送箱集卡失約下多箱區(qū)箱位分配及場橋調度優(yōu)化

范厚明, 馬曉斌, 彭文豪, 岳麗君, 馬夢知

(大連海事大學 交通運輸工程學院, 遼寧 大連 116026)

符號說明

B—貝位集合,其中b為任一貝位,b∈B,Bh為箱區(qū)h內所有貝位集合,bh為箱區(qū)h內任一貝位,bhs為箱區(qū)h內固定的一個接力貝位,區(qū)間[1,bhs)表示海側箱區(qū)貝位,區(qū)間(bhs, |B|]表示陸側箱區(qū)貝位,bh,bhs∈Bh,Bh∈B

E—層集合,其中e為任一層,e∈E,Eh為箱區(qū)h內所有層的集合,eh為箱區(qū)h內任一層,eh∈E,Eh∈E

H—箱區(qū)集合,其中h為任一箱區(qū),h∈H

I—失約事件發(fā)生后,場橋任務集合,其中i為任一任務,Ih1為箱區(qū)h內海側場橋作業(yè)集港箱任務集合,Ih2為箱區(qū)h內海側場橋作業(yè)進口箱任務集合,Ih3為箱區(qū)h海側場橋作業(yè)出口箱任務集合,Ih4為箱區(qū)h內陸側場橋作業(yè)集港箱任務集合,Ih5為箱區(qū)h內陸側場橋作業(yè)進口箱任務集合,I0為各箱區(qū)中第1個任務的集合

Ky—場橋集合,其中ky為任一場橋,Kyh為箱區(qū)h內所有場橋的集合,kyh1為箱區(qū)h內海側場橋,kyh2為箱區(qū)h內陸側場橋,kyh1,kyh2∈Kyh,Kyh∈Ky

ly—輸入變量,雙場橋之間的安全貝位間距

N—失約事件發(fā)生時,待作業(yè)的集裝箱集合,其中n為任一集裝箱,N1為待作業(yè)集港箱集合,N2為待作業(yè)進口箱集合,N3為待作業(yè)出口箱集合,N1∪N2∪N3=N

Ohbre—輸入變量,不可用箱位,若h箱區(qū)b貝r列e層已堆存集裝箱則為1,否則為0

Pn—輸入變量,集裝箱n優(yōu)先級

Qhb—輸入變量,h箱區(qū)內任一貝內集裝箱容量

Qhe—輸入變量,h箱區(qū)內任一層內集裝箱容量

Qhr—輸入變量,h箱區(qū)內任一列內集裝箱容量

R—列集合,其中r為任一列,r∈R,Rh為箱區(qū)h內所有列的集合,rh為箱區(qū)h內任一列,rh∈Rh,Rh∈R

t1—輸入變量,場橋從緩沖支架/箱位上提取/放下1個集裝箱的耗時

t2—輸入變量,自動堆垛機(ASC)大車移動一個貝位的時間

t3—輸入變量,ASC小車移動一列的時間

t4—輸入變量,ASC翻箱一次的時間

V—失約事件發(fā)生時,作業(yè)完畢的集裝箱集合,V1為已進場的集港箱集合,V2為已進場的進口箱集合,V3為已出場的出口箱集合,V1∪V2∪V3=V

ykyhij—決策變量,若場橋kyh作業(yè)完任務i后作業(yè)任務j則為1,否則為0

自動化集裝箱碼頭各箱區(qū)同時具備裝卸船和集疏港作業(yè)功能,除要求疏港箱盡快離港外,集港箱能否及時按計劃送達尤為重要.雖然通過預約系統(tǒng)碼頭方可獲取送箱集卡的預約時間及集港箱相關信息,但受各種主客觀因素影響,實際到場時間具有不確定性.若送箱集卡未在計劃規(guī)定的時間段內及時進港,不僅會導致預先制定的計劃失效,還會因場橋被占用而增加后續(xù)規(guī)定時間段內送箱集卡的交箱等待時間,甚至會致使船舶滯期離港.因此,綜合考慮送箱集卡實際到場時間、場橋作業(yè)效率等因素,在優(yōu)化各箱區(qū)場橋作業(yè)待裝船的出口箱、待卸船的進口箱和集港箱基礎上,為集港箱分配箱位,確保船舶按時離港是碼頭亟待解決的問題.

