無資料地區的設計暴雨計算思考
——以魯西地區為例

潘 旭,趙慶魯,陳成勇

(聊城市水文中心,山東 聊城 252000)

1 研究背景

隨著全球氣候變暖,極端天氣越來越多,對于全國各地來說,汛期的強降水造成的自然災害尤為嚴重,降水形成的洪澇災害可對地區造成巨大的經濟損失,因此在工程建設上要考慮本地區可能發生的較大暴雨。本次主要以魯西地區的聊城為例,研究無資料地區的設計暴雨計算。

聊城市位于山東的西部,地處魯西平原,處于山東、河南、河北三省的交界處,下轄東昌府區、臨清、高唐、茌平、東阿、陽谷、莘縣、冠縣八個縣市區。地形為黃河沖積平原,地勢西南高、東北低,地面坡降1/6500～1/7500,海拔高度為22.6～49.0m。聊城歷史上受黃河多次決口沖擊影響,形成了起伏較緩,坡、洼相間的平原地貌。境內地貌主要分為河灘高地、淺平洼地、緩平坡地等。

2 聊城氣候條件

聊城處于暖溫帶季風氣候區,具有明顯的季風氣候特征,四季分明。四季氣候的特點是春季風沙較多,夏季多雨易出現洪澇,秋冬季降水偏少容易干旱。全市多年平均降水量560.0mm,最大1035.3mm(2021年),最小301.0mm(2002年)。聊城市降水量在時空分布上較不均勻,但相差不是很大。中西部及西北部地區降水量在540mm左右,東部和東南部降水量偏多在560mm左右。由于降水影響本市的時間、路徑和強度不同,不同年份間年降水量也存在一定出入,近20a降水量最多年(2021年)和最少年(2002年)相差734.3mm。1a中各月份降水也存在較大出入,拿降水最多的2021年為例,其中1～5月份,全市平均降水量112.5mm,比歷年同期偏多16.0%。6～9月份,全市平均降水量783.1mm,比歷年同期偏多91.0%,10～12月份,全市平均降水量129.0mm,比歷年同期偏多1.5倍。其中汛期降水主要集中在7月、9月兩個月份,兩個月份全市平均降水量合計578.6mm,較歷年全年平均降水量560.0mm還多18.6mm。

雖然年與年、月與月之間的降水差距較大,但聚集到每一場降水過程中,聊城市的降水有其特點。大部分降水過程暴雨地區相對集中,很少呈現點狀分布。汛期期間除去雷陣雨等強對流天氣,一般降水自西向東的過程較多,因此大多數聊城市相鄰地區的降水特點及降水量差別不會太大。

3 無資料地區計算方式

考慮聊城為平原地區,降水在空間上具有一定的規律性。根據歷年降水記錄,聊城地區降水范圍較大且強度較大的降水,多是因為副熱帶高壓北抬與北方冷空氣交匯或者受臺風影響產生的降水。這種降水范圍及強度都較大的降水過程,降水量在各縣市區之間都相對均勻,不會產生相鄰地區降水量相差巨大的情況。根據歷年降水資料,聊城降水一般呈現自西北向東南減少的狀況,各縣市區多年平均降水量在540～590mm之間,相鄰兩縣之間平均降水量相差在38 mm以下,因此兩個相鄰雨量站之間的降水變化不會太大且也存在逐步減小或者逐步增大的規律性[1-2]。利用此點可以利用有長系列資料的雨量站點來計算無資料地區的設計暴雨或者為無資料地區的設計暴雨提供參考。

本次雨量站點選用5個站,分別為處于聊城中部地區的聊城站,聊城東部的東阿站,聊城西部的冠縣站,聊城北部的高唐站以及南部的莘縣站。站點信息表,見表1。

表1 站點信息表

4 數據分析計算

將所選的雨量站點的雨量數據進行整理,主要整理歷時為24h的暴雨極值數據,然后對數據進行三性審查,包括一致性、代表性、可靠性。最后進行參數估計。通過經驗適線法對不同Cs,Cv值進行調整后確定最終的統計參數,最后將各歷時單站統計參數代入P-Ⅲ型曲線中計算單站設計暴雨。

所選取的5個站,連續系列長度均>50a,滿足其代表性。本次收集的雨量資料為整編資料,是經過專門收集、整編過的,數據可靠。

數據的一致性采用Mann-Kendall趨勢檢驗法檢驗。在α=5%顯著性水平下,采用非參數Mann-Kendall均值趨勢檢驗。一致性審查成果表,見表2。

表2 一致性審查成果表

本次最終成果在Cs/Cv固定為3.5的情況下,歷時為24h的暴雨統計參數,以及24h歷時下重現期為20a、50a、100a的設計暴雨計算值。雨量站統計參數對比表,見表3;設計暴雨計算值,見表4。

