高速鐵路列車(chē)長(zhǎng)大坡道混合儲(chǔ)能系統(tǒng)容量?jī)?yōu)化配置

李 欣 盧景濤 肖林潤(rùn) 靳忠福

高速鐵路列車(chē)長(zhǎng)大坡道混合儲(chǔ)能系統(tǒng)容量?jī)?yōu)化配置

李 欣1盧景濤1肖林潤(rùn)2靳忠福3

（1. 蘭州交通大學(xué)新能源與動(dòng)力工程學(xué)院 蘭州 730070 2. 蘭州交通大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院 蘭州 730070 3. 中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 西安 710043）

高速鐵路列車(chē)在以下坡方向經(jīng)過(guò)長(zhǎng)大坡道路段時(shí)會(huì)產(chǎn)生大量的再生制動(dòng)能量，若將此能量合理回收利用將有利于低碳交通與節(jié)能減排，實(shí)現(xiàn)“3060”雙碳目標(biāo)，更有利于列車(chē)行車(chē)安全。針對(duì)地面式再生制動(dòng)能量混合儲(chǔ)能系統(tǒng)容量高效合理配置問(wèn)題，該文在分析高鐵長(zhǎng)大坡道的再生制動(dòng)能量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，根據(jù)其功率分層的特性給出了混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的分段配置方案；考慮全域經(jīng)濟(jì)性能水平建立混合儲(chǔ)能系統(tǒng)容量?jī)?yōu)化模型，針對(duì)傳統(tǒng)優(yōu)化算法迭代次數(shù)高、求解效率低等問(wèn)題，利用Levy飛行產(chǎn)生初始解并在求解過(guò)程中不斷記憶更新，給出了一種基于Levy飛行的改進(jìn)模擬退火算法（LESA）；最后，選取西成高鐵秦嶺北麓長(zhǎng)大坡道路段，鄠邑（戶(hù)縣東）站牽引變電所實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行算例仿真。結(jié)果表明，該方法可使混合儲(chǔ)能系統(tǒng)在壽命期內(nèi)回收大量再生制動(dòng)能量，占牽引耗電量16.3 %。

高鐵長(zhǎng)大坡道 再生制動(dòng)能量 混合儲(chǔ)能系統(tǒng) 容量?jī)?yōu)化配置 改進(jìn)模擬退火算法

0 引言

我國(guó)作為鐵路運(yùn)輸大國(guó)，截至2021年12月30日，高鐵運(yùn)營(yíng)里程突破4萬(wàn)km，穩(wěn)居世界第一，在里程上漲的同時(shí)，其能耗問(wèn)題也值得關(guān)注。電能為鐵路消耗最主要的能源類(lèi)型，雖然近年來(lái)我國(guó)的新能源發(fā)展速度很快，并且風(fēng)電、太陽(yáng)能發(fā)電數(shù)量都是全球最高的，但火力發(fā)電依然占據(jù)主導(dǎo)地位。交流電氣化鐵路作為電網(wǎng)單體最大負(fù)荷，其耗電仍然會(huì)帶來(lái)大量的碳排放[1]。

根據(jù)2019年全國(guó)鐵路運(yùn)營(yíng)耗能顯示，全年共耗電755.84億kW·h時(shí)，較2018年711億kW·h時(shí)上漲6.2 %[2]（2020年后受疫情影響不予統(tǒng)計(jì)），因耗電量巨大，而存在可觀的節(jié)能降耗潛力。降低電能消耗對(duì)我國(guó)鐵路節(jié)能減排具有重要意義，有利于實(shí)現(xiàn)“3060”雙碳目標(biāo)。對(duì)再生制動(dòng)能量的回收、利用是減少耗能的重要方式之一[3-7]。

我國(guó)西部地區(qū)地形復(fù)雜，共存高、亞高中山、盆地地貌，一些線路累計(jì)拔起高程超過(guò)10 km[8]，鐵路網(wǎng)整體呈現(xiàn)出設(shè)計(jì)坡度大、坡道線路長(zhǎng)的特 點(diǎn)[9]。其中，典型長(zhǎng)大坡道線路如川藏鐵路雅安至林芝段，全線采用最大3%設(shè)計(jì)坡度，緊坡地段達(dá)到了300多km[10]；西成客專(zhuān)秦嶺隧道群段，最大設(shè)計(jì)坡度2.5%，大坡道持續(xù)長(zhǎng)度達(dá)46 km[11-12]。列車(chē)以下坡方向運(yùn)行至此時(shí)，為保證行車(chē)安全，多采取再生制動(dòng)方式降速，此時(shí)列車(chē)電機(jī)將工作在發(fā)電狀態(tài)產(chǎn)生電能并返送至牽引網(wǎng)[13]。根據(jù)西成客專(zhuān)線路內(nèi)某變電所測(cè)量數(shù)據(jù)所示，瞬時(shí)牽引有功功率趨近于120 MW，再生制動(dòng)有功功率接近60 MW，再生制動(dòng)功率瞬時(shí)反饋比達(dá)50 %[11]，再生制動(dòng)能量不容小覷。

供電方面，再生制動(dòng)能量會(huì)引起牽引網(wǎng)電壓抬升，嚴(yán)重的情況下甚至?xí)斐闪熊?chē)電氣制動(dòng)失效，危害行車(chē)安全[4,14-15]；經(jīng)濟(jì)方面，由于列車(chē)的返送能量對(duì)外電網(wǎng)存在負(fù)序、諧波等電能質(zhì)量的影 響[16-17]，屬于“劣質(zhì)”電能，電力企業(yè)對(duì)其采取“返送不計(jì)費(fèi)”的管理方式[5]，對(duì)于電能質(zhì)量影響較大的情況甚至要求支付罰款，浪費(fèi)掉的電能給鐵路企業(yè)造成了一定的經(jīng)濟(jì)損失。

在列車(chē)再生制動(dòng)能量回收技術(shù)的研究中，主要有三種技術(shù)類(lèi)型：基于優(yōu)化列車(chē)時(shí)刻表、考慮引出至外部耗能場(chǎng)景[18]、基于儲(chǔ)能系統(tǒng)的能量?jī)?chǔ)存利用技術(shù)[6,19]。其中，基于優(yōu)化列車(chē)時(shí)刻表的方式可實(shí)現(xiàn)能量就近高效利用，損耗最小[20-21]。但其優(yōu)化方式單一，受列車(chē)運(yùn)行規(guī)劃局限性過(guò)強(qiáng)，優(yōu)化靈活性欠佳。考慮長(zhǎng)大坡道路段多為單線運(yùn)行，且所處環(huán)境外電網(wǎng)鮮有可大量消納再生制動(dòng)能量的用電需求。以?xún)?chǔ)能系統(tǒng)回收高鐵列車(chē)長(zhǎng)大坡道再生制動(dòng)能量的方式受外部因素影響較小，線路改造少，建設(shè)成本適中，可靈活調(diào)度或接入多種用能、產(chǎn)能場(chǎng)景，環(huán)境適用性較強(qiáng)，優(yōu)勢(shì)更為突出[22]。

