一種單翼迷宮式滴灌帶兩因素與各指標關系構建

王 超，陶洪飛，王振恒

（新疆農業大學水利與土木工程學院,新疆 烏魯木齊 830052）

0 引言

田間大棚種植模式可以降低田間水分蒸發和晝夜溫差波動大對作物生長的影響,適宜種植不同季節農作物以提高農戶經濟效益。節水灌溉技術在提高農業灌溉用水效率、促進生態綠色發展和增產增收等方面發揮著重要作用[1]。通過對實地農村灌溉設備調研和企業的滴灌帶產量、銷售情況分析,以廣泛使用的額定工作壓力為100 kPa,額定流量1.8 L/h 單翼迷宮式滴灌帶為研究對象,通過數值模擬探究微觀層面流道內部的流場及兩因素對灌水均勻度、平均流量、流量變異系數的影響,提出適宜田間大棚種植模式下的最優工況和滴灌帶流道改進建議,構建平均流量、灌水均勻度與工作壓力和鋪設長度兩因素的模型。

1 材料與方法

1.1 實驗材料與設備

本試驗選用新疆天業節水灌溉股份有限公司生產且在新疆應用廣泛的單翼迷宮式滴灌帶,該型號滴灌帶額定工作壓力為100 kPa,額定流量1.8 L/h,滴灌帶結構參數見表1,物理模型見圖1。

圖1 單翼迷宮式滴灌帶物理模型

表1 滴灌帶結構參數

圖2 為滴灌帶水力性能及抗堵塞性能測試平臺,本套滴灌帶抗堵塞性能試驗臺型號為KD-DJC,由河北可道試驗機科技有限公司制造,系統適用電壓380 V。本試驗用水為烏魯木齊市自來水,試驗水不循環。

圖2 滴灌帶水力性能及抗堵塞性能測試平臺

1.2 計算指標與方法

（1）各指標公式。

單翼迷宮式滴灌帶的流量均勻性用滴水孔流量的變異系數（CV）、流量偏差率（C）和灌水均勻度Cu來綜合判定。

式中：qi為第i個滴水孔流量,L/h；T為滴水孔滴水的時間,h；V為定時間內的出水量,L；為滴水孔清水的平均流量,L/h,（n為滴水孔個數,qi為第i個滴水孔流量）；CV為滴水孔流量變異系數；S為滴水孔流量標準偏差,C為平均流量相對于額定流量的偏差率；qh為額定流量,L/h。

（2）平均流量與工作壓力模型。

式中：k為流量系數；x為流態指數。

2 結果與分析

2.1 滴頭水力性能評價

采用閉路法做工作壓力（20 kPa、40 kPa、60 kPa、80 kPa、100 kPa）和鋪設長度（15 m、20 m、25 m、30 m、35 m）的25 組全物理試驗。由計算機設定工作壓力值,人工鋪設不同長度的滴灌帶,保持壓力5 min 后開始測量,測量取樣時間為10 min,每組做三次重復試驗。

由圖3 不同工作壓力下35 m 滴灌帶的滴孔流量知,不同工作壓力下35 m 滴灌帶整體各滴頭流量呈波浪狀起伏,各相鄰滴頭流量的增減態勢保持一致。15 m、20 m、25 m、30 m滴灌帶在不同工作壓力下的滴孔流量變化規律一致。

圖3 不同工作壓力下35 m 滴灌帶的滴孔流量

在額定工作壓力（100 kPa）的條件下平均流量相對于額定流量的偏差率C為0.065 %,-0.949 %,-2.711 %,-1.713 %,0.850 %,均在±7 %的范圍內,見表2,額定工作壓力下流量變異系數均滿足小于7 %,滿足中國微灌工程技術規范[2]中所規定的灌水均勻度大于0.8 的技術要求,故滴灌帶流量均勻,質量合格。灌水均勻度較大,流量變異系數較小時,工況較優。見表2,存在最優工況為：工作壓力60 kPa,鋪設長度20 m,此時平均流量為1.403 L/h,灌水均勻度為0.983,流量變異系數為2.409 %。

表2 試驗結果

2.2 工作壓力和鋪設長度因素分析

在95%的置信度條件下,對因素指標方差分析結果見表3,分析可知工作壓力影響平均流量極顯著,鋪設長度影響灌水均勻度顯著,工作壓力與鋪設長度對流量變異系數影響均不顯著。兩因素對各指標的影響排序為：平均流量為工作壓力＞鋪設長度,灌水均勻度為鋪設長度＞工作壓力,流量變異系數為鋪設長度＞工作壓力。

表3 因素指標方差分析

圖4 為因素指標等值線圖。見圖4（a）,平均流量趨于直線,可認為鋪設長度幾乎不影響平均流量,與方差分析一致；當鋪設長度一定時,平均流量隨工作壓力的增大而增大,且線條之間空隙增大,說明變化趨勢有增加。圖4（b）和4（c）中,工作壓力一定時比鋪設長度一定時兩指標變化的梯度大,鋪設長度影響兩指標較大,與方差分析一致；由圖4（b）和4（c）可知鋪設長度取20 m 最優,灌水均勻度可達0.972 以上,流量變異系數在4.315%以下,水力性能較好；工作壓力不低于40 kPa 時,灌水均勻度可保持在0.977 以上,流量變異系數在3.357%以下,水力性能較好。綜上,滴灌帶的最優工況為鋪設長度20 m,工作壓力不低于40 kPa。

