指向高階思維能力的高中數學深度學習的教學策略

薛文敏

(江蘇省清江中學,江蘇 淮安 223001)

高階思維能力指的是以較高認知水平層次為基礎的心智活動或者認知能力,主要體現在分析、綜合、創造與評價等方面,集中展現出知識時代對高素質人才的新要求.高階思維是個體適應社會發展的一項關鍵能力,也是學生綜合素養的具體體現.高中數學作為學生能力發展、素質提升的關鍵載體,教師需在高階思維能力指向下重新制定教學規劃與方案,探究新式教學策略,全力落實深度學習理念,著重培養學生的創新能力、決策能力、問題解決能力與批判性思維能力,使其深入掌握數學原理,助推他們形成良好的數學思維品質.

1 結合學生認知特點,豐富數學教學資源

1.1 緊密聯系現實生活,促進學生深度學習

數學的本質源自于生活實際,數學教學不能同數學的生活本真相偏離,更不能游離于學生已有的知識經驗與生活經驗,要與他們的認知特點與發展需求相吻合.針對指向高階思維能力的高中數學教學來說,為實現深度學習的目的,教師首先應突出教學內容同現實生活之間的緊密聯系,引導學生在熟悉的生活化環境中學習數學知識,驅使他們深度學習,使其記憶得更為牢固[1].

例如,在進行“集合的概念與表示”教學時,教師提前組織學生進行一些生活小調查,包括:班級同學初中畢業學校,任意選擇兩所列出名單;調查班內同學的籍貫,具體到鄉鎮,任意選擇兩個地方列出名單;調查本班同學的出生月份,任意選擇兩個月份列出名單,課堂上把調查結果呈現出來,引出問題:上述實例有哪些共同點?他們發現都是一些不同對象組成的全體.接著,教師給出以下生活實例:小朋友、美麗的花朵、本班所有男生、著名科學家,搭配問題:這些全體與上述全體有何區別?學生觀察、分析與討論后發現前面一些全體對象是確定的,后面一些全體對象則是模糊的,借機揭示集合的概念,指出集合內的研究對象叫做元素,讓他們嘗試找出前面集合中的元素,使其了解到元素的無序性、互異性與確定性.這樣利用生活元素帶領學生學習集合的概念與元素的特點,讓他們深度理解.

1.2 運用信息技術手段,助推學生深度學習

當前,隨著信息技術的快速發展與日益普及,在高中數學課堂上信息技術的運用已經屢見不鮮,主要優勢在于可以提供視頻、音頻、圖片等輔助性、多樣化的教學資源,為數學教學提供有力的素材與技術支撐,擴大課堂教學容量.在指向高階思維能力下的高中數學教學中,教師需根據學生的認知特點與實際教學需求靈活運用現代教育技術,將復雜、抽象的數學知識變得簡單、具體,激活他們的感性思維,助推他們深度學習,使其學習效果更佳.

比如,在開展“冪函數”教學時,當探究“函數在某點的切線”時,教師先在多媒體課件中展示兩張圖片,分別是機場跑道、宇宙飛船發射成功后同地球之間的相對位置示意圖,設置問題:大家所生活的地球表面是平面還是曲面?大部分學生第一直覺說出地球表面是平面的,但是經過仔細思考、分析以后,結合地理知識指出地球表面是曲面的,并讓他們結合冪函數圖像特征了解函數在某點上的切線,思考它們之間的聯系.接著,教師結合上述內容與條件通過信息技術手段動態演示冪函數圖像的形成過程:P點是冪函數在第一象限的交點,然后出現各種曲線,觀察其在P點出的變化情況,再將P點出的曲線做放大處理.學生能夠直觀看到“曲線變直”現象,使其意識到當觀測地球的視角不斷放大時,類似于點P處的曲線,曲面也就會慢慢變成平面,從而讓他們在直觀感知下達到深度學習的效果[2].

2 轉變以往學習方式,突顯學生主體地位

2.1 師生之間深度互動,發展學生創新能力

傳統的數學課堂,教師習慣于講授式的方式將知識傳遞給學生,認為只要設計合理、傳遞得當,就可以取得不錯的教學效果,但是在新時期下事與愿違,如此枯燥乏味的授課方式影響學生學習的積極性,還無法突出他們的主體地位,更使學生在這種壓抑的課堂中喪失了創新意識.對此,在指向高階思維能力培養下,高中數學教師應指導學生轉變以往的學習方式,多賦予一些自主學習與探究的機會,突顯出他們主體地位,使其在師生之間深度互動下學習數學知識,發展知識的創新能力.

