下承式鋼筋混凝土拱橋溫度作用下屈曲穩定性分析

肖位林

(貴州黔程弘景工程咨詢有限責任公司, 貴州 貴陽 550000)

下承式鋼筋混凝土拱橋的拱腳通常直接錨固在基礎上,主梁與拱腳相連。溫差、太陽輻射等環境溫度的改變會使拱圈、主梁等結構產生溫度應力和變形,并且可能由于太陽輻射位置不同、遮擋位置不同造成各構件間產生溫差和不均勻溫度場。這種溫度應力分布形式會對下承式鋼筋混凝土拱橋結構性能產生影響,且不同類型溫度作用會產生不同程度的影響。目前,針對不同溫度作用對不同結構強度和穩定性的影響進行了大量研究。馬越等采用5種殼體屈曲方法分析了不同溫度作用對大直徑鋼筒倉屈曲穩定性的影響[1];劉定坤等通過三維有限元模型研究不同溫度荷載作用下大跨下承式鋼箱系桿拱橋的跨中撓度和縱向變形,分析了不同溫度荷載作用對其變形的影響[2];周大為基于大跨度鋼管混凝土拱橋溫度場監測數據,分析了不同溫度作用對其強度的影響,并進行了參數敏感性分析[3];廖輝等基于現場實測溫度及變形數據,通過建立大跨徑四肢桁架鋼管拱橋有限元模型,分析了日照溫度場對其拱肋強度的影響[4];于孟生等以平南三橋為工程背景,基于拱肋現場實測溫度場數據,分析了最不利溫差對拱橋受力行為的影響[5];陳冠樺等建立大跨斜拉鋼管混凝土拱橋ANSYS空間有限元模型計算其屈曲穩定性,分析了各構件對系桿拱穩定性的貢獻量[6];林煌等建立MIDAS/Civil有限元模型,分析了上承式拱橋拱肋不同寬跨比對其屈曲穩定性的影響及失穩模態特征[7];龔良勇建立大跨徑箱板拱橋ANSYS三維有限元模型,分析了橫向纜風索對單肋拱箱合龍穩定性的影響[8];張志程等建立異性截面鋼拱橋有限元模型,分析了混合有限元和梁單元兩種模型的整體和局部穩定性[9];楊林愷等以桁式組合拱橋為工程背景,通過建立有限元模型,研究了主拱圈在拆除過程中的穩定性及考慮初始缺陷的非線性穩定性[10]?，F有研究大多未考慮不同溫度荷載作用對拱橋屈曲穩定性的影響,雖然有些學者考慮了不同溫度作用對屈曲性能的影響,但僅針對殼體結構,并未分析拱橋的屈曲穩定性。本文以下承式鋼筋混凝土拱橋為工程背景,將太陽輻射、季節性溫差及構件間溫差所產生的溫度效應與拱橋自身質量和活載進行組合,建立ANSYS三維有限元模型,分析不同工況對其屈曲穩定性及拱圈應力的影響。

1 建立結構有限元模型

1.1 工程概況

某下承式鋼筋混凝土拱橋的拱軸線為圓弧線,跨徑為78 m,矢高為17.1 m。主拱圈為矩形截面,采用C50混凝土,混凝土彈性模量為34 500 MPa,密度為2 500 kg/m3。主梁材料為C50混凝土,混凝土線膨脹系數為1.0×10-5。吊桿為圓形截面,直徑為10 cm,采用高強度平行鋼絲,鋼絲彈性模量為2.06×105MPa,密度為7 850 kg/m3,線膨脹系數為1.2×10-5。主拱圈錨固在主梁上。橋型布置見圖1,主梁構造見圖2、圖3。

圖1 橋型立面示意圖(單位:cm)

圖2 主梁標準橫截面(單位:cm)

圖3 主梁細部構造(單位:cm)

1.2 數值模型

采用ANSYS建立該橋三維有限元模型,主拱圈與主梁采用Beam 188梁單元模擬,吊桿采用Link 8桿單元模擬。縱梁包括邊縱梁和內縱梁2個截面,橫梁分為兩側端橫梁及內橫梁3個截面,為保證主梁頂面齊平,縱梁及橫梁截面的參考點均設置在頂面。由于縱橫梁模型與橋面板部分面積重合,為避免重復計算,橫梁密度采用扣除重復面積計算所得等效密度。邊界條件為主拱圈與主梁、吊桿與主拱圈采用共節點剛接,支座中心位置處主梁約束所有平動自由度。恒載為拱橋自身質量,活載包括人群荷載和汽車荷載。

滿布人群荷載,即在所有縱梁上施加梁單元荷載,荷載大小為3 kN/m2。汽車荷載為6條車道,縱向折減系數按JTG D60—2015《公路橋涵設計通用規范》[11]取為0.55,汽車荷載集中力(360 kN)布置在跨中,車道寬度為3.75 m,考慮偏載情況施加在最近的縱梁上。有限元模型見圖4。

