黑河金盆水庫汛期分期及分期汛限水位研究

張向飛，高敏超，任錄全，齊允之，劉栩博

（1.西安黑河供水有限責任公司金盆水庫分公司,陜西 西安 710400；2.西安水務（集團）有限責任公司,陜西 西安 710061）

隨著國民經濟的高速發展,用水需求不斷增加,水資源供需形勢十分嚴峻,但是降水量變化不大甚至出現減少,水資源的供需矛盾日漸突出[1]。為了能充分地利用當地的水資源,對水庫等水利工程實施汛期分期控制汛限水位,最大利用水庫的調蓄能力,將洪水攔蓄進而轉化為可利用的水資源[2-5]。汛期的合理劃分是實現洪水的資源化關鍵所在,研究途徑有定性法和定量法兩類。定性分析法主要為氣象成因分析法,定量計算法包括統計分析法和聚類分析法[6]。目前廣泛應用的有模糊集分析法和投影尋蹤法。

單一汛限水位著重考慮汛期防洪安全而忽視了興利效益,易造成汛期水資源浪費,現已逐步被分期汛限水位及汛限水位動態控制所代替。在關中地區,汛期采用汛限水位靜態調控方式,這是當地管理部門從安全因素方面考慮的結果,但是這樣的處理方式浪費了巨大的洪水資源。分期汛限水位相較于單一汛限水位更適合于洪水季節性變化規律較為明顯的流域,能夠有效提高汛期洪水資源的利用率,但其確定方法以及理論依據較為復雜。在汛期,根據不同時段、不同來水規律,結合中長期徑流預報,對水庫水位采取分期控制[7]。李凱等建立模型對富水水庫調蓄和下游洪水演進進行模擬計算得出所采取的汛限水位研究方法對于下游有重要防洪任務的水庫的汛限水位研究較為適用[8]。余玉聰等基于改進的模糊集分析方法確定梯級水庫分期汛限水位,提出利用跨期選樣法對分期結果及汛限水位進行修正[9]。李英海等[10]針對運行期溪洛渡、向家壩梯級水庫調蓄引起的三峽水庫入庫洪水規律改變,開展三峽水庫分期汛限水位研究。李曉英等[11]利用圓形分布法進行汛期分期,確定汛限水位分期控制的效益、風險指標集,建立風險效益多目標協同決策模型。

黑河金盆水庫是西安市的主要供水水源,占全市供水總量的70%以上。合理確定黑河金盆水庫汛期分期汛限水位,對于保障西安用水安全具有重要的現實意義[12]。因此,本研究采用傳統模糊集的方法確定該水庫的最佳汛期分期方案,求出分期設計洪水過程,確定水庫汛期的分期汛限水位。

1 工程概況

黑河是渭河在陜西境內秦嶺北麓的較大河流,屬渭河一級支流。金盆水利樞紐工程位于黑河黑峪口以上1.5 km 處,是西安市黑河引水工程的主要水源工程,是一項以城市供水為主,兼顧灌溉,結合發電等綜合利用的大（2）型水利工程。水庫總庫容為2.0 億m3,興利庫容1.68 億m3,汛期水位為591 m,設計洪水位（P=0.2%）為593.74 m,校核洪水位（P=0.02%）為598.04 m,對應的攔洪庫容0.12 億m3,調洪庫容0.32 億m3。黑河水庫水情測報系統于2020 年進行了升級更新改造,由超短波通信方式升級為北斗衛星傳輸方式,水雨情信息監測和預警的準確性、時效性及可靠性得到了改善,流域內由17 個遙測站組成,包括13 個純雨量站、2 個水位雨量站、1 個純水位站、1 個中心站,流域站點分布圖見圖1。本研究采用黑河金盆水庫站點測報的2003 年～2021 年的日入庫流量數據。

