基于多階段決策的需求側聚合響應策略

張子昊，包濤，王鵬宇，陳文皓，楊蘋

（1. 南方電網數字電網研究院有限公司，廣州 510663；2. 廣東省綠色能源技術重點實驗室（華南理工大學），廣州 510640）

0 引言

為實現我國的“碳達峰”、“碳中和”戰略目標，可再生能源并網的比例會越來越大，這對電網的調度工作提出了挑戰［1］。一方面，可再生能源發電波動大，隨機性強，僅依靠調節發電側出力難以確保功率的實時平衡，且發電側調節成本較高；另一方面，可再生能源發電站在風能、光能充足時段發出的電需要被實時消納，以有效降低碳排［2］。這些都促使電力行業的學者們將目光轉向調節速度快、調節成本相對低廉的需求側可調資源上，利用需求側可調資源參與電力系統的運行調節成為以新能源為主體的新型電力系統的核心調度關鍵技術［3］。

美國和歐洲對需求響應策略的研究開展較早，一直走在世界的前列，我國較晚開始探索需求響應，但隨著我國電力市場的改革為需求側響應提供了良好的發展環境［4］，國內也涌現出許多優秀的成果。文獻［5］為需求側可調資源制定了響應優先級，在進行需求響應時按照優先級調用資源；文獻［6］結合區塊鏈技術設計了一種實時需求響應的方案。以上研究將需求側可調資源視為確定性資源，但需求側響應一般以價格信號或激勵引導用戶改變用電行為，不具備強制性［7］，因此需要考慮到用戶響應行為的不確定性。文獻［8-9］通過挖掘用戶歷史用電行為對用戶響應行為進行預測，優化響應策略；文獻［10］利用蒙特卡羅模擬用戶用電行為，以此設計合適的價格信號促進風力發電的消納。以上文獻都考慮了用戶響應執行的不確定性，但并沒有綜合考慮需求側可調資源具有響應速度各異的特性［11］，實時的價格信號或是響應請求無法綜合利用到響應速度較慢的需求側可調資源。將決策的時間尺度拉長可以利用更多響應速度較慢的可調資源，但同時也會面臨來自響應執行、負荷預測、需求出清等多方面更多的不確定性［12］。

針對以上問題，本文擬引入多階段決策的方法，綜合利用多類型多時間尺度的可調資源，消納來自負荷預測、響應執行、多時間尺度的需求響應市場出清三方面的不確定性，建立多階段聚合需求響應模型，并以負荷聚合商為決策主體設計考慮響應執行偏差風險和聚合響應收益的多階段目標函數，形成基于多階段決策的聚合需求響應策略，為大規模聚合利用需求側可調資源，支撐新型電力系統的調控奠定基礎。

1 多階段需求側可調資源聚合響應模型

本節擬建立多階段需求側可調資源聚合響應模型，設計多階段需求響應決策框架，并結合多類型需求側可調資源的響應特性給出聚合需求響應模型。

1.1 多階段需求響應框架

本文提出的多階段聚合需求響應策略包括3 個不同時間尺度的響應階段：日前響應、日內響應和實時響應［13］。為作簡化處理，本文不考慮響應速度在一日以上的資源，且將響應速度各異的可調資源相應地分類為日前資源、日內資源和實時資源，其響應速度分別為提前一日及以上通知可響應、提前4 h 及以上通知可響應，提前5 min 及以上通知可響應［14］。

日前響應每隔24 h決策一次，以15 min作為一個調控基本時段，根據日前負荷預測信息，響應日前及中長期中標需求，決策各可調資源在下一日96個基本時段內的響應狀態。由于不考慮響應速度在一日以上的可調資源，日前響應可以對全部的可調資源進行響應狀態決策，有效綜合利用了各時間尺度的可調資源。

日內響應每隔15 min 決策一次，同樣以15 min為一個基本時段，根據日內更新的超短期負荷預測，響應截至決策時刻前出清的各時間尺度中標需求，決策可調資源在決策時刻后4 h 至本日結束內的響應狀態。日內響應可決策的可調資源為決策時段內的日內資源。

實時響應每隔5 min 決策一次，以下一個5 min作為決策時段，根據實時測量的負荷功率，響應截至決策時刻前的各時間尺度的中標需求。實時響應可決策的可調資源只包括實時資源，在3 個響應階段中可決策的資源數量最小，容量最小，但可以有效平抑負荷預測誤差帶來的響應誤差，也能對可調資源響應執行偏差或是其他突發情況作出應對。

多階段需求側響應的時間尺度示意圖見圖1。

圖1 多階段需求側響應決策時間尺度示意圖Fig. 1 Sketch diagram illustrating the time scale of multi-stage demand response decision

