導管架式海上風機基礎結構優化設計

王嘉其 王寶來 劉旭東

（1. 煙臺哈爾濱工程大學研究院 煙臺 264000；2. 中集海洋工程研究院有限公司 煙臺 264000）

0 引 言

近年來，清潔能源的開發得到了世界各國的高度重視，其中風力發電技術更是發展迅速。隨著我國風機建設規模不斷擴大，發展方向也逐漸從陸地轉向海洋。對于海上風機而言，基礎結構成本占比通常在兩成以上，且絕大部分在設計中存在明顯的冗余，故可在保證結構安全的前提下降低建造成本，并更好地推動海上風電產業的發展。風機基礎作為承受環境載荷和風機塔筒質量的關鍵結構，其建造工藝和材料尺寸影響著海上風機整體性能。通過對風機基礎結構進行優化，能改善設計不足、提高結構性能，對結構選型和工程建設具有重要意義。

隨著計算機性能高速發展，計算效率也大幅度提升。多種優化算法也相繼提出，這些優化方法常選擇對構件尺寸、基礎布局和材料屬性進行優化，以提高風機整體結構性能。潘祖興等[1]提出了一種適用于海上風機基礎過渡段的拓撲形式設計和優化方法，并對影響結構性能的拓撲參數進行優化，研究可應用于相似過渡段結構。CLAUSS等[2]利用形狀的自動生成以及離散技術提出了一種形狀的優化程序，通過非線性算法可以實現最小化目標函數的求解，研究同樣可應用到不同類型的海洋工程結構中。GENTILS等[3]將參數化有限元分析與遺傳算法相結合，提出了一種針對海上風機基礎結構的優化方法，可同時對構件的外徑和厚度進行優化。CHOU[4]采用拓撲方法對單樁基礎平臺進行了優化，計算了在風、浪聯合作用下的平臺承載能力，發現經優化后的結構動力響應顯著降低。ALHAMAYDEH等[5]采用遺傳算法對桁架構件進行優化，得到了在風、浪、地震載荷作用下構件最優末端節點位置和橫截面積，證明了遺傳算法在尋找最優解方面的優勢。優化方法還可以找到結構設計冗余處，并通過改善構件設計提高風機經濟效益。FENG等[6]在對導管架平臺的形狀優化設計中通過改變節點位置和橫截面尺寸，實現了平臺質量的最小化。MUSKULUS[7]選取遺傳算法對風機底部圓錐形空心塔筒進行了形狀優化，優化后的桁架式結構可節約大量鋼材實現材料成本降低。SANDAL等[8]通過對導管架基礎結構進行綜合優化，確定了導管架的最佳樁腿距離，有效降低導管架基礎結構的質量。優化方法在降低建造成本的同時還提高了結構性能。葉彥鵬等[9]對海上風機過渡段進行在減材設計中采用了拓撲優化，在極端環境荷載情況下結構應力明顯降低，能有效避免應力集中。LEE等[10]對固定式海上風機的過渡段結構進行拓撲優化，優化后的結構質量更輕且熱點應力更低，疲勞壽命顯著提升。

雖然行業內對于海上結構優化研究已久，但針對海上風機基礎結構研究較少，優化方法單一。本文以某四樁導管架式海上風機基礎作為研究對象，采用試驗設計（design of experiments, DOE）方法和粒子群算法的組合方法對結構進行合理的優化設計，尋找影響基礎結構的主要構件參數，通過有限元分析方法對優化前后的模型強度進行比較，在保證結構安全的前提下，可實現對建造成本的有效控制。

1 環境載荷

1.1 風載荷

導管架式海上風機為三葉片風機形式，當風吹動風機葉片轉動發電時，會產生3個方向上的力和轉動力矩。載荷先傳遞到輪轂，再沿風機塔筒傳遞到過渡段基礎，海上風機主要參數見表1。