圖1 黑河金盆水庫控制流域分布圖

2 汛期分期

2.1 改進模糊集法

汛期劃分是制定和調整分期汛限水位的一個重要參考,對水庫調度具有重要意義和作用[13]。汛期屬于模糊現象,不僅具有模糊性,還具有隨機性,可采用模糊統計法進行分析。本研究采用正態分布函數擬合經驗隸屬度函數。確定非汛期向主汛期過渡段的隸屬函數為升半正態分布,主汛期隸屬函數為矩形分布,主汛期向非汛期過渡段隸屬函數按對稱性可取為半正態分布。汛期模糊集內任意時間段的隸屬函數計算公式見式（1）：

式中：a1、a2為根據經驗隸屬度得到的主汛期開始和結束時間；b1、b2為與汛期最早最晚時間所需調洪庫容有關的參數。a1、a2、b1、b2根據水庫防洪安全理論與經驗隸屬度函數的最佳擬合原則進行確定,其中,b1、b2計算公式見式（2）和式（3）。

式中：i為天數；m為模糊集上邊界至a1天數；n為a2至模糊集下邊界的天數。

2.2 金盆水庫汛期劃分

金盆水庫所在流域洪水主要由暴雨形成,洪水最早出現在4 月～5 月,其峰量小,年最大洪水一般出現在7 月～9 月；10 月份受霪雨影響,亦有洪水發生。本次汛期劃分時段為6 月1 日～10 月31 日,總時間跨度為153 天。由于6 月上中旬發生洪水概率較小,結合改進模糊集理論,設定汛期模糊集為6 月下旬～10 月下旬。根據式（1）計算得,a1=7 月19 日,a2=9 月22 日。根據式（2）和（3）計算得到：b1=29.78,b2=21.45,隸屬度曲線圖見圖2。

圖2 金盆水庫汛期隸屬度曲線圖

統計近19 年的實測入庫流量,得到各月份歷史最大入庫流量、最大洪水出現次數和次大洪峰流量統計表,見表1。由表1 可得,近19 年洪水在9 月發生頻率最大,為37%,9 月最大洪峰流量為2170 m3/s,次大洪峰流量為1900 m3/s,均為各月最大值。且7 月、8 月的洪水發生頻率都超過25%,7 和8 月最大洪峰流量分別為1440 m3/s 和1329 m3/s,次大洪峰流量分別為1420 m3/s 和1285 m3/s。驗證了a1=7 月19 日,a2=9 月21 日的合理性。

表1 近19 年歷史洪水情況統計表

綜合以上結果,在保證水庫安全度汛前提下,確保一定的興利蓄水,并充分利用水庫的調蓄作用,傳統模糊集法將黑河金盆水庫汛期劃分為：6 月1 日～7 月19 日為前汛期,7月20 日～9 月20 日為主汛期,9 月21 日～10 月31 日為后汛期.需要說明的是,該分期結果是基于對實測洪水系列的理論分析得到,綜合考慮汛期不同時段的主要問題和調度需求,可考慮對9 月、10 月汛末期進行更加具體的調整和細分。

3 分期汛限水位的確定

3.1 分期設計洪水

參考黑河金盆水庫設計資料,并結合本次劃分的水庫前汛期、主汛期和后汛期,依據2003 年～2021 年日最大流量比例關系,求出水庫的分期設計洪峰流量,見表2。采用同倍比放大法,求出不同頻率的入庫洪水過程線見圖3。

表2 分期設計洪水成果表 單位：m3/s

圖3 黑河金盆水庫不同頻率分期設計洪水過程線圖

3.2 分期汛限水位

當前黑河金盆水庫的汛限水位為591 m,正常蓄水位為594 m,本次針對汛前期和汛后期分別設定汛限水位為592 m,593 m,594 m,主汛期汛限水位為591 m,進行調洪演算。調洪演算依據水量平衡方程進行,其基本形式為：