目前，該技術(shù)在電壓低、能量少、對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)容量要求不高的城市軌道交通中研究較為深入。國(guó)內(nèi)已有多條地鐵線路安裝儲(chǔ)能型再生制動(dòng)能量回收裝置[23-25]。根據(jù)《“十四五”鐵路科技創(chuàng)新規(guī)劃》，我國(guó)正大力推進(jìn)儲(chǔ)能應(yīng)用于電氣化鐵路的技術(shù)發(fā)展。回收儲(chǔ)存可為供電臂內(nèi)過(guò)剩能量構(gòu)建通道，保證有效的電氣制動(dòng)、保證行車(chē)安全。同時(shí)可降低對(duì)外電網(wǎng)電能質(zhì)量的影響[26]。儲(chǔ)存的能量補(bǔ)充上坡列車(chē)耗電需求，進(jìn)而對(duì)牽引網(wǎng)進(jìn)行削峰，可進(jìn)一步降低對(duì)牽引變壓器最大功率需求、降低牽引變電所建設(shè)成本。研究長(zhǎng)大坡道再生制動(dòng)能量回收、儲(chǔ)存、利用具有環(huán)境、經(jīng)濟(jì)、行車(chē)安全等多方面意義[27]。

在此方面，文獻(xiàn)[3]根據(jù)電氣化鐵路再生制動(dòng)能量特點(diǎn)，結(jié)合牽引負(fù)荷的運(yùn)行狀態(tài)提出了一種再生制動(dòng)能量綜合管理及控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)再生制動(dòng)能量回收利用及平衡牽引負(fù)荷。文獻(xiàn)[28]提出了一種儲(chǔ)能型列車(chē)再生制動(dòng)能量利用方案，其仿真結(jié)果表明該方案對(duì)提升再生制動(dòng)能量利用率、穩(wěn)定牽引網(wǎng)網(wǎng)壓兩方面均有利。文獻(xiàn)[29]提出了一種基于鐵路功率調(diào)節(jié)器的高速鐵路牽引供電系統(tǒng)儲(chǔ)能方案及控制策略。特別地，文獻(xiàn)[5]指出混合儲(chǔ)能系統(tǒng)回收高鐵再生制動(dòng)能量比單一儲(chǔ)能裝置更具有優(yōu)勢(shì)，且部分回收時(shí)的放電功率利用率也遠(yuǎn)高于完全回收。其中，值得注意的是，文獻(xiàn)[23]指出混合儲(chǔ)能裝置又可分為車(chē)載式和地面式，地面式因不增加車(chē)體自重而被廣泛關(guān)注，但需要考慮其容量配置問(wèn)題。結(jié)合以上研究，不難看出混合儲(chǔ)能系統(tǒng)用于回收高鐵列車(chē)的再生制動(dòng)能量具有優(yōu)勢(shì)及可行性。

目前少有結(jié)合制動(dòng)情況，對(duì)高鐵長(zhǎng)大坡道制動(dòng)特性的分析，且少有對(duì)如何配置混合儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行明確說(shuō)明。若儲(chǔ)能系統(tǒng)配置過(guò)低，則回收能量有限，無(wú)法做到再生制動(dòng)能量的高效利用；若配置過(guò)高，在運(yùn)行周期內(nèi)鮮有能量達(dá)到峰值，儲(chǔ)能介質(zhì)容量利用率低、成本回收困難[30]。故研究混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的優(yōu)化配置意義重大。考慮多應(yīng)用混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的新能源發(fā)電領(lǐng)域的配置方法，文獻(xiàn)[31]采用小波分解光伏出力功率曲線得到高、低頻波動(dòng)信號(hào)，分別通過(guò)功率型、儲(chǔ)能型器件進(jìn)行回收，結(jié)合全生命周期成本最小與目標(biāo)出力滿(mǎn)足度最大為目標(biāo)的混合儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置模型。文獻(xiàn)[32]采用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解系統(tǒng)總功率，分別得到鋰電池和超級(jí)電容器的充放電功率指令，其中文獻(xiàn)[33]將其方法應(yīng)用于鐵路領(lǐng)域，通過(guò)變分模態(tài)分解的方法將再生制動(dòng)功率分解為高頻、低頻段后分別配置超級(jí)電容器、蓄電池的參數(shù)指標(biāo)。以上文獻(xiàn)通過(guò)頻率分解的容量配置方法，在計(jì)算過(guò)程中始終無(wú)法避免出現(xiàn)模態(tài)混雜、影響計(jì)算結(jié)果、增加儲(chǔ)能介質(zhì)壓力[30]等問(wèn)題。且上述領(lǐng)域與本文背景的功率變化情況存在較大差異，將該技術(shù)直接應(yīng)用顯然會(huì)帶來(lái)較大誤差。但其對(duì)能量進(jìn)行“分界”配置的方案為本文提供了一定的參考。

優(yōu)化算法方面，工程背景下的實(shí)際問(wèn)題，常因數(shù)據(jù)不可導(dǎo)、不可微的離散特性導(dǎo)致連續(xù)變量?jī)?yōu)化中的許多有效的解析數(shù)學(xué)算法和優(yōu)化條件對(duì)此無(wú) 效[34]，從而限制了很多優(yōu)化方法的運(yùn)用。對(duì)于離散采樣數(shù)據(jù)，若擬合為函數(shù)后進(jìn)行優(yōu)化求解，將產(chǎn)生大量誤差，影響計(jì)算精度[35]。模擬退火（Simulated Annealing, SA）算法是一種全局優(yōu)化算法，其特點(diǎn)在于對(duì)目標(biāo)函數(shù)的性質(zhì)限制程度小，可以是不連續(xù)的，即可用于求解離散問(wèn)題。其思想來(lái)自熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理學(xué)中的固體退火過(guò)程，結(jié)合Metropolis接受準(zhǔn)則在解空間中搜索最優(yōu)解，可概率性地跳出局部解并最終趨于全局最優(yōu)解[36]。但是為保證求解結(jié)果足夠好，需保證退火過(guò)程降溫速度足夠慢，需要足夠多的迭代次數(shù)，優(yōu)化效率較低，這一問(wèn)題阻礙了其實(shí)用性的發(fā)展[37]。文獻(xiàn)[37-40]提出了多種改進(jìn)思路及解決方案。其中指出增加補(bǔ)充搜索、盡可能多地獲得算法已知信息、避免迂回判斷和增加記憶功能是有效的改進(jìn)措施。

