基于改進變分模態分解和小波閾值法的單相接地故障電流降噪

王孔賢, 邵英, 王黎明

(海軍工程大學電氣工程學院, 武漢 430033)

根據電力系統運行的經驗表明,單相接地故障是電力系統輸配電線路最頻發的故障,現有的許多單相接地故障選線方法都是基于零序電流信號來實現的,這是由于單相接地故障發生后,故障線路與正常線路的零序電流信號的幅值和相位在暫態和穩態都存在很大的差異。吳春陽等[1]運用動態時間彎曲(dynamic time warping,DTW)規劃原理,獲得線路零序電流波形間的動態模式匹配距離矩陣,最后利用模糊C 均值聚類算法,實現單相接地選線。文獻[2]利用Hausdorff 距離算法比較線路間的零序電流信號主要高頻分量的波形差異進行故障選線。由此可見零序電流信號在故障選線過程中的重要性,但是在實際環境中由于電氣設備間的電磁環境復雜,現場環境干擾嚴重等情況會導致故障錄波裝置采集到的故障零序電流信號噪聲干擾嚴重,進而影響后續的故障選線,因此對含噪聲零序電流信號進行降噪對提高后續故障選線準確率尤為重要。

現有的應用于零序電流信號降噪的算法主要都是采用經驗模態分解[3]及其改進算法,缺乏扎實的理論基礎,且魯棒性較差。Dragomiretskiy等[4]在2014年提出了變分模態分解(variational mode decomposition,VMD)這一全新的非遞歸、自適應的信號處理方法,該方法克服了傳統分解算法的不足,具有扎實的理論基礎和更好的魯棒性,可以抑制或避免模態混疊現象,適用于處理故障零序電流信號這種非線性、非平穩信號,但其在使用過程中需要對分解層數K和懲罰因子α這兩個參數進行預先設置,否則會導致模態的過分解和欠分解,中心頻率法[5-6]、瞬時頻率均值法[7-8]、頻譜峰值點法[9]都可以用來確定VMD參數,但是這些方法在K選取上并未考慮K和α間可能存在的相互影響,存在較大主觀臆測性,且選取速度慢。而采用智能算法對VMD進行參數尋優[10-11]可以在一定程度上克服由于人的主觀經驗導致的誤差。現提出采用北方蒼鷹優化算法[12](northern goshawk optimization,NGO)對VMD算法進行改進優化。

在對故障零序電流信號進行降噪時,分解算法得到的模態成分比較復雜,需要重新篩選和處理后才能進行重構,現有的篩選方法主要采用給定相關系數閾值[3,13]或者利用各分量熵值大小排序[14]進行選取,前者的適用性較差,在某些噪聲含量很大,各分量相關性很小的時候造成大量有用信號被直接剔除的問題,后者在完成熵值排序后,一般人為主觀地篩選前幾個分量進行重構,缺乏可靠性。現引入自適應相關閾值對分解后的分量進行篩選,對相關性小的噪聲分量通過小波閾值降噪進一步提取其中的有用部分,最大限度地在含噪聲零序電流信號中提取出有用信號。

現提出一種改進VMD和小波閾值法的單相接地故障零序電流信號聯合降噪方法,首先,通過NGO優化算法對VMD分解的兩個參數K與α進行優化選取,提高分解效果,對分解得到的IMF分量利用自適應相關閾值進行篩選,將IMF分量與原信號相關系數大于閾值的分量作為有效分量直接保留,將IMF分量與原信號相關系數小于閾值的模態分量進一步利用小波閾值法進行降噪,最后進行重構,通過搭建模型進行實驗,并與小波閾值降噪方法、經驗模態分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)-小波閾值降噪方法、完全自適應噪聲集合經驗模態分解(complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise,CEEMDAN)-小波閾值降噪方法以及定參數VMD小波閾值降噪方法進行對比,說明改進VMD和小波閾值法聯合降噪方法的有效性,并且在標準測試信號Heavy Sine信號和Bumps信號中進行實驗驗證算法適用性。

