基于核心素養的小學數學典型錯題的有效利用

文/王 莉

一、典型錯題的應用價值

首先，典型錯題的合理應用能助力學生突破學習難點，掌握解題方法，達到“一通百通”的效果。教師要重視學生在學習過程中的情感與態度，幫助學生建立學習的自信心，對自身有正確的認識。在積極的情感與態度的狀態下，學生會積極主動地參與教學活動，能夠努力克服學習時所遇到的困難，并且積極探究、掌握知識。學生在學習過程中產生的錯誤與學生自身的學情相符，將它應用在教學中可以再次發揮作用，進而提高學生的自主學習能力。典型錯題是一種非常珍貴的教學資源，教師合理利用典型錯題，能使學生在學習活動中對數學產生濃厚的興趣。小學階段的學生受到心理、生理及思維能力等因素的影響，在學習中產生錯誤是很正常的現象。教師應做到尊重、理解學生的錯誤，使學生在沒有壓力的狀態下學習，這樣不僅能夠使學生保持良好的情緒，還有利于提高學習質量[1]。分析典型錯題的過程能夠幫助學生強化知識短板，通過整理錯題了解自身的不足，以有針對性的方式強化學習，培養細節意識，降低出錯的可能。如果學生已經犯錯，那么教師也可以站在學生的立場上思考，分析學生的情緒以及心理狀態，進而幫助學生分析出錯的原因和尋找解題思路，使學生正視錯誤并且糾正錯誤。

其次，典型錯題的合理應用有利于學生發現意識的培養。在培養學生發現意識的過程中，教師要將創造性思維的發展作為教學活動的主要目標之一，充分利用典型錯題為學生設計情境，使學生在糾正錯誤的過程中發現并正確地解決問題。在這一過程中，學生會從不同的角度觀察和分析問題，培養發現意識。

二、基于核心素養的小學數學典型錯題的有效利用

（一）給予學生探究典型錯題原因的機會

在小學數學學習過程中，學生出現錯誤在所難免。在學生出現典型的錯題時，教師不要嚴厲地批評學生，或者快速告知學生正確答案，而是要預留出一定的時間讓學生自主檢查和思考，鼓勵學生探究錯題的原因，理清做題的思路。

例如，在“三角形面積”的教學結束后，為了讓學生牢固掌握知識點，教師可以在黑板上繪制一個三角形，高為5 cm，底為6 cm，讓學生求它的面積。很多學生直接套公式，快速得出面積為15 cm2。教師發現一部分學生得出的結果為30 cm2，在教師看來這個錯誤之處很明顯，但學生不一定能夠馬上發現。對此，教師要求學生迅速檢查自己的解題思路和結果，注意公式套用是否正確。學生在教師的引導下回想計算公式，并與自己的解題過程進行對比，這時很多學生都能夠發現錯誤并糾正，得出正確的答案。學生掌握了解題方法，學習能力得到了提升。

小學階段的數學教學內容相對簡單，學生理解的難度普遍不高，但是同樣學生的學習經驗、積累的知識較少，心態的穩定性也相對較差，即便是面對比較簡單的內容也難以保證全部理解、正確解題，思想上普遍比較放松，進而出現錯誤[2]。因此，教師要培養學生完成習題后的檢查習慣，為學生提供探究錯誤原因的機會，同時使學生自主糾正錯誤，降低再次發生錯誤的概率。

（二）積極鼓勵學生講解典型錯題

對于小學數學中比較簡單的習題，學生完成的速度較快，但是出現失誤的可能性也比較高。在傳統的教學中，教師都是直接給出解題的正確方法和結果，沒有注意到學生解題時使用的方法是否正確，這也就導致學生只能掌握這一道題的正確解題思路，下次遇到相似的問題依舊不能獨立、正確地解題，沒有從根本上解決學生的學習問題。對此，教師應改變自己的想法和教學方法，了解學生出錯的原因，將糾正錯誤的機會留給學生，鼓勵學生表達意見，最終解決問題[3]。

