基于鯨魚粒子群融合算法的MPPT研究

贠武超

(鄭州大學電氣工程學院，河南鄭州 450001)

伴隨著碳中和國家戰略及整縣分布式光伏的快速持續推進，各地分布式光伏迎來跨越式發展，但工業區、居民樓等屋頂安裝的光伏陣列往往會存在部分陰影遮擋，光伏電池模塊由于其并聯二極管作用會使光伏陣列輸出特性曲線呈現不同的峰值。要使光伏系統在復雜光照下運行在最大功率點，就需要對光伏系統最大功率點跟蹤(MPPT)技術進行深入的研究。

傳統的MPPT 算法在均勻光照下能很快尋找到最大功率點，但在復雜光照條件下，因算法自身缺陷易陷入局部最優而不能準確追蹤到最大功率點，因此國內外學者提出了一些智能MPPT 算法，例如，遺傳算法[1]、模糊控制算法[2]、神經網絡算法[3]、粒子群算法[4]、鯨魚算法[5]等被應用在MPPT 中。其中，粒子群算法原理簡單，控制變量少，但易于陷入局部最優值，導致尋優失敗。鯨魚算法是2016 年由澳大利亞學者提出的一種新的智能算法，該算法具有良好的全局搜索能力，前期收斂效果好，后期搜索速度較慢，易產生搜索偏差。針對粒子群算法和鯨魚算法的不足之處，本文提出一種新的鯨魚粒子群融合算法并將其應用于MPPT 中，該融合算法能夠有效避免單一智能算法解決MPPT 問題的局限性，增強了鯨魚算法后期的收斂能力，避免了粒子群算法易停滯于局部極值的缺陷，最后，通過仿真對比驗證了混合算法在最大功率點跟蹤過程中的優越性。

1 陰影遮擋下光伏陣列輸出特性

在實際工程運用中，光伏陣列由多個光伏組件串并聯而成。在太陽光照射過程中，光伏陣列會受到樹木、云朵、周圍其他遮擋物的影響，導致陣列出現局部陰影遮擋的情況。為更有效地模擬陰影遮擋對光伏陣列輸出特性的影響，在MATLAB/Simulink 環境中搭建3×3 光伏陣列模型，如圖1 所示。光伏組件參數為：Uoc=36.3 V，Isc=7.84 A，Um=29 V，Im=7.35 A。

圖1 3×3光伏陣列模型

設定仿真環境溫度均為25 ℃，光伏陣列各個模塊接受不同的光照強度，具體光照強度分布如表1 所示。

表1 光伏陣列各模塊光照強度分布 W/m2

在三種工況下，光伏陣列P-U 和I-U 特性曲線如圖2～3 所示。

圖2 光伏陣列P-U特性曲線

圖3 光伏陣列I-U特性曲線

在均勻光照條件下，光伏陣列的輸出特性曲線僅存在一個峰值點，在局部陰影遮擋下，由于并聯二極管的作用，光照強度的變化會改變光伏陣列輸出的單峰特性，且最大功率點對應電壓發生偏移，由圖2 可知，在工況2、工況3 下，最大功率點電壓變化幅度非常小，此時如繼續采用經典MPPT 算法進行跟蹤，大概率會因算法缺陷而陷入局部最優值。針對此種情況，本文提出一種基于鯨魚粒子群融合算法的MPPT 控制策略來加快算法跟蹤過程，提高算法跟蹤精度。

2 融合算法

2.1 粒子群算法原理

在粒子群算法中，可以把復雜問題的解看成鳥群尋找食物的過程，把所有的可能解看作粒子，每個粒子都有速度、位置，粒子群在搜索過程中會將個體最優值存儲下來，并將其作為下次搜索的飛行經驗，把所有粒子當前最優值作為指引粒子群運動的方向。

進行迭代時，所有粒子的狀態更新公式為：

2.2 鯨魚算法原理

2.2.1 基本原理

鯨魚算法主體由圍繞獵物、對獵物進行氣泡攻擊捕食和隨機搜索獵物三個部分組成。

圍繞獵物階段，每只鯨魚在搜索范圍內所處位置代表待優化問題的一個可行解，鯨魚圍繞獵物階段數學模型為：

式中：D為當前鯨魚所處位置與最優鯨魚所處位置的距離向量；t為當前迭代次數；X(t)為當前鯨魚的位置向量；X*(t)為搜索到當前空間區域內最優鯨魚的位置向量；X(t+1)為更新后的位置向量。系數向量A、C的數學模型如式(5)～(6)所示：

