煤體原生微裂縫在初始圍壓作用下發生了前期閉合。隨著對煤試件進一步地施加軸向載荷，偏應力隨軸向應變呈線性變化，表明該階段煤試件發生彈性變形。軸向荷載上升到一定階段時，偏應力隨著軸向應變的增加而減小，在此期間煤試件發生屈服后進入塑性階段，很快達到峰值應力，煤試件發生破壞。由于圍壓的作用影響，煤試件破壞后進入峰后應力軟化階段。煤試件試樣的偏應力-側應變曲線的變化趨勢與偏應力-軸向應變曲線的變化趨勢一致。

多級圍壓條件下變應力下限煤試件循環加卸載偏應力-軸向應變曲線如圖2。

圖2 多級圍壓條件下變應力下煤試件限循環加卸載偏應力-軸向應變曲線Fig.2 The σD-ε1curves of coal specimens under multi-stage confining pressure variable stress lower limit cyclic loading and unloading

由圖2 可以看出：在三軸變應力下限循環加卸載條件下得到的偏應力-應變曲線的整體變化趨勢與常規三軸壓縮試驗得到的曲線在相同圍壓下的變化趨勢基本一致。在第1 階段循環加卸載(較低應力水平)，由于偏應力的反復增減，煤樣中的原生孔隙和裂縫逐漸壓實，因此4 種偏應力-應變曲線在第1 階段循環加卸載中均呈下凹形，隨著循環次數的增加，第1 階段滯回曲線的面積逐漸縮小。完成第1 階段循環加卸載后，隨著應力水平下限的提高，多級圍壓下煤試件開始進入彈性階段，在該階段中，偏應力-應變循環加卸載曲線的斜率逐漸相似，并且滯回曲線的面積隨著循環次數的增加變化不大，尤其對于9 MPa 圍壓環境下煤試件，其第2 階段循環加卸載曲線幾乎沒有產生明顯滯回現象；但對于常壓條件下煤樣C-0-3，相較其抗壓強度，第2 階段循加卸載應力水平較高，導致煤體內部產生新的損傷、原生微裂隙發生連通，表現為在該階段內隨著循環次數的增加曲線滯回現象愈發明顯。以上各個圍壓條件下煤試件σD-ε1曲線近似彈性變化范圍所包含的循環加卸載級數不同，常壓、3、6、9 MPa 條件下煤試件彈性變化范圍內所包含的循環加卸載階段數分別為1 級、2 級、2 級及3 級，由此說明隨著初始圍壓的提高，煤試件變得更加致密，彈性階段范圍不斷擴大。以上不同圍壓條件試驗過程中最后級別的循環加卸載階段，樣品中的應變隨著偏應力的增加而緩慢增加，并且滯回線的面積顯著增加。在這種情況下，樣品逐漸過渡到塑性階段，在此期間增量應變顯著增加，不可逆變形持續發展；在常壓條件下，煤試件破壞前的最后一級循環加卸載階段只進行了14 次完整循環，軸向應變增加了0.75%；在3 MPa 的圍壓下，煤試件C-3-3 破壞前的最后1 個應力水平進行了1 個完整的循環(30 次)，該級循環內軸向應變的增長了0.61%；6 MPa 圍壓環境中煤試件C-6-3 破壞前同樣完成了1 個完整的加卸載循環，該階段軸向應變增加了0.42%；9 MPa 圍壓條件下，煤試件C-9-3 破壞前完成最后1 個完整的加卸載循環后軸向應變增加了0.28%；以上結果表明隨著圍壓的增加，煤試件破壞前塑性階段循環加卸載后的增量應變不斷下降。未施加圍壓條件的煤試件經過變應力下限循環加卸載后抗壓強度較之原始試件降低了約5.6%，說明煤體經過以上循環加卸載后發生了一定程度的損傷；而處于3、6、9 MPa 圍壓環境下經過變應力下限循環加卸載作用后抗壓強度分別增加了約3.1%、4.7%、6.2%。