表1 海上風機主要參數

該風機建設在水深較深海域，作業時海上風力較大，選用50年一遇的極端風況對風載荷模擬。自存工況下，輪轂處定常風速為37.5 m/s，選取Kaimal湍流模型模擬出600 s內175 m×200 m面積的湍流風場，如圖1所示?？梢婏L機自存工況下，風速呈現比較合理的正態分布，多穩定在30 ～50 m/s，鮮有60 m/s以上的強力風速。

圖1 自存工況三維湍流風場模擬圖

以塔筒與過渡段連接處作為基準平面，在模擬的湍流風場作用下中心處3個方向上的力和轉動力矩分別如圖2所示。

圖2 自存工況6個分量載荷時間歷程

可見：在0 ～ 20 s時，過渡段法蘭處結構承力波動幅度劇烈，呈現逐步減小的趨勢；而從20 s開始，過渡段結構承力趨于穩定，其中Z方向的載荷和X、Y方向的彎矩對結構影響較大。在1.5 s時基準平面處合力Fxy達到最大值，此時提取連接處結構所受6個分量載荷見表2，可以此進行風載荷作用下極端工況的靜強度分析。

表2 作用在塔筒底端法蘭處的極限載荷

1.2 波浪載荷

選取50年一遇的海況作為波浪條件，自存工況下有義波高為11.1 m。本文所研究的海上風機模型基礎水線以下為導管架形式，樁腿會受到波浪載荷的影響。根據波浪理論選取Jonswap譜進行分析，將50年一遇自存工況下的海況條件進行時域分析600 s，波浪載荷合力如下頁圖3所示。可知，Z方向的浪載荷和X方向的浪彎矩對結構影響較大，而Y方向的浪載荷對結構幾乎沒有影響。該結果合理，可用于加載至海上風機進行靜強度分析。

圖3 自存工況波浪載荷合力的時間歷程

2 海上風機基礎結構靜強度分析

2.1 海上風機基礎有限元模型

導管架式海上風機基礎結構主要包括2個部分，分別是最容易發生疲勞破壞的過渡段部分和起到支撐作用的導管架部分。其中風機基礎過渡段主要由主鋼管和四周的樁柱組成，主鋼管和樁柱之間由蓋板和腹板連接，縱向艙壁間采用帶減輕孔的橫向框架加固，由底板和封板將下部封閉，過渡段底板與樁柱之間通過肘板進行結構加強。風機基礎過渡段結構參數見表3。

表3 風機基礎過渡段結構參數 mm

由于過渡段結構主要由鋼板構成，在建模過程中材料選取DH36鋼材；同時為準確還原過渡段整體的形狀，還采用了適應性很好的殼單元，主鋼管與樁柱間采用平直連接形式。這種連接形式結構剛度更大、承受能力更強，更不容易被破壞。過渡段基礎模型如圖4所示。

圖4 平箱梁式風機過渡段基礎模型

導管架部分為四樁腿形式，由4根斜支撐和樁基管支撐整個海上風機，相連斜支撐之間由3對交叉支撐連接，斜支撐、交叉支撐小部分結構位于海平面以上，其余大部分結構位于海平面以下。樁基管則是插入海泥中，用于固定整個風機結構，其設計參數見下頁表4。

表4 導管架設計參數 mm

過渡段和導管架之間有1層X型甲板，其長、寬、厚度分別為15 m、15 m、0.04 m，模型的吃水深度為45 m，海平面距離甲板19.2 m。根據各設計參數可以建立海上風機基礎結構的模型，如圖5所示。選取6倍樁徑法來處理樁土作用，甲板下的管單元與甲板殼單元通過耦合節點相連。

圖5 導管架式海上風機基礎結構

2.2 靜強度分析結果

選用模擬得到的自存工況下的風、浪載荷進行加載，保持兩者的入射方向一致。經過靜強度分析之后，風機基礎結構在極端風載荷和浪載荷共同作用下受到的最大平均應力和最大位移見表5。

表5 結構強度計算結果

為保證海上風機基礎結構能夠滿足使用要求，在對風機基礎進行強度校核時，許用應力應參照表6。其中，σs代表材料的屈服強度，為355 MPa。當需要校核極端條件下的應力時，可以在上面規定的基礎上提高1/3。