1 基本理論

1.1 VMD原理

VMD的原理是將非平穩信號f分解為K個模態分量子信號uk,且每個分量有一個確定的有限帶寬和中心頻率ωk。變分問題就可以表示為尋求K個模態函數uk(t),使得每個模態的估計帶寬之和最小,約束條件為各模態分量之和為輸入信號f,構造過程中,首先對各個模態函數分量uk(t)進行Hilbert變換,獲得其解析信號,其次將各個模態函數分量的解析信號與e-jωkt進行混合,將每個模態分量的頻譜調制到相應的預估基頻帶,計算平移后信號梯度的L2范數平方來估計帶寬[15]。整個變分問題的構造過程最終得到的表達式為

(1)

式(1)中:{uk}={u1,u2,…,uK}、{ωk}={ω1,ω2,…,ωK}分別為所有模態及其中心頻率;?t為對t求偏導數;δ(t)為狄拉克分布;*表示卷積。為了求解式(1),引入二次懲罰因子α和拉格朗日乘法算子λ將式(1)轉換為非約束變分問題,其中α可以在高斯噪聲存在的情況下保證信號的重構精度,拉格朗日算子使得約束條件保持嚴格性,增廣拉格朗日函數表達式為

L({uk},{ωk},λ)=

(2)

(3)

(4)

(5)

VMD算法的具體計算過程如下。

(6)

式(6)中:ε1為預設定的收斂誤差。

1.2 NGO原理

北方蒼鷹優化算法[12]通過模擬北方蒼鷹在獵物狩獵過程中的行為對參數進行優化,下面對算法原理進行介紹,主要分為兩個階段,分別是識別獵物及攻擊獵物階段和追逐及逃生階段,每個階段的數學模型如下。

(1)識別獵物及攻擊獵物階段。這個階段北蒼鷹隨機選擇一個獵物,然后迅速攻擊它,由于搜索空間中獵物的隨機選擇,該階段增加了算法的搜索能力。該階段是全局搜索,目的是識別最優區域,這一階段的數學模型公式如式(7)～式(9)所示。

(7)

(8)

(9)

(2)追逐及逃生階段。在北蒼鷹攻擊獵物后,獵物試圖逃跑。因此,在一個追尾過程中,北方蒼鷹繼續追逐獵物,由于北蒼鷹的高速飛行,它們幾乎可以在任何情況下追逐獵物并最終狩獵,對這種行為的模擬提高了算法對搜索空間局部搜索的能力,該階段是局部搜索,目的是找到最優解,這一階段的數學模型公式如式(10)～式(12)所示。

(10)

(11)

(12)

在根據上述NGO算法數學模型更新所有種群參數后,完成算法的迭代,此時確定了所有種群參數值、目標函數以及當前最優解,然后算法進入下一次迭代,種群成員根據式(7)～式(12)繼續更新,直到完成最后一次迭代,整個迭代過程中獲得的最優解作為給定優化問題的解。

1.3 IMF篩選

VMD分解后,各模態函數分量IMF 所包含的頻帶是不同的,噪聲主導的分量中存在較多異常信號會導致與原信號之間的相關性降低,二者之間的相關系數會變小,而有用信號成分主導的分量與原信號相關性較好,二者之間的相關系數會較大,因此原信號與各分量信號之間的相關系數大小能夠作為有效分量選取的依據,兩種成分主導的分量之間存在一個相關系數的臨界閾值[16-17],如果相關系數高于該閾值,則認為該分量中包含的是有用信號成分,如果互相關系數低于該閾值,則認為該分量中包含的是噪聲或者異常成分,閾值rthr的計算公式如下。

(13)

(14)

1.4 小波閾值法

小波閾值法降噪的本質是對信號的濾波,將含噪聲信號小波分解后得到原始信號和噪聲的分解系數,且原始信號的分解系數大于噪聲的分解系數,此時需要選取合理的閾值,通過閾值處理篩選出噪聲并過濾掉噪聲,將分解系數大于閾值的認為是由原始信號而來,保留相應的分量,將分解系數小于閾值的認為是由噪聲信號而來,舍棄相應的分量,最后重構信號[18]。小波閾值法的關鍵是確定小波基函數、分解尺度、閾值函數和閾值的計算方法4個關鍵參數。對于小波基函數,工程上通常選擇使用具有高階消失矩的小波系,如dbn、symn、coifn小波系,對于閾值函數一般分為硬閾值和軟閾值。硬閾值函數就是使高于閾值的小波系數不變而將低于閾值的小波系數變為0,硬閾值可以相對更好地保留信號的局部特征[19],但這種處理方式會使得在小波域在閾值處產生突變,造成信號重構后,可能會產生新的振蕩,軟閾值處理是將小波系數絕對值大于給定閾值的系數減去閾值,小于閾值的系數等于零。軟閾值函數處理的信號會更加平滑,消除了硬閾值函數處理引起的局部突變[20],但軟閾值函數存在恒定偏差的問題,重構后的信號幅度產生一定的失真[21],如圖1所示為軟硬閾值函數對比曲線圖,處理前小波系數ω經過特定處理后得到ω′,T為閾值,可以看出硬閾值是不連續的,軟閾值是連續的。

