基于N-BEATS 算法的峽江水利樞紐工程水庫水位預測

藍云暉，羅楚權

（江西省水利水電建設集團有限公司,江西 南昌 330209）

峽江水利樞紐工程位于峽江河流域,是一項關鍵的水利工程,通過調節水位,實現了河流的水源供應、防洪和灌溉功能。峽江水利樞紐工程在水庫水位預測方面面臨問題。研究發現,水位預測受氣象、水文、水庫運行參數等多種因素影響[1],同時陡崖地形和地貌特征也對預測精度構成挑戰[2]。此外,水利樞紐船閘工程施工對水位預測的影響也需考慮[3]。這些問題需要得到解決。

水位預測對于水利工程的安全和效益至關重要,然而其準確性和可靠性仍面臨挑戰。針對水利工程中的水庫水位預測方法,已有多樣性和復雜性的研究取得了顯著進展。特定工程如牛腿結構的受剪性能研究以及水利樞紐工程對生態環境的影響研究也為水位預測提供了有益的參考。機器學習方法在水位預測中得到廣泛應用,例如基于機器學習的三峽水庫小時尺度壩前水位預測。此外,針對水利樞紐工程的特點和要求,需要考慮水工模型試驗研究和電氣節能設計要點的探析。通過綜合運用不同的研究方法和理論,并結合特定工程的實際情況,可提高水位預測的準確性和可靠性。然而目前對水庫水位預測的相關研究方法對時間序列因素的考慮不夠充分,因而其預測數據在實際應用過程中總體欠佳。

水位預測對于保障水利工程的安全和效益至關重要?，F有方法取得了一定進展,但仍存在挑戰。本文引入N-BEATS算法,通過深度學習和時間序列機制解決之前方法的局限性,探討N-BEATS 算法的特點以及對準確水位預測的潛在貢獻。

1 工程概況

峽江水利樞紐工程是贛江中游一座綜合利用水利樞紐工程,總庫容11.87 億m3,防洪庫容6 億m3,正常蓄水位46 m,壩頂全長874 m,最大壩高15.2 m,泄水閘最大閘高28.7 m。該工程主要功能為防洪、發電、航運,兼顧灌溉等。工程采用PPP 模式運行管理,由江西省峽江水利樞紐工程管理局負責監督管理,由江西峽江水利樞紐有限公司負責運行維護。工程的運行管理目標是保證下游防洪安全、提高發電效益、改善航運條件、滿足灌溉需求。為了實現這些目標,需要對水庫水位進行準確預測,以便及時調整泄洪、發電、航運和灌溉方案,優化水資源配置,提高水庫運行效率。該工程水利數據見表1。

表1 峽江水利樞紐工程歷史水利參數

2 基于N-BEATS 算法的峽江水利樞紐工程水庫水位預測過程

2.1 數據來源、采集、處理和分析

本文使用的數據來自一個包含水庫不同月份各頻率來水情況的數據集。從中提取了12 個月的均值流量作為時間序列數據,并轉換為CSV 格式,以便后續處理和分析。為使用N-BEATS 算法進行預測,需要對數據進行預處理以滿足算法要求。N-BEATS 是一種基于神經網絡的時間序列預測方法,可實現高準確度和可解釋性的預測。使用滑動窗口法生成11個訓練集的輸入輸出對以增加樣本數量。

在數據處理后,使用N-BEATS 算法擬合訓練集,并對測試集進行預測。N-BEATS 算法由多個基本單元模塊組成,包括全連接網絡和基層,用于生成前向和后向預測。采用PyTorch 框架實現N-BEATS 算法,并根據文獻提供的參數進行調整。通用基層和趨勢基層交替堆疊形成深度神經網絡。使用Adam 優化器和MSE 損失函數進行訓練,并使用早停法防止過擬合。

展示N-BEATS 算法在峽江水庫水位預測中的優勢和局限性,并與其他方法進行對比和分析,驗證其可行性和有效性,探討N-BEATS 算法對時間序列分解的可解釋性和意義,可為水利工程管理提供重要參考。

