面向多主瓣干擾的波形與濾波器聯合認知設計方法

林 瑜, 卜 祎, 余顯祥, 崔國龍

(電子科技大學信息與通信工程學院, 四川 成都 611731)

0 引 言

隨著現代電子技術的高速發展,電子對抗日益激烈,各類干擾樣式層出不窮,嚴重阻礙了雷達系統的正常工作。針對旁瓣干擾,旁瓣匿影[1]、超低旁瓣[2]、旁瓣對消[3]等旁瓣干擾抑制技術已發展成熟。而對于主瓣干擾,干擾能量上具有絕對優勢,并且主瓣干擾在空時頻等維度上與目標高度重合,現有干擾抑制手段效果欠佳,仍是雷達界亟需要解決的難題之一[4-6]。一般的抗主瓣干擾方法有:信號處理以及波形設計。

中國改革開放40年來的農村扶貧開發，是在從計劃經濟體制轉向社會主義市場經濟體制、從傳統農業社會轉向工業和現代化社會的雙重轉型重疊期，在中國既有的政治、經濟、社會和文化基礎上，由黨和政府規劃、領導、協調和支持，貧困人口通過自身的努力增加收入、提高福祉與發展能力、提高分享國家改革和發展成果能力，進而實現脫貧致富的過程。改革開放以來，中國農村扶貧開發取得了舉世公認的巨大成就，7億多農民擺脫了貧困，創造了世界減貧史上的一大奇跡，被國際社會廣泛視為人類社會扶貧的一個成功樣板。與此同時，扶貧開發，也成為中國道路、中國經驗和中國發展模式的重要組成部分。

信號處理抗主瓣干擾方法主要是利用干擾信號和目標回波在時、頻、空、極化等域的差異性,通過檢測識別、自適應濾波等信號處理方法,達到干擾抑制的效果。常見的信號處理方法包括盲源分離和濾波處理。

盲源分離可以在不需要先驗知識的情況下,利用干擾信號與目標回波在時、頻、空、極化等域的差異性,對混合信號進行分離,廣泛運用于雷達抗干擾[7-10]。然而,基于盲源分離的方法,在混合信號分離后,往往還存在少量干擾殘余,且針對的都是單一類型的干擾。濾波處理主要是利用干擾信號與目標回波在時、頻、空、極化等域的差異性,在不同維度上設計濾波器參數,達到干擾抑制的效果[11-18]。然而,基于濾波的方法大都需要精確干擾參數,且單一濾波方法可能僅適用于某一干擾類型。

相比于信號處理,波形設計抗主瓣干擾方法,不需要經過復雜的信號處理手段,僅僅通過設計脈內、脈間波形的相位、頻率等信息,放大目標回波和干擾信號在時、頻、空、極化等域的差異性,就能達到抗干擾的目的,已成為抗主瓣干擾研究的重點方向之一。

數字射頻存儲器(digital radio frequency memory,DRFM)可對接收到的信號進行高速采樣、存儲、干擾調制等,在電子干擾技術中運用廣泛。針對DRFM距離欺騙干擾,在干擾滯后目標回波至少1個脈沖重復周期(pulse repetition time, PRT)的前提下,文獻[19-20]提出在不同PRT發射不同的正交信號,并在接收端進行匹配濾波抑制距離欺騙干擾。由于干擾滯后,當前PRT內的干擾信號與目標回波信號正交,經過匹配濾波后被濾除,從而達到抗干擾的目的。然而,當干擾信號變為快轉發信號時,此方法失效。針對快轉發的間歇采樣干擾,文獻[21-22]分別提出一種脈內正交的線性調頻-相位編碼波形以及脈內頻率正負交替變化線性調頻(linear frequency modulation, LFM)信號,其抗干擾思想均是利用未被轉發干擾機截取的發射信號信息進行對抗。文獻[23]基于角域波形與干擾信號之間的幅度差異,利用波形優化的方法來壓縮干擾信號,有效對抗了DRFM轉發式干擾。文獻[24]通過同時最小化發射信號與濾波器的積分旁瓣電平以及干擾信號與濾波器的互相關電平,使得干擾被濾波器濾除,從而達到抗干擾的目的。然而,上述方法只針對單一類型的主瓣干擾,未考慮多主瓣干擾。

