爆炸荷載下UHTCC-FRP格柵加固RC板的數值模擬研究

鐘偉，鐘正強

（長沙理工大學 土木工程學院，湖南長沙 410114）

0 引言

近年來，國際環境和安全形勢不斷惡化，恐怖爆炸襲擊和爆炸事件不斷發生，如震驚全球的“911 事件”、2010 年的莫斯科地鐵爆炸事故、2016 年3 月22 日的布魯塞爾國際機場恐怖襲擊事件，等等。這些事故都說明了爆炸襲擊對人們生命健康和建筑設施構成的巨大威脅。鋼筋混凝土板作為建筑重要的組成構件面臨著爆炸威脅，因此有必要對混凝土板采取抗爆措施。

現階段國內外對混凝土構件抗爆加固的研究成果非常多，廣泛使用的加固方法有FRP 加固[1]、泡沫鋁加固[2]、鋼混組合結構[3]等抗爆措施，這些方法都有較好的加固效果：FRP 強度高，質量輕；泡沫鋁吸能能力強。但上述加固方法受環境影響大，FRP 材料需要粘結劑才能附著在混凝土試件上，但是粘結劑在潮濕、高溫等環境條件容易脫黏，這樣會使得加固效果大大減弱。復合材料網格增強超高韌性纖維水泥基復合材料層加固（FRP-UHTCC）技術是近年來出現的一種新型加固技術，該技術對提高構件的承載能力，耗能能力等方面有很好的效果，已在工程實際中廣泛應用。

但是，復合材料網格增強超高韌性纖維水泥基復合材料層加固技術在加固混凝土板等構件的抗爆性能相關研究還較少，為了驗證該加固技術在爆炸加固領域的適用性，將數值模擬結果與實際試驗進行對比，驗證了其合理性后，對該方法進行參數分析，研究不同的加固方式對混凝土板抗爆性能的影響。

1 有限元模型建立過程

1.1 有限元模型簡介

本文根據已進行的混凝土板爆炸試驗[4]進行論述。該試驗中板的尺寸為1100mm*1000mm*40mm，炸藥當量為0.46kg，放置在板中心高度0.4m 高度位置處，比例距離Z 為0.518m/kg1/3，鋼筋直徑為6mm,采取雙向配筋，間距為75mm，混凝土和鋼筋的力學性能參數見表1。板的兩邊簡支，另外兩邊自由，如圖1 所示。

表1 鋼筋和混凝土力學性能參數

表2 TNT 炸藥JWL 參數

圖1 爆炸混凝土板試件

1.2 材料本構模型

1.2.1 混凝土

LSDYNA 軟件中有許多可以模擬混凝土力學性能的材料類型，常用于爆炸模擬中的混凝土動態本構模型[5]有很多，在本次模擬中混凝土采用72 號材料模型，材料參數采用文獻[6]的方法得到。

1.2.2 鋼筋

采用* MAT_PLASTIC_KINEMATIC 模型，該材料模型可以很好地模擬鋼材的彈塑性屬性，并且可以考慮動態加載下的應變率效應。

1.2.3 墊塊

采用*MAT_RIGID 材料來模擬，墊塊的彈性模型為200GPa，泊松比為0.3。

1.2.4 炸藥

采用LS-DYNA 軟件自帶的炸藥模型*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN 和狀態方程*EOS_JWL 進行模擬。其中JWL 狀態方程為：

式中：Pc 為爆轟壓力；A、B、R1、R2、ω 為在狀態方程參數；為相對體積；Ee 為單位體積炸藥的初始內能，單位為J/m3。

1.2.5 空氣模型

采用材料*MAT_NULL，和狀態方程（*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL）聯合使用來模擬非粘性氣體，其表達方程式如下所示（參數見表3 所示）：

表3 空氣狀態方程基本參數

式中：C0～C6 為常數；E0 為內能；V0 為相對體積。

1.3 應變率效應

基于混凝土動態性能，可知混凝土是一種速率敏感性材料，對加載速率十分敏感，所以為了準確預測混凝土板在爆炸荷載下的動態響應，在此次爆炸數值模擬中需要考慮應變率對混凝土動態強度的影響。國內外許多學者提出了很多關于混凝土應變率效應（DIF）計算的經驗公式，材料的應變率效應通常用材料強度的動力增大系數DIF 來表示，在本文中采用hao yifei[7]提出的經驗公式，如下式所示：

式中fcd、fcs為混凝土的動態抗壓強度和靜力抗壓強度；ftd、fts為混凝土的動態抗拉強度和靜力抗拉強度，在混凝土受壓時，εd為混凝土的受壓應變率；在混凝土受拉時，εd為混凝土的受拉應變率。

1.4 模型建立過程（重要）

在本次模擬中，混凝土單元采用solid164 實體單元，鋼筋采用beam161梁單元，混凝土和鋼筋在交接處共節點。鋼筋和混凝土的網格尺寸均為5mm，墊塊網格為10mm，空氣網格為10mm，模型如圖2 所示。為了模擬混凝土在爆炸荷載下迎爆面的開坑和背面混凝土的剝落，采用抗壓強度50MPa 和抗拉強度5MPa 作為失效準則，當材料強度達到上述侵蝕閥值時，滿足條件的單元將會被刪除。