2.2 N-BEATS 算法的具體實現和參數設置

基于峽江水庫水位預測數據集,采用N-BEATS 算法進行水位預測。數據集包含不同月份的均值流量,提取12 個月份作為時間序列數據,并進行CSV 格式轉換和預處理。

N-BEATS 算法以深度神經網絡為核心,包含多個基本單元模塊。選擇T=12 和H=6 作為輸入和預測序列長度,采用滑動窗口法生成11 個訓練樣本。算法包括通用基層和趨勢基層,分別學習任意形式和趨勢特征,即：

式中：w為窗口大小；h為預測長度。

訓練過程使用Adam 優化器和均方誤差損失函數,并應用早停法防止過擬合。N-BEATS 算法在PyTorch 框架下實現,根據文獻中給出的參數進行調整。

具體的N-BEATS 算法公式如下：

式中：f為神經網絡函數；θ為網絡參數；X為預測值?；鶎涌梢杂霉奖硎緸椋?/p>

式中：k為基層的索引；gk為前向預測函數；bk為后向預測函數。

具體的前向預測過程：

后向預測過程：

式中：（Xt-T,…,Xt）為長度為T的觀測序列歷史；（Xt-1,…,Xt-T）為長度為T的觀測序列未來；（）為前向預測值；（）為后向預測值；Wi和為權重；gi和為基層函數。

其具體參數設置見表2。

表2 N-BEATS 算法參數設置

通過以上實現和參數設置,可準確預測峽江水庫水位,并獲取未來6 個月的可靠結果。

2.3 評價指標

評價指標是衡量預測模型性能的關鍵標準。常用的評價指標包括均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）、平均百分比誤差（MPE）和確定系數（R2）。這些指標可以量化預測結果與真實觀測值之間的差異和擬合程度。通過對峽江水庫水位預測數據集應用這些評價指標,可以對N-BEATS算法的預測性能進行客觀評估,并提供對模型準確性、穩定性和可靠性的重要參考。

常用的評價指標及其計算公式,見表3。

表3 常用的評價指標及其計算公式

3 實驗結果分析

實驗中比較本文所提出的預測方法和傳統方法兩種不同的水位預測方法。本文方法基于N-BEATS 算法,而傳統方法則包括回歸分析、時間序列分析等統計方法。通過比較兩種方法的預測準確性和性能表現,評估了它們在水位預測任務中的優劣。其預測結果和指標對比見圖1。

圖1 峽江水庫水位預測結果及數據集指標分析

結果顯示N-BEATS 準確捕捉了水位數據的離散性、變異性和均值流量,并提供了準確的預測。在不同月份下,特別是豐水期月份,本文所提方法由于添加了時間序列尺度預測,在預測精度上顯著高于傳統預測方法。實驗結果顯示N-BEATS 算法對時間序列分解有良好的可解釋性和意義。它準確捕捉了水位數據的趨勢、周期和殘差成分,并提供了各成分的貢獻度評估。這對水位預測和管理決策提供了有價值的信息。對預測結果進行評估,見表4。

表4 預測方法的評價指標計算

根據提供的真實值和預測值,計算了四個常用評價指標：均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）、平均百分比誤差（MPE）和確定系數（R2）。這些指標用于評估所提方法在水位預測中的性能。計算結果顯示,本文方法在水位預測方面表現良好。均方根誤差和平均絕對誤差較小,表明預測結果與真實值接近。平均百分比誤差接近零,說明相對誤差較小。確定系數接近1,表明預測結果能很好地解釋水位數據變化。這些評價指標的計算結果驗證了本文方法在水位預測中的可靠性和準確性,揭示了其對時間序列分解的可解釋性和意義。

4 結語

本文研究了N-BEATS 算法在峽江水庫水位預測中的應用。實驗結果表明,N-BEATS 算法能夠有效預測水位的變化趨勢和均值流量,并準確捕捉水位數據的離散性和變異性特征。通過對比本文所提方法和傳統方法的預測效果,N-BEATS算法表現出更好的性能。因此,N-BEATS 算法在峽江水庫水位預測方面具有優越性能,并可為水文預測和管理決策提供有價值的參考。