綜上所述，本文以地面式混合儲(chǔ)能系統(tǒng)為研究對(duì)象，對(duì)高鐵列車(chē)于長(zhǎng)大坡道的再生制動(dòng)能量特性進(jìn)行了分析。考慮列車(chē)實(shí)際運(yùn)行情況，從能量回收可行性的角度，將全日制動(dòng)整合為多組制動(dòng)段。隨后結(jié)合制動(dòng)能量特性及儲(chǔ)能系統(tǒng)能量回收方式給出了混合儲(chǔ)能系統(tǒng)分段配置方案。通過(guò)以壽命為條件的配置取值域篩選，考慮全域經(jīng)濟(jì)性能水平建立了混合儲(chǔ)能系統(tǒng)容量?jī)?yōu)化模型。針對(duì)傳統(tǒng)SA算法求解效率低的缺點(diǎn)，利用Levy飛行產(chǎn)生初始解并在求解過(guò)程中不斷記憶更新，給出了基于Levy飛行的改進(jìn)模擬退火算法（Levy flight Enhancement Simulated Annealing algorithm, LESA）。采用該算法對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化求解，得到最佳的配置方案。通過(guò)實(shí)例分析，證明了該方法的有效性，儲(chǔ)能系統(tǒng)在壽命內(nèi)可大量回收再生制動(dòng)能量。

1 高鐵列車(chē)長(zhǎng)大坡道再生制動(dòng)特性分析

為合理配置混合儲(chǔ)能系統(tǒng)，需充分了解高鐵列車(chē)于長(zhǎng)大坡道段再生制動(dòng)能量特性。首先分析了單次制動(dòng)功率變化并總結(jié)特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析了全日內(nèi)再生制動(dòng)功率曲線，得到其整體特性。

1.1 數(shù)據(jù)背景

本文選用我國(guó)西成高鐵秦嶺北麓長(zhǎng)大坡道路段，鄠邑（戶(hù)縣東）站牽引變電所主變壓器日功率數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)范圍輻射鄠邑至東流水溝供電臂，該臂內(nèi)路段包括：環(huán)山公路立交特大橋、清涼山隧道、十岔溝中橋、紙坊一號(hào)隧道、東流水溝中橋。該坡道線路背景如圖1所示。

西安方向上行列車(chē)運(yùn)行至此路段時(shí)需以再生制動(dòng)方式進(jìn)行下坡降速制動(dòng)。此時(shí)，列車(chē)將產(chǎn)生大量再生制動(dòng)能量返送至供電臂，考慮行車(chē)運(yùn)行規(guī)劃，一部分能量可由同時(shí)段臂內(nèi)其他車(chē)輛消耗，仍有能量未經(jīng)利用通過(guò)線路經(jīng)牽引供電系統(tǒng)與大電網(wǎng)的連接點(diǎn)送出，造成了能量浪費(fèi)與損耗[12]。本文即針對(duì)此部分能量進(jìn)行回收計(jì)算，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如圖2所示。

1.2 單次制動(dòng)功率特性分析

將全日再生制動(dòng)能量進(jìn)行提取分析。認(rèn)為返送功率持續(xù)時(shí)長(zhǎng)小于10 s的再生制動(dòng)過(guò)程產(chǎn)生的能量較少，不足以影響儲(chǔ)能系統(tǒng)容量設(shè)置，故舍棄持續(xù)時(shí)長(zhǎng)小于10 s的再生制動(dòng)，共提取出59次再生制動(dòng)過(guò)程。通過(guò)逐一對(duì)比分析，可將單次再生制動(dòng)分為四種基礎(chǔ)類(lèi)型，典型制動(dòng)狀態(tài)功率如圖3所示。圖3a顯示再生制動(dòng)能量以穩(wěn)定3.6 MW功率持續(xù)全制動(dòng)時(shí)長(zhǎng)，全段無(wú)功率波動(dòng)，記為恒功率返送狀態(tài)；圖3b顯示再生制動(dòng)功率于制動(dòng)時(shí)段在3 MW附近按照±1 MW左右幅度小范圍波動(dòng)，記為波動(dòng)功率返送狀態(tài)；圖3c顯示再生制動(dòng)功率先以小幅波動(dòng)功率返送狀態(tài)維持一定時(shí)間后，在某一時(shí)刻出現(xiàn)功率突增，并以較大功率水平保持一段時(shí)間后，逐漸減弱，記為混合功率返送狀態(tài)；圖3d顯示再生制動(dòng)功率先以近似恒功率返送狀態(tài)維持一段時(shí)間后出現(xiàn)短時(shí)功率突增，形成功率尖點(diǎn)，記為尖峰功率返送狀態(tài)。

圖1 坡道線路背景

圖2 再生制動(dòng)功率實(shí)測(cè)值

全日任意時(shí)段再生制動(dòng)功率變化情況均可由上述四種基礎(chǔ)類(lèi)型單獨(dú)或組合構(gòu)成。各類(lèi)型出現(xiàn)次數(shù)及數(shù)量見(jiàn)表1。查列車(chē)運(yùn)行圖，第7次制動(dòng)過(guò)程為D6858次列車(chē)產(chǎn)生，在該制動(dòng)時(shí)段有且僅有此車(chē)次通過(guò)，再生制動(dòng)功率無(wú)同臂或?qū)ο蜍?chē)次影響，制動(dòng)功率變化情況正如圖3c所示。

圖3 典型制動(dòng)狀態(tài)功率

表1 各類(lèi)型功率對(duì)應(yīng)制動(dòng)次數(shù)及數(shù)量

經(jīng)過(guò)分析比對(duì)，以上四種制動(dòng)類(lèi)型中，均有較大比例的、功率波動(dòng)范圍在2.5～4.5 MW之間的恒功率或小范圍功率波動(dòng)的制動(dòng)，該類(lèi)型的總時(shí)長(zhǎng)占全日總再生制動(dòng)時(shí)長(zhǎng)的58.9 %。為充分了解該部分能量的總體情況，故從全日制動(dòng)的角度進(jìn)行分析。

1.3 全日再生制動(dòng)功率混合分析

將全日59次再生制動(dòng)能量功率變化曲線按同一坐標(biāo)尺度進(jìn)行重合處理，如圖4所示。圖4所示功率曲線有明顯堆疊帶，產(chǎn)生分層效果。在低功率部分，曲線產(chǎn)生的堆疊較多，集中在2～5 MW功率范圍，時(shí)長(zhǎng)多在300 s內(nèi)；在高功率段，較少功率突破12 MW，且其中多數(shù)維持時(shí)間較短。由此，進(jìn)一步驗(yàn)證了小范圍波動(dòng)或恒功率返送狀態(tài)的再生制動(dòng)能量充分、功率維持時(shí)間長(zhǎng)，具有極強(qiáng)的回收價(jià)值。同時(shí)，以上數(shù)據(jù)為混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的配置情況提供了部分功率約束參考。