式中：r為[0,1]的隨機向量；Tmax為最大迭代次數。

鯨魚氣泡捕食過程采用螺旋形進行收縮包圍的方式，為了體現鯨魚捕食兩種行為機制的同步性，將其更新概率均設置為50%。通過隨機參數p來對算法的兩種機制進行選擇，兩種同步捕食機制的數學模型如式(8)所示：

式中：p為[0,1]之間均勻分布產生的隨機參數。

在隨機搜索獵物階段，鯨魚個體不再以最優鯨魚個體作為參照物進行搜索，而是在所有鯨魚群中隨機選取一只鯨魚作為參照進行位置更新，此時，|A|＞1，鯨魚的搜索范圍變大，種群多樣性增加。此階段的數學模型如式(9)～(10)所示：

式中：Xrand為目前所有種群中隨機一只鯨魚的位置向量。

2.2.2 鯨魚算法優化

本文借鑒粒子群算法中慣性權重設置方式將其引入到鯨魚算法的包圍獵物和螺旋更新機制位置更新中，慣性權值w的大小隨迭代次數的增加而呈非線性遞減，當算法在初期運行時，慣性權重系數大，具有較強的全局搜索能力，隨著迭代次數的增加，慣性權重逐漸減小，算法可在某一區域進行局部精細開發，防止算法陷入局部最優，同時提高解的精度。鯨魚位置及慣性權重更新公式如式(11)～(12)所示：

標準鯨魚算法設置概率閾值為0.5，但隨著搜索后期迭代次數的增加，這種方式的捕食方式會使算法陷入局部最優，因此本文提出一個自適應概率閾值Pm來平衡鯨魚算法的勘探開發能力，Pm的表達式如式(13)所示：

2.3 融合策略

針對粒子群算法和改進鯨魚算法的優缺點，取長補短，將這兩種智能算法融合起來提出一種鯨魚粒子群融合算法，其基本思想是：首先進行算法種群的初始化，將種群按照相同的規模大小等分為子種群1、子種群2，其中子種群1執行鯨魚算法，子種群2執行粒子群算法，進行尋優。兩個子種群執行完算法后，將兩個子種群個體按照適應度值大小分別進行排序，將各自種群中排名前50%的個體組合成新的種群。接下來按照交叉操作的思想對新的種群個體間信息進行交互，增強種群的多樣性。最后將交互好的種群3 根據相同的選取比例，隨機返回子種群1、子種群2中，來代替原種群個體的位置。

交叉操作的主要思想如下：為了實現個體間的交叉操作，按照前述方法將子種群1、子種群2 中適應度值排名前50%的個體組合成一個新的種群3，將種群3 的個體作為父代，執行個體間的交叉操作。交叉操作是部分交換兩個待優化個體的編碼以生成新個體的操作，由于時間總體較小且單點交叉操作簡單[6]，因此交叉操作通過單點交叉方法實現。設交叉概率為Pc，在[0,1]中隨機生成一個Pr，若大于Pc，兩個父代個體直接進入下一代，否則將兩個父代個體的某些基因進行交叉重組，從而形成新的一對個體。新個體的屬性與原始的父代屬性對應關系如下：