表3 雨量站統計參數對比表

表4 設計暴雨計算值

根據當前分析數據可知聊城地區重現期100a、50a、20a的設計暴雨計算值以聊城站為中心向其他地區為減少趨勢。根據聊城地區的地形氣候及歷年降水特點,我們可以看出兩個相鄰點之間的降水量變化趨勢多是單向平緩減少或增加的,然后根據5個站的位置以及被計算點的位置選取合適的點建立連線。利用兩點的經緯度推求兩點之間距離,然后推求兩點間設計暴雨值同距離的線性關系公式,求出連線之間任意一點的暴雨設計值[3-4]。

我們以重現期100a的設計暴雨為例來計算無資料站點A點的暴雨設計值,無資料站點計算示意圖,見圖1。已知冠縣、莘縣、東阿等站點的設計暴雨計算值及其經緯度信息,通過莘縣與東阿建立直線以及冠縣與所求點A建立直線,兩直線相交于B點,利用公式d=111.12cos{1/[sinΦAsinΦB+cosΦAcosΦBcos(λB-λA)]}(A點的經度緯度分別為λA和ΦA,B點的經度緯度分別為λB和ΦB,d為計算兩點間的距離),計算出莘縣至B點和莘縣至東阿的距離。通過歷年降水信息可看出,聊城地區兩點之間的降水變化大多是單向平緩減少或增加的,已計算出由莘縣到東阿的設計暴雨計算值減小了22.6mm,利用公式求得莘縣至B點的距離為X,莘縣至東阿的距離為Y,則推求出B點的設計暴雨計算值為229.2～22.6*X/Y。

圖1 無資料站點計算示意圖

同理,知道B 點的設計暴雨,可以推求任選點A的設計暴雨,再利用同樣的方法將莘縣站與聊城站及高唐站建立連線,利用交點C和D來計算A點的設計暴雨。利用3條線求得的設計暴雨可以同時為A點進行參考或取均值以減少計算誤差。

通過上述方式,利用公式分別計算出莘縣至B點的距離、莘縣至東阿的距離、冠縣至A點的距離、冠縣至B點的距離分別為39.5km、51.5km、23.5km、59.8km。將已知莘縣和東阿站點的設計暴雨及兩點間的距離帶入公式得229.2-(229.2-206.6)*39.5/51.5,求得B點的設計暴雨計算值211.9mm。將B點和冠縣的設計暴雨及兩點間的距離再次帶入公式,求得A點的設計暴雨計算值209.4mm。利用同樣的計算方式,通過莘縣與聊城建立連線求得的A點的設計暴雨計算值為253.3mm,通過莘縣與高唐建立連線求得的A點的設計暴雨計算值為223.9mm。取其平均值228.9mm作為A點的設計暴雨計算值。

同理我們利用同樣的方法可以計算A點重現期50a以及20a的設計暴雨。利用莘縣與東阿建立連線求得的A點重現期50a的設計暴雨計算值187.5mm,20a的設計暴雨計算值158.1mm,利用莘縣與聊城建立連線求得的A點重現期50a的設計暴雨計算值為223.3mm,20a的設計暴雨計算值為180.9mm,利用莘縣與高唐建立連線求得的A點重現期50a的設計暴雨計算值為199.1mm,20a的設計暴雨計算值為165.7mm。取其平均值203.3mm、168.2mm分別作為A點重現期為50a和20a設計暴雨。

本次以重現期100a、50a、20a的為例,利用同樣的計算方法可以求其它任意點的設計暴雨。

5 結論與思考

近幾年極端氣候增多,尤其2021年聊城市發生了歷史罕見的全流域大洪水,雖然洪水未造成較大經濟損失,但洪澇災害也足以引起我們的注意。洪水給人類正常生活、生產活動帶來巨大影響,設計暴雨可以為水利工程安全運行提供保障,盡量降低洪澇災害對經濟及人類生活的影響。

文章為無資料地區的設計暴雨計算提供了思路參考,利用此方式可以計算無資料地區的設計暴雨,且便于計算,可以為當地工程建設等提供設計暴雨的參考資料。利用此方式計算設計暴雨的前提需了解地區的氣候特征,兩地區之間氣候和降水特點存在類似的地區可以參考此方式進行計算。

利用此方式計算無資料地區的設計暴雨應滿足4個條件:①無資料地區的鄰近地區有長系列降水資料的站點;②兩站點(地區)之間的距離不要太遠,避免影響因素增加,加大計算誤差;③無資料地區的鄰近地區符合條件的站點越多越好,通過與不同站點建立連線求得多組設計暴雨計算數據來降低誤差;④兩地區間降水特點類似,地區降水不受地形等因素的影響。