預約系統(tǒng)有利于削減堆場作業(yè)高峰時段[1],部分專家針對給定預約時段內集卡送箱順序不確定問題展開研究.Gharehgozli等[2]考慮出口箱交箱時間的動態(tài)不確定因素和船舶離港時間的不確定性,建立并求解以最小化船舶離港時間為目標的數(shù)學規(guī)劃模型;Yu等[3]分析了外集卡不確定進港對箱區(qū)選擇與出口箱箱位的影響,建立并求解了雙目標規(guī)劃模型.錯過預約時段到達的集卡數(shù)量會隨預約車輛增多而增多;Galle等[4]在集卡失約條件下,考慮將場橋調度、箱位分配及翻箱問題結合研究;Torkjazi等[5]設計了一種新型集卡預約系統(tǒng),以平衡每日抵港集卡數(shù)并提供最佳預約時間窗;尹延東等[6]通過正態(tài)分布近似模擬失約集卡實際到達信息,建立以最小化翻箱數(shù)和場橋移動距離為目標的數(shù)學模型,該模型在失約事件發(fā)生后需重新制定箱位分配和場橋調度計劃;Sha等[7]針對場橋的能耗問題,建立以場橋能耗最小化為目標的整數(shù)規(guī)劃模型;Maldonado等[8]考慮集裝箱船靠泊時間,以翻箱數(shù)量最少為目標建立數(shù)學模型;文獻[9]中研究了雙目標集裝箱倒箱問題;范厚明等[10]考慮出口箱進出場、預翻箱等因素對出口箱箱位分配及場橋調度的影響,構建雙層混合整數(shù)規(guī)劃模型.因關于多箱區(qū)箱位分配及場橋調度優(yōu)化的現(xiàn)有成果很少,陳超等[11]提出出口箱箱區(qū)選擇與箱位分配協(xié)調調度問題,構建了箱區(qū)選擇與箱位分配兩階段非線性整數(shù)規(guī)劃模型.

綜上可知,現(xiàn)有關于場橋調度的研究僅分析了出口箱集港過程,較少同時優(yōu)化船舶裝卸船作業(yè)、出口箱集港作業(yè),但實際作業(yè)過程中存在雙場橋同時作業(yè)進出口箱情況,雙場橋之間相互限制;現(xiàn)有針對箱位分配的研究中僅涉及單個箱區(qū)內的箱位,欠缺在多箱區(qū)之間搜索最優(yōu)箱位的考慮,但同一船舶的集港箱堆存在多個箱區(qū),各箱區(qū)之間的集裝箱可互換箱位;現(xiàn)有針對集卡到港時間不確定性研究多采用預測到港時間和分析到港規(guī)律等方法,但碼頭作業(yè)環(huán)境較復雜,實際情況常與預測或統(tǒng)計結果偏差較大,需針對實際集卡到港信息動態(tài)調整調度方案.因此,針對送箱集卡失約下多箱區(qū)箱位分配及場橋調度優(yōu)化問題,考慮送箱集卡實際到港時間與堆場實際工作狀況關系,以最小化失約集卡等待時間、場橋完工時間為目標,構建箱位分配及雙場橋調度優(yōu)化模型.

1 問題描述

根據(jù)船舶靠泊計劃,堆場提前發(fā)布若干個預約集港時段,外集卡預約成功后需在預約時段到達.若送箱集卡錯過預約時段即失約到達堆場時,將對集港完工時間、翻箱量及集卡等待時間產(chǎn)生影響,堆場結合預約信息及集卡實際到場信息,動態(tài)調整箱位分配和場橋調度計劃,減少失約影響.

堆場通常按重箱壓輕箱、長途箱壓短途箱的規(guī)則堆存,且優(yōu)先級較大的集港箱應堆存至上層,否則將產(chǎn)生翻箱作業(yè).失約箱箱位優(yōu)化如圖1所示,同一時段的集港箱堆存在箱區(qū)7至箱區(qū)10.當箱區(qū)7貝39的6號箱失約,則將失約6號箱堆存至箱區(qū)8貝39(此位置暫不堆存集裝箱)或箱區(qū)9貝39(箱6與箱11優(yōu)先級相同),這兩種情形都不會帶來額外翻箱;當無法避免翻箱時,堆存至箱區(qū)10貝39位置,此時翻箱次數(shù)比堆存至初始箱位少.

