矮塔斜拉橋分絲管索塔錨固強弱分區模型及試驗研究

杜澤宇, 何磊, 王海鵬, 李佳文, 翟曉亮, 熊治華*

(1.中國鐵建投資集團有限公司陜西公司, 西安 710000; 2.中交第一公路勘察設計研究院有限公司, 西安 710000;3.西北農林科技大學水利與建筑工程學院, 楊凌 712100)

斜拉橋的拉索與索塔之間的錨固區局部應力大、傳力復雜,存在應力集中等現象,故錨固區設計極為重要。矮塔斜拉橋的索塔錨固區主要采用分層式索鞍,包括雙套管和分絲管兩種。對于分層式索鞍錨固區:劉釗等[1]研究了矮塔斜拉橋的雙套管索鞍對連續通過拉索的黏結錨固性能,探討了索鞍區的合理構造設計方法。劉尊穩等[2]研究了分絲管索鞍區混凝土應力的分布規律及其極限荷載。宋軍等[3]探討了矮塔斜拉橋分絲管索塔錨固區鞍座處混凝土的應力分布情況和索力傳遞分配情況。莫利君等[4]采用有限元軟件,用實體單元模擬塔柱錨固區的鋼索鞍分絲管,分析了塔柱索鞍區及塔柱分叉區的混凝土應力,并根據研究結果,建議在索塔分叉處的局部范圍采用加強配筋等措施來改善塔柱分叉區受力。Tang等[5]分別采用有限差分法(finite difference method,FDM)和有限元法對分絲管錨固區進行了對比計算,結果表明與有限元解相比,除加載區域外,FDM的近似解可提高計算效率。但已有研究目前尚未討論分絲管本身構造參數對結構受力性能的影響。此外,狄謹等[6]以某矮塔斜拉橋為工程背景,對耳板式索塔錨固區銷鉸的接觸應力進行了求解,建議耳板材料用強度較高的鋼材,且在銷孔周圍進行局部加強。李博[7]通過建立矮塔鋼桁梁斜拉橋的索塔錨固區有限元模型,探究了承壓板和錨墊板板厚等參數對矮塔斜拉橋錨固區力學性能的影響。另外,還有一些關于矮塔斜拉橋車-橋耦合效應等研究進展[8]。

對于常規斜拉橋,目前常用的錨固方式有鋼錨箱、鋼錨梁、預應力錨固等。針對這些錨固結構,開展了試驗研究[9-12],分析了錨固區的應力分布與承載能力;在理論研究方面[13-16],探究了錨固區的受力特性與傳力機理等力學性能;還有一些研究[17-20]為改善現有的索塔錨固結構的局限性,如施工不便、結構構造復雜等,提出了新型的錨固結構。

在工程設計中常需要對橋梁結構進行優化,以達到節省材料、造價經濟的目的。拓撲優化作為結構優化方法中較常見的一種,可以根據給定的負載情況、約束條件和性能指標,在給定的區域內對材料分布進行優化。熊治華等[21]利用拓撲優化拉-壓桿模型得到了斜拉橋索塔錨固區的有效傳力區域退化模型;Guan等[22]對拱橋、系拱橋、斜拉橋和懸索橋的整體設計進行了拓撲優化;Li等[23]基于單一材料的雙向演化結構優化(bidirectional evolutionary structural optimization,BESO)技術,提出了一種對多材料結構進行拓撲優化的方法。綜上,鑒于拓撲優化方法的成熟和可靠性,將其應用于錨固區的研究中。

現以王家河特大橋為工程背景,結合現場原位試驗,建立其索塔錨固區有限元模型,分析分絲管管徑對索塔錨固區各構件應力情況的影響;通過建立分絲管錨固和交叉錨固有限元模型,對比兩種錨固方式下構件的應力情況;采用拓撲優化得到分絲管錨固區的傳力路徑和優化構型。