針對多主瓣干擾環境,如切片組合(chopping and interleaving,C&I)干擾、間歇采樣直接轉發干擾、間歇采樣重復轉發干擾等,本文開展波形與濾波器聯合認知設計方法研究。首先,基于恒模相位編碼信號,構建了C&I干擾、間歇采樣直接轉發干擾、間歇采樣重復轉發干擾信號模型;然后在干擾參數完全已知和干擾參數存在偏差的條件下,建立了發射—接收聯合優化問題。其次,利用迭代的限制內存Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno(limifed memory Broyden-Flefcher-Goldfarb-Shanno,L-BFGS)算法對優化問題進行求解。最后,設計典型多主瓣干擾應用場景完成仿真驗證,為復雜電磁環境下雷達抗干擾能力提升提供理論和方法指導。

1 多主瓣干擾下的信號模型

1.1 發射信號模型

如圖1所示,考慮雷達系統發射脈沖串信號,對目標進行檢測時,面臨著多種類型疊加的主瓣干擾威脅。

圖1 多主瓣干擾下的探測場景

不必要的約束條件可能會造成優化問題求解困難,甚至無法求解。而在恒模約束下,波形進行優化設計時,可直接對波形相位進行編碼設計[25]。因此,本文考慮雷達系統發射恒模的相位編碼信號s,表示為

s=[s1,s2,…,sNs]T

(1)

式中:sn(n=1,2,…,Ns)為發射波形的碼字;Ns為相位編碼波形的碼字個數;上標T表示轉置。

多媒體教學可以豐富學生的情感體驗，促進師生交流。在進行古詩詞朗誦的時候，通過播放音頻，讓學生去猜測其中的感情，或者利用背景音樂營造感情并讓學生進行區分，利用多媒體去充分調動學生的參與度，使得學生獲得更加清晰、多方位的情感體驗。因此，教師要善于利用多媒體教學，這更加適應發現探究學習，符合素質教育對此提出的要求，學生的主動性更容易被調動起來。

第n個元素sn可以表示為

(2)

式中:φ為相位編碼信號s的相位,即s=exp(jφ)。

以“禪茶養生”為主題，緊扣廬山西海與廬山的佛教文化和茶文化起源進行微電影的拍攝。內容可以以云居山真如寺的發展歷程為題材，講述一位在寺中常年修行的高僧為了增強自己的修行閱歷進行茶葉的種植、采摘、烘烤制作以及和寺外來的讀書人在品茗中講經說道的過程，以體現禪茶的悠久歷史和它的深遠影響。

1.2 C&I干擾信號模型

針對C&I干擾,假設DRFM干擾機對雷達信號進行截取,如圖2(a)所示,從si開始,以m個碼字為一段,每段轉發l次,共截取k段,根據C&I干擾原理,C&I干擾碼字總長度與原信號碼字總長度相等,因此Ns=klm。

圖2 干擾產生原理

C&I干擾信號為

(3)

式中:Ht(t=1,2,…,k)為干擾機截取的第t段,所代表的碼字可以表示為

Ht=[s(t-1)ml+i,s(t-1)ml+i+1,…s(t-1)ml+i+m-1]

(4)

A1可表示為

A1=diag(B1)Ns×Ns

1.3 間歇采樣干擾信號模型

目前,間歇采樣干擾最常見的兩種轉發方式為直接轉發與重復轉發,本文研究這兩種間歇采樣干擾信號模型。

1.3.1 間歇采樣直接轉發干擾信號模型

針對間歇采樣直接轉發干擾,假設DRFM干擾機對雷達信號進行截取,如圖2(b)所示,從si開始,以m個碼字為一段,每隔ml個碼字截取一次并轉發,共截取k段。

間歇采樣直接轉發干擾信號為

(5)

(6)

A2可表示為

在實現工作流引擎的所有接口之后，由部署中心執行編譯和打包操作，構建成Docker鏡像，最后將其上傳到鏡像倉庫，以便后續從鏡像倉庫中下載指定的鏡像，運行相應的Docker容器。

A2==diag(B2)Ns×Ns

1.3.2 間歇采樣重復轉發干擾信號模型

針對間歇采樣重復轉發干擾,假設DRFM干擾機對雷達信號進行截取,如圖2(c)所示,從si開始,以m個碼字為一段,每隔ml個碼字截取一次,復制q次后轉發,共截取k段。