式中：r為[0,1]的隨機數；xi(n)和yi(n)分別是第n代某兩個個體上的第i位屬性。

融合算法流程為：

(1)初始化鯨魚算法和粒子群算法的所有參數；

(2)將種群大小按照隨機分配的原則劃分為兩個同規模的子種群1、子種群2；

(3)子種群1 執行鯨魚算法，子種群2 執行粒子群算法；

(4)將兩個子種群個體按照適應度分別排序，取兩個子種群前50%組合成種群3；

(5)按照式(14)對新種群3 的個體進行基因交換并將新種群個體重新組合，按原比例選取個體隨機放回子種群1、2 中，替換原有種群對應個體位置，種群規模不改變；

(6)再次計算每個個體的適應度值并更新全局最優解，繼續進行迭代；

(7)判斷是否滿足終止條件，若滿足，則終止算法并輸出全局最大功率點電壓；反之，重新進行下一次迭代。

3 仿真結果分析

為驗證融合算法的優越性，對粒子群算法、鯨魚算法、融合算法三種智能算法在不同光照條件下跟蹤MPP 的能力進行對比分析。在MATLAB/Simulink 環境下構建光伏發電系統模型，仿真系統主要包括3×3 光伏陣列、Boost 電路、S 函數控制模塊，構建光伏陣列和Boost 電路后，利用S 函數編寫三種MPPT 控制方法，這三種程序對應的算法分別為粒子群算法、鯨魚算法和融合算法，并將其封裝成一個模塊，通過算法找到的占空比來控制絕緣柵雙極型晶體管(IGBT)，避免了用三角波模塊與占空比參考值進行比較產生脈沖寬度調制(PWM)波信號的誤差，提高了仿真的速度與精度，最后在示波器中觀察記錄跟蹤波形。光伏系統仿真結構如圖4 所示。

圖4 光伏系統仿真模型圖

3.1 均勻光照下仿真對比分析

假設光伏電池模塊PV1～PV9 均處于1 000 W/m2光照強度下，對三種算法進行仿真，結果如圖5 所示。

圖5 均勻光照下仿真結果

在均勻光照下，三種算法都能夠跟蹤到最大功率點，但輸出功率、跟蹤速度及振蕩幅度存在差異。均勻光照下的三種算法跟蹤效果如表2 所示。

表2 均勻光照下的三種算法跟蹤效果

由表2可知，在跟蹤精度方面，粒子群算法、鯨魚算法和融合算法跟蹤到的最大功率分別為1 901.016 23 和1 900.772 36、1 903.165 12 W；在跟蹤速度方面，粒子群算法、鯨魚算法和融合算法的跟蹤時間分別為0.157 85 和0.159 45、0.126 02 s，融合算法在速度上相較粒子群算法和鯨魚算法提高了20.16%、20.97%。粒子群算法和鯨魚算法前期振蕩波動明顯，功率損耗嚴重，發電效率降低，融合算法后期收斂能力明顯改善，振蕩減小。故融合算法在均勻光照下跟蹤效果優于另外兩種算法。

3.2 動態陰影仿真對比分析

假設光伏電池模塊PV1～PV9 在0～0.3 s 處于光照強度1 000 W/m2下，在0.3 s 時光照強度突然改變為600 W/m2，對三種算法進行仿真，結果如圖6 所示。

圖6 動態陰影下仿真結果

在光照發生突變后，動態陰影下的三種算法跟蹤效果如表3 所示。

表3 動態陰影下的三種算法跟蹤效果

由表3 可知，融合算法在0.371 58 s 搜索到最大功率點1 156.136 31 W，粒子群、鯨魚算法分別在0.456 06、0.459 48 s搜索到最大功率點，融合算法在光照發生突變后追蹤至最大功率點較其他兩種算法速度分別提高了51.82%、52.85%。在追蹤初始階段，粒子群算法、鯨魚算法振蕩幅度較大，而融合算法經過較小的振蕩幅度即追蹤至最大功率點附近。通過以上分析得知，在外界光照條件發生動態變化時，融合算法依然能快速跟蹤到最大功率點，輸出功率也更穩定。

綜上可知，粒子群算法、鯨魚算法、融合算法在光照均勻情況下都能追蹤到全局最大功率點，與其它兩種算法相比，融合算法收斂速度加快，收斂精度提高，前期追蹤過程中震蕩幅度減小，能量損耗降低；融合算法同樣適用于光照強度發生改變的狀況，在局部陰影發生動態改變時，依然能快速準確追蹤到最大功率點且追蹤精度高。

4 結論

針對局部遮陰情況下光伏陣列輸出特性曲線呈多峰值的問題，本文通過引入自適應閾值和慣性權重來改進鯨魚算法，在分析鯨魚算法和粒子群算法原理和優缺點的基礎上，采用新的混合優化策略提出了鯨魚粒子群融合算法，在MATLAB/Simulink 環境下搭建光伏系統仿真模型，對粒子群算法、鯨魚算法和鯨魚粒子群融合算法進行了不同光照條件下的仿真分析，仿真結果驗證了本文所提改進算法在不同光照條件下均能以較快的速度收斂到最大功率點并穩定輸出。