結合箱位分配信息,動態(tài)調整的場橋調度計劃應縮短完工時間.堆場通常采用兩臺自動堆垛機(ASC)接力作業(yè)集港箱和進出口箱.集卡送箱到箱區(qū)后,陸側ASC取箱并將其送至接力貝位,海側ASC在接力貝位提取集港箱放置指定箱位,如圖2所示.進口箱作業(yè)過程與集港箱相反,出口箱只有海側ASC作業(yè)出場過程.若雙ASC同時作業(yè)進口箱和出口箱,合理的場橋調度應為:陸側ASC將集港箱送至接力貝位后,從接力貝位提取進口箱放至指定陸側箱位;海側ASC將進口箱送至接力貝位后,從接力貝位提取集港箱放至指定海側箱位,或提取出口箱放到海側交接區(qū).結合箱位分配計劃,同時協(xié)調場橋調度計劃,兼顧翻箱與完工時間.

圖2 雙ASCs作業(yè)任務與出口箱流轉關系示意圖

2 模型建立

構建動態(tài)調整模型,為預約到港集裝箱分配箱位,制定雙場橋調度計劃實時監(jiān)測集卡到港順序.若出現(xiàn)失約問題影響后續(xù)集裝箱箱位,則動態(tài)調整箱位分配和場橋調度計劃,研究基于以下假設.

(1) 集港箱可用箱區(qū)數(shù)量已知,可根據(jù)船舶靠泊計劃確定.

(2) 集港箱箱型一致.

(3) 貝內預留翻箱位,不考慮二次翻箱.

(4) 外集卡和雙ASCs運輸過程中不受外界干擾.

(5) 送箱集卡在預約時段內到達數(shù)量足夠多,即場橋不會等待作業(yè)送箱集卡.

箱位分配和場橋調度優(yōu)化模型如下:

(1)

s.t.

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

b∈B,r∈R,e∈[2,|E|],

n∈N1∪N2∪V1∪V2

(7)

h∈H,b∈[1,bhs),r∈R

(8)

?h∈H,b∈B, ?r∈R, ?e=2,3,…,|E|, ?z=1,2,…,(e-1)

(9)

?h∈H,n∈N1∪N2,ky∈Ky

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

|N1|+|N2|+|N3|

(15)

(16)

(17)

(18)

h∈H,ky∈Ky

(19)

?i∈Ih2,n∈N2,ky∈Ky

(20)

?i∈Ih5,n∈N2,ky∈Ky

(21)

?i∈Ih1,n∈N1,ky∈Ky

(22)

?i∈Ih4,n∈N1,ky∈Ky

(23)

j∈Ih1∪Ih5,n∈N1∪N2,ky∈Ky

(24)

?i∈Ih4,n∈N1,ky∈Ky

(25)

?i,j∈Ih3,n∈N3,

h∈H,ky∈Ky

(26)

?i∈Ih2,j∈Ih3,n∈N3,

h∈H,ky∈Ky

(27)

M(ykyhij-1), ?i∈Ih1,j∈Ih3,

m∈N1,n∈N3,h∈H,ky∈Ky

(28)

?i,j∈Ih2,h∈H

(29)

?i∈Ih3,j∈Ih2,h∈H

(30)

M(ykyhij-1), ?i∈Ih1,j∈Ih2,

m∈N1,h∈H,ky∈Ky

(31)

M(ykyhij-1), ?i,j∈Ih1,

m∈N1,h∈H,ky∈Ky

(32)

?i∈Ih3,j∈Ih1,h∈H

(33)

?i∈Ih2,j∈Ih1,h∈H

(34)

M(ykyhij-1), ?i,j∈Ih5,m∈N2,

h∈H,ky∈Ky

(35)

?i∈Ih4,j∈Ih5,h∈H

(36)

M(ykyhij-1), ?i,j∈Ih4,h∈H

(37)

M(ykyhij-1), ?i∈Ih5,j∈Ih4,

m∈N2,h∈H,ky∈Ky

(38)

(39)

