初中數學項目式教學的應用策略

劉向紅

項目式教學是指在教學中,師生通過共同實施一個系統性、完整性的“項目”而進行的一種規范化教學行為。項目式教學是以學生為中心的教學模式,學生可以自主選擇感興趣的課題,在設計和完成項目的過程中思考解決方案。項目式教學不僅是對學生數學知識技能的考查,更是對學生“創新能力、團隊協作能力、溝通能力、解決問題能力”等綜合素質的考核。項目化學習活動也給教師帶來了很大的挑戰,教師雖然會在活動之前做好預設與規劃,但是初中生豐富的想象力以及腦洞大開的新奇思路還是會讓教師不得不面對一些預想不到的問題。新課標理念下,教師要加強項目化學習的研究與實踐,并科學應用項目式教學策略,創建合作互助的數學探究氛圍,引導初中生加強對數學問題的分析、推理和歸納,充分挖掘出初中生的數學探究潛力,進而創建以生為本的初中數學高效課堂。

一、 初中數學項目式教學的意義分析

(一)有助于增加數學與生活實際的聯系

項目式探究活動的主題幾乎都是生活化問題的分析與解答,即學生運用已經學習過的數學知識分析、解答生活中的數學問題。項目式探究活動中,學生會進行深入的思考與互動交流,而且學生還會在社會生活中展開數學探究。久而久之,他們習慣運用數學的思維視角分析生活現象以及生活問題,進而會深刻認識數學與實際生活的密切聯系。

(二)有助于激發學生的學習興趣

興趣是最好的老師,當學生深入感知到數學探究活動的樂趣與成就感,那么他們就會在數學探究活動中投入較多的時間與精力,進而形成數學探究的正循環。項目式活動模式下,學生會結合自身的興趣愛好,確定項目主題,制訂項目探究計劃,經歷項目任務分析以及解決的全過程。由此可見,項目式探究活動中,學生的觀察、推理以及整理歸納等行為帶有濃厚的興趣,都是自主進行的。

(三)有助于學生展開更為深入的自主探究活動

項目式探究活動中,學生會從情境問題中抽象出數量關系,抽象出數學模型,并結合已經構建的數學知識點展開問題的分析與解答。由此可見,項目式探究活動中,學生會展開深入的思考,并與學生進行多元化的互動交流,了解學生的問題分析與解答思路,并會在此基礎上拓寬自身的知識視野,提升自身的數學知識應用能力。

(四)有助于促進學生數學核心素養的發展

現代教育理念下,培養學生的學科核心素養,成為課堂教學的重要目標。項目式教學模式下,學生需要結合問題展開推理分析與計算,需要將語言文字抽象成數學模型,運用數學語言展開表達交流,那么學生就會在潛移默化中形成一定的運算能力、抽象思維能力、幾何直觀能力以及數學應用能力。由此可見,項目式探究活動是培養學生數學核心素養的重要途徑。而且,項目探究活動模式下,學生還會形成運用數學思維分析生活問題的思維習慣,逐步形成適應個人發展與社會發展的品質與能力。

二、 初中數學項目化教學的應用策略分析

(一)創建問題情境,確定項目主題

項目式教學活動旨在培養學生分析問題和解決問題的能力,即引導學生深入分析生活問題中的數學信息,從中抽象出數學模型,然后運用所學知識,提出解決策略,解答問題。科學有效的問題情境,能引導學生置身于問題情境中,幫助學生加強對數學問題的分析和理解,進而有助于學生積極展開項目式探究。例如,三角形全等在實際生活中的應用非常普遍,人們可以運用其解決諸多問題。教師可以在活動起始環節呈現故事類的情境問題,明確項目探究主題,從而充分調動起學生數學探究的積極性。

問題情境描述:一次戰役中,我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望,為了炸掉這個碉堡,需要知道碉堡與我軍陣地的距離,在不能過河測量且沒有任何測量工具的情況下,如何測得距離?(呈現一個簡單的圖示,便于學生對題目的分析與探究)

通過閱讀上述問題,觀察與題目相關的圖形,學生會從中抽象出關鍵性的數學信息:測距離,沒有測量工具。通過進一步的深入思考,學生會建立數學模型:可以運用三角形全等這一知識點,將需要測量的無法到達目的地的距離轉化為可以測量的目的地。當學生對問題情境進行了初步的分析,那么就能確定項目主題,進而展開后續的分析、探究與解答。

