面向CBR的末段高層反導部署案例庫構建與使用

劉啟琛,宋文靜,商長安,王 希,3

(1.空軍工程大學防空反導學院,西安,710051,2.西北政法大學,西安,710063;3.西安衛星測控中心,西安,710043)

隨著彈道導彈技術的不斷更新,反導作戰的重要性日益凸顯,反導作戰的難度也越來越大。為了提高反導效率,末段高層反導系統應運而生,與末段低層反導系統一起構成了末段反導的主戰裝備。與末段低層反導系統不同,末段高層反導系統是一種“專職”的反導系統,并不承擔反空氣動力目標任務,而且掩護的是一個區域內的所有目標,并不用于保衛單個目標或一個小面積的區域。

末段高層反導系統效能的發揮與其部署位置密切相關,如部署不當則不能充分發揮先進裝備的效能,從而造成浪費。在反導系統的部署問題上,常采取人機結合反復推演的方式,根據來襲目標的信息以及反導系統的火力范圍確定反導系統的部署位置。這樣的方式直觀形象,但是耗時費力,并不能適應越來越快的戰爭節奏。由于彈道導彈的飛行軌跡較為穩定,作戰過程中的變數較小,所以可以采取基于案例推理技術(case-based reasoning,CBR)解決此問題。

基于案例推理是依據過去解決類似問題積累的案例來求解新問題的推理模式[1],這一模式與人類學習新知識的過程頗為相似,是人工智能的關鍵技術之一,采用此方法解決問題首先是要建立與目標問題相關的案例庫。在案例庫構建研究方面,王琳進行了面向突發事件的糧食應急案例庫本體構建研究[2],陸瑩等提出了基于案例推理的地鐵運營安全事故案例庫構建的方法[3],陳維義等提出了面向CBR的案例庫組織與快速檢索方法[4]。本文中的案例庫是為了適應案例推理技術解決問題的需要而構建的,庫中案例來源于計算機模擬推演中的反導作戰行動。本文除了研究案例的表示方法及案例庫的組織方法外,還對案例庫的具體應用方法即相似案例的檢索匹配方法進行了研究。

1 案例庫的組織與構建

1.1 案例的表示方法

案例庫的構成要素是一個個的案例,案例是對一個事物或一個活動的概括性表達。在末段高層反導作戰部署案例庫中,一個案例代表了一次反導作戰行動,包含案例注釋、案例情景描述、案例解決策略以及案例結果四部分,每一部分包含若干屬性。案例情景描述是進行案例相似性度量的關鍵部分,案例解決策略是針對案例中具體問題的解決措施,在本文中即為末段高層反導火力單元的部署位置和雷達扇面朝向,案例結果即為相應的解決策略所取得的作戰效果,在本文中為對每個來襲目標的射擊效果。案例采用(case based markup language,CBML)語言描述,其文檔結構形式如圖1所示。

圖1 案例文檔結構形式

案例情景描述是一個從整體到局部的過程,既有對整體態勢的描述,也有對具體敵情即各來襲方向信息和各來襲目標信息的描述,還明確了與作戰任務相關的信息。如果兩個案例的案例情景描述部分較為相似,則它們之間的相似度較高。

為了滿足案例表達的需要,我們給每個在戰時可能被敵方攻擊的重要目標以及在曾經的演習或計算機模擬推演中保衛過的其他要地賦予編號,案例描述中的保衛要地以編號的形式呈現。若在將來解決問題的過程中出現了新的保衛要地,則給其賦予新的編號。對各保衛要地的重要性需定期進行評估,若某要地的重要性顯著降低則不再將其作為保衛要地,并根據不同情況對包含該要地的案例做出保留或剔除的決定。

根據所有已編號的保衛要地在地理空間上的分布情況,可以將各保衛要地聚類,劃分為任務地區。若兩個保衛要地能處于同一套末段高層反導武器系統的掩護區內,則它們處于同一個任務地區。

