汽車雷達多域聯合調制波形

連紅飛, 龍佳敏, 胡雪瑤,4, 蔣彥雯, 李東升, 范紅旗,*

(1. 國防科技大學ATR全國重點實驗室, 湖南 長沙 410073; 2. 北京理工大學信息與電子學院雷達技術研究所, 北京 100081; 3. 北京理工大學信息與電子學院CEMEE國家重點實驗室電磁感知研究中心, 北京 100081; 4. 北京理工大學重慶創新中心, 重慶 401120)

0 引 言

毫米波雷達具有全天時、全天候的目標探測能力,且成本越來越低,逐漸成為智能駕駛系統中不可替代的核心傳感器之一[1-4]。在汽車毫米波雷達中,常用線性調頻連續波序列實現同時測距測速[5-8],但受射頻前端和模數轉換采樣率的限制,雷達不模糊測速范圍往往不能滿足車載雷達探測需求,導致高速目標出現多普勒模糊的問題[9]。時分復用多輸入多輸出(time-division multiplexing multiple-input multiple-output,TDM-MIMO)波形由于工程實現簡單且易于實現大的虛擬孔徑進而提高角度分辨率,因此廣泛應用在汽車雷達中[10-12]。但是TDM-MIMO波形由于各個天線分時發射,不僅導致時間、空間利用率低,而且降低了脈沖重復頻率,加重了多普勒模糊的問題[13-15]。

針對上述應用問題,目前第一種解決思路是在TDM-MIMO波形基礎上添加多重頻波形,構造雙波形探測的模式,其中,TDM-MIMO波形用于產生大的虛擬孔徑以提高角度分辨率,而多重頻波形則基于中國余數定理解決多普勒模糊問題。文獻[16]最早將多重頻解模糊方法應用到汽車雷達中,通過發射兩個不同脈沖重復頻率的調頻序列波形,在提取出兩個序列對應的模糊多普勒模糊頻率后,再根據中國余數定理解多普勒模糊。但該方法存在以下缺點:首先,如果兩個序列下模糊多普勒頻率的測量不精確,就會導致最終解到的真實多普勒頻率出現較大誤差。其次,該方法構造了多個調頻序列,就會導致發射時間增加,雷達探測周期增大,數據刷新率變慢,這對于汽車雷達實時處理是極為不利的[17]。第二種思路是在跟蹤級解決多普勒模糊問題。該方法通過航跡關聯,將目標與可能出現的多個模糊速度依次進行關聯,通過濾波最終確定目標速度大小,其核心思想是距離微分法解模糊[18]。由于該方法需要對一個目標進行多假設關聯濾波處理,因此運算量極大,影響雷達的探測性能[19]。最后一種解決思路是通過設計新波形,結合信號處理解決多普勒模糊的問題。文獻[20-21]提出了一種交錯頻移調頻序列波形,并利用序列之間的相位差解決汽車雷達多普勒模糊問題。但是該文獻沒有考慮二維快速傅里葉變換(fast Fourier transform, FFT)之后相位提取時的相位模糊問題,因此并不具備可實現性。文獻[17]基于相位差解模糊的思路提出了一種交錯變間隔調頻序列波形,并分析了相位差解速度模糊的原理及過程。但是此波形并沒有考慮在實際情況下雷達擁有多個發射天線時的情況,因此其不能兼顧多通道測角處理,在工程應用上有一定的局限性。

本文基于多發多收汽車雷達應用系統提出一種時、空、頻多域聯合調制波形,時域上進行脈沖重復間隔參差抖動實現序列分集,利用奇偶序列之間的抖動相位差完成速度解模糊,空域上進行多個發射天線的規律捷變實現目標匹配,頻域上通過脈間相位調制實現多普勒頻率正交,進而適配多通道測角處理。該波形可以有效解決了汽車雷達速度模糊問題,同時可兼顧多通道測角。與傳統TDM-MIMO波形相比,本文提出的多域聯合調制波形無模糊測速范圍更大,時間空間利用率及相參積累增益更高。

本文的結構安排如下:第1節在介紹雷達片上系統和汽車雷達調頻連續波序列信號模型的基礎上給出波形設計的需求描述。第2節提出一種多域聯合調制新波形,在介紹該波形及其信號處理方法的基礎上給出其系統實現。第3節基于仿真及實際系統試驗對比了新波形與傳統TDM-MIMO波形的性能。第4節是結論。