1 工程概況及現場試驗

1.1 工程概況

王家河特大橋位于陜西省銅川市,結構形式為矮塔斜拉橋,跨徑組成為(125+4×230+125) m,墩和塔最高高度約為188.5 m,采用塔墩梁固結體系。其立面布置圖如圖1所示。

圖1 王家河特大橋立面布置圖Fig.1 The elevation view of Wangjia River Bridge

主塔與主梁為固結,橋面以上塔高36 m。塔柱采用實體截面,縱橋向塔柱橋面以上12 m范圍內為漸變段,寬度由6 m直線變化至9 m,斜率為1∶8,上塔柱為等截面,寬度為6 m。橫橋向尺寸為3.5 m。從美觀上考慮,主塔4個角設(120×40) cm倒角,橫橋向設20 cm深凹槽。

斜拉索為中央雙索面,雙排布置在主梁的中央分隔帶處。塔上采用分絲管式索鞍結構,斜拉索在塔上連續通過,在索鞍一側設置單根可換式單側雙向抗滑裝置,實現拉索在索塔裝置處的錨固,為與斜拉索通過鞍座相適應,分絲管中段采用圓弧形。斜拉索兩側對稱錨于主梁,采用主梁側單端張拉。每個索塔設有2×15對30 根斜拉索,全橋共150 根斜拉索,預張拉索力4 700 kN。

斜拉索采用單絲涂覆環氧涂層預應力鋼絞線,單股鋼絞線直徑15.2 mm,標準強度fpk=1 860 MPa,每根斜拉索規格為:43股,直徑15.2 mm,采用拉索群錨錨固體系。索塔結構示意及拉索布置如圖2所示。索塔錨固示意圖如圖3所示。

圖2 索塔結構示意及拉索布置圖Fig.2 Structures of pylon and cables

圖3 索塔錨固示意圖Fig.3 Pylon anchorage zone

1.2 現場原位試驗

對13號主墩索塔C4分絲管進行現場原位試驗,選取C4分絲管下20 cm平面內的5個測點,利用JMZX-416AT型鋼筋應力計測量鋼筋應力,待中跨合龍2 d后讀取測試數據。現場原位試驗過程如圖4所示,應力測點布置圖如圖5所示。4個測點位于分絲管中心線下方,1個測點位于索塔截面邊緣。測點編號中的“V”表示測試鋼筋為豎向鋼筋,“H”表示測試鋼筋為水平鋼筋。

圖4 現場原位試驗Fig.4 In situ testing

圖5 應力測點布置圖Fig.5 Layout of reinforcement stress measuring points

1.3 數值模擬與試驗結果

通過有限元軟件ABAQUS對王家河特大橋索塔錨固區試驗進行數值模擬。將分絲管等效為環形曲線孔道,拉索等效為曲線圓柱體,考慮到拉索進出口抗滑裝置的作用,將分絲管與拉索、分絲管與混凝土塔段接觸設為綁定接觸。模型邊界條件為底面約束全部線位移,兩個側面只約束順橋向位移。在塔段上下表面施加軸力及彎矩差值,索力以降溫法施加在拉索等效圓柱體上。分絲管和拉索采用C3D8R實體單元和C3D10實體單元模擬,共3 990個,節點數共7 638個;索塔節段在分絲管附近區域采用C3D10實體單元,共68 687個,其余區域采用C3D8R實體單元,共22 232個,節點數共132 044個;普通鋼筋采用truss單元模擬,共4 290個,節點數4 743個。構件網格劃分如圖6所示。

圖6 網格劃分Fig.6 Finite element meshing model

現場原位試驗測點V242鋼筋應力值為-12.15 MPa,有限元模擬結果為-12.05 MPa,誤差為0.83%,校核結果較好。其余測點周圍鋼筋較多,由于鋼筋導熱特性,受測試過程中的混凝土水化熱及溫度梯度等影響,可能導致其他測點誤差偏大。

2 分絲管索塔錨固區受力研究

2.1 分絲管管徑對索塔錨固區應力的影響

以降溫法施加預應力,計算公式為

(1)