圖1 軟硬閾值函數對比曲線圖Fig.1 Comparison curve of soft and hard threshold functions

對于閾值的計算方法,目前主流的計算方法有Sqtwolog 閾值、Minmax閾值、Rigsure閾值和Heursure 閾值。

2 降噪方法

2.1 NGO優化VMD

利用NGO優化VMD 參數提高VMD的性能,進行優化時,還需要設定一個目標函數,包絡熵[22]可以反映分量的稀疏程度,零序電流信號經過VMD分解后,如果得到的IMF分量所含的噪聲越多,則信號的稀疏程度越小,包絡熵值就越大; 如果IMF分量的規律性很強,噪聲越少,則信號的稀疏程度越大,包絡熵也就越小。VMD分解后有K個分量就會有K個包絡熵值,選擇K個包絡熵值中最小的作為局部最小包絡熵值minEe,即為目標函數,整個優化過程就是要找到全局最小包絡熵以及對應的最佳分量組合K和α。包絡熵Ee的計算公式為

(15)

式(15)中:a(j)為信號VMD分解后的IMF分量經過Hilbert變換得到;bj為a(j)的歸一化形式。NGO優化VMD算法的具體步驟如下,流程圖如圖2所示。

圖2 NGO優化VMD流程圖Fig.2 NGO optimization VMD flow chart

(1)NGO參數的初始化。K的取值范圍為[2,10],α的取值范圍為[500,20 000],種群的規模大小為30,最大迭代次數為15。

(2)對零序電流進行VMD分解,選擇目標函數為最小包絡熵值minEe,通過每次代入不同組合的K和α對minEe進行計算,再相互比較更新當前最佳目標函數值。

(3)確定是否終止迭代。如果t

其他參數對分解效果影響較小,設置為經驗值,即噪聲容忍度tau=0,初始化中心頻率init=1,直流分量DC=0,收斂準則容忍度ε=1×10-7。

2.2 降噪流程

提出了一種新的基于 NGO-VMD和小波閾值法聯合降噪的單相接地故障的零序電流降噪方法,具體流程如圖3所示,主要步驟如下。

圖3 NGO-VMD和小波閾值聯合降噪流程圖Fig.3 Flow chart of joint denoising by NGO-VMD and wavelet threshold

(1)MATLAB中利用SimPowerSystems工具箱搭建了380 V的低壓小電流接地的配電網模型,設置線路單相接地故障的不同故障條件,采集故障線路零序電流。

(2)利用小波模極大值對采集的零序電流進行初步的截斷預處理,減小后續計算量,然后利用NGO算法對VMD 算法的參數進行優化,確定分解模態數K以及懲罰因子α。

(3)利用改進的VMD 方法對截斷后的故障線路和非故障線路零序電流進行分解,得到一系列IMF分量,然后利用相關系數法篩選有效分量和噪聲分量,對噪聲分量進行小波閾值降噪,再將降噪后分量和有效分量進行重構。

3 信號特性分析

3.1 模型搭建

利用MATLAB/Simulink的SimPowerSystems工具箱搭建了380 V的低壓小電流接地的配電網模型,該模型共有 L1、L2、L3、L4、L5 五條出線,模型如圖4所示,開關K斷開采用中性點不接地系統。

R為接地電阻;L為接地電感;Load1～Load5分別為5條出線的等效負載

模型中主要模塊及參數設置如表1所示,設定故障開始時刻為0.02 s,結束時刻為0.1 s,整個過程持續0.1 s,采集5個工頻周期的數據,采樣頻率為40 kHz。

