玻爾與愛(ài)因斯坦的第一次大論戰(zhàn)

吳曉松 宋浦泉

(重慶涪陵第五中學(xué)校,重慶 涪陵 408099)

1 論戰(zhàn)緣由——哲學(xué)思想不同

1927年9月11日至20日在意大利科莫舉行了“紀(jì)念伏特逝世一百周年”的國(guó)際物理學(xué)大會(huì)(圖1),史稱“科莫會(huì)議”。會(huì)議聚集了來(lái)自14個(gè)國(guó)家共70多位科學(xué)家,包括玻爾、普朗克、洛倫茲、布拉格、勞厄、霍爾、索末非、泡利、海森堡、玻恩、費(fèi)米、德布羅意、盧瑟福、帕邢、密里根、愛(ài)丁頓,馮·卡門、玻色、德拜、布里淵、塞格雷、馮·諾依曼等。玻爾由于在趕寫一篇重要論文的注釋,直到9月16日才來(lái)到科莫的卡爾杜齊研究所,所以在圖1中并未看到玻爾的身影。玻爾的論文探討了海森堡不確定性原理、泡利不相容原理、玻恩的概率解釋以及他自己的互補(bǔ)原理等,所有這些要素就構(gòu)成了量子力學(xué)的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ),后來(lái)物理學(xué)家把這些觀點(diǎn)的總和稱為“哥本哈根解釋”。可以說(shuō)科莫會(huì)議是哥本哈根學(xué)派的第一次集體亮相,玻爾的演講是科莫會(huì)議的一個(gè)頂點(diǎn)。在科莫會(huì)議上哥本哈根解釋沒(méi)有遭到強(qiáng)有力的反對(duì)可能和兩個(gè)人的缺席有關(guān),一個(gè)是薛定諤,幾周前他才剛到柏林接替普朗克的職位,現(xiàn)在正忙著安頓下來(lái),另一個(gè)重要人物就是愛(ài)因斯坦,因?yàn)樗芙^進(jìn)入法西斯勢(shì)力執(zhí)政下的意大利。

圖1

不過(guò)等到一個(gè)月后,在1927年10月24日至29日在布魯塞爾召開(kāi)的第五屆索爾維會(huì)議上(圖2),玻爾就同愛(ài)因斯坦和薛定諤會(huì)面了。

圖2

在第五屆索爾維會(huì)議上,玻爾再次講述了互補(bǔ)性原理,在玻爾看來(lái),量子力學(xué)所遇到的困難源于它的“不連續(xù)性”,像能量量子化、定態(tài)、躍遷這些“不連續(xù)性”最終不可避免地失去了“確定性”。玻爾認(rèn)為,波粒二象性只能在互補(bǔ)性原理的框架下才能得到完整而準(zhǔn)確的解釋,至于粒子呈現(xiàn)什么性質(zhì),將取決于所做的實(shí)驗(yàn)。如果實(shí)驗(yàn)是要觀察粒子性,那就得到粒子性圖景,同樣,如果要觀察波動(dòng)性,就呈現(xiàn)波動(dòng)性圖景。這兩種圖景如同硬幣的兩面,既不能分開(kāi),也不能同時(shí)呈現(xiàn)。實(shí)際上,物質(zhì)世界的所有性質(zhì),都呈現(xiàn)出這種成對(duì)的雙面性,這就是“互補(bǔ)性”或者說(shuō)“共軛性”。互補(bǔ)性原理對(duì)探索微觀世界的實(shí)驗(yàn)有清晰的認(rèn)識(shí),這種認(rèn)識(shí)包括兩個(gè)方面,一方面要看到被觀察者不可避免地受到觀察者的干擾,因此觀察者和被觀察者不可能截然分開(kāi);另一方面,對(duì)量子實(shí)驗(yàn)結(jié)果的表述只能采用經(jīng)典物理概念,這就使得所謂的“獨(dú)立真實(shí)”不可能是獨(dú)立存在的。為此,玻爾解釋說(shuō),對(duì)于一個(gè)電子,詢問(wèn)它某時(shí)在什么地方,具有什么速度,這本身就毫無(wú)意義,因?yàn)椴淮嬖讵?dú)立于觀察和測(cè)量?jī)x器的“客觀真實(shí)”,或者說(shuō)在對(duì)電子進(jìn)行觀察或測(cè)量確定它的位置之前,電子不存在確定的位置,只有在測(cè)量的作用下,電子才能顯現(xiàn)出“真實(shí)”來(lái),所以這個(gè)“真實(shí)”不可能是“客觀獨(dú)立”的。玻爾最后總結(jié)說(shuō):“認(rèn)為物理學(xué)的任務(wù)是要找出自然界是什么的想法本身就是錯(cuò)誤的,物理學(xué)所關(guān)心的是對(duì)自然界我們能夠描述什么,舍此無(wú)他。”他認(rèn)為科學(xué)只有兩個(gè)目標(biāo),一是擴(kuò)展我們的經(jīng)驗(yàn)范圍,二是使獲得的經(jīng)驗(yàn)簡(jiǎn)單化和有序化。