2.2 煤樣變應力下限循環加卸載體積應變特性

在以上不同圍壓條件變應力下限循環加卸載過程中，通過軸向與徑向引伸計測量記錄試驗全過程軸向應變ε1與徑向應變ε2，煤試件試驗過程中體積應變εv通過式（2）算得：

其中規定壓縮變形方向為正，向外變形方向為負值；當計算體積應變εv為正值時，說明此刻煤試件整體體積處于壓縮減小狀態，當計算體積應變εv為負值時，說明此刻煤試件整體體積處于膨脹擴大狀態。

多級圍壓條件下變應力下限循環加卸載煤試件偏應力-體積應變曲線如圖3。

圖3 多級圍壓條件下變應力下限循環加卸載煤試件偏應力-體積應變曲線Fig.3 Deviatoric stress-volumetric strain curves of coal specimens under multi-stage confining pressure variable stress lower limit cyclic loading and unloading

不同圍壓環境下煤試件處于較低的循環應力水平時，滯回曲線很窄且彼此非常接近，該階段曲線的斜率為正，表示當前煤試件處于體積壓縮階段。當應力水平逐漸增加時，每一次循環加卸載過程中滯回曲線逐漸變寬，曲線之間的寬度也不斷增加，該種現象在每種圍壓條件下最后1 級循環加卸載表現得尤為明顯；試驗曲線斜率逐漸從正變為負，表明煤試件體積應變逐漸從壓縮轉化為膨脹，該過程曲線斜率變為0 的時刻定義為體積應變第1 臨界點。該臨界點之前，軸向應變占據主導地位，煤試件整體表現為被持續壓密，直至曲線斜率為0 時達到體積應變最小值；在3、6、9 MPa 圍壓條件下，達到第1 臨界點時體積應變分別為0.25%、0.31%與0.43%，所對應偏應力值分別為10.5、12.1、15.8 MPa，即隨著圍壓的增加，第1 臨界點時體積壓縮應變值越大。當達到體積應變第1 臨界點后繼續增大軸向應力，煤試件體積從最小值逐漸增大，該變化一般發生在煤試件所受最后1 級循環應力階段，說明該過程煤試件內部發生損傷累積進入塑性變形階段，3、6、9 MPa 圍壓下此階段煤試件體積應變分別增長了0.32%、0.24%、0.17%，這表明所受圍壓越大，對煤試件徑向變形約束越強。當軸向載荷被進一步施加，體積應變回歸至初始靜水壓力階段，即相較于最初施加圍壓作用的原始試件，該時刻的體積應變絕對值為0，被定義為體積應變第2 臨界點。以上不同圍壓條件下煤試件體積應變第2 臨界點一般近似發生在應力達到峰值載荷時，超過該臨界點持續施加應力，煤試件發生失穩，體積超過初始時刻試件體積，煤試件體積應變進入快速增長階段，這是由于偏應力作用下煤試件發生剪脹破壞作用[18-19]。

2.3 變應力下限循環加卸載煤試件聲發射特性

為了探明不同圍壓條件下煤試件變應力下限循環加卸載試驗過程中煤樣內部的損傷斷裂演化規律特征，對上述不同圍壓條件下煤試件在試驗過程中同時進行了實時聲發射監測，通過5 個R3a聲發射傳感器(前置放大器)監測多級圍壓變應力下限循環加卸載煤試件聲發射事件發生規律。在常壓、3、6、9 MPa 條件下變應力下限循環加卸載煤試件聲發射累積能量變化以及試驗各階段聲發射事件數如圖4。