表1 主要模塊及參數設置Table 1 Main modules and parameter settings

通過改變仿真模型中的故障過渡電阻、故障位置、故障類型以及故障初相角來模擬不同故障條件采集故障零序電流為后續進行算法分析打下基礎,設計如表2所示故障樣本集合。

表2 故障樣本集合Table 2 Fault sample set

隨機選擇參數,當圖4中配電網為中性點不接地系統時,設線路 L1的A相發生接地故障,故障點到線路首端距離LF為1.2 km,過渡電阻RF為 2 Ω,

故障初相角為90°,仿真得到的故障線路L1的零序電流波形圖和非故障線路的零序電流波形圖如圖5所示。

圖5 故障線路與非故障線路零序電流波形圖Fig.5 Waveform diagram of zero-sequence current of fault line and non-fault line

從圖5中可以看出,故障線路L1的零序電流波形無論是在相位上還是在幅值上都與非故障線路存在很大差別,零序電流是區別故障線路與非故障線路的重要信號,保證零序電流信號不被噪聲污染,才能保證后續利用零序電流進行線路故障分析的準確性。

為了降低后續的計算量,對信號進行預處理,利用小波模極大值法檢測出信號奇異的位置,即為零序電流突變位置,然后在此基礎上,向前截取0.5個工頻周期,向后截取1.5個工頻周期的信號作為預處理后的暫態零序電流信號用于后續分析,截去多余部分,僅保留包含豐富故障信息的暫態部分。如圖6所示為在上述故障情況下對故障線路L1進行小波模極大值截斷預處理前、后的零序電流圖,預處理前零序電流在0.04 s處發生突變,整個過程一共記錄了0.1 s,突變過程很短暫,之后就進入穩態,后面屬于重復的波形數據,而預處理后僅保留突變前0.01 s以及突變后0.03 s的波形,對暫態過程做了很好的記錄。

圖6 預處理前后故障線路的零序電流圖Fig.6 Zero-sequence current diagram of fault line before and after pretreatment

3.2 零序電流信號特性分析

建立小電流接地配網暫態等值電路,如圖7所示,從電路原理上探討零序電流的組成,由于LP遠遠大于L0,同時消弧線圈中的RP遠小于等效回路中的R0。因此等效回路中可忽略消弧線圈的LP和RP對暫態電容電流的影響[23]。

U0為等效零序電源電壓;R0為等效電阻;L0為等效電感;C為系統等值零序電容的總和;RP和LP分別為消弧線圈的有功損耗電阻和電感

根據圖7,由基爾霍夫電壓定律可列方程如下。

(16)

式(16)中:iC和iL分別為暫態電容電流和電感電流;Um為相電壓的幅值;φ為發生故障時相電壓初相角;即故障合閘角;ω為電路振蕩頻率。對方程求解可得到暫態電容電流iC和暫態電感電流iL表達式為

(17)

iF=iC+iL

=(ICM-ILM)cos(ωt+φ)+

(18)

式(18)中:第一項(ICM-ILM)cos(ωt+φ)為穩態分量,其余為暫態分量,從式(18)中不難看出,故障零序電流的特征不僅與配電網的參數有關,也與故障合閘角φ有關[24]。φ=0°時,即故障發生在相電壓過零點處,此時故障零序電流為

(19)

此時,故障零序電流的主要成分為工頻交流分量、高頻振蕩分量和衰減直流分量組成,衰減直流分量占主要成分,高頻振蕩分量占比很小。φ=90°時,即故障發生在相電壓峰值時,此時故障零序電流為

iF=(ICM-ILM)cos(ωt+90°)+

(20)

此時,故障零序電流的主要成分為工頻交流分量、高頻振蕩分量組成,高幅值的高頻振蕩分量占主要成分,衰減直流分量為0。故障發生的時刻不同,故障線路和正常線路的零序電流含量是不同的,低頻段具有不同含量的衰減直流分量,高頻段具有不同的幅值和相位特性。

4 實驗分析

利用所搭建的配電網模型生成單相接地故障零序電流仿真信號驗證所提聯合降噪算法的性能和有效性,再利用MATLAB自帶的標準測試信號Heavy Sine和Bumps信號進一步驗證降噪算法的適用性。

4.1 零序電流信號分解

利用NGO優化算法改進VMD 算法搜索最優參數組合,以故障條件下采集到的零序電流信號為例,VMD參數尋優過程的迭代曲線如圖8所示,經過4次迭代搜索得到了全局的最優解,此時的包絡熵值最小,為3.985 1,該全局最優解對應的參數K=7和α=2 162,將其代入VMD 算法中。