然而,愛(ài)因斯坦不能接受哥本哈根學(xué)派的解釋。對(duì)他來(lái)說(shuō),物理學(xué)的唯一目標(biāo)是致力于挖掘自然界的“真實(shí)”,這就是獨(dú)立于觀察者的“真實(shí)”。相信一個(gè)獨(dú)立于觀察者的客觀現(xiàn)實(shí)的存在是探討科學(xué)的最基本的前提,這應(yīng)成為自然科學(xué)工作者的信念。顯然,在“物理學(xué)研究的目標(biāo)”“自然真實(shí)本性”“觀察者的地位”“因果關(guān)系”等一系列根本問(wèn)題上,愛(ài)因斯坦和玻爾有著根本不同的看法,一場(chǎng)世紀(jì)大論戰(zhàn)不可避免地即將展開(kāi)。

2 初次交鋒——以單縫衍射說(shuō)事,攻其局域性

玻爾在第五屆索爾維會(huì)議上講完話后,L. 布里淵、德·唐德和玻恩三人緊接著發(fā)了言。這時(shí),愛(ài)因斯坦終于不再沉默,他向主席洛倫茲舉手示意,表示有話要說(shuō)。“盡管我意識(shí)到,對(duì)量子力學(xué)的實(shí)質(zhì)還沒(méi)有足夠深入的認(rèn)識(shí),但是我還是想要在這里給出一般性的評(píng)論。”他采用了他最鐘愛(ài)的辯論策略——用思想實(shí)驗(yàn)說(shuō)明。愛(ài)因斯坦走向黑板,畫出了一個(gè)單縫衍射的示意圖(圖3)。電子束通過(guò)遮光屏的狹縫后,在照相板上呈現(xiàn)出衍射花紋,感覺(jué)電子就像波一樣在傳播。但是,電子實(shí)際上是作為單個(gè)粒子打在照相膠片上的。愛(ài)因斯坦說(shuō),有關(guān)這個(gè)思想實(shí)驗(yàn)有兩種截然不同的觀點(diǎn)(圖4)。依據(jù)哥本哈根解釋,電子穿過(guò)狹縫后沖向照相膠片的不是所謂的電子或者它的分身,而是一團(tuán)概率波。別看只是一個(gè)電子的概率波,它占的空間可不小,覆蓋了整個(gè)照相膠片。電子會(huì)選擇哪個(gè)點(diǎn)落腳呢?波函數(shù)告訴我們?nèi)魏我粋€(gè)點(diǎn)都可能成為落腳點(diǎn),只是各點(diǎn)的概率不同而已,但是只要在A點(diǎn)檢測(cè)到一個(gè)特定的電子,此刻在照相膠片的B點(diǎn)或任何別的地方發(fā)現(xiàn)這個(gè)電子的概率馬上變?yōu)?。愛(ài)因斯坦就此質(zhì)問(wèn)道:如果我們知道了這個(gè)電子落在某點(diǎn),那也就同時(shí)知道了它不會(huì)落在其他一點(diǎn),這意味著在這兩點(diǎn)之間可以隔空存在著“同時(shí)的相互影響”,即波函數(shù)的瞬間坍縮破環(huán)了信號(hào)的傳遞速度最大為光速的基本要求,因此直接破壞了“局域性”的原則。