1 調頻連續波雷達原理

1.1 汽車雷達芯片介紹

本文基于TI AWR18xx片上雷達系統開展波形設計研究。首先對該系統做簡單介紹。

TI AWR18xx片上雷達系統具有3個發射天線(TX1～TX3)和4個接收天線(RX1～RX4),射頻模塊功能框圖如圖1所示[22]。其中,Δφ為發射信號調制相位,ADC為模數轉換器。

圖1 TI AWR18xx雷達芯片射頻部分功能框圖

從圖1中可以看出,斜坡發生器產生的調頻連續波信號首先經過4倍頻,然后經移相和功率放大操作之后由發射天線輻射出去,同時此信號也作為本振信號與接收到的回波信號進行混頻處理。由于該系統多個收發通道共用同一個壓控振蕩器,因此不能同時進行頻率調制,本文考慮通過脈間相位調制的方法實現多普勒頻率正交。

本文所用的3發4收雷達陣列示意圖及所形成的等效虛擬接收陣列如圖2所示。nr為虛擬陣元總數,4個接收天線之間的間距為d,且d=λ/2,3個發射天線之間的間距為4d,即2λ。

圖2 雷達陣列與等效虛擬陣列示意圖

1.2 信號模型

汽車雷達常用的線性調頻連續波序列如圖3所示[23-26],其中fsw為掃頻帶寬。

圖3 線性調頻連續波序列

接收信號經過與發射信號混頻后,經過低通濾波放大,對其進行采樣,可得到第k個脈沖的中頻信號形式[27-30]為

(1)

式中:f0為載頻;Tr為脈沖寬度;R0為目標距離;c為光速;fB為中頻頻率;fD為目標多普勒頻率。

(2)

(3)

式中:λ為波長。接下來,對上述中頻信號進行二維FFT處理后便可得到頻譜S(ri,vi):

(4)

式中:NZ、KZ分別為一維FFT與二維FFT點數。由以上結果可知,差頻信號經過二維FFT處理之后,就可以估計出差頻fB與多普勒頻率fD,進而由式(2)和式(3)得到目標的距離與速度。

由圖2中MIMO陣列模型可知,由目標角度θ帶來的nr個等效虛擬接收陣元之間的相位差矢量:

因此在對通道數據進行提取之后,通過接收端數字波束形成(digital beam forming, DBF)即可得到目標的角度θ。

1.3 波形設計需求

在傳統線性調頻連續波序列中,最大不模糊多普勒頻率等于系統重頻,即fD,max=fr,對應的最大不模糊速度vmax=2fD,max/λ,即目標速度如果超過vmax就會產生模糊現象。目標多普勒頻率與模糊多普勒頻率的關系為

fD=fD,amb+q·fD,max,q∈Z

(5)

式中:fD,amb為模糊多普勒頻率;q為多普勒模糊數。因此,多普勒不模糊波形設計的關鍵是將q限定為0或者通過信號處理解算可唯一求解的多普勒模糊數q。

下面結合汽車雷達實際應用場景和典型TDM-MIMO信號參數分析速度解模糊的必要性。假設雷達采用傳統TDM-MIMO波形,距離分辨率為1 m,脈沖重復周期為50 μs,一幀內發射脈沖個數為64×3。則可以計算出雷達帶寬為150 MHz,速度分辨率為0.2 m/s,無模糊測速范圍為±6.5 m/s。設計參數如表1所示。

表1 汽車雷達系統典型參數示例

在實際道路場景下,雷達探測示意圖如圖4所示。

圖4 雷達探測示意圖

圖4(a)中,自車與目標車輛同向行駛,考慮極端情況,假設自車速度為10 km/h,目標車輛行駛時速為160 km/h;圖4(b)中,兩車相向行駛,自車速度與目標車速度均為正常行駛速度80 km/h。因此,從上述兩種情況分析,雷達不模糊測速最少要達到160 km/h,即44.4 m/s才可以滿足車載雷達探測需求。而由表1參數可知,傳統的TDM-MIMO波形下,±6.5 m/s的雷達無模糊測速范圍遠遠達不到應用需求,因此研究具有多普勒解模糊且兼顧發射效率和角度測量能力的波形對汽車雷達至關重要。