圖8 NGO-VMD尋優迭代曲線Fig.8 NGO-VMD optimization iteration curve

圖9為對故障零序電流信號進行優化分解后得到的3個模態分量對應的時域圖和頻譜圖,縱坐標為各個IMF分量的幅值,從圖中可以看出信號分解充分,沒有出現模態混疊的現象,其中低頻分量IMF1表征低頻衰減直流分量,瞬時頻率在50 Hz左右,高頻分量IMF2、IMF3表征暫態高頻電容分量,分解后的時頻譜圖基本符合前面分析得出的故障零序電流的頻段分布。

圖9 模態分量對應的時域圖和頻譜圖Fig.9 Time domain diagram and frequency spectrum diagram corresponding to modal components

4.2 聯合降噪

由于現場利用故障錄波裝置采集故障零序電流信號會受到白噪聲的干擾,這會對后續的故障選線產生不利影響,因此本節為模擬現場真實的故障零序電流信號, 在仿真生成的原始信號上疊加高斯白噪聲, 這里還是以上文故障條件下采集到的零序電流信號為例,在采集到的故障零序電流信號中加入10 dB的高斯白噪聲,得到的加噪信號的波形如圖10所示。

圖10 加噪信號波形圖Fig.10 Noise added signal waveform

對加噪信號進行NGO-VMD分解,優化得到的參數K=9、α=862 5,計算各個模態分量與加噪信號的相關性,如圖11所示,利用式(1)求得的相關系數閾值為0.149 1,IMF1～IMF13的相關系數均大于閾值視為有效分量,直接保留,IMF4～IMF19進行小波閾值降噪。

圖11 各分量與加噪信號的相關程度Fig.11 Correlation between each component and the noise added signal

對小波閾值法的4個關鍵參數進行討論,首先對小波基函數進行確定。分解尺度取為6,閾值計算方法取為Sqtwolog 閾值,閾值函數采用軟閾值,利用dbn(n=1,2,…,10)、symn(n=1,2,…,10)、coifn(n=1,2,…,5)這25個小波基函數對噪聲分量進行降噪,然后與有效分量重構,計算處理后信號的SNR,從中選擇出最優的小波基函數組合,試驗結果如圖12 所示,可以發現db3的降噪效果最好,將加噪信號信噪比(signal to noise ratio,SNR)提升至14.131 dB,選用db3作為小波基函數。

圖12 小波基函數選擇Fig.12 Selection of wavelet basis function

在小波基函數確定為db3后,在閾值函數采用軟閾值的前提下,對閾值計算方法和分解尺度進行討論,采用Sqtwolog 閾值、Minmax閾值、Rigsure閾值和Heursure 閾值4種閾值計算方法,分解尺度取1～15進行實驗,結果如圖13所示,分解尺度取到10以后,4種閾值計算方法的信噪比都基本不再變化,分解尺度為10時,信噪比達到最大,其中采用Sqtwolog 閾值(固定閾值)的信噪比最高,為14.155 1 dB,其他3種閾值計算方法信噪比最大值如表3所示。

表3 4種閾值計算方法得到的最大信噪比

圖13 閾值計算方法和分解尺度選擇Fig.13 Threshold calculation method and decomposition scale selection

4種閾值計算方式中,Sqtwolog 閾值的信噪比最高,這是由于Minmax閾值和Rigsure閾值比較保守,當噪聲在信號的高頻段分布較少時,這兩種閾值估計方法效果較好,但是對于故障零序電流信號,噪聲主要分布在高頻段,而Sqtwolog 閾值降噪比較徹底,效果更顯著,雖然可能會出現把有用的信號誤認為噪聲去掉的情況,但是在VMD分解篩選時,已經把大部分的有用信號得以保留,所以對剩余噪聲分量采用Sqtwolog 閾值相比其他閾值計算方法效果會更好。

對于軟閾值函數和硬閾值函數,軟閾值避免硬閾值“一刀切”引起的突變,效果更好,采用硬閾值時信噪比為13.636 5,比軟閾值得到的結果小。下文中所有的小波閾值去噪都將采用小波基函數為db3,分解尺度為8,閾值計算方法為Sqtwolog 閾值,閾值函數為軟閾值函數的參數設置。