圖3

圖4

為此,愛(ài)因斯坦提出了另一種解釋。電子穿過(guò)小孔打在照相膠片上存在很多條路徑,而電子實(shí)際走的是其中一條,但現(xiàn)在的量子力學(xué)方程不能精確地描述這條路徑,只能描述這些路徑的集合,并給出概率。這就是波函數(shù)描述的所謂概率波,波函數(shù)模的平方并不代表在A點(diǎn)發(fā)現(xiàn)某個(gè)特定電子的概率,而是代表在該點(diǎn)發(fā)現(xiàn)集合體中任一成員的概率。所以這個(gè)統(tǒng)計(jì)分布的函數(shù)跟處理布朗運(yùn)動(dòng)的算法差不多,都是一種統(tǒng)計(jì)手法,是權(quán)宜之計(jì)。玻爾沒(méi)有理解愛(ài)因斯坦到底想說(shuō)什么,但是不贊成愛(ài)因斯坦純統(tǒng)計(jì)性的解釋,他主張波函數(shù)的瞬間坍縮,只是一種抽象的“幾率波”,并非在三維空間中實(shí)際傳播的,像水波那樣的真實(shí)的“物質(zhì)波”,所以并沒(méi)有違背狹義相對(duì)論的“局域性”原則。玻爾接著說(shuō)道:“我不知道什么是量子力學(xué),我想,我們是在處理一些數(shù)學(xué)方法,這些方法適用于描述我們的實(shí)驗(yàn)。”并重申了他的互補(bǔ)觀點(diǎn)。

3 再度交鋒——以雙縫干涉說(shuō)事,挑戰(zhàn)自洽性

愛(ài)因斯坦對(duì)玻爾的回答無(wú)動(dòng)于衷,并進(jìn)一步修改了他的思想實(shí)驗(yàn),他在單縫和照相膠片之間插入了一個(gè)雙縫(圖5),電子束離開(kāi)單縫后,經(jīng)過(guò)雙縫時(shí)變?yōu)閮墒?這兩束電子在照相膠片上疊加的結(jié)果,就是雙縫干涉花樣。如果輪流擋住雙縫中的一個(gè)縫,就可以知道電子通過(guò)了哪一個(gè)縫,同時(shí)照相膠片上也呈現(xiàn)出干涉花樣。似乎這樣操作能同時(shí)看到粒子性和波動(dòng)性。玻爾立即反駁:根本不存在這樣的情況,當(dāng)輪流蓋住其中一個(gè)縫時(shí),雙縫干涉花樣也會(huì)隨之消失,相當(dāng)于多了一次單縫衍射,雙縫干涉只能出現(xiàn)在兩個(gè)縫同時(shí)開(kāi)的條件下。玻爾認(rèn)為:由于現(xiàn)實(shí)世界的量子力學(xué)性質(zhì),電子既不是粒子也不是波,有時(shí)表現(xiàn)為粒子,有時(shí)表現(xiàn)為波。在任何給定場(chǎng)合,電子是粒子還是波取決于所問(wèn)的問(wèn)題,取決于進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)。確定一個(gè)電子通過(guò)雙縫屏上哪個(gè)裂縫的實(shí)驗(yàn)是一個(gè)需要粒子來(lái)回答的問(wèn)題,因此沒(méi)有干涉條紋。物理學(xué)家必須選擇,要么跟蹤粒子的路徑,要么觀察干涉效應(yīng)。對(duì)玻爾來(lái)說(shuō),雙縫干涉實(shí)驗(yàn)是一個(gè)在互相排斥的實(shí)驗(yàn)條件下出現(xiàn)互補(bǔ)現(xiàn)象的典型范例。對(duì)于一個(gè)微觀現(xiàn)象,波和粒子的兩個(gè)方面不能同時(shí)出現(xiàn)在一個(gè)實(shí)驗(yàn)中,不管是真實(shí)的實(shí)驗(yàn)還是假想的實(shí)驗(yàn)。