3 個階段的響應按照先日前，再日內滾動，再實時的優先級，按照時間順序進行，后序的響應以之前響應決策的可調資源響應計劃為基礎進行部分資源響應狀態的修正。各次響應可決策的可調資源數量及容量依次減少，但同時面臨的不確定性也逐漸降低，因此綜合了長時間尺度單階段決策可調用資源數量多的優點和短時間尺度單階段決策面臨不確定性小的優點［15］。

1.2 需求側可調資源聚合響應模型

常見的需求側可調資源包括儲能資源、可中斷負荷、可轉移負荷和可削減（增量）負荷等［16］，考慮各類型可調資源的調節特性，建立基本時段i內的聚合需求響應模型如下。

式中：PNR，j為在時段j內對可調資源請求的總響應容量；q為可調資源的數量；xj，i為可調資源i的在時段j的響應狀態決策變量，以下簡稱狀態變量；pN，i為可調資源i的響應容量。

1） 對于可中斷負荷，pN，i等于其額定工作功率，xj，i取值為0 表示其不進行響應，取值為-1 表示其進行響應，即在該時段中斷工作。

2） 對于儲能資源，pN，i等于其額定充放電功率，xj，i為1 表示儲能資源充電，為0 表示儲能不充電也不放電，為-1表示儲能資源放電。

3） 對于可轉移負荷，pN，i等于其額定工作功率，xj，i為1表示可轉移負荷轉移至該時間段進行工作，為-1表示可轉移負荷原計劃在該時段的用電被轉移出去，為0表示不進行響應。

4） 對于可削減（增量）負荷，pN，i等于其可削減（增量）的功率，xj，i為1表示其在該時間段增大用電功率，為-1 表示其在該時段內減小用電功率，為0表示不進行響應。

2 基于多階段決策的需求側可調資源聚合響應策略

基于聚合需求響應模型，可以確定一總響應容量請求下的多種響應策略，本文擬站在負荷聚合商的角度考慮，建立考慮負荷聚合商響應收益與響應偏差考核風險的目標函數，結合各類型可調資源響應約束條件，基于分支定界法設計求解策略，形成多階段決策的需求側可調資源聚合響應策略。

2.1 多階段決策的聚合需求響應目標函數

2.1.1 日前響應目標函數

日前響應的規劃時段較長，可以綜合利用各類型各時間尺度的可調資源，應在本決策階段追求負荷聚合商的調節收益最大［17］。

負荷聚合商與用戶簽訂的聚合需求響應收益分成方式各異，本文假設負荷聚合商與用戶間以固定比例進行分成［18］；另外，負荷聚合商一般不具備對用戶持有的可調資源的強制控制力，因此最終的執行情況較決策計劃的執行情況間一般具有一定量的偏差，可能導致負荷聚合商響應容量偏離允許范圍，進而造成響應考核費用，因此應對響應偏差帶來的考核風險給予考慮［19］。綜上，本文設計的日前響應目標函數由兩部分構成：聚合響應分成收益和響應偏差考核的條件風險價值，如式（2）—（3）所示。

式中：YDay-ahead為日前響應目標模型；kD為負荷聚合商與可調資源持有用戶商定的聚合響應收益分成比例；m為有中標需求的基本時段數；QR，j為中標基本時段j的聚合響應容量；Dj為中標需求容量；PB，j為用戶基線功率；RD，j為中標基本時段j的中標需求補償價格；T為基本時段時長；(QR，j)為在置信度β下聚合響應容量QR，j執行偏差帶來的響應考核成本的條件風險價值；PE，j為響應后聚合用戶總負荷；PUN，j為不可控負荷在時段j的日前預測功率；PNR，j為全可調資源在時段j內計劃響應容量。

聚合響應容量由Dj、PB，j、不可控負荷功率PNR，j、可調資源原總用電功率PN，j、可調資源總響應容量計算得到。

要獲得(QR，j)，可先進行電力用戶歷史響應數據挖掘，得到實際聚合響應容量與計劃聚合響應容量之比δ概率密度分布函數［20］，接著根據響應偏差量ε=QR，j·(δ- 1)與響應考核成本的關系得到響應考核成本yl的概率密度分布函數f(yl)。

式中：k1、k2分別為響應偏差允許下限、上限比例；r1、r2分別為響應欠量和響應過量的單位懲罰價格；T為基本時段時長；根據f(yl)可進一步得到yl的累計分布函數F(yl)，則可計算Vcβ(QR，j)的值。