2 多域聯合調制波形

2.1 多域聯合調制波形描述

本文基于TI AWR18xx雷達芯片,在傳統線性調頻序列的基礎上,提出一種多域聯合調制波形,發射信號時頻關系如圖5所示。該波形在時域上通過脈沖重復間隔參差抖動,實現序列交錯分集,頻域和空域上對多個發射天線進行脈間相位調制實現多普勒頻率正交。

圖5 多域聯合調制波形時頻圖

時域上,該波形可分解為長度為K的奇、偶脈沖序列,其中奇脈沖序列中的脈沖時間間隔為T1,偶脈沖序列的脈沖時間間隔為T2,且T1=T2+a。該波形中所有脈沖的調頻時長均為T2且調頻帶寬保持一致。頻域上,3個發射天線之間通過脈間相位調制實現等間隔多普勒頻分復用。其中,發射天線1不進行調制,發射天線2與發射天線1的多普勒頻差為Δf1,發射天線3與發射天線1的多普勒頻差為Δf2,且Δf1=Δf2-Δf1=fr/3。空域上,3個發射天線在奇偶序列中按照一定規律調制。在奇序列中,天線1與天線2同時工作,在偶序列中,天線1與天線3同時工作。

在多域聯合調制波形中,多個發射天線間的多普勒頻分復用是通過脈間相位調制實現,奇、偶兩個序列中第m個(1≤m≤M)個發射天線的第k(1≤k≤K)個脈沖的調制相位量可表示為

(6)

2.2 多域聯合調制波形信號處理

由于該波形中兩個子脈沖的脈沖重復間隔不同,因此需要對奇、偶兩個調頻序列分別進行處理,兩個脈沖序列等效的重復周期均為Tr。多域聯合調制波形的回波信號處理流程如圖6所示。

圖6 多域聯合調制波形信號處理示意圖

奇序列與偶序列回波信號由4個接收通道數據組成,其經過混頻、采樣處理之后,奇偶序列中單個接收通道的中頻信號可分別表示為

(7)

(8)

式中:φ1k、φ2k、φ3k分別為發射天線1～發射天線3的第k個脈沖的調制相位,由式(6)可知:

首先進行測距測速處理,由式(4)可知,對奇序列和偶序列的單個接收通道分別進行二維FFT處理之后,得到二維頻譜Q1和Q2。對于單目標情況,兩個序列經過二維FFT處理之后,頻譜上分別出現兩個目標點,其中一個目標點位置相同,另一個目標點雖位于同一距離單元內,但多普勒頻率分別相差Δf1=fr/3和Δf2=2fr/3。由式(6)可知,奇序列與偶序列中,發射天線1的各個脈沖調制相位均為0。因此,兩個頻譜上相同點的位置即發射天線1對應回波信號的目標位置。由此位置的索引點即可得到目標的差頻fB(對應距離)與模糊多普勒頻率fD,amb,進而由式(2)和式(3)得到目標的距離與模糊速度。

在得到兩個調頻序列頻譜上的目標位置之后,就可以按照文獻[17]中相位差解模糊的思路,首先提取兩個序列中峰值點的相位,并考慮相位卷繞,分別可以表示為

(9)

(10)

式中:φe為由于FFT柵欄效應導致的相位偏移;[·]表示四舍五入取整。

定義φd如下:

φd=ξ2-ξ1-2πfD,amb(T2+a)

(11)

將式(9)與式(10)代入可得

(12)

式(12)中,最后兩項均為整數,令

(13)

由式(13)可知,-1/2≤δd≤1/2,如果要得到δd的值,就必須限制|qmax|a/(2Tr)≤1/4。其中,qmax表示目標可能出現的最大速度對應的多普勒模糊數。

因此,脈沖重復周期Tr與子脈沖的時間間隔差a以及最大速度模糊數的關系為

(14)

由于|qmax|a/(2Tr)≤1/4,δd可進一步表示為

(15)

則多普勒模糊數q為

(16)