在常壓條件較低循環應力作用下，煤試件內部出現少量聲發射事件，表明初期壓密階段煤試件內部會發生一定程度的損傷；隨著應力水平的提高，煤試件內聲發射事件逐步增加，在最后1級循環加卸載階段聲發射事件顯著增加，接近峰值載荷時，聲發射事件增加速度達到峰值，該階段煤試件發生宏觀破斷進入峰后殘余應變階段。隨著圍壓的增加，在較低應力循環加卸載階段，聲發射事件數逐漸減小，說明煤試件在逐步增加的圍壓作用下，內部結構被逐步壓縮，彈性變形階段逐漸擴大；當循環應力水平增加時，聲發射事件數逐漸增加，以上3 種圍壓條件下均進入最后1 級循環加卸載階段時，煤試件發生不可逆的應力損傷斷裂，聲發射事件數顯著增長，但圍壓越高聲發射事件增長速率越小。常壓條件下煤試件聲發射事件累積總數為23.25×104，3、6、9 MPa圍壓條件下煤試件聲發射事件累積總數分別為19.78×104、12.32×104、8.16×104，相較于無圍壓作用煤試件，變應力下限循環加卸載作用下聲發射累積事件分別降低了14.9%、47.0%、64.9%，說明較大的圍壓環境將對偏應力作用下煤體內新的微小裂紋面形成具有約束作用，使得煤體內微小的損傷斷裂事件減少。隨著圍壓由常壓增加至9 MPa，聲發射累積能量由256×10-13J 降低至138×10-13J，同時峰后聲發射累積事件數由6.18×104降低至1.52×104，這說明在較高圍壓作用下，煤體由脆性破壞形式為主逐漸朝著韌性破壞形式轉變。

3 討 論

3.1 變應力下限循環加卸載煤體儲能規律

循環加卸載過程中煤試件典型軸向應變-應力關系曲線如圖5。

圖5 煤樣循環加卸載過程各應變能示意圖Fig.5 Schematic diagram of strain energy during cyclic loading and unloading of coal samples

圖5 中：εjn為第n次循環中開始加載時的應變值；εxn為第n次完全卸載后的應變值；εjf為第n次循環加載載荷達到峰值時刻的應變值；εc為最終加載達到峰值載荷時的應變值；εp為最終破壞時刻的應變值；σc為最終加載峰值載荷。每一次煤試件的循環加卸載循環結束與循環開始時的應變差稱為不可逆應變，即如圖5 中所示，第n次循加卸載不可逆應變為εxn-εjn，這是由于在外界應力作用下，煤體內發生微裂紋啟裂、原生微裂紋擴展、塑性變形及微孔隙壓縮等一系列不可逆損傷[20]，使得卸載后宏觀應變不能恢復到本循環加載初始水平。在較低水平循環應力作用下，產生不可逆應變量很小；隨著應力水平提高及循環次數的增加，不可逆應變量逐漸變大，此現象在每種圍壓條件下最后1 級應力循環加卸載階段最為明顯；但隨著圍壓的增加，各級循環加卸載不可逆應變逐漸變小，表明圍壓作用在一定程度上將約束煤體循環加卸載不可逆應變發展。

同時，圖5 描述了煤試件循環加卸載過程中各應變能理論計算圖解，假定該試驗過程不考慮與外界產生的熱交換；以第n次循環加卸載為例，該次循環加載過程中輸入能Uinn為加載階段應力-應變曲線下所包含的面積值，第n次循環加卸載彈性應變能Uen為卸載階段曲線下包絡的面積值，該次循環耗散應變能Udn為輸入能與彈性應變能的差值。具體計算公式如下：

不同圍壓條件煤試件經過多級變應力下限循環加卸載，每級循環加卸載最后1 次循環各類應變能計算結果見表2。

表2 不同圍壓作用后煤試件變應力下限循環加卸載試驗結果Table 2 Cyclic loading and unloading test results of coal specimens under different confining pressures

根據以上結果可知，隨著圍壓的增加，煤試件各級循環加卸載時的輸入能及彈性應變能均上升，這是由于圍壓作用使得煤體整體力學強度不斷升高，隨著外界荷載的增加，破壞前煤體中集聚的能量不斷提升。

由試驗計算結果可知，對于同一級循環加卸載階段，隨著圍壓的增加，煤試件耗散應變能Udn逐漸減小，表明圍壓作用能夠有效地約束煤體中不可逆應變的增加。

圖6 多級圍壓條件煤試樣輸入能與彈性應變能關系曲線Fig.6 Relation curve between inputenergy and elastic strain energy of coal samples under the different confining pressures