目標函數(shù)式(1)表示最小化場橋的最大完工時間.約束式(2)～(7)表示箱位分配:約束式(2)表示集港箱只能被分配到一個箱位,且落箱位在海側箱區(qū);約束式(3)表示進口箱只能被分配到一個箱位,且落箱位在陸側箱區(qū);約束式(4)～(6)表示只能在給定空間范圍內堆存集裝箱,不能超過箱區(qū)內貝位、列、層容量的限制;約束式(7)表示集裝箱不能懸空堆存.約束式(8)和(9)表示翻箱:約束式(8)表示優(yōu)先級較大的集港箱堆存在上層,其中M表示無限大的數(shù);約束式(9)表示翻箱次數(shù).約束式(10)～(16)表示各箱區(qū)場橋緊前緊后任務邏輯關系:約束式(10)表示若集裝箱n被堆存在箱區(qū)h則會被場橋kyh作業(yè);約束式(11)和(12)分別表示海側場橋和陸側場橋的任一任務只有一個緊后作業(yè);約束式(13)和(14)分別表示海側場橋和陸側場橋的任一任務只有一個緊前作業(yè);約束式(15)和(16)分別表示海側場橋和陸側場橋的任務量.約束式(17)表示兩個場橋間留有安全作業(yè)距離.約束式(18)～(38)表示各箱區(qū)場橋作業(yè)任務時間邏輯關系約束:式(18)表示每個箱區(qū)的場橋從0時刻同時開始作業(yè);約束式(19)表示場橋作業(yè)出口箱n的結束作業(yè)時刻;約束式(20)和(21)分別表示海側場橋和陸側場橋作業(yè)進口箱n的結束作業(yè)時刻;約束式(22)和(23)分別表示海側場橋和陸側場橋作業(yè)集港箱n的結束作業(yè)時刻;約束式(24)表示同一集裝箱對應的兩個任務,前一任務結束之后,后面的任務才能被作業(yè);約束式(25)表示集卡到港之后,才可以被陸側場橋作業(yè);約束式(26)～(28)分別表示當出口箱n的緊前任務所屬集裝箱為出口箱、進口箱、集港箱時的開始作業(yè)時刻;約束式(29)～(31)分別表示當海側場橋作業(yè)的進口箱n的緊前任務所屬集裝箱為進口箱、出口箱、集港箱時的開始作業(yè)時刻;約束式(32)～(34)分別表示當海側場橋作業(yè)的集港箱n的緊前任務所屬集裝箱為集港箱、出口箱、進口箱時的開始作業(yè)時刻;約束式(35)和(36)分別表示當陸側場橋作業(yè)的進口箱的緊前任務所屬集裝箱為進口箱、集港箱時的開始作業(yè)時刻;約束式(37)和(38)分別表示當陸側場橋作業(yè)的集港箱的緊前任務所屬集裝箱為集港箱、進口箱時的開始作業(yè)時刻.約束式(39)表示決策變量的取值范圍.

3 算法設計

雙場橋協(xié)調調度問題被證明是NP-Hard問題,利用CPLEX等商業(yè)軟件無法在有效時間內解決碼頭實際需求,Kress等[12]設計動態(tài)規(guī)劃算法求解集裝箱數(shù)量較多時的雙場橋調度方案.基于此研究,考慮失約集港箱在多箱區(qū)箱位之間的分配,設計混合遺傳變鄰域搜索算法(Hybrid Genetic Algorithm and Variable Neighborhood Search, HGAVNS)求解,算法流程如圖3所示.

圖3 混合遺傳變鄰域搜索算法

3.1 編碼方式及初始種群生成

(1) 染色體編碼.染色體采用實數(shù)編碼,編碼長度為任務數(shù)量,如圖4所示.其中,第1行表示任務,任務編號具有唯一性;第2行表示箱號,1～10表示進口箱,11～20表示出口箱,21～30表示集港箱,進口箱和集港箱均會被海側和陸側的場橋作業(yè),因此其對應的相同箱號的任務有2個;第3行表示作業(yè)上述任務的場橋編號;第4行表示箱區(qū)編號,同一箱區(qū)有2個不同的場橋,按照箱區(qū)大小,場橋編號依次遞增,同一箱區(qū)中編號小的是陸側場橋;第五行表示箱位,由5位數(shù)字構成,前2位為貝位號,3和4位為列號,第5位為層號,其中,00表示箱區(qū)近陸側的緩沖支架,41表示箱區(qū)近海側的緩沖支架,集港箱和進口箱分別被放置到陸側或海側的緩沖支架后被場橋作業(yè).因出口箱的箱位在裝卸船過程中已知,故只需分配集港箱和進口箱的堆存箱位,集港箱堆存在海側,進口箱堆存在陸側.