例如，在教學毫米、分米等長度單位時，教師可以設計實踐性習題，在給出事物及長度的前提下，要求學生填上合適的單位。教師在批改作業時發現，有的學生雖然填寫上單位，但是由于對單位的理解不深刻，加上缺少生活經驗，將媽媽的身高寫成了1.6 mm，將粉筆的長度寫成了5 m 等。面對這種類型的典型錯題，教師將問題再次拋給學生，讓學生自己糾正錯誤。對此，教師可以選擇一名學生到講臺前講解，也可以組織交流活動，鼓勵學生之間互相講解、互相學習。由于小學階段學生思想、經驗和能力的特殊性，他們對數學知識的理解和應用在很大程度上與經驗有關，會通過生活現象驗證自己的解題方法是否正確，進而實現自主講解典型錯題的目標。學生通過自主講解典型錯題，數學語言應用能力以及表達能力得到提高，能正確認識生活與數學知識的關系，并且能夠靈活運用生活經驗解決數學問題，也能夠應用數學思維和數學思想等解決生活問題，不斷提升在數學思想、數學語言等方面的素養，實現典型錯題資源的有效利用。

每個人的思維以及經歷等方面的不同，造成了認知能力、理解能力等方面的不同。因此，當學生解決數學問題出現錯誤時，教師可以將培養學生的核心素養作為基礎，利用集體的智慧和力量，鼓勵學生交流、合作，積極表達自己的看法，找出錯誤的原因，并選擇最為合適的解決方法，促進教學活動進步的同時，達到提升教學效果，培養學生核心素養的目的。

高校思想政治工作關系高校培養什么樣的人、如何培養人以及為誰培養人這個根本問題。加強理工科院系學生黨支部建設，提高其開展思想政治工作的能力，有助于高校牢牢把握理工科人才培養改革方向，培養社會主義的合格建設者和可靠接班人。通過創新理工科院系學生黨支部的工作機制，切實加強對黨員的培養、教育和管理，有助于更好地發揮黨員的先鋒模范作用。

（三）利用陷阱引導學生自我糾錯

對于小學數學中的典型錯題，如果學生能夠在解題時認真思考、仔細檢查，就可以避免，也可以自主糾正，但是有的典型錯題的理解和解題難度較高，需要教師的指導才能解決。在布置習題時，教師可以從多元角度出發設置問題，突破單一化的思維，鍛煉學生的發散思維，讓學生能夠透過現象看到問題本質，提高學生的自我糾錯能力。

例如，有余數是除法中非常關鍵的內容，很多學生在剛剛接觸這個概念時很難理解什么是余數以及為什么會有余數。此時，教師在給學生布置的習題中可以設計一些陷阱，然后利用典型錯題引導學生自我探究和糾正。例如，計算“700÷25”和“700÷33”，學生看到習題后在本子上開始計算，很多學生計算的結果為28 和21 余7，但也有學生給出了28 和20 余40的答案。這樣的答案在教師的意料之中。教師并不急于講解，而是指導學生通過“除數乘以商加余數等于被除數”這一點進行驗證：25 和28 的相乘的結果恰好是700；在第二個算式中，33 與20 的乘積再加上40，同樣等于700。學生對這個驗證的結果非常滿意。教師鼓勵學生將除法算式和乘法算式進行對比，要求學生認真觀察。有的學生已經發現問題所在，指出40大于33，第二個算式的商可以加1。這時，出錯的學生已經明白了自己錯在哪里，在計算、觀察等活動中會逐漸養成認真檢查的良好習慣，進而提升數學學科核心素養，靈活運用數學知識。

學生在改正錯誤的過程中能夠對數學知識有一個新的、全面的了解，使思維上的矛盾更加突出，并不斷解決這種沖突，進而提升數學學習和應用等綜合能力，使數學思維更完善，進而達到提升數學學科核心素養、全面提升小學數學學習能力的目的[4]。