在一次末段高層反導作戰行動中,能夠覆蓋該次作戰所有保衛要地的最小圓就是保衛區域。在后續的相似性度量中,在任務地區一致的情況下,對于作戰任務的相似性度量要綜合考慮保衛要地與保衛區域半徑的相似性。

從整體態勢到具體敵情是一個由淺入深的過程,也是后續檢索匹配相似案例時的遞進過程。作戰任務和整體態勢是“類匹配”的考慮因素,目標來襲方向角度為來襲方向與正北方向在順時針上的夾角。在“細匹配”時,要度量具體敵情的相似性,即來襲方向信息的擬合程度,每個來襲方向信息是對該方向上所有來襲目標的概括性描述。具體的檢索匹配方法和相似性度量方法將在后文中敘述。

每個案例解決策略代表一套反導系統的部署情況?？紤]到每個任務地區的大小不同,對應案例中攔截系統數量上限也不一樣。若在將來解決新問題時出現了更多的攔截系統,則可將一個問題分解為若干小問題,再分別用案例推理的方法解決。

案例結果中的射擊效果和要地防御效果是根據敵情和攔截系統性能以及部署位置計算出的結果,戰斗結果是在當次反導作戰行動中所取得的實際成果。射擊效果和要地防御效果是案例結果部分的突出內容,決定了某次反導作戰行動是否能被列入案例庫。

將案例的文檔結構形式轉換為內容文檔,以案例情景描述部分的整體態勢為例,其內容文檔用CBML語言描述為：

<整體態勢>

<來襲方向角度范圍>sita>=90amp sita<=140

1.2 案例庫的組織結構

案例庫中有眾多案例,在檢索匹配時為了提高效率,需在檢索到相似案例的前提下盡量減少遍歷的案例數,為此劃分了多級子案例庫。在進行相似案例的檢索匹配時,與“相應的子案例庫中的案例”度量相似性,以提高檢索匹配的效率。本文中案例庫的組織結構是基于樹形結構的,如圖2所示。

圖2 案例庫組織結構

末段高層反導作戰部署案例庫由三級子案例庫組成。第一級按任務地區劃分,第二級在第一級子案例庫中按反導系統數量劃分,第三級在每個第二級子案例庫中通過聚類運算形成。第一、二級子案例庫根據案例相似性度量中的關鍵屬性劃分,第三級子案例庫為各第二級子案例庫中的案例經過聚類運算形成的。第一級子案例庫的劃分依據是任務地區,庫的數量與任務地區數量相等。在每個第一級子案例庫下第二級子案例庫的劃分依據是攔截系統數量。在每個第二級子案例庫中,通過聚類運算,如模糊聚類、k-means聚類等可將案例分為若干類,即形成了若干第三級子案例庫,每個第三級子案例庫隸屬于對應的第二級子案例庫。案例的索引結構與組織結構一致,為三層索引結構,分別為地區碼(A)、裝備碼(B)和聚類碼(C)索引,分別對應三級子案例庫。案例庫中的每個案例都有基于組織結構和索引模式賦予的編號,格式為Ax-Bx-Cx-XX,如某個案例,任務地區代號為1號地區,作戰時有2套攔截系統,屬于某二級子案例庫下的第二類三級子案例庫,則其編號為A1-B2-C2-XX。

1.3 案例庫的構建流程

在以往的演習和計算機模擬推演中,有相當數量的反導作戰行動,為案例庫的構建提供了許多素材,但不是所有的反導作戰行動都能抽象成案例進入案例庫中。根據末段高層反導作戰的實際,能進入案例庫的末段高層反導部署案例,其案例的結果應為在各來襲方向的導彈同時來襲時,對每個高低兩層反導系統均能攔截的來襲目標發射的高層攔截彈數量至少為1枚,對每個只有高層反導系統才能攔截的來襲目標發射的高層攔截彈數至少為2枚。案例庫的構建是一個動態的過程,構建完成后的案例庫并不是一成不變的,在將來使用的過程中會不斷地調整。案例庫的構建流程如圖3所示。