圖4 染色體結構示意圖

(2) 生成初始種群.將所有集港箱平均分成若干份分配給各個箱區(qū),在同一箱區(qū)中,將集港箱/進口箱分成2個任務分別分配給2個場橋,將出口箱任務分配給海側場橋,隨機生成所有任務的作業(yè)順序,如圖4第1行所示.在可堆存的箱位中,為集港箱和進口箱隨機挑選箱位,且挑選的箱位是從集港箱區(qū)中所有可堆存的空箱位中隨機選擇,生成的染色體需滿足式(2)～(8)的約束.按上述規(guī)則生成一定數(shù)量的染色體,構成初始種群.

(3) 適應度函數(shù).取目標函數(shù)值倒數(shù)為適應度函數(shù).

3.2 進化操作

(1) 交叉算子.計算初始種群中各染色體的適應度并升序排列,選擇相鄰的2個染色體作為交叉操作中染色體的父代.隨機生成2個交叉點,交換其染色體基因值,若交叉后出現(xiàn)部分任務重復或丟失,則將重復的染色體刪除,丟失的染色體補充至同箱區(qū),如圖5所示.

圖5 交叉操作圖

(2) 變鄰域結構.按照輪盤賭的方式選擇較優(yōu)的父代染色體,因決策變量涉及場橋調度、箱區(qū)分配和箱位分配3種,如圖6所示.采用3種類鄰域結構:①隨機找到同一場橋的2個任務,如任務3和任務1,交換其任務作業(yè)順序;②隨機選擇一個集裝箱,如集裝箱25,變化其所屬箱區(qū);③隨機選擇同一箱區(qū)中2個集港箱的接力任務,如任務12和任務16,交換其箱位.

圖6 變鄰域操作圖

(3) 基因修復.交叉變異過程中可能因箱位變化產(chǎn)生懸空的集裝箱,采用如下策略進行修復:按集港箱到場時間排序,檢查染色體中堆存在相同箱區(qū)、相同貝位、相同堆棧的若干集港箱,如果堆棧的順序從下往上符合集港箱到場時間的先后順序,則染色體無需修復,否則,將同箱區(qū)、同貝位、同棧的若干箱位,按集港箱到場順序從上往下重新分配.

(4) 停止準則.變鄰域算法中,若變鄰域搜索過程中,最優(yōu)解連續(xù)未改變的次數(shù)達到給定最大值,則變鄰域搜索停止;遺傳算法中,若迭代次數(shù)達到最大值,則算法終止.

3.3 干擾恢復策略

因碼頭擁堵或集卡出發(fā)時間太晚等原因導致外集卡到港時間不確定,當出現(xiàn)集卡失約現(xiàn)象時,需要系統(tǒng)分析和度量其對場橋調度和箱位分配方案的影響,整合包括對完工時間擾動、外集卡等待時間擾動等多類因素,使該擾動事件的影響最小.設完工時間擾動、集卡等待時間擾動的權重分別為γ1和γ2,設計擾動度量函數(shù)為

min(γ1f1(s)+γ2f2(s))

(40)

步驟1利用遺傳變鄰域算法生成初始計劃,若當前情景與計劃有出入,則識別干擾因素,度量干擾程度.

步驟2確定緊后任務集,初始化后續(xù)任務的時間窗,根據(jù)失約集卡到港時間擴展集裝箱被作業(yè)的時間窗.

步驟3針對失約箱計劃堆存箱區(qū)內所有集裝箱重調度,同時,將失約集卡放入其他箱區(qū),以擾動度量函數(shù)的目標值最小為目標,求解約束式(2)～(39)的擾動度量函數(shù)目標值,取兩者中的較小者為最優(yōu)的落箱位和場橋調度計劃.

4 算例實驗

4.1 算例描述

使用MATLAB 2018b編程求解,結果在Inter Core i5 3.1 GHz CPU計算機中求解.箱區(qū)規(guī)模為40貝×10列×5層,每個貝位預留4個翻箱箱位,即每個貝位有46個箱位可堆存集裝箱.假設集港任務在3個箱區(qū)內進行,箱區(qū)內的初始堆存信息如表1所示.

各箱區(qū)內有兩臺ASC,場橋間安全距離留有4個貝位(4貝×6.096 m/貝=24.383 m)[1].單位貝位長度取7 m,場橋大車移動速度為240 m/min,小車移動速度為120 m/min,場橋提放一個集裝箱的時間為0.5 min,翻箱時間為2 min/次,陸側ASC初始位置在陸側交接區(qū),海側ASC在海側交接區(qū).經(jīng)參數(shù)調試,交叉率為0.8,變異率為0.1,箱量120以下最大遺傳代數(shù)為200,否則為500,種群數(shù)量為200.為保證箱區(qū)主要作業(yè)集港任務,令集港箱、裝船箱與卸船箱箱量按6∶2∶2隨機生成.