(二)分階段實施項目研究

教師與學生一起確定項目主題任務后,就要以積極自主的狀態投入項目活動的探究中,從而加強對數學知識的科學應用。

階段一:組建項目小組,明確項目目標和任務

項目式探究活動中,教師要鼓勵學生自主創建小組,鼓勵學生與班級同學建立友好、和諧的關系。如果班級學生在創建小組方面存在問題,那么教師可以進行一定的協調,確保合作小組的創建。然后教師可以引導小組學生共同商量選舉出小組長,小組學生進行明確的分工,從而為后續探究活動奠定基礎。上述測量碉堡與我軍陣地的項目探究活動中,學生不僅要結合語言文字畫出相應的圖形,還可以在實際生活中進行分析、驗證、推理與計算。那么小組學生就要共同商量確定出各自的任務以及整個項目探究的計劃和任務等,具體可以是自主分析思考的時間、小組合作討論的時間、項目成果展示的時間等。

階段二:學生自主分析問題,解決問題

學生是項目式探究活動的主體,盡管學生以小組合作的方式共同完成項目任務,但是學生只有展開獨立的思考與深入的分析,才能積極分享表達出自己的思想與解題思路,才能互相啟發,共同進步。測量碉堡與我軍陣地的項目探究活動,對于學生而言具有一定的難度,需要結合題目中的語言信息以及簡圖,進一步完善圖形,構建出兩個三角形,然后才能通過證明兩個三角形全等來進行一定的測量與計算。所以如何將抽象的語言文字轉化為直觀的圖形,如何建立“證明兩個三角形全等”這一數學模型成為學生需要思考的重點問題。學生可以結合自身的能力,或是在直觀想象、分析的基礎上繪畫出相應的圖形,或是借助真實的生活情境,創建數學模型。即學生可以在實際生活中選擇一個“碉堡”和一個“我軍陣地”,在不運用任何測量工具的情況下測量兩者之間的距離。每一個學生都要將自己的思維分析過程寫到練習本上,從而為后續的合作交流、項目任務探究奠定基礎。

階段三:學生合作實踐,交流合作經驗

當學生對測量碉堡與我軍陣地的項目探究活動進行了深入的自主分析,構建了三角形全等的模型,并寫出清晰的三角形全等的證明過程,那么他們就要將自己的思維分析過程積極分享給小組學生,并傾聽小組學生的思維分析過程,從而在這一過程中進一步加強對問題的分析,加強對三角形全等的有效應用。小組長檢查小組學生的自主分析和解答情況,每一個小組學生有兩分鐘的發言時間,學生可以結合直觀的圖形,分享自己的解題思路,表達建立三角形全等模型的過程,分享證明三角形全等以及測量距離的具體過程。學生也可以在實際生活中,面向“碉堡”方向站好,調整帽子,使視線通過帽檐正好落在“碉堡”的底部,然后學生轉過身,保持剛才的姿勢,視線落在自己陣地的某點上,然后運用腳步測量自己與這一點的距離,該距離就是自己位置與“碉堡”的距離,再加上自己與陣地的距離,那么就是碉堡與我軍陣地的距離。

合作探究活動中,有的學生負責分享表達,有的學生負責記錄每一個小組學生的表現,有的學生負責繪制小組學生共同確定出的圖形,有的學生負責實踐探究活動的語言描述。由于學生個體之間具有差異性,所以小組長要關注每一個學生的思維分析過程以及項目探究能力,及時解答自己能力范圍內的小組學生的疑問,必要時可以求助教師等。

階段四:教師指導和多元化評價

項目式探究活動中,學生是探究活動的主體,教師是探究活動的主導者。盡管學生會結合情境問題展開自主分析與合作探究,但是他們依然需要教師的幫助、引導與評價。而且評價本身是課堂互動的重要組成部分,自然也是項目式探究活動的重要組成部分。客觀、全面的評價能引導學生及時查漏補缺,幫助學生及時調整自身的解題思路,進而全面提升學生的數學能力。

教師要觀察學生的自主分析與合作交流過程,并結合學生的表現及時提供一定的幫助。如果個別學生在自主分析時毫無頭緒,他的練習本上沒有解題思路與解答過程,那么教師可以詢問學生的疑問點,了解學生自主分析問題中存在的問題,引導學生確定題目中的關鍵信息,幫助學生建立數學模型。如果小組合作交流中,學生對某一問題產生了不同的意見,那么教師就要耐心傾聽每一個小組學生的思維分析過程,耐心解答小組學生的疑惑點,從而進一步促進學生數學思維的發展。如果教師發現學生在證明三角形全等的過程中,步驟不夠完整,格式不夠規范,那么教師可以運用多媒體課件呈現規范的證明三角形全等的步驟,培養學生嚴謹的數學思維等。

教師要加強對學生的多元化、激勵性評價。項目式探究活動中,教師不僅會關注學生的解答結果,還會關注學生的解答過程。因此,教師要對學生進行多元化評價,包括評價主體多元化、評價內容多元化以及評價方式多元化等。即教師要關注學生的自主思考能力、空間想象能力、合作交流能力、團隊協作精神以及數學應用能力等。教師可以綜合運用語言評價、信息化評價方式以及積分評價方式等來反映學生在項目探究活動中的表現。而且教師的評價還要體現出激勵性,要有利于學生的思考、分析、推理以及合作交流。當學生感受到了教師的正面期望,從教師、同伴等身上獲得了多元化的反饋,那么他們就會有意識地避免出現低級的問題,并會有意識地提高自己多方面的能力。