圖5

愛(ài)因斯坦隨后質(zhì)問(wèn)道:這種干涉是如何發(fā)生的呢?當(dāng)降低電子束的強(qiáng)度,直到一次只有一個(gè)電子單獨(dú)穿過(guò)雙縫時(shí),它又是和誰(shuí)發(fā)生干涉呢?它又是如何“知道”另一個(gè)狹縫是開(kāi)著還是關(guān)著的呢?如果它不知道,又怎么在照相膠片上決定是要發(fā)生干涉呢還是不發(fā)生干涉呢?如果發(fā)生干涉,又是“誰(shuí)和誰(shuí)”發(fā)生干涉呢?對(duì)于這一連串的問(wèn)題,玻爾早已準(zhǔn)備好答案,盡管電子是一次一個(gè)穿過(guò)雙狹縫的,但它根本就沒(méi)有確定的軌跡,量子力學(xué)的模糊性就在于此。電子具有各種各樣可能的軌道,不可能從中確定地挑出一條軌道。這種量子模糊使一個(gè)粒子“嘗試”各種可能的路徑,因此它“知道”另一個(gè)狹縫是開(kāi)著的還是關(guān)著的。不管狹縫是開(kāi)著的還是關(guān)著的,都影響粒子將來(lái)的路徑。

4 高潮對(duì)決——聚焦不確定關(guān)系

玻爾認(rèn)為愛(ài)因斯坦在分析他的理想實(shí)驗(yàn)時(shí),默認(rèn)遮光板和照相膠片在空間上和時(shí)間上都有明確的位置,這就要求遮光板要無(wú)限重才行。然而,這種精確性的獲得是有代價(jià)的,就是電子的動(dòng)量和能量完全不能確定。玻爾認(rèn)為:更現(xiàn)實(shí)的是遮光板不是無(wú)限重的。盡管遮光板很重,當(dāng)電子通過(guò)狹縫時(shí)遮光板仍然會(huì)有移動(dòng)。雖然這種移動(dòng)小到在實(shí)驗(yàn)室中無(wú)法檢測(cè),但是在抽象的思想實(shí)驗(yàn)中這種測(cè)量卻沒(méi)有問(wèn)題。由于遮光板的微小移動(dòng),也造成了電子的位置與動(dòng)量具有不確定性。玻爾沒(méi)能說(shuō)服愛(ài)因斯坦,愛(ài)因斯坦希望玻爾能考慮電子在穿過(guò)遮光屏上的狹縫時(shí),對(duì)遮光屏和電子之間的動(dòng)量和能量的轉(zhuǎn)移進(jìn)行控制和測(cè)量的可能性。愛(ài)因斯坦認(rèn)為:當(dāng)電子穿過(guò)狹縫發(fā)生偏轉(zhuǎn)時(shí),朝向照相膠片的軌道可以由動(dòng)量守恒定律來(lái)確定,因?yàn)閮蓚€(gè)物體(縫屏和電子)的總動(dòng)量是守恒的。如果電子向上偏轉(zhuǎn),那縫屏就朝下偏轉(zhuǎn),反之亦然。

愛(ài)因斯坦說(shuō)道:通過(guò)控制和測(cè)量粒子和單縫之間的動(dòng)量轉(zhuǎn)移,有可能確定粒子是偏向雙縫上面的還是下面的狹縫。根據(jù)粒子打在照相膠片的位置和單縫的動(dòng)量,有可能跟蹤粒子通過(guò)了兩個(gè)狹縫中的哪個(gè)狹縫。顯然愛(ài)因斯坦的這個(gè)論證有可能同時(shí)確定一個(gè)粒子的位置和動(dòng)量,而且精度比不確定關(guān)系所允許的要高。在愛(ài)因斯坦的論證中,必定存在一個(gè)錯(cuò)誤,于是玻爾著手去找出這個(gè)錯(cuò)誤,他集中考慮的是第一個(gè)遮光屏,并勾畫出需要用來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的設(shè)備。他用一個(gè)通過(guò)一對(duì)彈簧固定到支架上的遮光屏來(lái)充當(dāng)?shù)谝粋€(gè)屏(圖6),這樣就可以對(duì)粒子穿過(guò)狹縫時(shí)發(fā)生的動(dòng)量轉(zhuǎn)移所導(dǎo)致的遮光屏的垂直運(yùn)動(dòng)進(jìn)行測(cè)量。測(cè)量裝置雖然非常粗糙(有一個(gè)附著于支架的指針、一個(gè)刻在遮光屏上的刻度),但它卻具有足夠的靈敏度。可以對(duì)遮光屏和粒子間的任何單獨(dú)相互作用進(jìn)行觀察。如果用這個(gè)測(cè)量裝置能精確控制和測(cè)量轉(zhuǎn)移到第一個(gè)遮光屏的動(dòng)量以確定粒子的方向,就會(huì)引起第一個(gè)遮光屏位置的不確定。但問(wèn)題就在于讀第一個(gè)遮光屏上的刻度,為了讀刻度就需要照明,就會(huì)引起光子從屏幕上散射,使動(dòng)量轉(zhuǎn)移無(wú)法控制。也就無(wú)法精確測(cè)量粒子通過(guò)狹縫時(shí)從粒子向遮光板轉(zhuǎn)移的動(dòng)量。消除光子影響的唯一方法是不照明刻度,這樣也就不能讀數(shù)。所以,無(wú)論如何,都無(wú)法同時(shí)確定一個(gè)粒子的位置和動(dòng)量。