式(1)中:F為預應力的幅值;αt為材料的熱膨脹系數;E為材料的彈性模量;A為鋼束的橫截面積;T為數值計算輸入的預應力等效溫度。

根據實際結構,分絲管壁厚20 mm,將分絲管管徑等效為360 mm,在相同的張拉索力下,對應的不同錨固區內力情況有所差異。為確保上述錨固區應力分布規律的準確性與適用性,分別取內索、中索、外索對應的錨固區塔段進行分析,其構件應力云圖如圖7和圖8所示。

圖8 分絲管主拉應力云圖Fig.8 Contour plot of the strand deviating

從圖7、圖8可以看出,從內索區到外索區的不同索塔區段的拉索最大拉壓應力無明顯變化,分絲管最小壓應力、最大壓應力均在緩慢減小;拉索整體呈現出弧頂處受拉,然后向兩端過渡到受壓狀態;分絲管整體受壓,弧頂處壓應力較小,向兩端過渡時壓應力逐漸增大。

由于分絲管管徑的大小對拉索索力的傳遞、索體及索鞍周圍混凝土的應力擴散均有一定的影響,故擬設計不同管徑的分絲管進行分析,分絲管管徑分別為280、300、320、340、360 mm,以探究分絲管管徑對索塔節段各構件受力情況的影響。分別選取內索區、中索區、外索區的索塔節段進行計算,計算結果如表1～表3所示。

表1 內索區各構件應力情況

表2 中索區各構件應力情況

表3 外索區各構件應力情況

由表1～表3可知,隨著分絲管外徑的增大,分絲管的壓應力逐漸減小;拉索的最大拉壓應力先減小后增大,在分絲管外徑為340 mm時,拉索最大拉壓應力達到最小值;普通鋼筋的最大拉應力無明顯變化,普通鋼筋的最大壓應力在內索區時逐漸減小,中外索區時先減小后增大,在分絲管外徑為340 mm時,鋼筋壓應力達到最小值。隨著索塔節段向外推進,分絲管壓應力緩慢減小,拉索拉壓應力、普通鋼筋拉應力無明顯變化,普通鋼筋壓應力整體呈現減小趨勢。

2.2 分絲管錨固與交叉錨固構件應力對比

交叉錨固與分絲管錨固是斜拉橋索塔錨固區常用的兩種錨固方式,為探究兩種錨固方式對于錨固區的受力影響,對兩種錨固方式進行對比。在兩種錨固方式下,保持拉索直徑一致,斜拉索出入口的角度一致,邊界及荷載條件一致,每層的普通鋼筋等效面積一致,在此基礎上探究兩種錨固方式的受力特點。有限元整體模型如圖9所示。兩種錨固方式的構件應力對比如表4所示。

表4 兩種錨固方式構件應力對比

圖9 兩種錨固方式有限元整體模型Fig.9 Finite element models of two anchorage zones

從表4可以看出,在不同索塔區段,分絲管錨固區的拉索應力均小于交叉錨固的拉索應力;分絲管錨固在內索區和中索區的普通鋼筋應力均小于交叉錨固的鋼筋應力,外索區分絲管錨固的普通鋼筋應力大于交叉錨固的鋼筋應力,兩者數值均較小。整體來看分絲管錨固的應力情況要優于同條件下的交叉錨固。

3 分絲管索鞍強弱錨固分區構型

3.1 拓撲優化

拓撲優化的目的為尋找荷載的最有效傳力路徑。目前常用的拓撲優化方法有均勻化方法、變密度法、漸進結構優化法(evolutionary structural optimization,ESO法)、水平集法[24-27],采用變密度法對分絲管索塔錨固區進行優化。變密度拓撲優化法的基本原理是假設構成結構的材料密度與材料的某一個或幾個物理參數存在函數關系,材料的密度在區間[0,1]取值。根據給定的優化方向(約束條件)對中間密度材料進行懲罰,使其迭代收斂于0/1材料分布。迭代后密度值為0的單元,其退化為孔洞;密度值為1的單元,即為找到的最為有效的傳遞荷載的單元和路徑。

