高壓水泵主軸承壓疲勞失效數值仿真

張孝元,王孝國,傅建平,馬艷娥

(1. 晉中信息學院智能工程學院,山西 晉中 030800;2. 山西農業大學農業工程學院,山西 晉中 030800)

1 引言

高壓水泵具有壓力高、體積小與方便攜帶的優點,常常被用于清洗、噴霧與增壓等方面。高壓水泵主軸是一種通用的標準件,也是離心泵易損物件之一,同時,基于使用對象的需求,對水流速度與水壓都有著較高的要求,泵體對設備穩定運行都有重要影響。如果主軸失效不僅會造成整個水泵出現故障,還會對其它物件造成損壞,帶來較大的工作量和維修費用。因此,分析高壓水泵主軸承壓疲勞失效的形式,對水泵正常運行具有現實意義。

基于這個問題,有許多學者開展了相關問題的研究,其中,文獻[1]中,陳興江等人研究了主泵推力軸承失電惰轉失效方法,該方法預先介紹了主泵軸承的結構特點和工作原理,并建立滑動軸承的特性曲線,對其失效情況進行了分析;文獻[2]中,解江等人研究了典型螺栓連接CFRP薄壁C型柱軸壓失效行為模擬方法,該方法建立失效形貌及載荷位移曲線,并建立柱層模型進行軸壓仿真,完成對主軸失效行為的分析。上述文獻提出的方法雖然能夠對高壓水泵主軸承壓疲勞失效情況分析,但是實際的主軸疲勞失效情況是不斷磨損產生的失效,中間涉及到的影響因素較多,導致現有的分析方法分析結果還存在一定的不足,為此對高壓水泵主軸承壓疲勞失效數值模擬優化方法,期望提高主軸承壓疲勞失效分析的準確性。

2 主軸三維模型建立

以高壓水泵主軸為研究對象,數值模擬之前建立水泵流場三維模型,建立過程如下所示:

第一,網格劃分,為保證數值計算的成功,需要劃分高質量的網格,在網格劃分中需要保證生成的網絡使物理求解域上的計算節點與求解域上的節點相互對應,不出現多重映射節點?；谏鲜龇治霾捎梅纸Y構展開原則,定義葉輪網格,采用混合式網格類型劃分高壓水泵的網格;

第二,非結構網格光滑處理,網格光滑是非結構網絡計算中不可缺少的環節,采用節點松弛法處理[3],將節點坐標移到與之相關聯的節點組成的多邊形的中心,將公式表示為

(1)

式中,xi代表第i個網格的數量。

第三,為保證節點松弛的順利進行,采用網格關聯質量約束條件,將公式表示為

(2)

式中,Qi代表質量關聯參數。

上述判斷的主要目的是保證不出現負的體積元,并保證計算過程中將循環步數控制在三步以內。

第四,選擇湍流模型[4],將湍流模型公式表示為

(3)

式中,Ck代表梯度湍動能產生項,k、ε分別代表經驗常數,G0代表脈動擴張系數,ρ代表浮力端動能產生項,Sε代表耗散率。

第五,選擇近壁區[5],將近壁區確定為標準壁面函數,將其表示為

(4)

式中,?n代表黏性長度,?Uo代表Uo點的對稱參數。

基于上述過程建立起高壓水泵主軸的三維模型,為后續模擬提供基礎。

3 損失參數計算

在上述三維模型建立的基礎上,計算損失參數,即計算主軸承壓疲勞數值的影響參數[6],將總功率損失參數表示為

(5)

將流經葉輪前后運動狀態與單位重量液體能量之間的基本方程[7]表示為

(6)

式中,u0代表初始轉角速度,N代表液體能量參數,u代表能量變化參數,B代表理論修正參數。

汽蝕分目標函數計算[8],將葉輪汽蝕余量[9]計算公式表示為

(7)

同時,在計算過程中,水泵主軸存在游隙,游隙的增大與減小都會對主軸承壓能力產生影響。為此需要對這一問題解決,將主軸率表示為

Σρ=ρ11+ρ12+ρ111+ρ112

(8)

