基于關鍵能力培養的高中數學主題單元式教學研究

顧 峰

(江蘇省如皋市長江高級中學,江蘇 如皋 226500)

根據《普通高中數學課程標準(2017 年版2020年修訂)》,課程內容結構采用了“主線-主題-核心內容”的設計[1].主線包括函數、統計與概率、幾何與代數以及數學建模與探究,這些主線貫穿于必修和選修課程中.這種課程內容結構的設計要求教師能夠從一節一節的課程中跳出來,進行主題單元式的教學設計和實施.教師需要將相關的知識點和概念進行整合和歸納,形成一個主題單元,然后在這個主題單元中進行教學.

1 “主題單元式教學”含義

主題單元式教學是一種以主題為核心,將相關知識和技能有機地結合在一起的教學模式[2].具體而言,主題單元是由一個或多個相關的數學概念和技能組成的,它們之間相互聯系,形成一個完整的學習內容.每個主題單元都有明確的學習目標,通過一系列的教學活動和任務來實現.該教學模式能將數學知識和能力有機地結合起來,幫助學生整合零散的知識點,形成系統的學習結構,促進學生的綜合能力的培養.

2 “關鍵能力”含義

關鍵能力是指在特定領域或任務中,對于成功完成任務或取得優異表現所必需的核心能力.關鍵能力通常是高層次的綜合能力,它不僅包括學科知識和技能,還包括思維能力、創新能力、溝通能力、解決問題能力、合作能力等.在教育中,關鍵能力的培養被認為是培養學生終身學習和發展的基石.高中數學中,關鍵能力包括但不限于以下幾個方面:①數學思維能力:包括邏輯思維、抽象思維、推理思維、創造性思維等,能夠運用數學知識解決實際問題,發現問題和解決問題的方法;②問題解決能力:能夠分析和解決復雜的數學問題,包括問題的理解、分析、建模、求解和驗證等環節;③推理證明能力:能夠運用數學推理和證明方法,正確地推導和證明數學命題和定理,培養嚴謹的數學思維和邏輯推理能力;④創新能力:能夠運用數學知識和方法,獨立思考和發現新的數學概念、規律和定理,具備創新思維和創造性解決問題的能力;⑤溝通表達能力:能夠清晰、準確地表達數學思想和觀點,運用數學語言和符號進行溝通和交流,能夠有效地與他人合作解決數學問題;⑥抽象建模能力:能夠將實際問題抽象為數學模型,運用數學工具和方法進行建模和求解,培養抽象思維和數學建模能力.關鍵能力培養是指在高中數學教學中,通過有針對性地培養學生的關鍵能力,提高學生的數學學習能力和解決問題的能力[3].

3 基于關鍵能力培養的主題單元式教學原則

3.1 整體性原則

主題單元教學最注重的核心概念就是整體性.這意味著教學不再孤立地關注某一個知識點或技能,而是將相關的知識、技能和概念有機地整合在一起,形成一個有機的整體.在主題單元教學中,學生不再只是被動接受零散的知識點,而是通過探究和解決實際問題等方式,逐漸建立起對知識的整體性認識.

3.2 順序性原則

主題單元教學需要按照一定的順序進行,以確保學習的連貫性和逐漸深化的過程.例如,在學習過程中,我們學習了函數之后,才能逐漸深入到導數以及微積分的學習.這種從簡單到復雜,從一般到特殊的順序性原則,可以幫助學生逐步掌握知識,適應學生的思維發展.

3.3 相關性原則

主題單元學習的另一個指導思想是各個單元之間的有機關聯.盡管主題單元學習強調將學習內容分解成小的板塊進行學習,但各個單元之間并不能獨立存在.它們必須具有一定的相似性,如方法相似、概念相似或內容相似.只有當它們具有相關性時,才能將各個板塊單元自然地連接在一起進行學習.分散的學習不利于整體化的理解和掌握,使學習者處于被動狀態,無法找到各個單元之間的相同點或相似點.這進一步導致無法整體性地學習、掌握、記憶和應用知識,使學習變得呆板和固化,缺乏活動性.