拓撲優化具體實施步驟為:①建立索塔錨固區的三維有限元模型,材料本構關系取為彈性材料;②對模型進行加載,將加載結果作為拓撲優化分析的初始步;③設定優化方向即約束條件(體積減小率),開始優化迭代;④利用迭代結果得出優化幾何構型。

實施以上步驟,得到拓撲優化后的錨固區優化幾何構型。索塔錨固區有效傳力區域典型退化過程如圖10所示,由此可知錨固區優化后的幾何構型為分絲管附近混凝土成一度角度發散到索塔節段上下表面。由此可得出,分絲管索塔錨固區的空間傳力機理為索力通過錨塊傳遞至索塔壁,同時通過分絲管傳遞給周圍混凝土,再傳至索塔節段上下表面。

圖10 索塔錨固區有效傳力區域典型退化過程Fig.10 Typical degradation process of effective load transferring areas in pylon anchorage zone

根據圖10繪制分絲管錨固拉索出入口周圍混凝土的強弱錨固分區通用優化構型,如圖11所示,優化構型被錨墊板分割為強錨壓區與弱錨壓區兩部分,如圖11(b)所示。設分絲管外徑為d,通用優化區上邊長s≈0.55 d,混凝土破壞角α≈56°。

圖11 通用優化構型Fig.11 General optimized configuration

3.2 優化模型強度校核

得到錨固區優化構型后,對其進行強度校核,由于拉索出口處容易產生應力集中等不利現象,故對出入口處的強弱錨固分區通用優化構型混凝土進行強度校核。由于分絲管直徑為280 mm時,拉索的拉應力最大,故采用該直徑的索塔錨固區模型進行強度校核。分別對強錨壓區與弱錨壓區的應力狀態進行強度校核,校核結果如表5所示。

表5 優化構型強度校核

橋塔采用C55混凝土,其圓柱體抗壓強度標準值f′c= 0.79f′ck= 28.05 MPa。其抗拉強度標準值為ftk=2.74 MPa。根據表5結果可知,混凝土拉壓應力均滿足要求。

4 結論

以王家河特大橋為工程背景,結合現場原位試驗,研究了矮塔斜拉橋分絲管索塔錨固區的應力情況,并與同等條件下的交叉錨固區進行了構件應力情況對比;對分絲管錨固區進行了拓撲優化,提出了分絲管索塔錨固強弱分區模型,得到以下結論。

(1)探究了分絲管管徑對內、中、外索塔錨固區各構件的應力情況的影響。隨著分絲管外徑的增大,分絲管的壓應力逐漸減小;拉索的最大拉壓應力先減小后增大,在分絲管外徑為340 mm時,拉索最大拉壓應力達到最小值;普通鋼筋的最大壓應力在內索區時逐漸減小,中外索區時先減小后增大,同樣在分絲管外徑為340 mm時達到最小值。隨著索塔節段向外推進,分絲管壓應力緩慢減小,拉索拉壓應力、普通鋼筋拉應力無明顯變化,普通鋼筋壓應力整體呈現減小趨勢。

(2)將不同索塔區段下的分絲管錨固和交叉錨固受力情況進行對比,得到分絲管錨固區的拉索應力均小于交叉錨固的拉索應力;分絲管錨固在內索區和中索區的普通鋼筋應力均小于交叉錨固的鋼筋應力,外索區分絲管錨固的普通鋼筋應力大于交叉錨固的鋼筋應力,兩者數值均較小。整體來看,分絲管錨固的應力情況要優于同條件下的交叉錨固。

(3)利用拓撲優化得到了分絲管錨固區的傳力路徑和優化幾何構型,構建了拉索出入口周圍混凝土的強弱錨固分區通用優化模型;并對該分區優化構型進行了強度校核,混凝土拉壓應力滿足要求。強弱錨固分區模型可為同類型的分絲管錨固結構提供設計理論依據。