由試驗結果可知：常壓、3 MPa 圍壓、6 MPa圍壓與9 MPa 圍壓條件下同種煤樣循環加卸載過程中輸入能與彈性應變能均存在一種線性關系，這與GONG 等[21]研究得出的結論相符合。

3.2 循環加卸載對煤體沖擊傾向性的影響

為了研究不同圍壓條件下變應力下限循環加卸載對煤體沖擊傾向性的影響，經過前人綜合比較了10 余種判定煤體沖擊傾向性指數，認為其中剩余彈性能指數CEF對于多種煤體的沖擊傾向性預測最為準確[22]。故研究采用剩余彈性能指數CEF對不同圍壓條件下變應力下限循環加卸載后的煤試件沖擊傾向性進行分析，根據剩余彈性能指數CEF具體定義[22]：當CEF<15 kJ/m3時，代表煤樣無沖擊傾向性；當CEF>30 kJ/m3時，代表煤樣具有強沖擊傾向性；當15 kJ/m3

經過計算，常壓條件下煤試件平均剩余彈性能指數值為15.26 kJ/m3，說明該種煤樣在常壓條件變應力下限作用下具有弱沖擊傾向性。

剩余彈性能指數CEF與圍壓關系曲線如圖7。

圖7 剩余彈性能指數CEF 與圍壓關系曲線Fig.7 Relation curve between residual elastic energy index and confining pressure

經過3、6、9 MPa 圍壓條件變應力下限循環加卸載后的煤試件，較之常壓條件下煤試件剩余彈性能指數CEF分別提高了21.76%、42.92%、71.69%。

以上試驗結果表明圍壓對煤體沖擊傾向性具有增強作用，且隨著圍壓的升高，對于煤體沖擊傾向性的強化作用不斷提升。此外，經過多級圍壓作用后剩余彈性能指數CEF與圍壓σ2具有線性函數關系，關系式為：CEF=1.214σ2+14.97，即隨著圍壓的增長，煤體的沖擊強度呈線性增加。

4 結 語

1）常壓條件下煤試件經過不同應力下限循環加卸載后抗壓強度降低了5.6%；處于3、6、9 MPa 圍壓環境下經變應力下限循環加卸載作用后煤試件抗壓強度分別增加了約3.1%、4.7%、6.2%，同時以上圍壓條件下煤試件最后1 級循環加卸載階段進入煤體塑性變形過程，該過程中軸向應變分別增加了0.61%、0.42%、0.28%，體積應變分別增長了0.32%、0.24%、0.17%，這表明煤體受到的圍壓越大，對煤體變形約束越強，使得煤體整體力學性能得到提高。

2）當所受圍壓由常壓增加至9 MPa，煤試件變應力下限循環加卸載過程中聲發射事件累積數量由20.8×104降低至8.6×104，峰后聲發射累積數量由7.5×104降低至3.2×104，累積能量由256×10-13J 降低至158×10-13J，表明隨著圍壓的升高，煤試件變得更加致密，破壞形式逐漸由脆性破壞過渡到韌性破壞。

3）隨著圍壓的增加，煤試件各級循環加卸載不可逆應變逐漸變小，同時輸入能與彈性應變能不斷升高；在多級圍壓條件下該種煤樣循環加卸載過程中彈性應變能與輸入能均存在線性關系，即：4) 經過3、6、9 MPa 圍壓條件變應力下限循環加卸載后的煤試件，較之常壓條件下煤試件剩余彈性能指數CEF分別提高了21.76%、42.92%、71.69%，說明圍壓對煤體沖擊傾向性具有增強作用，且隨著圍壓的升高，對于煤體沖擊傾向性的強化作用不斷提升。此外，經過多級圍壓作用后剩余彈性能指數CEF與圍壓σ3具有線性函數關系，關系式為：CEF=1.214σ3+14.97。