式中,ρ11、ρ12、ρ111、ρ112分別代表物體的主曲率。

在此基礎上,采用應力計數算法進一步計算,應力計數算法主要對高壓水泵主軸疲勞應力時間里程分析,對應力水平循環特征參數分離并計算[10]。假設高壓水泵主軸零件某點的應力時間里程中任意四個點的應力值為X[n]、X[n+1]、X[n+2]、X[n+3],將兩點之間的凈應力值定義為

H[n]=|X[n+1]-X[n]|

H[n+1]=|X[n+2]-X[n+1]|

H[n+2]=|X[n+3]-X[n+2]|

(9)

當應力循環存在時,將凈應力表示為

H[n]≥H[n+1],H[n+2]≥H[n+1]

(10)

式中,H[n]代表臨界應力值。

在此基礎上,計算偏離循環臨界值[11]的程度

(11)

式中,δ代表預處理精度。

經過上述計算,計算損失參數,為后續分析提供基礎。

4 載荷變形關系分析

軸承在安裝、載荷適當的工作條件下時,會出現疲勞失效,為研究這個現象,根據軸承滾動體與滾道的基礎情況構建接觸模型。滾動體與滾道都屬于非協調彈性接觸的物理,當它們發生接觸后,接觸區域相較于總體來說是較小的,產生的接觸應力也僅僅發生在接觸區域的周圍,為此在載荷變形分析上,研究軸承滾動體與滾道接觸的部分區域,其接觸示意圖如圖1所示。

圖1 滾道接觸示意圖

在實際的接觸問題求解上,作出以下假設:

1)接觸區域為橢圓形;

2)將每個物體看作彈性半空間體;

3)忽略接觸體的表面摩擦參數,考慮兩個彈性體之間的傳遞參數和法向壓力。

在上述假設條件建立的基礎上,構建接觸模型[12,13],將主軸承壓區域擴展成為一個接觸面,將公式表示為

(12)

式中,a、b分別代表接觸應力點,x、y分別代表x軸、y軸。

在此基礎上利用表現受到垂直集中力作用的解,從垂直位移幾何條件出發,分析軸承的負荷作用。在軸承滾子與滾道發生接觸時,所產生的接觸應力可以歸于赫茲接觸理論[14,15],為此根據赫茲接觸理論,進一步對問題求解,將各個點的接觸應力表示為

(13)

式中,Pmax代表接觸的最大應力。

在此基礎上將接觸載荷與彈性趨近量表示為

Q=Kδn

(14)

式中,K代表兩個接觸體之間的載荷變形參數,δn代表第n次接觸的法向趨近量。

通過上述過程分析了主軸承載時的接觸情況,更好地體現出主軸承壓能力的微觀特性。

5 水泵主軸承壓疲勞失效數值模擬實現

在上述準備工作完成的基礎上,對水泵主軸承壓疲勞失效數值模擬,整個過程如圖2所示。

圖2 主軸承壓疲勞失效數值模擬流程

分析內部載荷分布情況,高壓水泵主軸在工作過程中會同時承受徑向載荷和軸向載荷,即在徑向和軸向上均有位移情況。將滾道彈性變形量表示為

δψ=δasinα+(δcosψ-G/2)cosα

(15)

式中,α代表軸承接觸角,G代表載荷方向的移動點。

根據受力平衡原理,各個滾動體在徑向和軸向的受力之和應分別等于軸承所受的徑向載荷和軸向載荷,將公式表示為

(16)

根據上述公式計算出最大滾動體載荷,獲得主軸接觸角的載荷分布。

將上述載荷分布參數作為標量,然后分析連續損傷力學問題,將方程表示為

(17)

式中,Ni代表受到的損傷值,ni代表完全損傷臨界參數。

損傷力學主要是以統計學為基礎處理材料失效問題的,為此在此基礎上定義材料點的損傷變量表示材料退化情況,將損傷本構方程表示為:

σij=Cijl(1-D)εkl

(18)

式中,Cijl代表材料彈性張量,εkl代表應變張量。

通過上述過程建立起損傷變量模型,經過計算能夠完成水泵主軸承壓疲勞失效數值的模擬。

6 實驗對比

為驗證所提出的高壓水泵主軸承壓疲勞失效數值模擬方法的有效性,進行仿真,并將主泵推力軸承失電惰轉失效分析方法、典型螺栓連接CFRP薄壁C型柱軸壓失效分析方法與所提出的方法對比,對比對象以及對比結果如下內容所示。

6.1 實驗準備

此次研究采用某公司生產的高壓水泵作為實驗對象,該水泵的基本參數如下表所示:

表1 實驗水泵基本參數

在實驗中運行高壓水泵,仿真環境,分別對比不同形式下主軸失效數值模擬的效果。

6.2 泵腔靜壓模擬值對比

圖3為三種方法模擬結果與實際的泵腔靜壓值的對比結果。

圖3 泵腔靜壓模擬值對比

基于上圖可知,在不同半徑上,所提出的主軸承壓疲勞失效數值模擬方法模擬結果與實際的值相差較小,較另外兩種方法更接近真實值。原因是所提出的失效數值模擬方法能夠有效分析各種阻力損失因素的影響,從而能夠獲得較為準確的模擬結果。

6.3 沿表面最大應力值變化情況對比

分別采用研究方法與另外兩種方法模擬主軸表面最大應力值變化情況,如圖4所示。

圖4 沿表面最大應力值變化情況對比r.min-1

基于上圖可知,所研究的模擬方法獲得的最大應力值與實際的應力值基本保持一致,能夠較為準確地模擬出主軸的最大應力情況,較另外兩種方法模擬效果好。

6.4 不同水膜厚度下軸承承載能力分析

分別模擬計算不同水膜厚度下的軸承承載能力,分析結果如圖5所示。

圖5 不同水膜厚度下軸承承載能力分析

基于上圖可知,隨著水膜厚度的增加,水泵主軸的承載能力顯著下降,所研究的模擬方法能夠準確計算出結果,與實際的變化情況基本一致。而另兩種方法計算結果與實際的承載力有較大差距,計算結果不是很準確。

6.5 不同轉速下軸承承載能力分析

在此實驗中,將水膜厚度設置為0.1mm,水腔厚度設置為3.0mm,計算在此情況下的軸承承載能力,計算結果如圖6所示。

圖6 不同轉速下軸承承載能力分析

基于上圖可知,隨著轉速的增加,靜壓軸承承載能力下降,可以看出轉速是影響軸承承載能力非常重要的因素。而所研究的模擬方法能夠較為準確地分析出不同轉速下的軸承承載能力,與實際值基本一致,較另外兩種方法應用效果好。

7 結束語

綜上所述,完成高壓水泵主軸承壓疲勞失效數值模擬方法的設計,實驗結果表明,所提出的方法具有較高的模擬準確性,并得出以下結論:

1)對損失參數進行了計算,考慮了多種因素對主軸疲勞失效數值模擬時的影響因素,在很大程度上提高了數值模擬的準確性;

2)建立了載體接觸模型,多方面分析了主軸接觸應力的分布情況,并考慮到實際情況,分析了在多摩擦情況下主軸承壓的物理特性;

3)從實驗結果看,所提出的方法能夠準確分析出多種條件下的主軸情況,并且通過實驗發現,隨著水膜厚度的增加,軸承承載能力逐漸減小,因此可以借助這一結論,設計時軸承間隙要減小,以提高軸承的承載能力;

4)隨著軸承轉速的增加,承載力也逐漸下降,兩者關系呈線性關系。

此次研究雖然獲得了一定的結果,但是影響高壓水泵主軸疲勞失效數值模擬效果的因素較多,在后續研究中還需要做進一步研究,進一步提高模擬效果。