式中:b的取值由δd的范圍決定。當-1/4<δd<1/4時,b=0;當1/4<δd<1/2時,b=1/2;當-1/2<δd<-1/4時,b=-1/2。

在得到多普勒模糊數q之后,結合得到的模糊多普勒頻率fD,amb,由式(5)就可以得到真實多普勒頻率fD,進而求解出目標不模糊速度v=fDλ/2,至此便完成了速度解模糊處理。

由上述解模糊過程可知,Tr/a越大,可測的速度不模糊范圍越大。但是值得注意的是,由于運算中存在取整的操作,因此相位測量誤差的大小會影響多普勒解模糊的正確性,進而約束Tr和a等參數的選擇,下面對其進行分析。

令

(17)

由式(16)可知,q=round(E)。因此,只有E的誤差滿足ΔE∈(-1/2,1/2)時,多普勒模糊數q才可被正確求解。

接下來逐項分析誤差的影響。首先要使式(17)中第2項、第3項不解錯,φd的求解誤差Δφd需滿足

(18)

因此,假設Δφd滿足式(18),則只需考慮第1項。由E的誤差傳遞式,可得

(19)

若要滿足ΔE∈(-0.5,0.5)的條件,則相位測量誤差[17]需滿足

(20)

由式(20)可知,Tr/a越大,正確解模糊對于相位測量誤差的要求就越高。在復雜道路場景下,若多個目標混疊導致相位測量誤差超出此范圍,就可能導致速度解模糊發生錯誤。

通過以上分析可知,最大多普勒模糊數與Tr/a正比,正確解模糊要求的相位測量誤差范圍與Tr/a成反比。因此,在進行雷達波形參數設置時候,需要綜合考慮波形參數對于雷達解模糊性能的影響。

在完成距離、速度估計之后,最后利用多普勒頻分復用形成虛擬收發陣列進行多通道測角。首先對目標點對應的多通道數據進行提取,分離回波信號。這里提取奇序列中發射天線1、發射天線2分別應的4個接收通道數據和偶序列中發射天線3對應的四個接收通道數據。由上述分析可知,偶序列目標點相位與奇序列相差2πfD(T2+a),因此在獲得發射天線3的4個接收通道數據之后,首先應補償此相位,再按照發射天線次序依次排列形成12個虛擬收發通道,最后利用數字波束形成算法完成測角處理。

綜上,多域聯合調制波形的數據處理流程如圖7所示。

圖7 多域聯合調制波形數據處理流程

2.3 多域聯合調制波形實現

本節簡要介紹基于德州儀器(TI) AWR18xx芯片的多域聯合調制波形實現方案。

TI AWR18xx雷達芯片支持通過定義chirp profile以及通過配置chirp RAM在這些profile上的變化來控制一幀內每一個chirp的參數。Chirp profile是基本的chirp參數設置模板,用于定義chirp的起始頻率、調頻斜率、脈沖寬度等參數。雷達芯片允許編程最多4種不同的profile。此外,最多512個獨立的chirp可以預先編程并存儲在配置RAM中。RAM中定義的每個chirp可以屬于多個profile中的任意一個,并且可以在某些參數中,通過抖動與其profile配置文件不同。具體地,RAM中可以定義每個chirp中脈沖長度抖動值、起始頻率抖動值等參數及控制多個發射天線使能。此外,TI還提供了每個chirp對應的發射天線移相器配置接口,用于改變每個chirp發射初相位。

本文基于TI AWR18xx雷達芯片,完成了多域聯合調制波形的實現,實現過程如下。首先定義兩個profile,profile1中脈沖寬度為T1,profile2中脈沖寬度為T2,其余參數如起始頻率、調頻斜率等均相同。然后在profile1下通過RAM對奇序列中的每個chirp進行配置,每個chirp中發射天線1與發射天線2使能。同理,在profile2下通過RAM對偶序列中的每個chirp進行配置,每個chirp中發射天線1與發射天線3使能。最后對每個chirp移相器接口進行配置,奇偶序列中每個chirp對應的發射天線的初始相位如式(6)所示。多域聯合調制波形配置示意圖如圖8所示。