式中Vβ(QR，j)為在置信度β下，聚合響應容量QR，j執行偏差的風險價值。

2.1.2 日內響應目標函數

日內響應的決策時段同樣較長，本文同樣將日內響應的目標設計為考慮聚合響應執行偏差風險的負荷聚合商收益最大。

式中YIntraday為日內響應目標模型。

其中各量的計算方法與日前響應目標函數中的類似，不同之處在于日前資源的決策變量不能在本階段被修正，中標需求可能增多，不可控負荷功率的值由更精確的日內超短期預測值替代。

2.1.3 實時響應目標函數

實時響應的決策時段短，難以通過實時響應決策優化整日的響應收益，但實時響應面臨的不確定性最小，本階段決策應以減少響應偏差為目標［21］，以減少聚合響應容量超過允許范圍的風險，如式（7）所示。

式中：Yreal-time為實時響應目標模型；kS為負荷聚合商決定的保險系數，意義為負荷聚合商認為計劃的響應容量應為中標需求的kS倍時最能兼顧風險與收益［22］。

2.2 需求側可調資源響應約束條件

開展需求側聚合響應調控時，需遵循多類型多時間尺度的可調節資源調節約束。

2.2.1 調節時間尺度約束

定義決策階段時間尺度標志變量ζ1∈[1，2，3]，分別表示當前決策為日前響應、日內響應、實時響應；定義可調資源調節時間尺度標志變量ζ2，j∈[1，2，3]，分別表示第j個可調節負荷為日前資源、日內資源、實時資源。記第z次調控 決 策 前 的 負 荷 調 控 計 劃 為包含q個可調節資源的整日的調控計劃，其中單個可調節資源一日的調控計劃包含該可調節資源在m個時段下的調控狀態，則調節時間尺度約束可表示為：

當可調資源調節時間尺度大于決策時間尺度時，ζ2，i-為一負數，該可調資源的工作計劃因此不能在當前決策中被改變。

2.2.2 多類型可調資源調節特性約束

各可調資源具有不同的調節特性約束。對于儲能資源：其荷電狀態只能在0～100%間；對于可中斷負荷和可削減（增量）負荷：只有在其原定工作時段才能進行響應調節，即其響應狀態變量可以不為0，且其一日內的總響應時長一般具有上限約束；對于可轉移負荷：其一日的總工作時長不應被改變，且原定工作時段不可作為增量調節時段，原定不工作時段不可作為減量調節時段［23］。綜上，建立以下多類型可調資源調節特性約束。

式中：為儲能資源i在任意時刻的荷電狀態；為儲能資源i在規劃時段j結束后的荷電狀態；為儲能資源i的額定容量；為儲能資源i在時段j的狀態變量；為可中斷負荷或可削減（增量）負荷i在時段j的狀態變量；為可中斷或可削減（增量）負荷的原工作狀態變量，且為0-1 變量，為1表示原定在該時段工作；為可轉移負荷i在時段j的狀態變量；為可轉移負荷的原工作狀態變量，且為0-1 變量，為1 表示原定在該時段工作；為可中斷或可削減（增量）負荷的一日內最大響應時段數上限。

2.3 可調資源優化調控策略求解方法

由上文給出的需求響應模型、目標函數、約束條件所構成的優化問題為一分段的線性優化問題，應首先對目標函數進行線性化［24］。

對于一個n段線性函數f(x) 的分點為[b1，b2，…，bn+1]，引入n+ 1個連續變量，可將x和f(x)表示為：

式中：wi為引入的第i個連續變量；bi為分段函數的第i個分點；f(bi)為函數分點bi對應的函數值。

同時引入n個0-1 變量zi，連續變量wi和zi需滿足以下約束。

線性化后的聚合調控優化問題為一混合整數線性優化問題，可采用分支定界法進行尋優［25］。

3 算例分析

為驗證本文所提策略的有效性和實用性，本文構建了包含15 個可調資源聚合體的需求響應場景，可調資源信息選取自山西某電力調峰負荷聚合商所聚合的電力用戶，對其分別采用多階段響應決策和單階段響應決策，并對兩種決策方法下的響應效果進行分析比對。

3.1 算例設計

3.1.1 需求設計

設置該負荷聚合商于該次聚合需求響應中的中標需求信息見表1所示。

該需求響應市場規定的響應越限考核單價等于補償單價。

3.1.2 需求側可調資源設計

該負荷聚合商于當日聚合的用戶的不可控負荷日前預測功率、實際運行功率及可調節負荷原定使用計劃見圖2-3，可調資源詳情見表2。為作簡化起見，利用聚合用戶日前不可控負荷預測及可調節負荷原總用電功率相加作為聚合用戶基線負荷；利用聚合用戶不可控負荷實際用電功率每15 min的平均值作為各日內負荷預測值。