圖4 下承式鋼筋混凝土拱橋三維有限元模型

1.3 溫度荷載

在運營階段,下承式鋼筋混凝土拱橋不僅受季節性溫差作用,還受日照溫差作用,且由于拱橋各構件受太陽輻射的位置不同,還會產生構件間溫差[12]。為探究不同溫度作用對下承式混凝土拱橋屈曲穩定性的影響,假定該橋的設計成橋溫度為15 ℃。參考文獻[2]取表1所示溫度作用。其中:整體溫度變化相當于全橋升溫或降溫20 ℃;主拱圈順橋向溫度變化表示太陽輻射作用下主拱圈沿順橋向的溫度不同,取拱頂升溫20 ℃～拱腳降溫10 ℃;主梁-主拱圈溫差表示主梁和吊桿的溫度不變,主拱圈的溫度變化10 ℃;吊桿-主梁溫差表示主梁和主拱圈的溫度不變,吊桿的溫度變化10 ℃;主拱圈-吊桿溫差表示吊桿和主梁的溫度不變,主拱圈的溫度變化10 ℃。

表1 下承式混凝土拱橋的溫度作用

對最不利荷載工況與不同溫度荷載作用下下承式鋼筋混凝土拱橋的屈曲穩定性進行對比分析,荷載工況見表2。

表2 荷載工況

2 拱圈應力及撓度分析

恒載、活載和不同溫度荷載耦合作用下該橋溫度場分布見圖5,拱圈應力及跨中撓度見圖6、表3。

表3 各工況下下承式鋼筋混凝土拱橋的拱腳應力、跨中撓度及影響量

圖5 各工況下下承式鋼筋混凝土拱橋的溫度場分布(單位:℃)

圖6 各工況下下承式鋼筋混凝土拱橋的拱圈應力及跨中撓度

由圖6和表3可知:1) 全橋整體升溫對該橋拱圈應力和跨中撓度的影響最大,導致拱橋的強度降低,主要是因為全橋整橋升溫,拱圈升高,拱軸線拉長,導致主梁上撓,拱圈的軸向壓應力增加;全橋整體降溫會降低拱圈應力,增加跨中撓度,從而影響拱橋的剛度,產生原因與整體升溫相反。2) 拱圈不均勻升溫對拱圈應力及跨中撓度的影響較大,這是因為拱頂溫度較高,拱腳溫度較低,拱圈升高,拉升拱軸線,主梁上撓;拱圈單側升溫和雙側升溫對拱圈應力和跨中撓度的影響較小,這是由于拱腳的移動被約束,拱圈升高的位移較小;吊桿及主梁升溫對拱圈應力的影響較明顯,拱圈升溫對其自身應力幾乎沒有影響。

3 結構屈曲穩定性分析

采用ANSYS有限元模型計算各工況下該橋的屈曲穩定系數及一階屈曲模態,工況1～8作用下一階穩定系數分別為14.088、6.051、11.703、13.993、13.998、9.819、12.349、14.024,模態特征均表現為拱圈同向一階屈曲。不同工況下該橋一階特征值屈曲模態見圖7,屈曲穩定系數見表4。

表4 各工況下下承式鋼筋混凝土拱橋的屈曲穩定系數

圖7 各工況下下承式鋼筋混凝土拱橋拱圈同向一階失穩模態

從圖7可以看出:主梁或吊桿升溫與恒載、活載共同作用下,一階屈曲模態變形沿橫橋中心線對稱,主拱圈和主梁均沿豎向發生屈曲變形,其中吊桿與主梁升溫,主拱圈和主梁豎向屈曲變形的方向相反;主拱圈單側升溫和順橋向不均勻升溫時,一階屈曲模態均為主拱圈和吊桿朝面外發生變形,主梁沒有發生屈曲變形。

由表4可知:1) 該橋屈曲穩定性對溫度的敏感性較高,這是因為太陽輻射或季節性溫差引起的溫度作用影響拱橋的應力和變形進而影響屈曲穩定系數。設計時應考慮溫度變化對下承式鋼筋混凝土拱橋屈曲穩定性的影響。2) 整體升溫對該橋屈曲穩定性的影響最大,影響量為57.0%,整體降溫的影響比整體升溫的影響小;主梁升溫次之,影響量為30.3%;吊桿的影響量為12.3%;主拱圈溫度變化的影響最小,為0.5%。主拱圈沿順橋向不均勻升溫比均勻升溫更影響橋梁的屈曲穩定性。主拱圈單側升溫對屈曲穩定性的影響比雙側升溫的影響大。

4 結論

(1) 下承式鋼筋混凝土拱橋的屈曲穩定性對溫度的敏感性較高,太陽輻射或季節性溫差引起的溫度作用影響拱橋的應力和變形進而影響屈曲穩定系數。設計中應考慮溫度變化對下承式鋼筋混凝土拱橋屈曲穩定性的影響。

(2) 全橋整體升溫對下承式鋼筋混凝土拱橋拱圈應力和跨中撓度的影響最大,導致橋梁強度降低;整體降溫會降低拱圈應力,增加跨中撓度,從而影響下承式鋼筋混凝土拱橋的剛度;拱圈不均勻升溫對拱圈應力及跨中撓度的影響較大,拱圈單側升溫和雙側升溫對拱圈應力和跨中撓度的影響較小;吊桿及主梁升溫對拱圈應力的影響較明顯,拱圈升溫對其自身應力幾乎沒有影響。

(3) 全橋整體升溫對下承式鋼筋混凝土拱橋屈曲穩定性的影響最大,影響量為50.7%;主梁溫度變化次之,影響量為30.3%;主拱圈的影響最小,影響量為0.5%。主拱圈單側升溫對下承式鋼筋混凝土拱橋屈曲穩定性的影響比雙側升溫的影響大,主拱圈非均勻溫度場比主拱圈均勻溫度場更易降低下承式鋼筋混凝土拱橋的屈曲穩定性。