式中：Q1、Q2為時段始、末的入庫流量,m3/s；q1、q2為時段始、末的出庫流量,m3/s；V1、V2為時段始末的水庫蓄水量,m3；為計算時段。

由于前汛期設計洪水的洪峰流量較小,調度過程中采用泄洪洞、溢洪洞全開的調度方式,結合金盆水庫的泄流能力曲線（見圖4）,針對前汛期,汛限水位為592 m、593 m、594 m時,前汛期的設計洪水峰值均小于相應水位對應的水庫泄流能力,即在前汛期內能滿足出庫流量等于入庫流量,考慮到水庫綜合經濟效益,汛限水位設定為594 m 比較合理。在主汛期和后汛期,洪峰流量較大,在流量較大時敞泄,主汛期汛限水位為591 m,后汛期汛限水位分別設定為592 m、593 m、594 m 時,設計洪水500 年一遇洪水和校核洪水5000 年一遇洪水的水庫調節成果中最高水位均未超過設計值,其中主汛期汛限水位為591 m,前汛期和后汛期汛限水位為594 m 時的各分期調洪演算過程見圖5、圖6,調洪結果見表3、表4。

表3 水庫分期（500 年一遇）調洪結果表

表4 水庫分期（5000 年一遇）調洪結果表

圖4 泄流能力曲線圖

圖5 水庫分期（500 年一遇）調洪演算過程圖

圖6 水庫分期（5000 年一遇）調洪演算過程圖

結合圖5、圖6 和表3、表4 可知,前汛期汛限水位為594 m,主汛期汛限水位為591 m,后汛期汛限水位為594 m時,遭遇設計洪水時對應的壩前最高水位分別為594.00 m、593.67 m 和594.00 m,均未超過水庫的正常蓄水位,滿足了當遭遇500 年一遇洪水時保護大壩安全的要求,在前汛期、主汛期和后汛期削峰流量分別為0 m3/s、1211 m3/s 和0 m3/s；遭遇校核洪水時根據調洪演算壩前最高水位分別為594.00 m、598.02 m 和595.45 m,均未達到水庫的校核洪水位598.04 m,在前汛期、主汛期和后汛期削峰流量分別為0 m3/s、2662 m3/s和869 m3/s,降低了下游的防洪風險,減少了經濟損失。

實施汛期分期汛限水位調度,水庫所承擔的風險以及帶來的效益也將隨之改變。考慮到汛限水位從591 m 直接變為594 m,水位變幅過大,且在水庫調洪過程中存在著許多人們難以預料和控制的風險性因素,其中包括洪水以及泄洪能力的不確定性等。在水庫的實際的調度過程中,一般遭遇較大洪水時采用小流量提前泄的原則,在主汛期后期仍有大量的興利庫容被浪費。在確保工程安全情況下,為發揮水庫供水綜合效益,建議從9 月1 日開始,考慮黑河金盆水庫2020 年由超短波通信方式升級為北斗衛星傳輸方式,預報手段先進,可提前預判水庫來水情況,分期汛限水位可以按9 月1 日～9 月10 日592 m、9 月11 日～9 月20 日593 m、9 月20 日之后594 m。

4 結論

本文基于傳統模糊集法對黑河金盆水庫汛期進行分期,并結合水庫多年入庫流量數據,確定分期設計洪水過程,設定不同的汛限水位,通過調洪演算確定了黑河金盆水庫分期汛限水位。

（1）通過傳統模糊集法對黑河金盆水庫汛期進行分期,結合水庫綜合效益,在保證水庫安全度汛前提下,充分利用水庫的調蓄作用,適時蓄水和泄水,將水庫汛期劃分為：6 月1 日～7 月19 日為前汛期,7 月20 日～9 月20 日為主汛期,9月21 日～10 月31 日為后汛期。

（2）基于汛期分期結果,通過MATLAB 軟件進行遭遇設計洪水和校核洪水的調洪演算。分期汛限水位為：前汛期汛限水位為594 m,主汛期汛限水位為591m,后汛期汛限水位為594 m,考慮水庫預報系統,主汛期9 月1 日～9 月10 日汛限水位592 m、9 月11 日～9 月20 日汛限水位593 m。采用分期汛限水位進行調度,在保證大壩安全的前提條件下,對比水庫原設計汛限水位值,最大可增加興利庫容1320 萬m3,增加興利發電量230 萬kW·h。說明分期汛限水位提高了汛期洪水利用率并增加了經濟效益。