圖4 可回收再生制動(dòng)功率曲線重疊

2 再生制動(dòng)能量回收可行性分析

本文所選數(shù)據(jù)中，在全日內(nèi)有多次列車(chē)再生制動(dòng)能量返送。為保證儲(chǔ)能系統(tǒng)“有充有放”，需將全日內(nèi)再生制動(dòng)能量進(jìn)行整理分析，以此可合理確定儲(chǔ)能系統(tǒng)容量上下限。

（1）考慮再生制動(dòng)能量維持時(shí)間，如1.2節(jié)中所述，共提取出59次具有回收價(jià)值的制動(dòng)能量返送時(shí)段。

（2）結(jié)合運(yùn)行規(guī)劃，分析每時(shí)段制動(dòng)能量對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量需求的影響。將一時(shí)段內(nèi)單次或連續(xù)的同牽引或同制動(dòng)過(guò)程為記為一個(gè)動(dòng)作段。

經(jīng)分析，其中第4、13、22、25、30、34、36、38、40、43、46、51次制動(dòng)后無(wú)牽引消耗，存在連續(xù)制動(dòng)情況。這表明，在相應(yīng)時(shí)段中，儲(chǔ)能系統(tǒng)需進(jìn)行多次充電動(dòng)作后才出現(xiàn)放電需求。進(jìn)一步地，系統(tǒng)容量上限應(yīng)考慮上述情況的能量累加值。故將上述次數(shù)進(jìn)行整合處理，累計(jì)每次制動(dòng)后直至出現(xiàn)牽引消耗為一次制動(dòng)段，共得到了36次制動(dòng)段，以負(fù)向表示。同理，將多次牽引間無(wú)能量返送的過(guò)程記為一個(gè)牽引段，以正向表示，得到36次牽引段。共計(jì)72次動(dòng)作段，如圖5所示。

（3）考慮放電需求，分析這36次制動(dòng)段回收的能量是否可被消耗利用。

其中前35次制動(dòng)段的累計(jì)制動(dòng)能量均小于其后的列車(chē)牽引耗能，儲(chǔ)能系統(tǒng)可完全釋放能量。但第36次制動(dòng)段，即單次制動(dòng)第51～59次之和，電量數(shù)值遠(yuǎn)超前35次，且在當(dāng)日內(nèi)其后無(wú)牽引耗電。為避免擴(kuò)大計(jì)算范圍，影響配置結(jié)果，故不將第36段列入可回收能量的計(jì)算范圍內(nèi)。但在運(yùn)行過(guò)程中，由于前次牽引段已將儲(chǔ)能系統(tǒng)內(nèi)能量耗盡，系統(tǒng)仍可回收該段部分能量，用于次日的首次牽引耗電。

圖5 全天每動(dòng)作段電量使用情況

通過(guò)以上分析共得到35次制動(dòng)段及其累計(jì)能量，列入可回收范圍。

3 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)能量回收方式

如1.3節(jié)所述，高鐵列車(chē)長(zhǎng)大坡道的再生制動(dòng)能量功率有明顯高、低功率段之分且高功率段能量密集度明顯小于低功率段。考慮超級(jí)電容特性：功率密度較大，充放電速度快，狀態(tài)響應(yīng)快，可承受大電流場(chǎng)景，但在能量密度上不及蓄電池；蓄電池特性：能量密度大、適合大規(guī)模儲(chǔ)存電能，但功率密度小、承受大電流能力有限[30,41]。更為重要的是，超級(jí)電容與蓄電池在循環(huán)壽命方面有數(shù)量級(jí)上的差異，蓄電池100 %充放電深度（Depth of Discharge, DOD）循環(huán)壽命僅為3 000次[4,42]，且功率密度問(wèn)題導(dǎo)致其功率單價(jià)較高，配置時(shí)應(yīng)考慮投入成本以及其是否能在壽命周期內(nèi)滿(mǎn)足盈利條件；超級(jí)電容器循環(huán)壽命可達(dá)100萬(wàn)次，但其能量密度以及較高的造價(jià)制約了其部分應(yīng)用需求。若僅用一種儲(chǔ)能介質(zhì)回收再生制動(dòng)能量，對(duì)超級(jí)電容而言，容量壓力勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致成本大幅增加；對(duì)蓄電池而言，功率需求、充放電循環(huán)次數(shù)都將成為配置的制約條件[32]。

將二者結(jié)合成為混合儲(chǔ)能系統(tǒng)，為充分利用二者特性，需考慮其功率配置范圍、容量、盈利條件、儲(chǔ)能系統(tǒng)循環(huán)壽命等相關(guān)需求，設(shè)定儲(chǔ)能系統(tǒng)的配置方案。結(jié)合第2節(jié)內(nèi)容，考慮由超級(jí)電容—蓄電池二者以相互補(bǔ)充的回收方式，分別負(fù)責(zé)回收各功率段的一部分能量。因此需要設(shè)置功率閾值，將功率低于閾值的能量由超級(jí)電容或蓄電池其中一者回收，將功率高于閾值的能量由另一者儲(chǔ)能介質(zhì)回收。記功率閾值為th，該值即為回收低功率段能量的儲(chǔ)能介質(zhì)L的最大充電功率L。另記回收高功率部分能量的儲(chǔ)能介質(zhì)為介質(zhì)H。混合儲(chǔ)能系統(tǒng)充電工作流程如圖6所示。

圖6 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)充電工作流程

圖6中，認(rèn)為再生制動(dòng)功率是關(guān)于時(shí)間的映射函數(shù)，記為()，L、H分別為儲(chǔ)能介質(zhì)L、H最大充電功率，L、H分別為介質(zhì)L、H最大充電容量。

4 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)分段配置方案

針對(duì)第3節(jié)所述的高鐵列車(chē)在長(zhǎng)大坡道的再生制動(dòng)能量功率曲線有明顯分層的情況，分別對(duì)混合儲(chǔ)能系統(tǒng)中回收低功率段能量的儲(chǔ)能介質(zhì)L、高功率段的儲(chǔ)能介質(zhì)H進(jìn)行配置。

4.1 低功率段儲(chǔ)能配置

1）介質(zhì)L最大充電功率

如圖4所示，選擇低功率段曲線密集區(qū)域上邊界與下邊界為回收該段再生制動(dòng)能量?jī)?chǔ)能介質(zhì)L的最大充電功率計(jì)算上限與下限，記為L(zhǎng)_max與L_min。