（四）重視典型錯題的講解

講解典型錯題能提升典型錯題資源的利用效率和價值，保證講評的時間效果。教師可以利用單元集中教學以及穿插講評[5]。實效性在學習知識方面具有非常重要的價值，如果學生在完成課堂練習或者課后作業后沒有及時發現并糾正錯誤，會對后續學習產生不良影響。那么，教師如何在有限的時間落實典型錯題的講評呢？對此，教師可以在課堂教學中穿插講評錯題。上節課的知識與本節課的知識之間內在關聯性較強，沒有及時糾正學生作業中的錯誤，會對本節課的教學進度和效果產生影響。因此，教師可以在課堂教學的開始或者中間穿插錯題教學，解決學生上節課沒有掌握的內容，為學好本節課奠定基礎。如果典型錯題不會對新課的教學進度和效果造成不良影響或者影響非常小，教師可以在課堂教學即將結束時講解錯題，避免影響學生學習新知識。

例如，在講解“四則混合運算”數學知識的過程中，教師可以通過整理并講解錯題讓學生掌握四則混合運算的方法，從而在后續減少錯題。四則混合運算是一項基本的學習技能，不僅包括基礎性較強的計算方法，也包括對算式的描述方法理解不夠的問題，且由于算式較多，學生會出現各種疏忽，如忘記進位、退位。混合運算涉及的計算方法一般為兩種及以上，且分為有括號和沒有括號的情況，有括號的情況還需要根據大括號、小括號等情況進行詳細劃分，準確計算的難度較高，學生犯錯的可能性也會升高。教師可以提出如下易錯題：

（1）算式“49÷（18-11）”的文字表述是什么？

答：49 除以18 減11 的差，商是多少？

（2）兩個數的差為38，若被減數減少12，減數增加2，則差應為多少？

答：被減數減少12，相應的差就會減少12，減數增加2，相應的差就會減少2，所以差一共減少了14，其算式應為38-14=24。

（3）100 減去100 除以100 的商，再加100，結果為多少？

答：100-100÷100+100=199

教師可以為學生詳細講解上述易錯題。學生只有掌握方法，才能實現高效學習，后續避免出錯。

（五）關注典型錯題的改進評價

教師要掌握好典型錯題講評的針對性。如果在課堂上穿插講評典型錯題，那么講評的時間就會受到限制，學生練習和討論的時間相對縮短，甚至沒有時間。教師可以每周組織一次典型錯題的集中講評，精心做好準備工作，爭取發揮出典型錯題的最大價值。在講評典型錯題時，教師不僅需要選擇學生作業中具有典型性的錯誤習題，還需要重視學生解題方法的展示，以便對學生進行引導，使他們學會舉一反三，在提高思維能力的同時，掌握更多的解題方法。與此同時，學生可以在教師講評的過程中提出疑問，展開積極的討論，進而提升邏輯能力和數學思維能力，為數學學科核心素養的提升奠定基礎。

例如，在講評混合運算的典型錯題時，學生可以對教師講解的計算順序、結果等產生疑問，并對此展開討論，從而提高混合運算能力、表達能力以及邏輯思維能力，提升數學核心素養。小學數學從核心素養的角度有效利用典型錯題，需要教師重視錯題的講評質量。教師可以在引導學生改正錯題后，改變問題的表現，但問題實質不變，以考查學生是否真正掌握了數學問題。教師可以提出如下易錯題：（1）算式“78÷（20-11）”的文字表述是什么？（2）兩個數的差為45，若被減數減少15，減數增加5，則差應為多少？教師通過全新的問題，檢驗學生對錯題的掌握情況，了解學生的不足，以便對學生進行有針對性的教學。

三、結束語

在基于核心素養的小學數學教學中有效應用典型錯題，教師可以從多個角度出發，設計多元化的教學活動，利用典型錯題糾正學生的錯誤，使學生對知識的了解更加全面和深入，為學生數學綜合能力與核心素養的發展創造良好的條件，促進數學課堂教學活動效果和價值的提升。