油菜苗期相關(guān)性狀與產(chǎn)量的灰關(guān)聯(lián)熵分析

程 輝，王軍威，柳 菁，甄才紅，李齊干，宋曉華，沈 軍，朱德焰，劉守堯，柳楷婧

（信陽(yáng)市農(nóng)業(yè)科學(xué)院，河南 信陽(yáng) 464000）

在甘藍(lán)型優(yōu)質(zhì)油菜雜交品種選育過(guò)程中，大多是通過(guò)油菜后期測(cè)產(chǎn)、考種來(lái)判定所組配新組合的優(yōu)劣，而在油菜苗期沒(méi)有很好地判定或預(yù)測(cè)新組合的優(yōu)劣，這不僅使育種工作的目的性、方向性、預(yù)判性不強(qiáng)，而且增加了育種的難度和工作量。本研究運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論，將灰色關(guān)聯(lián)分析和熵有機(jī)結(jié)合起來(lái)，構(gòu)建基于灰關(guān)聯(lián)熵理論的產(chǎn)量與油菜苗期相關(guān)性狀的分析模型［1］，研究甘藍(lán)型優(yōu)質(zhì)油菜新組合苗期性狀與產(chǎn)量之間的關(guān)系，以期為甘藍(lán)型優(yōu)質(zhì)油菜品種的選育及苗期預(yù)測(cè)測(cè)配雜交組合優(yōu)劣提供科學(xué)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 供試材料和試驗(yàn)地點(diǎn)

供試肥料：底肥復(fù)合肥［N-P2O5-K2O（18∶18∶18）總養(yǎng)分≥54%］、硼肥（純硼≥12.5%，硼酸鈉鹽≥99%）；追肥尿素（含N46%）。

供試品種：24 個(gè)油菜品種由河南省農(nóng)業(yè)科學(xué)院油菜課題組提供，分別為雙油195、雙油123、雙油1918、雙油1973、灃油737、灃油845、灃油306、FY509、華油雜9 號(hào)、華油雜62、華油雜69、H20-09、湘雜油787、湘雜油512、濃湘油409、濃湘油510、贛油雜8 號(hào)、贛油雜9 號(hào)、贛油雜10 號(hào)、贛豐油3 號(hào)、中油雜19、中油雜39、GDP-10、大地199，分別以K01、K02、K03、K04、K05、K06、K07、K08、K09、K10、K11、K12、K13、K14、K15、K16、K17、K18、K19、K20、K21、K22、K23、K24 表示。

試驗(yàn)地點(diǎn)為信陽(yáng)市農(nóng)業(yè)科學(xué)院五里鎮(zhèn)科技園，海拔66 m，東經(jīng)114°18′13″，北緯32°8′54″。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

采用隨機(jī)區(qū)組排列，3 次重復(fù)，小區(qū)凈面積20 m2，各試點(diǎn)種植密度為40.5 萬(wàn)～52.5 萬(wàn)株/hm2。播種方式為人工條播。播前底肥施測(cè)土配方復(fù)合肥750 kg/hm2；硼砂18 kg/hm2。土壤肥力中等，栽培管理水平與當(dāng)?shù)卮筇锷a(chǎn)相同或略高于當(dāng)?shù)厣a(chǎn)，治蟲(chóng)不防病。

油菜苗期的苗高、長(zhǎng)柄葉數(shù)及綠葉數(shù)從出苗期開(kāi)始間隔15 d 調(diào)查1 次，每次調(diào)查5 株，共調(diào)查5 次，匯總后求得各自均值。根頸粗、株高、根鮮重、根干重、地上部鮮重和地上部干重等取樣考種時(shí)間在1 月下旬且油菜進(jìn)入越冬期。本研究篩選9 個(gè)油菜苗期考察性狀，分別為苗期的苗高均值、長(zhǎng)柄葉數(shù)均值、綠葉數(shù)均值、根頸粗、株高、根鮮重、根干重、地上部鮮重和地上部干重。油菜收獲后，統(tǒng)計(jì)各品種的小區(qū)平均產(chǎn)量，折合成每公頃產(chǎn)量（kg/hm2）。

1.3 灰關(guān)聯(lián)熵分析原理及分析步驟

灰色關(guān)聯(lián)分析是貧信息系統(tǒng)分析的有效手段，是灰色系統(tǒng)體系中的一類(lèi)重要方法［1，2］。灰關(guān)聯(lián)熵分析方法實(shí)質(zhì)上是將無(wú)限收斂用近似收斂取代，將無(wú)限空間問(wèn)題用有限數(shù)列取代，將連續(xù)的概念用離散的數(shù)據(jù)列取代，對(duì)動(dòng)態(tài)灰過(guò)程的發(fā)展態(tài)勢(shì)進(jìn)行整體接近性分析，通過(guò)這種方法可以分析出主要影響因素和影響順序［3］。

1.3.1 灰關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算 首先以折合產(chǎn)量作為參考數(shù)列X0，以9 個(gè)油菜苗期性狀構(gòu)建比較數(shù)列Xi，即。

由于各性狀量綱不一致，需進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，然后求出X0與Xi各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的絕對(duì)差值：，計(jì)算出灰關(guān)聯(lián)系數(shù)。灰關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算式如下。

式中，ρ為分辨系數(shù)，取ρ=0.5。關(guān)聯(lián)度為關(guān)聯(lián)系數(shù)的均值，即ξi(k)/k。

1.3.2 灰關(guān)聯(lián)系數(shù)的分布映射 灰關(guān)聯(lián)系數(shù)分布映射值Ph稱(chēng)為分布的密度值，算式如下。

1.3.3 灰熵 設(shè)灰內(nèi)函數(shù)列X=（x1，x2，…，xn），對(duì)于任何j，xj≥0 且∑xj=1，稱(chēng)函數(shù)：

