空-地二層介質中極低頻電場特性研究

宋新昌，程錦房，吳云具，孫曉君，趙治平，邵 成

（1．海軍工程大學 兵器工程學院，湖北 武漢430033；2．中國船舶集團有限公司第七一〇研究所，湖北 宜昌 443003；3.清江創新中心，湖北 武漢 430076）

0 引言

國家中長期科學和技術發展規劃綱要（2006-2020）的前沿技術中提出，需發展在空中、岸站、水面、水中對海洋環境要素進行同步監測的海洋環境立體監測技術[1]，水下通信技術正是亟需發展的技術之一。目前已經投入使用的水下通信，90%以上由水下聲學通信、水下激光通信、水下電磁波通信3 種通信方案組成。然而在復雜的水下環境中，如近岸淺水區、海浪影響嚴重的海面環境、水質混濁的海區，水聲信道和水下激光通信受到嚴重干擾[2]，或者是需要進行安全級別較高的隱蔽通信中，利用電磁波進行跨介質通信幾乎是唯一的選擇[3]。盡管電磁波在海水中傳播時存在巨大衰減，且衰減與頻率正相關，使得海洋中電磁波通信技術的發展十分緩慢，但這并沒有阻擋人們對電磁波在海水中及跨海水-海底界面傳播的研究，因為電磁波傳播有很多優勢：電磁波可跨介質（海面或海底）傳播而受界面影響較小，傳播速度快，帶寬較寬[4]。隨著極低自噪聲電磁測量技術的發展，利用水下目標電場進行遠程探測成為可能。

20世紀 50年代末，前蘇聯就已經開始研究艦船水下電場，60年代開始在水雷上應用電場引信。20世紀60年代，美國和加拿大利用冰山設置電場探測浮標配合衛星定位系統，對白令海峽的前蘇聯潛艇進行聯合搜索，并成功定位到了“特列沙拉”號核潛艇的位置[5-6]。在20世紀60年代末，蘇聯研制了Кoмoя 電、磁封海控制系統，該系統使用水深為30～400 m、探測線陣長度為 100 km，能夠對近岸港口和關鍵航道進行安全警戒（見圖1）。在 20世紀80年代，蘇聯 VNIIOFI 研究所研制出Anagram 水下探測系統，該系統水下部分由2 條平行（相距300 m）的探測線纜組成，每條線纜長50 km，包括240 個電極，基于低頻電場信號探測艦船和潛艇目標，同時能實現對潛艇的深度估計[6]。目前美國正在研究的可部署自主分布式系統（Deployable Autonomous Distributed System，DADS）采用海床分布式傳感器系統，傳感器陣列長 100 m，包括 32個聲傳感器、3 個間距 50 m 的三分量磁傳感器和由1 對間距 100 m 的電極構成的電場傳感器如圖2所示。

圖1 蘇聯 Комоя 電磁封海系統Fig.1 Кoмoя electromagnetic stationary detection system by the Soviet Union

圖2 美國DADS 系統傳感器節點組成Fig.2 Sensor node composition of American DADS system

目前，對極低頻透地電磁通信機理及透地電磁波傳播規律認知不足，特別是針對艦船的電場信號，大部分學者的研究均關注于艦船的近場電場信號，認為艦艇的軸頻電場信號在海水中傳播衰減非常大，認為無法利用艦船電場進行遠程探測。但在淺水區域（目標距底數百米以內水域）情況有所不同，由于電磁波在海底介質的傳播衰減較小，目標輻射至海底介質的電場信號可遠程傳播，因此采用極低自噪聲的高靈敏度電場測量裝置，完全有可能在數十千米外的海底測量到通過海底覆蓋層傳播的目標電場信號，但目前對艦船產生的交變電場信號，能否通過海底低電導率層進行透地傳播，其研究相對較少，需開展相關試驗進行機理驗證。然而，在海上開展極低頻透地電磁通信試驗耗時耗力、成本高、潛在風險不可控，而在陸地上開展此類試驗具備成本低、風險可控的同時也能夠驗證電磁場在分層介質中的計算方法及傳播衰減規律。因此本文結合陸上試驗情況，為了說明電磁場信號傳播時地下信道的存在性，首先對分層介質中的電磁場理論進行了簡單分析，其次著重介紹了空-地二層介質下水平電偶極子產生的電場強度傳播衰減規律及陸上電磁波波速測量試驗過程及數據分析結果。