2）介質(zhì)L最大儲(chǔ)能容量

已知儲(chǔ)能介質(zhì)L最大充電功率計(jì)算范圍，考慮在不同功率下每次制動(dòng)可回收能量值為

其中

式中，1_i為第次制動(dòng)中，再生制動(dòng)功功率大于或等于L的時(shí)長(zhǎng)；2_i為再生制動(dòng)功功率小于L的時(shí)長(zhǎng)；1_i與2_i之和構(gòu)成第次制動(dòng)總時(shí)長(zhǎng)re_i；L_i為在介質(zhì)L取最大充電功率為L(zhǎng)時(shí)，第次制動(dòng)可回收的能量。

在已知逐次制動(dòng)可回收能量的基礎(chǔ)上，按第2節(jié)所述整合，即將共計(jì)59次L_i整合為36次的L_re_n，表示在該功率L下第次制動(dòng)段實(shí)際可用于回收的能量。選取前35次中的最值L_re_min、L_re_max作為儲(chǔ)能介質(zhì)L 的容量回收計(jì)算范圍。

4.2 高功率段儲(chǔ)能配置

考慮第3節(jié)所述，儲(chǔ)能介質(zhì)H應(yīng)負(fù)責(zé)回收再生制動(dòng)功率大于L的部分能量，同樣需對(duì)介質(zhì)H進(jìn)行最大充電功率H、最大容量H_set配置計(jì)算。

1）介質(zhì)H最大充電功率

L與H共同構(gòu)成混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的最大充電功率max，即

對(duì)H進(jìn)行計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的最大充電功率利用率為

式中，sat_i為第次制動(dòng)功率小于max的時(shí)長(zhǎng)。式（4）表征混合儲(chǔ)能系統(tǒng)功率滿(mǎn)足全日再生制動(dòng)功率需求的占比。在的值域內(nèi)，設(shè)定系統(tǒng)最大充電功率利用率不低于set，則可得set計(jì)算位置處sat_i所對(duì)應(yīng)的max，在已知L的情況下可通過(guò)式（3）得到H的最大值，記為H_max作為介質(zhì)H的最大充電功率配置上限，下限為0。

2）介質(zhì)H最大儲(chǔ)能容量

為除去低功率段介質(zhì)L所回收的部分功率，需對(duì)原再生制動(dòng)功率曲線進(jìn)行重造，得到應(yīng)由介質(zhì)H負(fù)責(zé)回收的功率曲線H()為

得到()H后，對(duì)介質(zhì)H進(jìn)行容量配置計(jì)算，計(jì)算方式同式（1）、式（2），分別將式（1）、式（2）中L、()替換為H與H()得到計(jì)算結(jié)果H_i，選其最值H_re_min、H_re_max作為儲(chǔ)能介質(zhì)H的容量回收計(jì)算范圍。

4.3 系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)計(jì)算

為保證儲(chǔ)能系統(tǒng)安全高效地運(yùn)行，切實(shí)通過(guò)儲(chǔ)能進(jìn)行節(jié)能降耗，應(yīng)考慮其電能回收價(jià)值、建設(shè)成本投入、成本回收年限等經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)。

以?xún)?chǔ)能介質(zhì)L為例：首先，考慮其儲(chǔ)能介質(zhì)在各功率-容量下運(yùn)行一日可回收的電能L_re_day與所回收電量的電度電價(jià)L_re分別為

式中，L為儲(chǔ)能介質(zhì)L充放電效率；ele為電度電價(jià)（元/(kW·h)）。儲(chǔ)能介質(zhì)L建設(shè)成本表示為

式中，P_L為儲(chǔ)能介質(zhì)L功率單價(jià)（元/kW）；E_L為儲(chǔ)能介質(zhì)L容量單價(jià)（元/(kW·h)）；L_set為儲(chǔ)能介質(zhì)L配置容量，表示為

式中，DODL為儲(chǔ)能介質(zhì)L所設(shè)定的最大充放電深度。由式（7）、式（8）可得介質(zhì)L的成本回收年限L為

介質(zhì)H成本回收年限計(jì)算原理同式（6）～式（10），計(jì)算各功率-容量下介質(zhì)H可回收電能H_re_day及所回收電量電度電價(jià)H_re，通過(guò)其最大充放電深度DODH可得配置容量H_set進(jìn)而可得建設(shè)成本H_con，通過(guò)式（10）計(jì)算介質(zhì)H的成本回收年限H。由于計(jì)算邏輯關(guān)系相同，僅需替換對(duì)應(yīng)條件參數(shù)，故不再贅述。

5 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)容量?jī)?yōu)化配置方法

為保證儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化配置過(guò)程合理、結(jié)果準(zhǔn)確，本節(jié)首先針對(duì)配置取值范圍進(jìn)行了考慮壽命條件的篩選，得到配置取值域。進(jìn)而考慮全域經(jīng)濟(jì)性能水平建立混合儲(chǔ)能系統(tǒng)容量?jī)?yōu)化模型。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)基于Levy飛行的改進(jìn)模擬退火算法，對(duì)模型求解。

5.1 考慮壽命的取值域篩選

考慮儲(chǔ)能介質(zhì)本身特性，其壽命與充放電深度、循環(huán)次數(shù)息息相關(guān)[43]。為保證優(yōu)化計(jì)算速度，在計(jì)算起始，應(yīng)首先排除儲(chǔ)能介質(zhì)在回本年限內(nèi)以設(shè)定深度充放電工作，理論循環(huán)次數(shù)大于循環(huán)壽命的取值點(diǎn)。即有約束條件，以?xún)?chǔ)能介質(zhì)L為例

式中，L表示儲(chǔ)能介質(zhì)L以L、L_set配置時(shí)運(yùn)行L年共產(chǎn)生的全設(shè)計(jì)充放電深度循環(huán)次數(shù)；L_max為儲(chǔ)能介質(zhì)L在全設(shè)計(jì)充放電深度下的循環(huán)壽命。其中L計(jì)算方式為

式中，L_n為儲(chǔ)能介質(zhì)L以L、L_set配置時(shí)，第制動(dòng)段是否達(dá)到設(shè)計(jì)充放電深度循環(huán)的判斷函數(shù)，可表示為