4 基于關鍵能力培養的主題單元式教學策略

4.1 內容整合,主題構建

單元主題教學的第一步是整合,以便聚焦于重點內容,并建立單元主題教學的基本思路.這意味著教師需要在教學計劃中確定重點知識和技能,并將它們整合到一個有機的單元主題中.這樣做的好處是能夠幫助學生更好地理解和應用所學內容,提高學習效果.整合的過程也需要教師進行深入的研究和準備,以確保教學內容的連貫性和有效性.整合還可以幫助學生將不同的知識點聯系起來,形成更全面的學習體驗.因此,整合是單元主題教學的重要一步,它為后續的教學活動奠定了基礎.

例如 ,在“導數及其應用” 的教學中,我們要對內容進行整合,通過展示各個內容之間的聯系,構建出本單元的知識框架.該單元的所有內容均整合至單元主題“導數”中,其具體可以分為三個層級,層級1為導數概念,層級2為導數運算,層級3為導數應用.知識點逐層深入又環環相扣,前者是后者的基礎,后者是前者的深化.

4.2 確定單元教學目標,強調能力培養

教師在定制單元教學目標時,要注意目標的整體性及統領性的特征.目標的確定需要結合多個教學要素,不僅要兼顧學科知識、學科能力提升,還要著眼于學生的需求和發展,注意培養學生的關鍵能力.教師要意識到單元目標并不是子課時目標的簡單加和,單元目標要先于課時目標且所蘊含的意義要遠遠大于課時目標之和,其所起到的作用是統攝全局.應以全局的目光,把握單元的整體內容,進而才能充分考慮各個課時的前后聯系之后,劃分具體的課時和課時目標.其次,單元目標也應當具備一定的針對性,對于不同的學生,單元目標應該也應當有適當的變化.此外,還應該考慮單元目標的預期結果及其目標達成度,即大單元的教學目標應當具備可測性.例如,在“直線與方程”單元教學目標的確定過程中,要充分結合新課程標準對學習單元內容提出的要求,從知識層面、能力層面和核心素養發展層面制定單元整體教學目標,如表1.

表1 三維目標

4.3 創設單元教學情境,吸引學生興趣

主題單元式教學需要創設真實的問題情境作為教學活動的起點,讓學生在單元教學情境中進行小組協作式學習,開展探究式活動,逐步培養和形成學生的關鍵能力.例如,可以通過引入實際問題,讓學生在主題單元中進行探究和解決問題的能力培養.在講解 “導數概念及其意義”時,教師就可以引入 “感知實際問題背景下的變化率”的情景,通過觀察、類比、歸納等,讓學生感受到平均變化率至瞬時變化率的變化過程,培養學生的抽象思維.同時,還可以設計一些開放性的問題,鼓勵學生進行創新思維的培養.比如在進行“平面向量數量積的坐標表示”課程時,可以創設冬奧會上冰壺比賽的情境,提出“如何精確地測量角度的問題,讓學生聯系已學知識,發散思維.此外,在課堂上要強調師生合作和生生合作的學習方式,通過小組合作和討論、共同探討問題、交流思想、解決難題,培養和提高學生的溝通和合作能力.在學習過程中,也要創設一些實踐活動情景,培養學生的探究精神和實踐能力.

4.4 單元教學任務驅動,培養關鍵能力

主題單元式教學需要創設多樣化的學習活動來引導學生進行科學探究,同時基于真實的問題情境和課程標準的要求設計教學任務,采取任務驅動的方式讓學生在活動體驗中完成學習任務,讓學生在問題解決中實現單元學習教學目標,同時培養關鍵能力.在運用任務驅動式課堂時,教師應該考慮學生的個體差異性,任務應當是有層次變化的,即設置分層任務.對于接收知識快的學生,可以設置一些具有一定難度和挑戰性的任務,注重培養其舉一反三運用知識的能力;對于中等生,可以設置一些適中難度的任務,幫助他們鞏固基礎知識,提高學習能力;對于較弱的學生,可以設置一些簡單易懂的任務,幫助他們建立自信,逐步提高學習能力.通過任務驅動,幫助學生培養思維能力、創新能力、溝通能力、解決問題能力、合作能力等關鍵能力.

總之,基于關鍵能力培養的高中數學主題單元式教學方法是一種有高效的教學方法.在主題單元式教學中,關鍵能力的培養是一個重要的教學目標.教師可以立足于單元整體,通過設計合適的教學活動和任務,讓學生在實際問題中運用數學知識和技能,逐步培養和提高學生的關鍵能力.