表6 構件許用應力

通過與材料的許用應力比較，可見在風、浪載荷共同作用下，海上風機結構強度滿足設計要求。繪制風機基礎結構應力云圖和位移云圖，如圖6所示。在風機基礎結構中，應力最大位置位于樁柱與底板交接處附近，應力最小位置位于導管架樁基與斜支撐交接處附近；最大總位移位置則是位于過渡段頂部附近。

圖6 風機基礎結構云圖

3 海上風機基礎結構優化

3.1 優化設計流程

海上風機基礎的靜強度分析結果表明其結構設計存在安全冗余，因此在保證結構安全性的前提下可進行輕量化處理，有助于提高風機基礎的經濟性，降低建造成本，達到優化目的。采用DOE方法和粒子群算法集成的優化方法，對極端風載荷、浪載荷共同作用的最危險工況進行結構優化設計，分析各個部件尺寸對結構性能的貢獻率，尋求最優尺寸組合。優化設計的整個流程如圖7所示。

圖7 DOE方法和粒子群集法的集成優化設計流程

試驗選取主鋼管厚度、肘板加強厚度、蓋板厚度等13個因子，初始尺寸具體見表7。

表7 因子初始尺寸 mm

約束條件選取海上風機基礎結構的強度，并以最大應力準則為結構的破壞準則，設置最大應力上限為材料的屈服強度。目標函數為目標輸出參數，選取結構最大平均應力、最大位移，以及整體質量的目標設置為最小值。

3.2 優化設計結果

3.2.1 DOE結果

在DOE中，選取最優拉丁超立方設計方法對平箱梁式海上風機基礎模型進行試驗設計分析，設置設計矩陣的個數為500個，13個試驗因子的取值范圍為初始值的±50%，最大平均應力、最大位移和整體質量這三者的權重系數都為1.0。經過500次的試驗設計分析后，通過可行性設計點歷史圖即可觀察到DOE中各設計因子和目標響應的歷史輸出，能夠顯示每次試驗后所得優化結果的變化情況，如下頁圖8所示。其中黑色圓點代表符合條件的點，藍色圓點代表符合要求的點，綠色圓點則代表最佳設計點。

圖8 DOE可行性設計點歷史圖

由圖8可知，在響應的歷史輸出中，其走向趨于1條直線，波動幅度較小且大部分的設計組合都符合目標響應的要求，表明通過優化的拉丁超立方設計方法生成的設計矩陣多數是成熟有效的，且設計因子的取值范圍也合理。在前500次試驗設計組合中，第416組參數被鑒定為最佳解。在該參數組合條件下以及因子的取值范圍內，達到了結構整體最大平均應力、最大位移以及整體質量的綜合最小化。此時，最大平均應力為260.832 MPa，最大位移為85.856 3 mm，整體質量為665.397 8 t。

13個設計因子對最大平均應力、最大位移和整體質量的主效應如下頁圖9所示。

圖9 各設計因子對目標響應的主效應

從圖9可見:樁基的外半徑對于最大平均應力影響最大，樁基的厚度、斜支撐的外半徑對于最大平均應力影響較大。隨著樁基外半徑的增加，平均應力指標呈現出先逐漸減小后逐漸增大的曲線走勢，其他設計因子則影響較小且基本呈線性關系。同時可以看出，樁基的外半徑和厚度對于最大位移影響都較大。最大位移指標隨著樁基外半徑的增大呈現出先減小后上升的趨勢，其他因子同樣也是基本呈線性關系。斜支撐外半徑對于平均應力影響最大，平均應力隨著斜支撐外半徑的增大而線性增大，并且所有因子都呈線性關系。

13個設計因子對最大平均應力、最大位移和整體質量的貢獻率如下頁圖10所示。

圖10 各設計因子對目標響應的貢獻率圖

樁基外半徑和厚度對于最大平均應力貢獻率較大（分別為-47.711%和-22.972%），腹板厚度對于最大平均應力貢獻率最?。?0.074%），所有因子對于最大平均應力都是負的貢獻。樁基外半徑和厚度同樣對于最大位移貢獻率較大（分別為-71.497%和-21.737%），且波動幅度遠大于其他設計因子，肘板加強厚度對于最大位移貢獻率最?。?0.112%），均為負的貢獻。斜支撐外半徑和厚度對于整體質量的貢獻率較大（分別為20.998%和19.519%），都為正的貢獻；肘板加強對于整體質量的貢獻率最?。?0.015%），為負的貢獻。