3 仿真分析與實驗測試

本節從仿真與實測兩方面驗證多域聯合調制波形的有效性及參數估計性能。

3.1 波形有效性仿真分析

本節仿真試驗的波形參數如表1所示,設置子脈沖時間T1=60 μs,T2=40 μs,奇偶脈沖個數均為96個。由式(14)可以計算出最大可測多普勒模糊數|qmax|=5。為了驗證多域聯合調制波形在多目標場景下探測性能的有效性,仿真設置了距離、速度和角度各不相同的4個點目標。目標參數與估計結果如表2所示。對仿真回波數據進行二維FFT后得到的距離多普勒圖如圖9所示。經峰值點匹配后的4個目標見圖9中標注。

表2 仿真目標參數估計結果

圖9 多目標二維頻譜

由表2中估計的結果可知,本文提出的波形可以準確實現目標參數估計,仿真驗證了多域聯合調制波形的有效性。

3.2 參數估計性能對比分析試驗

該試驗將多域調制波形與與汽車雷達常用的TDM-MIMO波形進行對比分析。

首先,在發射脈沖數和相參處理時間相同的情況下,分析兩種波形的速度解模糊性能。由于在多域聯合調制波形中,序列進行了分集,因此設置子脈沖時間T1=60 μs,T2=40 μs,而時分MIMO波形脈沖重復周期設置為50 μs,其余參數均與表1保持一致。根據第1.3節分析,假設雷達的速度探測范圍為-45 m/s到45 m/s,則傳統TDM-MIMO波形與多域聯合調制波形速度估計結果分別如圖10(a)和圖10(b)所示。

圖10 速度解模糊效果對比

由結果可以看出,在脈沖個數和相參積累時間相同時,多域聯合調制波形可以獲得更大的速度不模糊范圍,相比于TDM-MIMO波形,無模糊測速范圍提升近7倍。

其次,在脈沖個數K相同的情況下,多域聯合調制波形的相參積累增益提升K/2倍,而時分MIMO波形提升K/3倍。因此,在脈沖數相同的情況下,多域聯合調制波形相比于TDM-MIMO波形,相參積累增益可提升1.76 dB,對應的目標檢測能力和測角精度均可獲得相應的提升。

3.3 試驗測試

本節通過設計的汽車雷達原理試驗系統來測試多域聯合調制波形的實現效果。試驗系統由雷達模塊、數據采集模塊以及上位機模塊組成,試驗驗證系統總體架構和實物分別如圖11和圖12所示。

圖11 試驗驗證系統總體架構

圖12 試驗系統實物圖

本節試驗在外場空曠場景下進行,合作目標分別為向雷達靠近的速度較低的電動車與遠離雷達速度較快的汽車。且據車載儀表盤顯示,電動車速度為4.17 m/s,汽車速度約為12.5 m/s。試驗中,規定遠離雷達的方向為正速度方向,靠近雷達的方向為負速度方向。試驗場景如圖13所示。

圖13 試驗場景圖

試驗中出于安全性和合作目標控制的穩定性考慮,需要減小多普勒模糊測速范圍。因此,改變T1為210 μs,T2為150 μs,其余參數如表1所示。通過實測參數計算可知,理論上最大可測速度對應的模糊數為6,因此不影響試驗的驗證目的。將采集下來的回波數據進行奇偶序列分集之后,分別對其進行二維FFT處理,得到其距離多普勒圖如圖14所示。

圖14 實測數據進行二維FFT處理之后的距離多普勒圖

按照圖7中多域聯合調制波形速度解模糊處理流程,得到的兩個運動目標的速度估計結果如表3所示。

表3 試驗目標參數估計結果

由估計結果可以看出,在本文提出的多域聯合調制波形下,估計出的目標速度與真實速度基本相同,試驗結果進一步驗證了本文提出多域聯合調制波形在實際系統中的可用性。

4 結 論

針對傳統汽車雷達TDM-MIMO波形存在的時間、空間利用率低及高速目標多普勒模糊等問題,本文提出了一種時、空、頻多域聯合調制波形。該波形在時域上進行序列分集,利用脈沖重復間隔抖動帶來的相位差進行速度解模糊,通過空域及頻域上多發射天線的脈間調相實現多普勒頻分復用。多目標仿真測試及外場實測結果表明,該波形在兼顧發射效率的同時具有優良的無模糊測速和多通道測角能力,對汽車雷達工程實踐具有較強的應用價值。同時,本文所提多域聯合調制波形設計及其信號處理方法也可擴展用于低成本導引或防撞探測系統。