式中，H⊕（X）為序列X的灰熵，xj為屬性信息。灰熵的最大值為Hm（X）=lnn［1］。

1.3.4 灰關(guān)聯(lián)熵 灰關(guān)聯(lián)熵計(jì)算式如下。

1.3.5 熵關(guān)聯(lián)度 由灰熵定理［3］可知，熵關(guān)聯(lián)度計(jì)算式如下。

式中，Ei（Xi）為熵關(guān)聯(lián)度，H（ξi）為灰關(guān)聯(lián)熵，Hm為灰熵的最大值。由熵關(guān)聯(lián)度準(zhǔn)則可知，比較列的熵關(guān)聯(lián)度越大，則比較列與參考列的關(guān)聯(lián)性越強(qiáng)。

2 結(jié)果與分析

2021—2022 年，以河南省農(nóng)業(yè)科學(xué)院油菜課題組提供的24 個(gè)油菜品種折合產(chǎn)量（X0）為參考數(shù)列，以選取的9 個(gè)對(duì)后期產(chǎn)量影響較大的苗期考察性狀為比較數(shù)列（表1）。由于各性狀量綱不一致，首先對(duì)數(shù)列中原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱標(biāo)準(zhǔn)化處理［4-6］（表2）。

表1 參試品種各性狀平均值

表2 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，求出X0與Xi各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的絕對(duì)差值，△i（k）=∣X0（k）-Xi（k）∣，（k=1，2，3，…，24，i=1，2，3，…，9）（表3）。

表3 各性狀與產(chǎn)量的差序列

按式（1）求得灰關(guān)聯(lián)系數(shù)及關(guān)聯(lián)度（表4）。

表4 各性狀與小區(qū)產(chǎn)量的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)及關(guān)聯(lián)度

由灰關(guān)聯(lián)系數(shù)分布映射式（2）計(jì)算出分布密度值Ph（表5）。

表5 分布密度值

由灰熵式（3）和灰關(guān)聯(lián)熵式（4）計(jì)算出比較列的灰關(guān)聯(lián)熵H（ξi），再由式（5）計(jì)算得熵關(guān)聯(lián)度Ei（Xi）（表6）。

表6 各性狀的灰關(guān)聯(lián)熵及熵關(guān)聯(lián)度

根據(jù)熵關(guān)聯(lián)度準(zhǔn)則，得到熵關(guān)聯(lián)度排序?yàn)閄1＞X9＞X6＞X8＞X7＞X2＞X5＞X3＞X4，即各性狀與產(chǎn)量的關(guān)聯(lián)性由高到低依次為苗高均值、地上部干重、根鮮重、地上部鮮重、根干重、長(zhǎng)柄葉數(shù)均值、株高、綠葉數(shù)均值、根頸粗。

試驗(yàn)表明，選育和測(cè)配高產(chǎn)的雜交油菜新組合時(shí)，應(yīng)注重選擇油菜苗期苗高均值稍高和地上部干重、根鮮重、地上部鮮重、根干重等較重的親本材料或雜交新組合，同時(shí)兼顧株型緊湊等相關(guān)性狀。只有選擇油菜苗期具有這些性狀的親本材料或雜交新組合，才能有針對(duì)性、有目的性地快速組配出強(qiáng)優(yōu)勢(shì)雜交油菜新組合，并在苗期就能判定出好的新組合，為后續(xù)親本繁殖及新組合利用提供便利，特別是對(duì)有北繁條件的油菜品種選育，可以提前1 年布局親本及試制組合的時(shí)間。

3 小結(jié)與討論

1）通過(guò)灰關(guān)聯(lián)熵分析，油菜品種的性狀與產(chǎn)量均有一定的關(guān)系，從熵關(guān)聯(lián)度看，苗高均值、地上部干重、根鮮重、地上部鮮重和根干重等對(duì)油菜產(chǎn)量的影響較大；長(zhǎng)柄葉數(shù)均值、株高、綠葉數(shù)均值、根頸粗等對(duì)油菜產(chǎn)量的影響較小。因此，在選育雜交油菜新品種的過(guò)程中，首先要抓住苗高均值、地上部干重、根鮮重、地上部鮮重和根干重5 個(gè)主要苗期性狀，有重點(diǎn)地綜合平衡，組配出強(qiáng)優(yōu)勢(shì)的雜交油菜新組合［7］。

2）在油菜育種實(shí)踐工作中，選擇親本材料和組配新組合時(shí)，很難正確把握油菜苗期各性狀的主次。運(yùn)用灰關(guān)聯(lián)熵分析手段，可以找出測(cè)配新組合的產(chǎn)量與對(duì)應(yīng)苗期各性狀之間的關(guān)系，使育種工作更有針對(duì)性、目的性，且其分析結(jié)果與育種的實(shí)踐基本一致［8，9］，特別是綠葉數(shù)均值和根頸粗對(duì)產(chǎn)量影響較小，這可能與2018 年以來(lái)提倡密植，推廣油菜“以密增產(chǎn)”“以密省工”“以密補(bǔ)遲”“以密控草”“以密適機(jī)”等高產(chǎn)高效栽培技術(shù)有關(guān)，這些技術(shù)使油菜密度從15 萬(wàn)株/hm2左右提高至45 萬(wàn)株/hm2左右，密植油菜植株體相對(duì)變小變細(xì)，綠葉數(shù)均值和根頸粗都相應(yīng)降低，油菜更多地依靠群體數(shù)量?jī)?yōu)勢(shì)降低綠葉數(shù)、根頸粗對(duì)產(chǎn)量的影響，為苗期正確制定油菜新組合和親本材料的選育以及篩選方向提供了科學(xué)依據(jù)。