階段五:項目成果展示

當小組學生共同經歷了項目任務的分析、推理、解答以及互動交流和整理歸納的過程,他們可以小組為單位,集中呈現項目探究過程和成果,從而在這一過程中增強項目探究的自信心和成就感。

教師可以引導學生以小組為單位,直觀呈現小組學生的項目任務完成過程以及具體的思維分析過程。小組長積極呈現小組學生討論交流活動中整理的內容,包括對情境問題的分析過程、數學模型的建立過程、情境問題的解答以及小組合作討論中的有趣問題等。不僅是語言表達式的項目探究成果呈現,小組長還要將自己對小組學生分享表達的記錄本和小組學生共同確定出的問題解答書面紙張等呈現出來。當學生了解了班級學生對項目活動的分析與解答過程,那么他們就會進一步拓展自身的數學思維,進一步提升自身的數學應用能力。

教師可以引導小組學生對項目活動中的數學知識點和解題思路進行遷移運用,進一步展示學生的數學知識應用能力。三角形全等在生活中的應用非常廣泛,學生可以運用其測量某一河流兩岸兩點的距離,也可以運用其測量旗桿的高度等。教師可以先引導學生舉例說明三角形全等在實際生活中的應用。緊接著,教師再將學生置于真實的生活問題情境中,引導學生運用三角形全等的相關知識展開觀察、測量與分析,從而引導學生在解決相似問題的過程中展示自己的能力。

三、 教師組織展開項目化教學活動的注意事項

項目化學習探索活動中,學生是探索的主體,教師是探索活動的主導者,因此教師要承擔起教育引導的重要職責。

(一)預期規劃

當教師與學生共同確定項目任務時,教師就要對整個項目探究活動有一個初步的預期計劃。具體包括學生自主思考與合作交流時可能存在的問題、展示出的成果以及思維分析過程等。與此同時,教師要提前確定出指導學生的方法策略,加強對教材內容、數學思想以及項目探究活動的學習與研究,提高自身的專業素養與教學能力。項目探究活動模式下,學生會展開深入的思考,他們可能會提出多元化的問題,所以對教師的教育指導能力提出了更高的要求,教師只有做好了前期的規劃,才能更好地組織展開項目探究活動。

(二)觀察解讀

整個項目探究活動中,教師要認真觀察學生的狀態與行為表現,并結合學生的性格習慣、興趣愛好以及認知水平,深入地解讀學生的思維,然后在此基礎上對其進行相應的教育引導。

教師可以簡單繪制一個觀察表,簡單記錄每一個小組學生的表現,從而對班級全體學生的項目探究活動表現有一個整體的了解,并在此基礎上進行教育引導。比如,個別學生的思維非常活躍,然而其所在小組內的某一個學生思維反應比較慢,思維較快的學生總是積極發言,而思維反映較慢的學生則很少發言,只是在規定的兩分鐘時間內表達了自己的疑惑。那么教師可以走到該學生身邊,耐心傾聽他對項目探究活動的思考與認識,了解他的不足之處,并對其進行相應的輔導。

(三)多元支持

項目探究活動中,教師要給予學生多方面的支持,從而為高質量的項目探究活動奠定基礎。

首先,教師要提供空間環境方面的支持。即教師允許小組學生在教室里來回走動,允許學生走到室外進行相應的觀察、探究。與此同時,教師也要引導小組學生之間互相督促,互相約束,共同維護項目探究活動的秩序,從而充分發揮出項目探究活動的價值。

其次,教師要提供精神、自信心方面的支持。項目成果展示環節,教師要鼓勵學生勇敢地表達出小組探究成果,積極分享自己的探索思路與解題過程等。只要學生做出了正確的表達,那么教師就要對其進行充分的表揚與肯定,從而幫助學生增強項目探究的自信心。當然,教師還要提供其他方面的支持與幫助,從而進一步提升項目探究活動質量。

四、 結論

總而言之,項目式探究活動模式下,教師不再是“教”學生學習,數學課堂不再只有示范教學。教師會鼓勵學生全身心地投入項目探究活動中,會幫助學生加強對數學知識點、數學思想的理解與運用。因此,教師要充分認識到項目探究活動對培養學生數學核心素養以及提升課堂教學質量的重要價值,并結合問題情境確定項目探究主題,從而引導學生在自主思考的基礎上積極分享自己的思維分析過程以及問題探究過程,進而在創建良好探究氛圍的同時創建以生為本的初中數學高效課堂。