表2 可調資源聚合體信息Tab. 2 Information of ajustable resource

圖2 聚合用戶負荷曲線Fig. 2 Load curves of aggregated users

圖3 可調負荷原定工作時間Fig. 3 Adjustable load original working time

3.2 單階段可調資源聚合需求側響應效果分析

3.2.1 長時間尺度（日前）決策的聚合需求響應

本節采用單階段日前決策進行聚合需求響應，使用的模型、目標函數、約束條件均與本文多階段決策中的日前響應相同，決策后的可調資源計劃使用情況和計劃的負荷曲線見圖4—5。

圖5 日前決策詳情Fig. 5 Details of day-ahead decision

但是，日前單階段決策是基于日前及中長期需求、日前不可控負荷預測進行的，不能有效響應日內及實時的需求，不能針對負荷預測的誤差做出修正，基于日前單階段決策的策略進行響應后的實際負荷曲線如圖6 所示，該日負荷商實際總收益為148 822.5元。

圖6 日前決策實際響應曲線Fig. 6 Actual response curves of day-ahead decision

由圖6 可以看出，日前決策響應后的負荷曲線在日前中標時段都能滿足基本的響應精度要求，但對日內需求、實時需求則無法作有效響應，影響負荷聚合商收益，也影響電網的安全穩定經濟運行。

3.2.2 短時間尺度（實時）決策的聚合需求側響應

本節采用實時單階段決策的方法對算例需求進行響應，使用的響應模型、目標函數、約束條件均與本文所提多階段決策中的實時響應相同。整日經實時單階段決策后的實時決策負荷曲線和實時決策詳情見圖7—8，該日負荷聚合商實際總收益-89 215元。

圖7 實時決策負荷曲線Fig. 7 Real-time decision load curves

圖8 實時決策詳情Fig. 8 Details of real-time decision

從圖7—8 可以看出實時單階段決策并沒有利用到日內資源及日前資源進行響應，只能調用實時資源進行響應，響應容量不足以滿足需求。

3.3 多階段可調資源聚合需求側響應效果分析

3.3.1 日前響應策略

本階段的決策情況與日前單階段響應決策相同，可調資源狀態變量的日前決策詳情見圖5。

3.3.2 日內響應策略

該算例在06：30 時出清了需要在11：00—11：30進行響應的需求，因此在06：45 進行的日內決策較原響應決策有較大修正。對比日前單階段決策，為滿足11：00—11：30 的填谷需求，日內資源，實時響應資源11、12、13 被調用進行充電。圖9—10 為06：45 進行日內響應決策后的計劃負荷曲線和可調資源響應狀態決策情況。

圖9 多階段決策日內（06：45）決策計劃負荷曲線Fig. 9 Intraday decision planning load curves at 06:45 for multistage decision making

3.3.3 實時響應策略

各次實時決策對原響應策略做的變動較小，不便于直觀比較，此處直接給出經全天多階段決策的聚合需求響應后的實際響應負荷和可調資源狀態變量，如圖11—12所示。

圖12 多階段決策詳情Fig. 12 Details decision of multi-stage decision

從多階段需求側響應決策狀態變量圖13 可知，多階段決策的實時決策階段利用了實時儲能資源以及實時可中斷負荷資源2、3 精準響應了短時間尺度出清的實時需求。通過延長實時響應儲能資源13、14、15 的充電時長滿足了實時出清的填谷需求；通過調用實時可中斷資源3 的中斷滿足實時出清的削峰需求，該日負荷聚合商實際總收益199 125元。

對比采用單階段決策和多階段決策的聚合需求側響應效果（圖6—7 和圖11），可以清晰直觀地看出多階段需求側的響應精度更高，能有效響應多時間尺度的需求，平抑負荷預測誤差和響應執行帶來的影響。

4 結語

針對需求響應交易市場、可調資源等的多時間尺度特性，本文提出了一種基于多階段決策的需求側可調資源聚合響應策略，具體構建了多階段需求側可調資源聚合響應框架，建立了考慮多類型需求側可調資源的聚合需求響應模型，以負荷聚合商為決策主體設計了考慮聚合響應收益和響應考核風險的多階段聚合需求響應目標函數，并給出多階段聚合響應實施流程。最后通過算例分析對比單階段聚合需求側響應決策和多階段聚合需求側響應決策的響應效果，驗證了多階段決策可以有效響應多時間尺度出清的需求，消納來自負荷預測誤差、響應執行帶來的響應偏差，提高了聚合需求側響應的精度。

隨著電力市場改革的深入，聚合需求響應將在我國電力調度工作中發揮越來越重要的作用。本文對于多類型可調資源聚合響應的建模考慮較為簡單，在本文研究的基礎上，更精細地優化聚合響應模型，更全面地考慮各可調資源響應特性，將有助于聚合需求響應的質量，為新型電力系統的經濟安全運行提供好的服務。