圖2 混凝土有限元模型

1.5 數值結果和實驗對比

圖3 為試驗和數值模擬中混凝土板的破壞形態示意圖。從損傷云圖可知，與實際試驗數值模擬云圖中迎爆面的開坑和背面混凝土的剝落現象很符合。圖4 為數值模擬中得到的板跨中撓度時間歷程曲線。從曲線中可以考到，板跨中的峰值位移為37.4mm，實際試驗值為35.2mm，誤差約為6%，可見模擬和實際試驗吻合性很高，可以進行接下來的加固模擬工作。

圖3 數值模擬和實驗對照圖

圖4 板中心位移曲線（數值模擬—實驗）

2 加固模型建立

2.1 加固模型建立

在上述模型的基礎上進一步探討FRP 格柵復合UHTCC 層加固混凝土板的防爆性能。圖5 為1/4對稱的RC 板加固模型，其中UHTCC 強度為C60，厚 度 為20mm，FRP 網 格采用CFRP 格柵類型，間距為50mm*50mm，FRP 網格與UHTCC一起構成復合加固層，設置在混凝土板的背面，FRP 基本力學性能采用文獻[8]中的數據，UHTCC 本構模型采用K&C 模型，材料基本參數采用文獻[9]所提出的方法求得。

圖5 加固有限元模型

2.2 加固模型數值結果

圖6 為混凝土板加固前后的損傷云圖，根據云圖可知，混凝土板加固后，迎爆面由于加固層的作用，受力更為均勻，塑性損傷區域減小了一些；背爆面在加固后，裂縫沒有得到進一步的擴展，裂紋得到了很好的控制，說明FRP 格柵-UHTCC 復合層加固是一種可靠的加固方法，值得在工程實踐中得到推廣使用。

2.3 加固RC 板參數分析

2.3.1 UHTCC 強度

在本文中總共設計了60MPa、70MPa、80MPa UHTCC 三種情況。圖7 為不同強度超高韌性水泥基復合加固層下的板跨中位移時程曲線圖，從曲線結果可知，隨著加固層強度的增加，板中心峰值位移相比未加固，峰值位移由9.5mm 至11.3mm，加固層強度對于減小板跨中位移作用很小，因此在工程實踐中，對混凝土板進行加固時，UHTCC 強度滿足規范要求即可，不需要過高。

圖7 在不同UHTCC 強度下的RC 板中心位移時程圖

2.3.2 UHTCC 厚度

在本文中UHTCC 厚度考慮15mm、20mm、25mm 這三種情況，圖8 為混凝土板在加固了不同厚度UHTCC 層的跨中位移時間歷程曲線。從圖中可以看出，隨著UHTCC 加固層的增加，板跨中的峰值位移不斷減小，減小幅度在60%～76%，加固效果顯著，究其原因是加固層厚度的增加，提高了板的剛度，抵抗變形能力增強，所以在受到爆炸沖擊波作用時變形很小，因此，在抗爆加固工程中，可以考慮來適當增加UHTCC 的厚度使得結構的防爆能力增強，進而提高結構安全性。

圖8 RC 板在不同厚度加固層作用下的中心位移圖

2.3.3 FRP 網格間距

在本次模擬中還考慮了FRP 網格間距對加固的影響，采用了50mm*50mm 和25mm*25mm 這兩種間距的網格。在本次模擬中建立了6 個模型，每個間距的試件有三個不同的厚度，圖9 為這6 個模型的板中心位移曲線。從圖可知，跨中峰值位移隨著網格間距的減小，有所減小，但是減小幅度非常小，為3%～5%左右，所以在工程實際中，采用50mm*50mm 網格間距即可，對于某些局部受力部位，可以考慮加密FRP 網格，來充分發揮FRP 網格的作用。

圖9 不同網格間距板中心位移曲線對比

3 結語

1）建立了爆炸荷載下的混凝土板有限元模型，數值模擬中板跨中峰值位移為37.4mm，數值結果和實際試驗得到的結果吻合性較好，可以進行下一步的加固模擬工作；

2）然后對混凝土板模型進行了加固材料的參數分析，考慮UHTCC 厚度、UHTCC 強度、FRP 網格間距對加固的影響，數值結果表明：隨著UHTCC厚度的增加，混凝土板的抗爆性能提升顯著，表現在峰值位移顯著減小，板的破壞狀態也得到明顯改善；

3）混凝土板經FRP 網格-UHTCC 復合層加固后，板中心的峰值位移和損傷都大幅減輕，說明該加固方法是一種有利的混凝土構件抗爆措施，值得在工程實踐中推廣。

綜上所述，在混凝土板實際抗爆加固工程中，為了提升抗爆性能，優先采用增大UHTCC 復合層厚度，UHTCC 強度和選擇適中的FRP 網格間距方案即可。