圖3 案例庫構建流程

案例庫的構建也是一個循環的過程。每使用案例庫一段時間后,庫中案例會增多,需定期對案例庫進行維護,在維護過程中會進行案例精簡,將已不符合實際作戰背景的案例和一些高度重復的案例剔除出案例庫,并視情對剩余案例重新聚類,即重新劃分三級子案例庫。這樣的一個過程在案例庫的運行中會不斷重復,也可以看作對案例庫的重新構建。

2 案例庫的應用

2.1 相似案例的檢索匹配

2.1.1 檢索匹配步驟

相似案例的檢索匹配是一個由“粗”到“細”的過程,按照案例庫的組織結構及索引層次,依據目標問題中的關鍵屬性,可以快速找到目標問題對應的二級子案例庫,這一步為“粗選”;其次進行類別排序,即將目標問題中的整體態勢與各三級子案例庫進行相似性度量,以確定依據目標問題查閱各三級子案例庫中的優先級;最后按照類別排序中得出的各三級子案例庫的優先級,與每個案例進行具體敵情相似性的度量,度量時設定相似度閾值為0.7,即“案例匹配”。當目標問題在某三級子案例庫中檢索到若干相似度超過閾值的案例時,不再查閱后續的三級子案例庫中的案例,這一步為“精選”。檢索匹配流程如圖4。

圖4 相似案例檢索匹配流程

2.1.2 相似性度量方法

案例庫應用的核心問題是相似案例的檢索匹配,而檢索匹配的關鍵是案例的相似性度量。本文中度量案例的相似性實際上就是度量案例情景描述部分的相似性,其中,“類別排序”時度量的是作戰任務和整體態勢的相似性,“案例匹配”時度量的是具體敵情即來襲方向信息的相似性。將案例屬性分為關鍵屬性、確定數值屬性、區間值屬性和集合型屬性等,度量時分別對這幾種類型的屬性進行局部相似性度量,爾后進行全局相似性度量。

1)關鍵屬性

關鍵屬性對案例具有決定性的作用,關鍵屬性不同的案例,其相似度直接為0。關鍵屬性為任務地區和某型攔截系統數量。計算公式為：

式中：sim為屬性間的相似度;tk指目標問題中第k個度量屬性的變量;sik指第i個案例與目標問題相對應的度量屬性的變量,下同。

2)確定數值屬性[5]

對于確定數值屬性的度量,一般采用基于蘭氏距離的方法,減小數值大小的影響。也可根據數值屬性的意義確定度量方法,如角度值可采用基于余弦值的度量方法。確定數值屬性的相似度方法為：

3)區間值屬性[6]

區間值屬性指存在取值范圍的屬性,這類屬性在末段高層反導部署案例中主要體現在對目標來襲方向角度、再入角和再入速度的描述上。其度量方法為：

(3)

式中：Tk指目標問題某區間值屬性的區間值;Sik為案例中對應屬性的區間值。

4)文本型屬性

文本型屬性中,有些文本是字符的集合,其度量方法一般而言與區間值屬性類似,也是基于交集與并集的度量方法。但如果集合中的元素還含有描述信息且每個元素的描述信息組成要素相同,則還可采用考察集合間元素所含信息的擬合程度來度量集合的相似性,此時應首先確定集合間元素的對應關系,通過度量對應元素的信息擬合程度來度量整體的信息擬合程度。具體操作方法如下：

設有文本型(集合)屬性A={a1,a2,…,am}和B={b1,b2,…,bn},且m>n,根據所含元素的某一關鍵特征確定配對初始矩陣為：

U={uij}

矩陣中uij為關鍵特征的相似度值,其中1≤i≤n,1≤j≤m。

對初始配對矩陣的處理如下：

由此確定最終配對矩陣為：

此時元素“1”所在的行與列所代表的元素有對應關系,進而確定存在幾對對應元素組。將元素組中的元素描述信息合并,按此對應關系計算該類型文本型屬性的相似度。對應元素組的確定過程示意見圖5。