圖4 因素指標等值線圖

2.3 基于RNG k-ε紊流模型的流場分析

表4 為平均流量與工作壓力模型與數值模擬結果。建立的單翼迷宮式滴灌帶不同鋪設長度平均流量與工作壓力的模型決定系數R2均大于0.993,符合良好的冪函數關系。當鋪設長度為20 m 時,流量系數最大,流態指數最小,此長度為最優鋪設長度,這與等值線圖分析一致。

表4 相關模型與數值模擬結果

本研究對1 個單翼迷宮式滴灌帶單元進行數值模擬分析,網格無關性驗證時采用非結構網格,圓管流道網格尺寸范圍取1 mm～10 mm,進水口、梯形流道、出水口網格尺寸取0.1 mm～1 mm。驗證后確定圓管流道網格尺寸為2 mm,進水口、梯形流道、出水口網格尺寸為0.2 mm,網格數量為300182,網格質量為0.7392。RNG k-ε模型被諸多學者用于計算迷宮灌水器流場,因此采用RNG k-ε紊流模型進行計算,設定進口邊界條件為壓力進口,設壓力為20 kPa、40 kPa、60 kPa、80 kPa、100 kPa,出口邊界條件為壓力出口,出口壓力設為0。表4 中,試驗流量與模擬流量誤差均在5.142 %以內,模擬精度較高。

圖5為數值模擬結果,展示了微觀層面流道內部的流場。取最末端梯形流道單元分析,流速主要分布在中部的較高速主流區和近壁低速漩渦區。主流區高速帶位于靠近梯形迷宮流道V 形突變處,流速呈現從中間向兩邊下降的態勢,沿壁會出現管道中水的最低0 流速區[3]。而隨著壓力的不斷增大,流道內流速梯度變化加快,流道內在梯形流道的水流反方向處仍存在0 湍動能區,對流道的沖刷小,極易形成堵塞。流體主航道呈曲線狀而流道呈梯形狀,流體主航道不能完全貼合流道,形成大范圍的0 流速區。漩渦的形成有利于流道的消能,但由于近壁閉環漩渦區湍動能較低、流速較小、閉環流動的特征,以及0 流速區的存在容易造成水中雜質堆積和微生物附著,從而造成流道堵塞。在流道設計上應在利用漩渦消能的基礎上減小流道長度,應與流體主航道,湍動能較大能量帶形狀一致,減小0 流速區、0 湍動能區對流道的堵塞影響,V 形突變處沖刷較其他部位嚴重,在設計中應適當加厚流道V 形突變處的滴灌帶壁。

圖5 數值模擬結果

2.4 各指標回歸模型的建立

2.4.1 基于SPSS 26.0 建立平均流量與工作壓力及鋪設長度的回歸模型

通過SPSS 26.0 對數據進行線性回歸分析,建立函數模型=f（A,B）（A 為工作壓力,B 為鋪設長度,下同）。平均流量與工作壓力及鋪設長度的回歸模型決定系數R2為0.962,擬合精度較高。回歸系數0.012 ＞ 0.0002,即工作壓力對平均流量的影響極為顯著,與方差和等值線圖分析一致。模型如下：

2.4.2 灌水均勻度模型建立

由于該型號滴灌帶在新疆應用廣泛,灌水均勻度是評價滴灌帶水力性能的重要指標,故嘗試建立清水條件下的灌水均勻度模型,為評價滴灌帶的水力性能,指導滴灌帶的生產設計。為檢驗灌水均勻度模型精度,從25 組全試驗中使用excel RAND 函數隨機選取五組（第2,21,8,3,15 組）數據用于檢驗函數模型,其他組用于建立灌水均勻度與工作壓力和長度兩因素的數學模型。

使用SPSS 26.0 對數據建立Cu=f（A,B）的函數模型,回歸模型決定系數R2為0.380,擬合精度較低,故嘗試建立非線性模型。1stOpt 的通用全局優化算法（UG04）自動搜索匹配函數模型的方法得到非線性回歸模型（7）,決定系數為0.860。前人研究的回歸模型發現灌水均勻度三角函數的模型擬合度較高[4],于是在公式Cu=ksin（b1A+b2B）+b3的基礎上通過計算和迭代建立本試驗非線性模型,最終得到式（8）灌水均勻度模型,決定系數R2為0.935,擬合精度較高。

將檢驗的五組（第2,21,8,3,15 組）數據帶入式（7）和式（8）檢驗,計算見表5。使用1stOpt 的通用全局優化算法（UG04）自動搜索匹配函數模型計算的灌水均勻度與實際試驗獲得的灌水均勻度誤差在7.984 %以內,三角函數迭代模型誤差在1.610 %以內,式（8）模型精度較高。鋪設長度與工作壓力兩因素對灌水均勻度和流量變異系數的影響趨勢相近,兩指標都可評價流量均勻性,因此不再建立流量變異系數與兩因素的模型。

3 結語

基于節水灌溉技術在田間大棚種植模式的廣泛應用,因此必須對滴灌帶的重要水力性能指標進行分析。通過物理實驗和數值模擬,一方面提出適合大棚種植模式的最佳工況,指導節水設備的應用,帶動農業種植模式向智能化、科技化轉變。另一方面流道的優化建議和相關指標模型的建立,為滴灌帶生產廠家提出優化設計參考。