通過(guò)上述計(jì)算范圍篩選，可排除掉一部分不滿(mǎn)足條件的功率—容量配置組合，得到新的可配置組合取值范圍，記為取值域L。

儲(chǔ)能介質(zhì)H的配置取值域H計(jì)算方法同理。

5.2 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)容量?jī)?yōu)化配置

5.2.1 考慮全域經(jīng)濟(jì)性能水平的優(yōu)化配置

混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性能主要表現(xiàn)在成本回收年限，決定其大小的建設(shè)成本和所回收電量隨配置參數(shù)的增加也會(huì)增長(zhǎng)。若只考慮以成本回收年限作為優(yōu)化求解目標(biāo)則可能受單次制動(dòng)能量最小值的影響，出現(xiàn)因配置過(guò)小而產(chǎn)生的每次制動(dòng)均為“滿(mǎn)充”的情況，這會(huì)導(dǎo)致大量電能無(wú)法回收利用，產(chǎn)生浪費(fèi)。因此，考慮全域配置條件下的經(jīng)濟(jì)性能，以最低配置、最高配置情況下最佳的成本回收年限構(gòu)建經(jīng)濟(jì)性能水平參考函數(shù)，該函數(shù)反映全域內(nèi)隨配置的增加，經(jīng)濟(jì)性能變化的情況。構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，求解優(yōu)于性能水平的最佳配置取值。

以?xún)?chǔ)能介質(zhì)L為例，經(jīng)濟(jì)性能水平參考函數(shù)L_ref表示為

式中，1、1、1分別為在最低配置情況下的最大充電功率、介質(zhì)配置容量、最佳成本回收年限；2、2、2為最高配置情況下的相應(yīng)取值；為非零任意實(shí)數(shù)。

構(gòu)建優(yōu)化配置目標(biāo)函數(shù)為

約束條件為

對(duì)于儲(chǔ)能介質(zhì)H，經(jīng)濟(jì)性能水平參考函數(shù)H_ref以及目標(biāo)函數(shù)表示方式與式（14）、式（15）相同，其約束條件為

5.2.2 基于Levy飛行的改進(jìn)模擬退火算法

Levy飛行模型是根據(jù)鳥(niǎo)類(lèi)和昆蟲(chóng)類(lèi)的覓食軌跡而研究的一種隨機(jī)行走策略，其特點(diǎn)是移動(dòng)步長(zhǎng)符合一個(gè)重尾的穩(wěn)定分布，表現(xiàn)為短距離移動(dòng)和長(zhǎng)距離移動(dòng)交錯(cuò)產(chǎn)生[44-45]。Levy飛行過(guò)程可以產(chǎn)生變化多樣的隨機(jī)步長(zhǎng)，可產(chǎn)生多個(gè)小范圍內(nèi)的密集搜索，具有隨機(jī)性和一定的遍歷性。其更新公式為

利用Mantegna算法計(jì)算隨機(jī)步長(zhǎng)為

式中，服從正態(tài)分布，可表示為

其中

式中，通常取值1.5。

本文結(jié)合以上方法，給出基于Levy飛行的改進(jìn)模擬退火算法（LESA）。其目的是在進(jìn)入模擬退火算法前，先通過(guò)Levy飛行模型在可行域內(nèi)對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行不完全遍歷的隨機(jī)求解，飛行路徑中有概率經(jīng)過(guò)較優(yōu)值點(diǎn)，記錄所求得解的最優(yōu)值及解的位置，令其成為模擬退火算法中的初始最優(yōu)值及起始位置。在求解過(guò)程中出現(xiàn)當(dāng)前最優(yōu)解后，通過(guò)記憶不斷更新初始最優(yōu)值，且將其作為進(jìn)入Metropolis接受準(zhǔn)則的判斷條件，具體計(jì)算流程如圖7所示。

圖7 LESA算法計(jì)算流程

因此，改進(jìn)的模擬退火算法將起始在一個(gè)較好的位置。由計(jì)算時(shí)長(zhǎng)更短的Levy飛行取代了傳統(tǒng)SA以多次迭代向上述的初始最優(yōu)值逼近的過(guò)程。通過(guò)最優(yōu)解的記憶功能，可直接舍棄當(dāng)前解的過(guò)劣值，避免過(guò)多進(jìn)入Metropolis接受準(zhǔn)則。可在有限的迭代次數(shù)下更趨近于最優(yōu)解，提升算法效率。

6 算例分析

本文選用西成高鐵長(zhǎng)大坡道路段，鄠邑站牽引變電所主變壓器日實(shí)際運(yùn)行功率數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)涉及路線長(zhǎng)度超21 km，為西安方向0.025°單面下坡。擬在沿線配置地面式混合儲(chǔ)能系統(tǒng)，其由超級(jí)電容及蓄電池構(gòu)成，結(jié)合第3節(jié)中分析及系統(tǒng)工作流程，存在兩種配置方案：

方案1：由蓄電池承擔(dān)低功率部分能量回收，即儲(chǔ)能介質(zhì)L；由超級(jí)電容承擔(dān)剩余及高功率部分能量回收，即儲(chǔ)能介質(zhì)H。

方案2：由超級(jí)電容承擔(dān)低功率部分能量回收，即儲(chǔ)能介質(zhì)L；由蓄電池承擔(dān)剩余及高功率部分能量回收，即儲(chǔ)能介質(zhì)H。

通過(guò)改進(jìn)的LESA對(duì)比傳統(tǒng)SA分別對(duì)兩種條件下的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化配置計(jì)算，設(shè)計(jì)迭代次數(shù)均為100次。參考文獻(xiàn)[2, 4, 42]，設(shè)置混合儲(chǔ)能系統(tǒng)基本參數(shù)，見(jiàn)表2。電費(fèi)方面，高速鐵路采取電度電費(fèi)和基本電費(fèi)構(gòu)成的兩部制電費(fèi)計(jì)價(jià)方 式[5]，由于本文未涉及關(guān)于變壓器容量的相關(guān)研究，故未計(jì)算基本電費(fèi)。

表2 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)基本參數(shù)

Tab.2 Basic parameters of hybrid energy storage system

兩種方案優(yōu)化配置過(guò)程如下：

1）方案1

由1.3節(jié)分析可知，低功率段能量回收最大功率需求取值范圍為2～5 MW，計(jì)算L在不同功率取值下每制動(dòng)段可回收的電量，計(jì)算結(jié)果如圖8a所示，其電量回收上限為1 092.83 kW·h。考慮介質(zhì)儲(chǔ)能效率及充放電深度，容量配置上限為1 561 kW·h，故低功率段儲(chǔ)能介質(zhì)容量計(jì)算范圍為0～1 561 kW·h。通過(guò)計(jì)算，得到蓄電池的日累計(jì)回收電量如圖8b所示，建設(shè)成本投入如圖8c所示，成本回收年限如圖8d所示。

圖8 方案1蓄電池計(jì)算結(jié)果

通過(guò)取值域篩選，去除不滿(mǎn)足壽命的取值點(diǎn)，得到可行的功率—容量組合范圍以及其對(duì)應(yīng)的成本回收年限，構(gòu)成取值域L。根據(jù)式（14）構(gòu)建經(jīng)濟(jì)性能水平參考函數(shù)L_ref，如圖9所示。

圖9 方案1蓄電池取值域篩選結(jié)果及參考函數(shù)