間歇采樣重復轉發干擾信號為

④黃公度《卜算子》(薄宦各東西)：雙調45字，上闋4句23字2仄韻，下闋4句22字2仄韻。句式：55733。5575。

(7)

同理,當間歇采樣直接轉發干擾或間歇采樣重復轉發干擾參數存在偏差時,ωJ也可改寫成上述形式。

(8)

A3可表示為

A3=diag(B3)Ns×Ns

由干擾信號模型可知,C&I干擾、間歇采樣直接轉發、間歇采樣重復轉發干擾等信號可由一個矩陣乘以發射信號產生,即

Jm=Ams

(9)

式中:m∈[1,NJ],NJ為干擾的總個數。

1.4 接收濾波器模型

假設雷達接收端其相應的失配濾波器h長度為Nh(Nh≥Ns),失配濾波器h可以表示為

h=[h1,h2,…,hNh]T

(10)

第n個元素hn可以表示為

(11)

式中:a為失配濾波器h的幅度向量;θ為失配濾波器h的相位向量;h=a⊙exp(jθ),⊙表示Hadamard積。

2 發射波形與接收濾波器聯合認知設計優化問題建立

2.1 發射波形與濾波器互相關模型

相位編碼信號s經失配濾波器h的輸出結果在距離位移k處可表示為

(12)

式中:[·]*表示共軛;Γ1表示一個取值區間,即Γ1=[-(Ns+Nh)/2+1,(Ns+Nh)/2-1]。當k=0時,ω(0)為相位編碼信號s經失配濾波器h輸出的主瓣電平;當k≠0時,ω(k)表示輸出的旁瓣電平。

(4) 抗多主瓣干擾性能:在實際應用中,失配濾波器與多主瓣干擾輸出的距離電平應盡可能地低,以此降低干擾信號對真實目標檢測的影響。因此,可利用一個最小—最大優化準則來壓縮距離電平,即

可利用最小化最大主瓣匹配誤差的方法來保持主瓣形狀,即

式(12)中所有的距離主瓣電平堆疊在向量ωmain,可表示為

ωmain=[ω-M,…,ω-1,ω0,ω1,…,ωM]T

(13)

ZHANG Xue, ZHANG Deng-hai, CHEN Xiao-ping, TENG Wei-qiang, PENG Bin, ZHANG Yi, WANG Ying, CAO Fan-fan,XUE Xiao-cheng

ωside=[ω-(Ns+Nh)/2+1,ω-(Ns+Nh)/2+2,…,ω-M-1,ωM+1,…,ω(Ns+Nh)/2-2,ω(Ns+Nh)/2-1]T

(14)

為了便于書寫,將旁瓣區域記作Γ2,可表示為

式(12)中所有的距離旁瓣電平堆疊在向量ωside,可表示為

Γ2=[-(Ns+Nh)/2+1,-M+1]∪

[M-1,(Ns+Nh)/2-1]

(15)

2.2 干擾信號與濾波器互相關模型

干擾信號Jm經失配濾波器h的輸出結果在距離位移k處可以表示為

(16)

(17)

(18)

(2) 干擾參數存在偏差時,認知雷達對多主瓣干擾進行感知,在其他類型干擾信號參數已知的條件下,C&I干擾參數的估計有一定的誤差。假設實際C&I干擾的截取段數為k,轉發次數為l,感知到的參數截取段數為k′,轉發次數為l′。假設誤差較小,有k=k′+L,l=l′-L,L為大于0的自然數。

(19)

步驟 3若|fw-1-fw|≤ε,則得到xw并且停止迭代;若|fw-1-fw|>ε,令p=μp,w=w+1,跳轉到步驟2。

(20)

2.3 優化設計準則

在對相位編碼信號與失配濾波器進行優化設計時,需要考慮很多因素,如雷達目標檢測性能、測量精度、雜波抑制、抗電子干擾能力等[27]。

本文主要考慮以下4個因素。

(1) 距離旁瓣:在實際應用中,失配濾波器輸出的距離旁瓣電平應盡可能的低,以此來確保微弱目標不被強目標回波信號的高旁瓣所淹沒。因此,可通過最小化峰值旁瓣來降低距離旁瓣。即