1 分層介質中的電磁理論分析

電場與磁場的定律是麥克斯韋于1873年建立的，若采用適量符號，麥克斯韋方程組：

式中：E為電場強度，單位V/m；B為磁感應強度，單位Wb/m2；H為磁場強度，單位A/m；D為電位移矢量，單位 C/m2；電流密度J（單位A/m2）和體電荷密度ρv（單位C/m3）均是位置與時間的實變函數。式（1）表明傳導電流和時變電場要產生磁場，都是磁場的渦旋源；式（2）表明時變磁場要產生電場，是電場的渦旋源；式（3）表明磁場是無散場，磁感應線是閉合曲線；式（4）表明電荷是電場的散度源，無自由電荷時，電場散度為0。

表征介質電磁性能的參數主要是電導率σ、介電常數ε和磁導率μ。一般情況下可認為這3 個參數是與電磁場頻率無關的，即為線性介質，滿足以下關系式（本構關系）：

無外部自由電荷時，ρv=0，對式（2）取旋度，同時代入式（1），并考慮角頻率為ω的諧振電流元Js=Jscosωt·ex（時間因子ejωt），解耦過程中，運用矢量運算等式：

所以：

同理，得到磁場H的波動方程：

E和H的波動方程（7）-（8）在建立過程中都同時考慮了各自的渦旋源和散度源方程，根據亥姆霍茲唯一性定理，再指定場的邊界條件（或初始條件）就可以確定場的分布。

在介質分界面上，由于介質電磁參數發生突變，電磁場量也發生突變，以上微分形式Maxwell方程失去意義，只能通過積分形式導出E和H的邊界條件，積分形式的Maxwell 方程組：

對積分式在界面進行差分處理，可以得到以下邊界條件：

式中：JS為分界面上傳導電流面密度；ρS為分界面上電荷面密度。在2 種介質的界面兩側：1）電場強度矢量的切向分量連續；2）磁感應強度的法向分量連續。

在柱坐標系下，CHAVE[7]給出了分層介質中水平電偶極子在水平面內產生的2 個電場分量表達式：

針對一維陸地上空-地二層介質下的地電模型，設空氣層電導率為0，陸地層電導率為1 S/m；發射源位于（0，0，1）處，即地下1 m，長度為1 m，方向為X軸向，接收點位于（x，y，1）處，發射源發射頻率為1 Hz，1 A 的電流；由式（16）-（17）可得在100 km×100 km 水平面內單位電偶極子產生的電場矢量方向如圖3所示。由圖3 可知：電場幅值隨收發距增大而減小，并且當收發距較小時電場強度隨收發距的增大衰減速度較快，當收發距較大時電場強度隨收發距的增大衰減速度較慢。

圖3 水平電偶極子矢量電場圖Fig.3 Electric field vector of HED

2 陸上試驗過程

陸上低頻透地電場特性試驗示意如圖4所示。其中，發射源由發射電源、發射電流控制器、發射電纜、發射電極等組成，發射電源由發射電流控制器控制通過發射電極向大地中注入低頻電流，發射電源最大輸出電流50 A，發射電極由銅板制作，深埋在地下。接收點通過接收電極接收到電磁發射源發射的電場信號，電場接收系統包括電場接收電極、微弱信號放大模塊、數據采集存儲模塊、供電模塊、上位機模塊等組成，具有微弱信號采集、存儲、顯示功能。接收電極如圖5所示，最外層為銅管，銅管內裝滿鹽水，Ag/AgCl 電極浸沒在鹽水中。在試驗過程中，對空-地二層介質中水平電偶極子產生的電場強度傳播衰減規律、陸上電磁波傳播速度進行了試驗驗證。

圖4 陸上低頻透地電場發射接收示意圖Fig.4 Schematic diagram of transmitting and receiving of low frequency electric field on land

圖5 接收電極實物圖Fig.5 A picture of receiving electrode

3 數據分析

陸上電場測量原理為：將2 個電場傳感器與大地接觸，測得2 個電場傳感器之間的電壓差，測出的電場值將沿著2 個傳感器的直線方向。測出的實際電壓取決于兩點之間的距離，用輸出電壓除以該距離就可以得到用 V/m 表示的電場值。電極的設計應保證：當傳感器置于零場內，僅產生最小的電壓，并且這種接觸電壓的變化很小，或者自噪聲很小，電場測量系統應具備高靈敏、低噪聲、小極差和高穩定性的特點。目前國內外主要商家生產的高靈敏度電場測量系統所采用的電極材料可分為Ag/AgCl 電極和碳纖維電極2 類。其中，Ag/AgCl電極只能在鹽水中使用；碳纖維電極既可在鹽水中使用，也可在淡水中使用。對電場測量系統測到的電場數據進行無相移濾波及FFT 變換，由時域信號變換到頻域信號，從而分析其頻譜特征。