4.2 算例求解和結果分析

為驗證模型的有效性,隨機生成9個小規(guī)模算例,采用商業(yè)計算軟件CPLEX和本文HGAVNS分別對模型進行求解,結果如表2所示.隨著箱量的增加,CPLEX求解時間呈現(xiàn)指數(shù)增長,不適用大規(guī)模計算.HGAVNS與CPLEX精確解之間平均誤差最大為3.55%,當箱量增加至60時,求解時間超過10 000 s,對比可見本算法求解性能更好.

表2 CPLEX求解預優(yōu)化模型與HGAVNS算法對比表

經(jīng)調研可知,一些港口集裝箱碼頭(如大連港集裝箱碼頭)現(xiàn)行堆存策略為先到先作業(yè)策略,即根據(jù)已到港口集港箱次序,動態(tài)搜索臨近不產(chǎn)生翻箱的箱位,然后分配給集港箱.將本文調度方法與港口現(xiàn)行調度方法進行對比,10組對比結果如表3所示.由表可知,本文算法適用于不同規(guī)模問題,雖求解時間隨箱量增加相應增長,但均在合理時間內,最低改善效果為13.85%.

表3 不同規(guī)模集港箱于多箱區(qū)間分配結果

4.3 干擾恢復策略對比

表4 偏離預約時段實驗結果對比

由表可知,本文策略和策略2優(yōu)于策略1,而本文策略可同時兼顧外集卡等待時間和完工時間.在偏離程度不大情形下,針對小規(guī)模問題,本文策略和策略2在完工時間和外集卡等待時間差距不大,隨失約規(guī)模增加,本文策略在完工時間和外集卡等待時間優(yōu)勢凸顯.在外集卡等待時間上,策略2因失約集卡在該作業(yè)未失約集卡的時段內被作業(yè),增加了后續(xù)任務集的集卡等待時間,故劣于本文策略.

4.4 靈敏度分析

圖7 150箱量下f1對比圖

圖8 150箱量下f2對比圖

圖9 同權重下f1對比圖

圖10 同權重下f2對比圖

由圖可知:①在相同擾動權重下,隨著失約規(guī)模增加外集卡等待時間逐漸減少,完工時間相差較小,這是因為外集卡大量失約后增加了可行解的數(shù)量,更有利于找到更優(yōu)解;②在相同箱量、相同失約規(guī)模下,外集卡等待時間隨γ2的增大而減少,完工時間相應增加,這是因為可行解中偏向外集卡等待時間更少的解增多造成的;③在相同γ2下,隨著總箱量增加外集卡等待時間相應增加,這是由于在預約時段一定的情況下,集卡失約導致過多集卡集中到達,可行解數(shù)量減少造成的.

5 結論

結合預約信息和實際箱區(qū)中需作業(yè)的裝船箱、卸船箱對雙場橋調度影響的影響,對集卡失約下多箱區(qū)箱位分配及雙場橋調度優(yōu)化進行研究,具體結論如下.

(1) 碼頭通過預約機制能緩解碼頭擁堵,但當實際送箱集卡出現(xiàn)大規(guī)模失約時,預優(yōu)化方案若不及時更新將增加集港完工時間和外集卡等待時間.

(2) 集港箱的交箱次序對送箱集卡的等待時間有較大影響,送箱集卡等待時間和完工時間隨偏離程度增大而增加.

(3) 在預約時段不變的情形下,失約規(guī)模越大對外集卡等待時間影響越大,但提出的干擾恢復策略可同時兼顧集港完工時間、外集卡等待時間.

(4) 堆場增加集卡等待時間擾動的權重,可在完工時間增加不大的情形下,進一步縮短外集卡等待時間,提升服務質量.

(5) 本文設計的算法求解能力強、求解速度快、求解結果優(yōu).

(6) 結合集卡實際到達時間和預約時間,在多個集港箱區(qū)內動態(tài)調整集港箱堆存計劃,可有效減少送箱集卡等待時間、完工時間,提高集港效率.

后續(xù)研究重點為集港箱與裝船箱、卸船箱比例關系對接力貝位位置的影響,通過動態(tài)調整接力貝位的位置,提高集港效率.