縣域尺度下城市群交通網絡的結構相似性
——以關中平原城市群為例

張鍇琦 ZHANG Kai-qi

（長安大學經濟與管理學院，西安 710064）

0 引言

隨著全球經濟一體化和區域經濟融合的加速，城市已經成為人口、產業、資本以及信息等關鍵要素的主要聚集空間，要素的流動也促進了城市之間的相互聯系，形成了以城市群為核心的發展模式[1，2]。隨著我國城鎮化進程的不斷推進，鄰近區域城市間的社會經濟聯系日益頻繁，城市群也成為我國推進城鎮化進程的主要形態。關中平原城市群作為我國首批國家重大戰略區域城市群具有強化“一帶一路”建設，推進西部地區區域協調發展的重要作用。因此，如何有效促進關中平原城市群的區域協同創新，對于理解我國城市群的發展模式，揭示城市集聚形成城市群的一般規律，優化西部地區城市群的整體規劃與區域布局具有重要支撐意義。

城市網絡是對城市間拓撲關系的客觀概述，為解析城市間的互動關系與結構依賴性提供了一種系統性的分析框架，并被廣泛應用于區域經濟、時空演化、城市間關聯性研究。已有研究運用復雜網絡分析方法針對城市間的投資網絡[3]、航空網絡[4]、高鐵網絡[5]、信息網絡[6]、創新網絡[7]進行了深入研究；并面向我國多個城市群的城市網絡，探究了城市網絡的基礎結構、中心性特征、凝聚子群等拓撲結構特征，討論了社會經濟因素對于城市群網絡結構的影響，發現了城市群網絡所存在的顯著“核心-邊緣”結構[8-11]。然而，受到城市間關系數據獲取與處理的限制，目前關于城市群網絡的研究大多是從城市尺度展開，而較少基于縣域尺度開展城市網絡結構的分析，因而限制了城市間關系的研究深度。同時，已有研究大多針對單類城市網絡展開，缺少對于不同網絡結構間耦合關系的挖掘，對于理解城鄉融合、區域發展不平衡，進而揭示城鄉間的動態關系具有一定的局限性。因此，本文基于縣域視角，以關中平原城市群城市網絡為研究對象展開分析，引入社群結構特征對城市群網絡的結構相似性進行探測討論，利用互信息指數NMI 對多元城市群網絡間的結構相關度進行測量，并解釋結構相似性在經濟屬性上的異質性特征。

1 方法模型

1.1 數據來源與網絡構建

本文依據2018 年《關中平原城市群發展規劃》，以關中平原城市群作為研究區域，將城市群中所包含的11 座城市及其下轄的90 個區/縣作為研究對象納入分析。本文通過OSM 開源地圖平臺、12306 鐵路訂票平臺獲取了研究范圍內2020 年鐵路線網、公路線網以及鐵路固定班次等城市關系數據，并基于L 空間構建了關中平原城市群的空間鄰近鐵路與空間鄰近公路網絡，基于P 空間構建了城際鐵路、高速鐵路以及普通鐵路固定班次網絡。其中，網絡中的節點為城市，根據不同網絡構建方法，空間鄰近鐵（公）路網絡中，連邊表示城市間存在直接的基礎設施關聯，而在固定班次網絡中連邊表示城市間存在班次聯系，并基于班次數量表示城市間關系強弱。

1.2 分析方法

社群結構特征（Community Structure）是復雜網絡的重要結構特征之一，其通常描述為網絡中存在若干不同性質節點所組成的社群，社群內部具有節點間關系稀疏，而社群間節點間關系稠密[12，13]。通常同一社群內的節點往往在結構上或者屬性上具有一定的相似性。模塊性（Modularity）是描述網絡社群結構特征的主要指標，該指標量化了網絡的節點相對于隨機網絡是否被分配至明顯的社群之中，其計算方法如下：

其中，Aij是網絡的鄰接矩陣，ki和kj是節點i 和j 的度。m 是網絡中邊的總數。δ（ci，cj）是一個指示函數，當ci=cj（即節點i 和j 屬于同一個社群）時取值為1，否則為0。ci和cj分別是節點i 和j 所屬的社群。一般地，Q >0.3 說明網絡具有社群結構。Louvain 算法是目前常見的一種社群結構探測算法，其通過折疊合并節點，獲得最大化模塊性Q 值的節點組合[14]。

標準化互信息（Normalized Mutual Information，NMI）指數是目前評價社群結構劃分的常用指標，其基本原理是比較兩種探測結果的差異性，其計算方法如下：

其中，MI（X，Y）表示兩種社群劃分互信息指數，通過H（X）和H（Y）兩種社群結構結構熵使NMI 值介于[0，1]之間。NMI 越接近于1，說明兩種劃分越相似；反之則說明兩種劃分差異越大。因此，通過比較兩類網絡的社群結構劃分的NMI 指數，我們可以比較兩類網絡的相關性。

綜上，通過縣域尺度的城市網絡的構建及社群結構探測，并比較社群結構探測的NMI 指數可以揭示城市群網絡的結構相似性。此外，通過比較不同社群結構中的城市社會經濟屬性，可以揭示城市群網絡中結構相似性的可能社會影響因素。本文的網絡構建、社群結構探測及可視化通過Gephi 軟件實現，NMI 指數的計算通過Python 編程實現。