圖6

雖然在微觀世界中的物體,比如電子,受量子力學(xué)規(guī)律的支配,但是宏觀的物體,比如測(cè)量?jī)x器,還是遵守經(jīng)典物理學(xué)規(guī)律。從玻爾的“干擾”解釋可以看出,在面對(duì)愛(ài)因斯坦的挑戰(zhàn)時(shí),玻爾是被迫讓步了,他將不確定關(guān)系運(yùn)用在肉眼可見(jiàn)的第一個(gè)遮光屏上。借助這個(gè)操作玻爾強(qiáng)行把日常世界中的大尺寸元素運(yùn)用到微觀領(lǐng)域,因?yàn)樗麩o(wú)法確定經(jīng)典世界與量子世界的分割點(diǎn)——宏觀與微觀的界限究竟在哪里。玻爾在與愛(ài)因斯坦的第一次量子對(duì)弈中走了一步疑云重重的棋。愛(ài)因斯坦對(duì)此反應(yīng)很冷淡,他認(rèn)為互補(bǔ)原理僅僅只是一種哲學(xué)的鎮(zhèn)靜劑,他說(shuō):“這劑藥在當(dāng)下如此神妙,它為自己的信徒提供了一個(gè)舒適的枕頭,好讓他們沉睡不醒,所以就讓他們?cè)谀抢锇裁甙伞！辈柡髞?lái)回憶說(shuō):“愛(ài)因斯坦的關(guān)心和批評(píng)很有價(jià)值地刺激我們所有人重新檢查與原子現(xiàn)象描述有關(guān)的各個(gè)方面。”

從哲學(xué)層面看,玻爾和愛(ài)因斯坦的爭(zhēng)論涉及宇宙觀的核心,是否存在一種不依賴于我們觀察的客觀實(shí)在?是否存在著什么定律能夠給看似隨機(jī)的現(xiàn)象恢復(fù)嚴(yán)格的因果性?宇宙中的一切事物是否都是被預(yù)先決定的?有許多次,當(dāng)愛(ài)因斯坦宣稱上帝不會(huì)擲骰子時(shí),玻爾都會(huì)反唇相譏地說(shuō)出那句名言:“愛(ài)因斯坦,不能由我們告訴上帝如何掌管這個(gè)世界。”愛(ài)因斯坦的好友埃倫費(fèi)斯特半開(kāi)玩笑地說(shuō):“愛(ài)因斯坦,我真為你感到慚愧,你現(xiàn)在反對(duì)量子理論這個(gè)新理論的樣子,就和你的對(duì)手當(dāng)年反對(duì)相對(duì)論一樣。”玻爾和愛(ài)因斯坦第一次論戰(zhàn)之后,雖然哥本哈根學(xué)派解釋贏得了絕大多數(shù)人的支持,但是玻爾始終沒(méi)有能使愛(ài)因斯坦信服量子力學(xué)是一個(gè)完備的理論。愛(ài)因斯坦對(duì)量子力學(xué)仍然抱有保留態(tài)度,認(rèn)為量子力學(xué)有可能是一個(gè)成功的統(tǒng)計(jì)學(xué)理論,但是在理論上還不夠完備。第五屆索爾維會(huì)議后愛(ài)因斯坦支持量子理論的任何一句話中都會(huì)有一個(gè)“但是”。就這樣,愛(ài)因斯坦和玻爾之間一場(chǎng)更為戲劇性的論戰(zhàn)即將在下一屆索爾維會(huì)議上上演。