圖5 對應元素組確定過程

圖5中小圓點代表集合中的元素,細箭頭代表元素的對應關系,粗箭頭代表元素組的對應關系。

局部相似性度量結束后進行全局相似性度量。“類別排序”時,利用(analytic hierarchy process,AHP)等方法確定各度量一級指標的權重,再確定各一級指標下各度量屬性的權重,使用加權求和法最終求出全局相似度[7]。“案例匹配”時,確定元素所含信息的各度量屬性權重,再觀察集合間的元素有多少對對應關系,每一對對應元素信息的擬合程度在整體信息擬合程度中權重相等。

在“類別排序”中,與目標問題進行相似性度量的并不是具體的案例,而是每一個三級子案例庫的聚類均值點。目標問題離某個聚類均值點越近,則說明目標問題與該三級子案例庫中的案例進行相似性度量的優先級越高。聚類均值的計算方法如下：

a.確定數值屬性的均值即為三級子案例庫中所有案例的該屬性的均值,計算公式為：

(4)

c.文本型屬性的均值計算方法主要考慮各案例的該屬性中各元素出現的頻率,若某元素在多個案例的該屬性中都能出現,則其存在于該屬性的聚類均值中。將某三級子案例庫中各案例的同一文本型屬性取并集,文本型屬性的均值中的元素滿足以下條件：

(5)

2.1.3 應用實例分析

現有目標問題：綜合各信息源判斷,敵方計劃使用15枚彈道導彈從3個方向對我1號地區7個保衛要地進行打擊,經過對各來襲目標的彈道進行預測,得到各目標相關信息見表1。

表1 各來襲目標相關信息

我方現有2套某型末段高層反導武器系統,需將其部署至合適的地點以抗擊來襲彈道導彈。

將目標問題按案例情景描述部分進行格式化描述后,得出目標問題的“類別排序”度量屬性如表2所示,各來襲方向信息如表3所示。

表2 “類別排序”度量屬性

表3 各來襲方向信息

根據關鍵屬性匹配對應的二級子案例庫,該子案例庫下的各三級子案例庫的聚類均值見表4。

表4 備選三級子案例庫聚類均值

利用AHP法計算得“保衛要地集、保衛區域半徑、目標來襲方向數、來襲方向角度范圍、來襲目標數”的權重分別為“0.416、0.078、0.167、0.278、0.061”。根據相似性度量方法計算目標問題與各聚類均值的相似度SIM,匹配相應的三級子案例庫：

同理得：

根據以上計算結果,查閱各三級子案例庫的優先級順序為A1-B2-C3、A1-B2-C2、A1-B2-C1。A1-B2-C3中各案例來襲方向信息見表5。

表5 相應三級子案例庫中各案例來襲方向信息

現進入“案例匹配”階段,度量目標問題與各案例的具體敵情的相似度,即度量來襲方向信息的相似度。來襲方向信息集是一個文本型屬性,依據上文中敘述的文本型屬性相似性度量方法,需確定目標問題與案例間來襲方向的對應關系,首先要確定來襲方向的配對矩陣。確定配對初始矩陣時依據的來襲方向的關鍵特征是來襲方向方位角[8]。

在本文中,目標問題與對應3級子案例庫中4個案例的角度值相似性矩陣,即配對初始矩陣為：

經過處理后,得到最終配對矩陣為：

由此可看出目標問題與案例中的彈道導彈來襲方向的對應關系。以案例A1-B2-C3-1為例,計算來襲方向信息集的相似度。

通過配對矩陣得知,案例A1-B2-C3-1中的方向1與目標問題中的方向1和方向2對應,方向2與目標問題中的方向3對應,共有2對對應元素組。將目標問題的方向1和方向2相關信息合并,合并后的來襲方向為兩方向的角平分線方向,來襲目標數量為兩方向相加,其余信息取并集,見表6。