在取值域L中進(jìn)行優(yōu)化配置計(jì)算：首先，隨機(jī)產(chǎn)生Levy飛行路徑，將L、L_set所構(gòu)成路徑點(diǎn)代入(L、L_set) 目標(biāo)函數(shù)，選取最佳位置作為初始點(diǎn)，通過(guò)兩種算法求解最佳配置參數(shù)。圖10a所示為飛行過(guò)程，圖10b為目標(biāo)函數(shù)在兩種算法下的計(jì)算結(jié)果。

對(duì)方案1中超級(jí)電容進(jìn)行優(yōu)化配置，首先計(jì)算系統(tǒng)最大充電功率利用率，結(jié)果如圖11所示。圖像以5 MW為界，分別形成了低、高功率的“Z”形下降曲線，同時(shí)驗(yàn)證了1.3節(jié)中對(duì)日再生制動(dòng)能量特性的分析。取set=5 %，即系統(tǒng)最大充電功率max=9 MW，從而得到方案1中H的取值范圍為0～5.80 MW。

圖10 方案1蓄電池求解Levy飛行路徑及目標(biāo)函數(shù)結(jié)果

圖11 系統(tǒng)最大充電功率利用率

得到其可回收電量以及各功率—容量取值下的日累計(jì)回收電量、建設(shè)成本投入、成本回收年限如圖12所示。

圖12 方案1超級(jí)電容計(jì)算結(jié)果

經(jīng)取值域篩選后可行的功率—容量組合范圍以及其對(duì)應(yīng)的成本回收年限、經(jīng)濟(jì)性能水平參考函數(shù)H_ref如圖13所示。

圖13 方案1超級(jí)電容取值域篩選結(jié)果及參考函數(shù)

在取值域H中進(jìn)行優(yōu)化配置計(jì)算，Levy飛行路徑及目標(biāo)函數(shù)收斂情況如圖14所示。

圖14 方案1超級(jí)電容求解Levy飛行路徑及目標(biāo)函數(shù)結(jié)果

2）方案2

首先對(duì)超級(jí)電容進(jìn)行配置，得到各制動(dòng)段可回收電量以及各功率—容量取值下的日累計(jì)回收電量、建設(shè)成本投入、成本回收年限，如圖15所示。

篩選超級(jí)電容取值域并建立參考平面，如圖16所示。

通過(guò)LESA、SA算法求解目標(biāo)函數(shù)，如圖17所示。

圖15 方案2超級(jí)電容計(jì)算結(jié)果

圖16 方案2超級(jí)電容取值域篩選結(jié)果及參考函數(shù)

圖17 方案2超級(jí)電容求解Levy飛行路徑及目標(biāo)函數(shù)結(jié)果

同方案1中計(jì)算，取set=5 %，H的取值范圍為0～5.72 MW。進(jìn)而對(duì)蓄電池進(jìn)行優(yōu)化配置，得到已知超級(jí)電容配置條件下各制動(dòng)段可回收電量以及各功率—容量取值下的日累計(jì)回收電量、建設(shè)成本投入、成本回收年限，如圖18所示。

篩選蓄電池取值域并建立參考平面，如圖19所示。

通過(guò)LESA、SA算法求解目標(biāo)函數(shù)，結(jié)果如圖20所示。

混合儲(chǔ)能系統(tǒng)兩種配置方案下的優(yōu)化配置結(jié)果見(jiàn)表3、表4。

圖18 方案2蓄電池計(jì)算結(jié)果

圖19 方案2蓄電池取值域篩選結(jié)果及參考函數(shù)

圖20 方案2蓄電池求解Levy飛行路徑及目標(biāo)函數(shù)結(jié)果

對(duì)比表3、表4，在有限的迭代次數(shù)下，LESA求解得到的配置方案較SA計(jì)算結(jié)果更具優(yōu)勢(shì)。主要表現(xiàn)為：在同等或更少的成本回收年限下回收更多的電量，具有更佳的經(jīng)濟(jì)性。

表3 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)LESA優(yōu)化配置結(jié)果

Tab.3 Hybrid energy storage system optimization configuration results by LESA

表4 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)SA優(yōu)化配置結(jié)果

Tab.4 Hybrid energy storage system optimization configuration results by SA

從表中數(shù)據(jù)可見(jiàn)，方案1與方案2均體現(xiàn)出了混合儲(chǔ)能系統(tǒng)在功率、容量上的雙重優(yōu)勢(shì)。對(duì)于列車(chē)長(zhǎng)大坡道背景下的再生制動(dòng)能量，日均回收電量達(dá)萬(wàn)kW·h左右，回收價(jià)值巨大。

方案1中的配置方法，雖然在成本回收年限、回收電量上較方案2有優(yōu)勢(shì)，但蓄電池承擔(dān)了大量的充放電任務(wù)，考慮其存在衰減情況，不利于其長(zhǎng)期使用。超級(jí)電容因均價(jià)高于蓄電池且電能回收量較少，成本回收周期長(zhǎng)，但較現(xiàn)有文獻(xiàn)中多取的15年設(shè)計(jì)壽命計(jì)算，仍可創(chuàng)造可觀盈利。

對(duì)于方案2，主要充放電任務(wù)由超級(jí)電容承擔(dān)，可減小蓄電池的儲(chǔ)能壓力及充放電循環(huán)次數(shù)，作為主要的儲(chǔ)能角色，其成本回收年限較方案1大幅縮短。對(duì)蓄電池來(lái)講，其作為補(bǔ)充儲(chǔ)能，有利于長(zhǎng)期使用的壽命優(yōu)勢(shì)。但因高功率段能量較少，故為保證充分回收能量而提高了功率配置，導(dǎo)致成本回收周期較方案1延長(zhǎng)。

為避免算法存在隨機(jī)性結(jié)果，以相同條件進(jìn)行了20次計(jì)算，結(jié)果如圖21所示。由圖21可見(jiàn)，LESA較SA計(jì)算效果更佳、運(yùn)行結(jié)果更穩(wěn)定、計(jì)算效率顯著提升。

圖21 LESA、SA 20次運(yùn)行結(jié)果

7 結(jié)論

本文根據(jù)高速列車(chē)及長(zhǎng)大坡道段牽引變電所日實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，分析得到高速列車(chē)于長(zhǎng)大坡道的再生制動(dòng)能量特點(diǎn)為功率產(chǎn)生明顯分層、低功率段能量十分富集。考慮選用地面式混合儲(chǔ)能裝置回收再生制動(dòng)能量，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了分段回收配置方案，并以壽命條件對(duì)取值域進(jìn)行了篩選。考慮實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)離散的特點(diǎn)，選用并改進(jìn)SA，以基于Levy飛行的改進(jìn)模擬退火算法求解最優(yōu)值，得到優(yōu)化配置結(jié)果。