以“空間圖形的表面積”教學為例,教師可采用提問導入法:大家在初中時期曾經學習過哪些幾何體的表面積公式?當時是如何驗證棱柱、圓柱、棱錐、圓錐表面積公式的?分別是如何得到的?鼓勵學生積極回憶知識與回答問題,從復習初中幾何知識切入現在自然得體,實現師生互動,為他們高階思維能力的培養與深度學習的推動奠定基礎.接著,教師利用多媒體手段演示幾個空間幾何體的平面展示圖,設問:什么叫做空間幾何體的平面展開圖?大家知道是哪些幾何體的平面展開圖嗎?學生通過觀察初步感知空間幾何體的平面展開圖,并結合直棱柱、正棱柱、正棱錐、正棱臺的模型引出相應的概念,讓他們描述這些幾何體的表面組成情況.之后,教師設疑:如何求出這些幾何體的表面積?引導學生根據以往的學習經驗與個人認知展開探討,使其創新性地得出表面積計算公式,增強他們的思維能力[3].

2.2 合作交流延伸學習,培養學生求異思維

高中數學教學內容與初中相比,無論是難度還是深度均有所增加,對學生的學習能力要求更高,有時他們僅靠個人能力很難順利完成既定學習任務,不僅影響高階思維能力的培養,還不利于深度學習理念的融入.這時高中數學教師可以引入小組合作學習模式,圍繞具體教學內容設計引發學生思維碰撞的問題、話題,指導學生在小組內先獨立思考、再合作交流,使其思維發生摩擦與碰撞,培養他們的求異思維與批判性思維能力.

3 創新課堂教學形式,升華深度學習成效

3.1 整體把握教學思路,實現深度學習

數學學科是一門系統性、邏輯性較強的學科,任何一節課的內容都是數學體系中的重要一環,教師只有基于整個分支視角切入進行教學設計與優化,才可以從整體上把握好教學內容的作用、地位、要求與目標等.對于指向高階思維能力的高中數學教學而言,教師應當從整體上把握好教學思路,明確新舊教學內容知識的聯系,善于引領學生由舊及新、由淺及深、由簡及繁地展開學習,使其逐步探究數學的奧秘,讓他們深度學習與掌握數學知識的內涵、本質與應用.

在教學“三角函數概念”過程中,教師談話導入:在初中階段我們已經學習過銳角三角函數的相關知識,在一個直角三角形ABC中,∠C是90°,那么∠A的正弦、余弦與正切分別是什么?引導學生依據前面所學知識回憶銳角三角函數的定義,告知他們本節課要在原有基礎上深入研究學習三角函數知識.接著,教師講述:在上一節課的學習中,我們已經將角的概念進行了推廣,現在大家對角的認知更廣泛,那么究竟應該如何定義任意角的三角函數?通過這樣的方式,借助知識遷移,引導學生把銳角三角函數推廣至任意角三角函數,讓他們自然而然地過渡至新知識學習中.之后,教師再次提問:能否繼續在直角三角形中研究任意角的三角函數?把銳角推廣至任意角時,是將角放在哪里展開研究的?指引學生進行知識類比遷移,借助平面直角坐標系研究任意角的三角函數,使其體會到數形結合思想的妙用,讓他們深度學習.

3.2 借助數學試驗優勢,促進深度理解

數學試驗作為一種基本的探究活動形式,不僅是培養學生高階思維能力的重要途徑,還是推動他們進行深度學習的動力來源之一,使其親身經歷知識的形成過程,達到深度學習和目的.因此,高中數學教師在日常教學中,除做好理論知識的講授工作以外,還要充分借助數學試驗的優勢,盡可能多為學生提供一些親自動手探索數學知識的機會,提升理論知識和實踐操作之間的融合度,使其知道數學知識的來龍去脈,從而實現深度理解、高效學習[4].

例如,在進行“橢圓”教學時,教師要求學生事先準備好白紙、圓形紙片、細繩、圖釘等材料,給出以下兩種方式讓他們親自動手畫出橢圓:其一,先在白紙上畫出兩個點,用圖釘將細繩的兩端固定在這兩個點上面,再讓鉛筆筆尖貼在細繩上面,保證始終處于繃緊狀態,然后緩慢移動筆尖觀察所畫出的圖形;其二,先在一張圓形紙片上面任意取不同于圓心的一個點,再把圓形紙片折起來,讓圓周經過這個點,然后把紙片展開,再次進行折疊,將會得到多條折痕,觀察這些折痕圍成的輪廓曲線是什么幾何圖形,使其發現通過這兩種方法都可以順利畫出一個橢圓.

總之,在指向高階思維能力下的高中數學教學活動中,融入深度學習理念是教育改革的一大發展趨勢,教師應緊跟時代潮流以高階思維能力的培養為基本指向,結合數學知識的特征與內在規律,契合高中學生的身心特點,制定滲透深度學習策略,帶給他們新穎的、個性化的學習體驗,繼而改善個人數學學習能力與知識水平,使其成為新時代下的高素質人才.