3.1 電場強度傳播衰減

為了研究低頻透地電場傳播時的衰減規律，將接收系統布設在多個收發距不同的位置。其中，電場發射系統和接收系統布置在遠離城鎮的偏遠位置，周圍無明顯的低頻干擾源，發射、接收點之間地形有一定的起伏，在收發距之間陸地電導率分布是不均勻的，不能看作均勻介質。考慮到發射極距、發射電流、接收極距的不同，首先將信號響應進行歸一化處理，進而得到不同收發距信號響應的衰減曲線。這里，求取信號發射期間電場的功率譜密度，以此作為信號響應大小的判斷標準。表 1 為發射系統與接收系統的信息以及歸一化處理后不同收發距信號響應的功率譜密度。

表1 發射接收系統信息及信號響應歸一化功率譜密度Table 1 Normalized PSD of information and signal strength for transmitting and receiving system

圖6 顯示了不同收發距接收點的信號響應強度，此處采用3 次多項式插值的方法擬合得到信號響應強度隨收發距的衰減曲線（黑色實線）。然而在野外布設接收系統時，不易實現完全的東西向或南北向，電場采集系統與預定角度具有一定的偏差，在數據分析處理時，暫未考慮這種角度偏差帶來的影響。由圖6 可知：收發距0～10 km 為信號響應強度快速衰減的范圍，而10～25.4 km 為信號強度衰減由快速變為緩慢的拐點，收發距超過25.4 km 后信號響應趨于平緩。這與圖3 所模擬的結果電場幅值隨收發距增大而減小，并且當收發距較小時電場強度隨收發距的增大衰減速度較快，當收發距較大時電場強度隨收發距的增大衰減速度較慢是一致的。

圖6 電磁波電場強度傳播衰減曲線Fig.6 Propagation attenuation curves of electromagnetic field intensity

3.2 陸地電磁波波速

為了驗證電磁波傳播時地下信道的存在性，對電磁波的波速進行了測定試驗，不同電場測量系統的時間同步性誤差在1 ms 以內。O點為發射源位置，兩發射電極之間的極間距為160 m，方位角為347°。A點為第1 個電場強度接收點，距發射點O的距離為4.443 6 km，兩接收電極之間的極間距為116 m，方位角為355°。B點為第2 個電場強度接收點，距發射點O的距離為8.268 7 km，兩接收電極之間的極間距為118 m，方位角為347°。其中，發射源和接收點的位置參數及相對位置如表2所示。試驗過程中，發射源發射電流強度為50 A 的正弦波。在數據處理過程中，對電場接收系統所測得的電場數據首先進行無相移濾波，然后求取互相關，進而獲得2 個測量信號之間的時差，試驗結果如表3所示。

表2 發射點與接收點位置參數Table 2 Position parameters of transmitting points and receiving points

表3 波速測量試驗結果Table 3 Test results of wave velocity measurements

一般介質中電磁波的傳播速度

式中：vp的單位為m/s；ω為電磁波的角頻率；μ為介質的磁導率；ε為介質的介電常數；σ為介質的電導率；kc為復波矢量；Re 表示取實部。

定義：

式中：α為衰減常數矢量，Np/m，即在波的傳播方向上，每單位長度上波幅度的衰減量；β為相位移常數矢量，rad/m，即每單位距離落后的相位。

由式（18）可知：一般介質中電磁波的傳播速度是電磁波頻率和介質電磁性能參數的函數，空氣、陸地、海水、海床等不同環境下的介電常數及磁導率變化范圍對電磁波傳播速度的影響極小，影響電磁波傳播速度的主要因素為介質的電導率和電磁波的頻率。對于1 Hz 的電磁波，實測出來的波速為54～55 km/s，反推出來的電導率σ=0.003 3 S/m，考慮到空氣和陸地2 層介質模型，由于空氣的電導率為0，對應的電磁波速度為3×108m/s，遠遠大于實測值54～55 km/s，這說明極低頻電場傳播時地下信道是存在的。

4 結術語

針對極低頻電場的特點及應用，從麥克斯韋方程組出發，結合邊界條件，給出了柱坐標系下分層介質中電場強度2 個分量的表達式。理論分析表明：極低頻電場傳播時不僅有空氣信道，也有海底信道部分，輸出不同的收發距，可獲得分層介質下極低頻電磁場的傳播衰減規律。為了驗證極低頻電場遠程傳播時地下信道的存在，開展了極低頻電場陸上發射接收試驗，進行了場傳播衰減和波速測量。分析試驗數據可知：1）收發距0～10 km 為信號響應強度快速衰減的范圍，而10～25.4 km 為信號強度衰減由快速變為緩慢的拐點，收發距超過25.4 km 后信號響應趨于平緩；2）1 Hz 的電磁波在陸地上的波速約為54～55 km/s，電磁波傳播時地下信道是存在的。