通過(guò)優(yōu)化配置長(zhǎng)大坡道混合儲(chǔ)能系統(tǒng)，可充分利用超級(jí)電容、蓄電池的各自特點(diǎn)，在滿(mǎn)足壽命的條件下，系統(tǒng)日可回收萬(wàn)kW·h制動(dòng)能量，回收的電量占全日牽引耗電的16.3 %。回收利用價(jià)值極高。

基于Levy飛行的改進(jìn)模擬退火算法在有限迭代次數(shù)條件下，求解結(jié)果較傳統(tǒng)SA更優(yōu)且結(jié)果穩(wěn)定，一定程度上解決了原始算法的求解效率問(wèn)題。在進(jìn)行算法尋優(yōu)前，通過(guò)圖像法經(jīng)大量的比較與計(jì)算得到初步配置結(jié)果，本文結(jié)果較前期在成本回收年限相近的情況下電能回收量提升10 %。

在本文優(yōu)化配置過(guò)程中，蓄電池受功率成本因素、超級(jí)電容受容量成本因素的影響仍是主導(dǎo)經(jīng)濟(jì)計(jì)算的重要方面。隨著儲(chǔ)能新技術(shù)、新材料的不斷發(fā)展進(jìn)步，介質(zhì)性能不斷更新、單位成本不斷降低，可回收電量將持續(xù)提升，成本回收年限將持續(xù)下降，因此也將會(huì)出現(xiàn)綜合性能更好的儲(chǔ)能配置方案。為利用好列車(chē)再生制動(dòng)能量，在后續(xù)的研究中應(yīng)考慮在交通能源互聯(lián)網(wǎng)背景下結(jié)合其他產(chǎn)、用電環(huán)節(jié)甚至連接外電網(wǎng)對(duì)再生制動(dòng)能量進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度。在碳交易時(shí)代背景下，應(yīng)考慮如何高效利用再生制動(dòng)能量，減小發(fā)電或購(gòu)電端碳權(quán)需量，甚至可以考慮通過(guò)利用列車(chē)再生制動(dòng)能量為鐵路或上游發(fā)電企業(yè)在碳交易中創(chuàng)造經(jīng)濟(jì)效益。

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Capacity Optimization Configuration of Hybrid Energy Storage System for Long Steep Slope of High-Speed Railway

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（1. School of New Energy and Power Engineering Lanzhou Jiaotong University Lanzhou 730070 China 2. School of Automatization and Electric Engineering Lanzhou Jiaotong University Lanzhou 730070 China 3. China Railway First Survey and Design Institute Group Co. Ltd Xi'an 710043 China）

High-speed railway trains will generate a large amount of regenerative braking energy and send it back to the traction network when they pass through the long ramp section, which will cause the voltage uplift of the traction network, harm traffic safety, and even cause economic losses to the railway enterprises. If this energy is reasonably recycled, it will be beneficial to reduce the energy consumption of high-speed rail, low-carbon transportation, energy conservation, and emission reduction, and achieve the ‘3060’ dual carbon target, which is more conducive to train safety. Studies have shown that it is a good method to recover regenerative braking energy by ground hybrid energy storage system, but it needs to be reasonably configured. Therefore, this paper presents a segmented configuration scheme and capacity optimization model for a hybrid energy storage system. The improved simulated annealing algorithm based on Levy flight (LESA) is used to optimize the capacity of the hybrid energy storage system on a long ramp of a high-speed railway.

Firstly, the characteristics of regenerative braking power are analyzed from each and all day respectively. On this basis, considering the capacity requirements of the energy storage system, the energy is combined with the same type in chronological order to form the action segment, analyze the feasibility of the utilization of regenerative braking energy, and determine the recovery range. Accordingly, considering the respective characteristics of different media of the hybrid energy storage system, the energy recovery method with the thresholdthas the boundary condition is formulated, the segmented configuration scheme of the hybrid energy storage system is established, and the economic indicators are calculated. Secondly, in the aspect of optimization algorithm, because the traditional simulated annealing algorithm (SA) has low efficiency, Levy flight is used to generate the initial solution, and it is constantly memorized and updated in the process of algorithm solution. An improved simulated annealing algorithm based on Levy flight (LESA) is proposed. This method can reduce the number of times to enter the Metropolis criterion, and is closer to the optimal solution under a limited number of iterations, improving the efficiency of the algorithm. Finally, according to the actual operation data of a long steep slope of Xi'an-Chengdu high-speed railway, two kinds of configuration schemes are analyzed.

The analysis results of regenerative braking power show that the single braking power is low and has small fluctuation. Moreover, in the analysis of the whole day conditions, the power curve has obvious stratification, and the energy of the low-power section is more enriched than the high-power section. In the feasibility analysis of regenerative braking energy utilization, a total of 36 braking sections and 36 traction sections were obtained. The first 35 times were included in the configuration calculation range considering the discharge demand. According to the actual operation data, through the given configuration scheme, optimization model, and LESA algorithm, the results of optimal configuration are obtained: Scheme 1 of recovering low-power energy with battery, the daily cumulative recovery power reaches 1 1673.48 kW·h; scheme 2 of recovering low-power energy with supercapacitors has a daily cumulative recovery of 9 191.15 kW·h. The configuration results obtained by the LESA algorithm are better than the 11 290.35 kW·h and 9 131.24 kW·h calculated by the SA algorithm.

The improved simulated annealing algorithm based on the Levy flight presented in this paper has better and more stable results than the traditional SA under the finite number of iterations, which solves the solving efficiency problem of the original algorithm to a certain extent. After optimized configuration, the hybrid energy storage system can recover a large amount of regenerative braking energy during its life, and the recovered electricity accounts for 16.3 % of the traction power consumption, which has a high recycling significance.

High-speed rail long steep slope, regenerative braking energy, hybrid energy storage system, capacity optimized configuration, improved simulated annealing algorithm

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221199

TM922.3

國(guó)家自然科學(xué)基金（51767015）、甘肅省科技計(jì)劃即甘肅省自然科學(xué)基金（22JR5RA317）、蘭州交通大學(xué)“天佑創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)”支持計(jì)劃（TY202009）和甘肅省教育廳：優(yōu)秀研究生“創(chuàng)新之星”（2022CXZX-609）資助項(xiàng)目。

2022-06-22

2022-07-30

李 欣 男，1978年生，博士，教授，研究方向?yàn)殡姎饣煌ㄅc能源融合、非接觸供電。E-mail: lxfp167@163.com（通信作者）

盧景濤 男，1998年生，碩士研究生，研究方向?yàn)殡姎饣煌ㄅc能源融合。E-mail: lujingtao0722@163.com

（編輯 陳 誠(chéng)）