3.2.2 多目標算法優化設計結果

根據DOE結果，選取第416次試驗設計的參數組合作為后續多目標算法優化的初始尺寸，同時為了減少工作量，提高計算效率，選取在DOE分析中綜合貢獻率最大的4個設計因子作為多目標算法優化設計的設計變量。采用粒子群算法對海上風機基礎模型進一步試驗設計分析，其中：最大迭代次數為50次、粒子數為10個、總共需要進行500次分析，取值范圍設置為初始值的±50%，設置約束條件，目標響應同樣為最大平均應力、最大位移和整體質量最小化，進行更精準的優化分析。經過500次的分析后，參數優化結果如圖11所示。圖中黑色圓點代表符合條件的點，藍色圓點代表符合要求的點，綠色圓點則代表最佳設計點，而紅色圓點代表不符合要求的個體?？梢姡M量有一些設計組合不滿足約束要求，大部分都滿足要求，結構的最大應力和最大位移都在往減小的方向不斷收斂。

圖11 粒子群算法可行性設計點歷史圖

通過優化計算所得的可行解，構成了該多目標全局優化設計問題的帕累托解集，如圖12所示。

圖12 帕累托解集及前沿

在所有個體中存在著許多不可行解，不符合要求的個體用紅色圓點表示，符合要求的個體用黑色圓點表示，而藍色圓點和綠色圓點分別表示可行解。由相互連接的藍色圓點和綠色圓點組成的線條被稱為帕累托前沿。在可行解中存在粒子群算法推薦的最佳解，即為圖中唯一高光的綠點所表示的個體。

選取粒子群算法推薦的綠色可行解作為本文優化設計的最佳解，對應的尺寸參數組合也被確定為最佳尺寸標準。在進行了500次的算法優化后，第496次得到的綠色可行解被確認為是最佳解。

通過靜力分析對最佳解的可行性進行驗證，在驗證可行性之前，為了提高有限元分析軟件的計算效率，將優化分析得到的最佳參數尺寸取整，如表8所示。

表8 最佳參數尺寸 mm

將最優參數組合尺寸數值取整后，輸入至有限元分析軟件屬性編輯模塊中，對最優參數組合模型進行計算分析和校核。最優參數組合模型結構所對應的應力云圖和位移云圖如圖13所示。

圖13 優化后模型的應力和位移云圖

優化前后的結構應力、位移和質量對比見下頁表9。優化后的平箱梁式海上風機基礎結構與初始模型相比，最大平均應力增加了11.5 MPa，最大位移增加17.25 mm，增幅均較小，滿足設計要求，而整個海上風機基礎結構的質量減輕133.659 t，輕量化效果顯著。應力極值位置出現在導管架上半部分交叉支撐與斜支撐交界處附近，與初始模型應力極值位置相比有所不同；優化后的模型位移極值位置位于導管架上半部分的斜撐附近，與初始模型位移極值位置區別不大。綜上所述，DOE組合粒子群優化算法方法合適且穩健，能在滿足強度設計要求的條件下有效減輕結構質量，實現輕量化優化設計。

表9 優化前后結構應力、位移和質量對比

4 結 論

本文通過對海上風機基礎結構進行強度分析和優化設計分析，得到結論如下：

（1）在風、浪載荷共同作用下，風機基礎結構的最大應力位置位于樁基處和樁柱與底板交接處附近，最大位移位置位于過渡段頂部附近，其強度和剛度滿足設計要求，結構安全余量充足。

（2）樁基的外半徑和厚度是影響最大平均應力和最大位移的關鍵因子，斜支撐外半徑和厚度是影響整體質量的關鍵因子，優化后的風機基礎結構的質量顯著減輕，有效降低了風機建造成本。