2 結果討論

2.1 城市網絡的基礎結構特征

本文首先統計了所分析五類網絡的基礎結構特征，包括網絡的規模、平均度、網絡密度、最大連通子圖占比等，結果如表1 所示。

由表1 結果可知，由于網絡構建方法的差異，基于L空間構建的鄰近網絡的連邊規模較小，密度較低，但最大連通子圖占比較高，說明關中平原城市群中的公路、鐵路的整體連通性較高。而基于P 空間構建的固定班次網絡而言，連邊規模普遍較高，其網絡密度稠密，但連通子圖占比較低；并且，普通鐵路網絡的連邊規模、網絡密度均大于其他兩種網絡，且普通鐵路網絡中最大連通子圖的占比較高，說明普通鐵路作為基礎性連通方式，能夠有效覆蓋區域內絕大多數區縣，保證了縣域尺度下區域內的基礎性交通聯系；而高速鐵路網絡的最大連通子圖雖然較低，但其較高的密度說明其在有限區縣范圍內能夠優化縣域間交通聯系的質量和效率。

2.2 城市網絡的社群結構特征

五類網絡的社群結構探測結果如表2 所示。

表2 關中平原各網絡社群探測結果

由Q 值可知，鐵路、公路的空間鄰近網絡與城際鐵路網絡具有明顯的社群結構，且空間鄰近公路網絡的平均社群規模最大，城際鐵路網絡社群規模極差最小，說明該網絡在規模上異質性最小。圖1 為三類社群結構顯著網絡的空間分布特征。

如圖1 所示，三類網絡社群結構的空間部分呈現顯著差異。鐵路空間鄰近網絡的社群結構主要以沿鐵路設施途徑區縣向周邊區縣輻射而形成的；而公路空間鄰近網絡的社群結構則主要是以各城市主城區為中心向外輻射形成的。但兩類網絡的社群結構均易受到地理特征的影響。而在城際鐵路班次網絡中，其社群結構的分布則明顯呈現單一中心城市輻射周邊，并由次級區域向外輻射的層次結構特征，而地理特征對于該網絡社群結構的影響則并不明顯。

2.3 城市網絡的社群結構相似性

進一步本文對各城市網絡社群結構的相似度進行了測算，計算結果如表3 所示。

表3 關中平原城市群各網絡NMI 矩陣

由表3 結果可知，相同構建方法下的網絡社群結構具有一定的相似性特征。基于空間鄰近關系的鐵路網絡與公路網絡所探測的社群結構具有較強的相似性，表明在縣域尺度下的綜合交通系統在結構上具備關聯性；同時也說明關中平原城市群的基礎設施在促進區縣空間集聚的功能相近。另一方面，城際鐵路與高速鐵路班次形成社群結構具有一定的相似性，而高速鐵路與普通鐵路的形成社群結構具有一定的相似性，說明不同類型的鐵路班次網絡在結構上具有一定的互補性，不同類型的班次在綜合交通系統中具有不同的功能。此外，可以看到普通鐵路班次與空間鄰近的鐵（公）路網絡所探測的社群結構也具有一定的相似性，說明普通鐵路班次發揮了基礎連接的作用，并在結構功能上可能與公路的結構功能產生一定的冗余。因此，區縣在不同網絡中所承擔功能的不同導致鐵路固定班次網絡與空間鄰近基礎設施網絡存在顯著差異。

2.4 社群結構的社會經濟差異對比

為了探究各城市網絡中社群結構內外社會經濟差異，本文對社群結構顯著網絡中社群內外各城市的GDP 進行了統計分析，計算結果如表4 所示。

表4 社群內外城市GDP 水平比較（GDP/億元）

在社群結構較為明顯的空間鄰近網絡中，不同社群間的社會經濟屬性均存在顯著差異，而在社群結構較不明顯的城際鐵路班次網絡中，社群結構間的社會經濟屬性差異則并不明顯。這說明區縣在社會經濟屬性的相似性對于空間上的交通基礎設施的連接具有一定的影響作用；但對于班次這類以流量形成的社群結構的作用則并不明顯。基于空間構成的基礎設施由于地理的限制容易造成相似社會經濟屬性的區域聚集，但通過優化基礎設施的運輸系統有助于打破區域的“小團體”結構，促進區域的協同發展。

3 結論與建議

本文從縣域尺度構建了鐵路、公路以及鐵路固定班次等五類城市網絡，探測了各類網絡的社群結構，比較了城市群網絡在社群結構上的相似性。結果表明，關中平原城市群的基礎設施網絡具有顯著的社群結構，其結構與空間存在相關關系；其次，關中平原城市群公路、鐵路線網鋪設具有社群結構上的相似性，固定班次網絡構成的社群結構存在一定的層次互補特征；最后，關中平原城市群中區縣間的社會經濟差異會影響社群的劃分進而影響社群結構的相似性。

基于以上結論，本文認為首先在綜合交通運輸體系的基礎設施建設過程中，應當考慮空間地理的限制，在識別社群結構的基礎上強化社群間的區域聯系；其次，通過運輸系統的優化有助于突破城市群的地理空間限制，并且基于社會經濟差異，根據局部區域的經濟特征和需求制定交通方案，以滿足區域的出行需求。最后，利用城市群網絡的社群結構，推進多中心的城市群發展方法，促進并實現區域的協同發展。