(2) 信噪比損失:在實際應用中,信噪比如果損失過大,則會對雷達的探測性能造成影響,因此需要對信噪比損失進行控制。

相位編碼信號s與失配濾波器h濾波處理后,輸出的信噪比損失可以表示為

(21)

在波形給定的情況下,一個典型約束為ω(0)=Ns,那么,式(21)可以化簡為

在掃描區域布設標靶，采用無棱鏡全站儀測量標靶具體坐標，將掃描數據坐標轉換至工程獨立坐標中。為了提高掃描數據坐標轉換精度，應在測區周圍均勻布設四個及以上的反射片標靶。這些反射片標靶應避免處于同一面上或同一條線中。為了防止影響地面三維激光掃描儀掃描及后期拼接精度，反射片標靶的布設不能太遠，一般距離保持在30 m左右為宜。

(22)

由式(22)可知,信噪比損失將隨著hHh減小而減小。因此,可同時約束|ω(0)-Ns|和|hHh-Ns|來控制SNRloss,即

(23)

式中:常數η1≥0;常數η2≥0。

(3) 主瓣控制:假設q∈C2M+1為期望的主瓣。向量e=[e1,e2,…,e2M+1]為期望主瓣與設計的主瓣的誤差向量,可表示為

e=ωmain-q

(24)

誤差向量e的第n個元素e(n)可表示為

e(n)=ω(n-M-1)-q(n), 1≤n≤2M+1

(25)

為了提升設計自由度,可適當展寬相位編碼信號經失配濾波輸出信號的主瓣[26]。假設ω(k)(k=0,±1,…,±M)為展寬后的主瓣區域,M為主瓣寬度控制參數。

該變頻電動機高速運行時轉速較高，故采用了護環結構，端環為下端環結構，護環與端環固定，導條經漲緊處理，這些均采用以往的成熟設計。

第二，特色農產品質量無法保障，售后機制不完善。通過互聯網銷售特色農產品，不是簡單的銷售渠道的方面，更重要的是保證消費者收到質量高的農產品。很多消費者在進行區域特色農產品購買時候，當產品送達時，產品出現過期、與特色農產品不符等狀況，同時，還無法便利進行售后，對平臺造成不利影響。所以，要制定嚴格的質量標準，加大檢查與執法力度，平臺應不斷完善相應的售后機制，提升消費者獲得感、幸福感。

其二，新聞傳播主體繼續呈現多元化特征，數字報紙面臨更加嚴峻的競爭壓力。CNNIC的數據顯示，最近半年內，手機網民使用過的手機應用個數平均超過10個，手機軟件的多樣化促進了新聞獲取渠道的多樣化，也促使各個平臺對移動新聞客戶端的爭奪進入白熱化，其中人民日報、光明日報等傳統媒體，新浪、搜狐等門戶網站，以及沒有任何新聞背景的今日頭條、鮮聞等新聞聚合平臺都紛紛推出移動新聞客戶端。隨著互聯網“去中心化”的發展，網民通過微博、微信等社交平臺都可以成為新聞提供商。新聞來源的多元化使得傳統媒體的數字報紙優勢減弱，競爭壓力更加嚴峻。

2.4 優化問題建立

結合式(21),式(24),式(27)和式(28),抗多主瓣干擾的相位編碼信號s和失配濾波器h的設計問題可表示為

s.t. |hHh-Ns|≤γ1

(26)

式中:λ1、λ2為預先設定的權系數。由于向量e包含ω(0)-Ns,所以將式(23)的第2個約束省略了。

3 發射波形與接收濾波器聯合認知設計優化問題求解

3.1 優化問題轉化

由于式(26)的優化問題是非凸、非光滑并且帶約束的,比較難求解。因此,需要將優化模型轉化,可利用罰函數法,將公式轉化為

2.1 病例組與對照組治療前各指標的比較 治療前病例組與對照組比較：兩組的年齡、血糖、三酰甘油、總膽固醇、HDL、LDL、凝血酶原時間等差異無統計學意義(P>0.05)，見表1。

(27)

式中:向量x∈CNs+2Nh是由向量φ、a和θ按順序構成的列向量,表示為

x=[φ1,φ2,…,φNs,a1,a2,…,aNh,θ1,θ2,…,θNh]T

(28)