表6 合并后的目標問題來襲方向信息

運用AHP法得出來襲方向描述信息中的來襲方向角度、突擊要地集、目標數量、再入角范圍和再入速度范圍的權重分別為0.382、0.291、0.054、0.147、0.126,依據上文中的各屬性相似度計算方法,使用加權求和法得出目標問題與案例的具體敵情相似度：

同理,目標問題與其余3個案例的具體敵情相似度為：

SIM(T,S2)=0.54
SIM(T,S3)=0.62
SIM(T,S4)=0.77

檢索到該三級子案例庫中案例A1-B2-C3-4與目標問題的具體敵情相似度大于閾值,所以不再查閱其余2個三級子案例庫中的案例?；谠摪咐慕鉀Q策略,結合目標問題實際進行修正,即可得到目標問題的解決策略。目標問題解決后可將其轉化為案例存儲至相應的三級子案例庫,豐富案例庫。

3 案例庫的精簡

案例庫在使用過程中,隨著新問題的解決,庫中收錄的案例會增多,如果不設置案例數量的上限,會造成子案例庫的冗余從而影響后續使用過程中相似案例檢索匹配的效率[9]。案例數量的上限以各三級子案例庫為單位,根據實際情況確定。當某三級子案例庫中的案例數量超過上限時,需要對庫中的案例進行精簡[10]。經過精簡后被移除出案例庫的案例主要有2種：不符合作戰需求的案例和高度重復的案例。如前文所述,在某作戰區域中,保衛要地的重要性并不是一成不變的,若某保衛要地的重要性顯著降低則不再將其作為保衛要地[11]。如果某案例的保衛要地集中含有大量的已不再作為保衛要地的目標,則將該案例移除出案例庫。除此之外,隨著武器裝備的更新換代,來襲彈道導彈的型號和性能數據也會發生變化。如果某案例中來襲彈道導彈的相關信息已不符合未來作戰過程中可能遭遇的敵情,則該案例也需被移除。不再符合作戰需求的案例應優先移除。

在處理完不符合作戰需求的案例后,對高度重復的案例進行處理,通過減小每個三級子案例庫中案例數量來對案例庫進行精簡。在每個三級子案例庫中,可能會存在若干相似度較高的案例,為了找出這些案例,可以依據具體敵情的相似度對這些案例進行模糊聚類。根據案例庫中案例數量的上限,確定需要精簡的案例數量,從而確定模糊聚類的相似度閾值。模糊聚類后每一類中的案例只能留下一個存在于案例庫中,留下案例的案例生成時間應盡可能晚,以確保案例庫的新穎性。

以上文中目標案例對應的三級子案例庫為例。若使用一段時間后,該三級子案例庫中的案例增至6個,新增案例的來襲方向信息如表7所示。

表7 新增案例來襲方向信息

計算各案例間的相似度,得到相似度矩陣：

根據相似度矩陣畫出案例的模糊聚類動態圖,如圖6所示。

圖6 聚類動態圖

現根據案例庫實際需要將該三級子案例庫中的案例精簡為5個,由此確定案例相似度閾值為0.77,根據該閾值案例庫中案例分類情況為{1}、{2}、{3}、{4,5}、{6}。每一類中最終留下一個案例存在于案例庫中,根據案例生成時間的先后,移除出案例庫的案例為A1-B2-C3-4。

4 結語

本文提出了末段高層反導部署案例的表達方法,并從CBR技術的核心問題——相似案例的檢索匹配入手,分析了末段高層反導部署案例庫的組織結構、相似性度量方法以及案例庫的精簡方法。同時,在案例的相似性度量上,提出了基于所含元素的描述信息的擬合程度的文本型(集合)屬性相似性度量方法。在子案例庫的劃分問題上,采用智能優化算法對案例進行聚類,以更好地發揮案例庫在末段高層反導部署中的作用。