4.3 對比試驗

改進VMD算法和小波閾值聯合去噪后的信號與仿真生成的原始信號的對比圖如圖14所示,可以看出,在故障發生后的暫態部分,降噪效果明顯,兩個波形基本一致,在故障發生前的部分,降噪后波形與原始信號波形略有差距,但不會對后續的故障選線造成影響。

圖14 去噪后信號與加噪前信號對比圖Fig.14 Comparison diagram of signal after denoising and signal before denoising

進一步對算法有效性進行分析,在仿真生成的故障零序電流信號中加入5、10、15、20 dB的高斯白噪聲,并將改進VMD-小波閾值降噪方法與小波閾值降噪方法、EEMD-小波閾值降噪方法、CEEMDAN-小波閾值降噪方法以及定參數VMD小波閾值降噪方法進行對比,EEMD-小波閾值降噪方法中EEMD的高斯白噪聲的標準差設置為0.2,添加噪聲的次數為100次,CEEMDAN-小波閾值降噪方法中CEEMDAN的高斯白噪聲的標準差設置為0.2,添加噪聲的次數為100次,最大迭代次數為20次,定參數VMD小波閾值降噪方法中參數采用最普遍的設置,即K=10、α=2 000,用信噪比SNR和均方根誤差(root mean squared error,RMSE)作為評價降噪效果的評價指標進行評價,實驗結果如表4所示。

表4 不同降噪方法效果評價

從表4中可以看出,改進VMD-小波閾值降噪方法相較于EEMD-小波閾值降噪方法、CEEMDAN-小波閾值降噪方法等其他的模態分解算法有著顯著的優勢,而且相較于定參數VMD-小波閾值降噪方法,說明改進VMD-小波閾值降噪方法采用優化分解參數對提高聯合降噪方法信噪比的有效性,信噪比越小時,即噪聲含量越高時,優勢越明顯,信噪比提高了35.99%,均方根誤差降低了30.88%(輸入信噪比為5 dB),噪聲含量較小時,信噪比也提高了5.52%,均方根誤差降低了12.78%(輸入信噪比為20 dB)。

4.4 標準測試信號分析

Heavy Sine信號和Bumps信號是MATLAB提供的標準測試信號之一,也是典型的非線性、非平穩信號,選用這兩個標準測試信號來進一步驗證聯合降噪算法的適用性。通過MATLAB生成長度為1 024的模擬Heavy Sine信號和Bumps信號,并加入相應振幅大小的高斯白噪聲,最后得到信噪比為5、10、15、20 dB的仿真信號用于實驗分析,結果如表5和表6所示,分別為Heavy Sine信號和Bumps信號的實驗結果,圖15和圖16分別是Heavy Sine信號和Bumps信號加噪后與降噪后的對比圖。

表5 不同降噪方法對Heavy Sine信號降噪效果評價Table 5 Effect evaluation of different denoising methods on Heavy Sine signal

圖15 Heavy Sine信號降噪效果對比圖Fig.15 Comparison diagram of Heavy Sine signal denoising effect

圖16 Bumps信號降噪效果對比圖Fig.16 Comparison diagram of Bumps signal denoising effect

從表5和表6可以看出,采用改進VMD-小波閾值降噪方法在對Heavy Sine信號和Bumps信號進行降噪處理時,無論是SNR還是RMSE,都比其他算法結果更好,說明對噪聲分量的剔除是有效的,而且從圖15和圖16也可以直觀地看出降噪后信號與加噪信號的差異,其中的噪聲分量被有效剔除。

5 結論

針對輸配電線路發生單相接地故障時,現場環境干擾較為嚴重導致故障錄波裝置采集到的故障零序電流信號含有大量噪聲,導致故障識別準確率低的問題,提出了一種改進VMD和小波閾值聯合降噪方法,并搭建模型進行實驗,與其他降噪方法進行對比,研究結論如下。

(1)采用北方蒼鷹智能群優化算法對變分模態分解算法中分解層數K和懲罰因子α兩個參數進行優化選取,克服了傳統的基于人工經驗選取的不足,提高了變分模態分解的效果與效率。

(2)利用相關系數法對優化分解后的故障零序電流信號進行篩選,對相關性低于閾值的噪聲分量進行小波閾值降噪,通過實驗確定小波閾值去噪采用小波基函數為db3,分解尺度為8,閾值計算方法為Sqtwolog 閾值,閾值函數為軟閾值函數的參數設置。

(3)通過在仿真生成的故障零序電流信號中加入5、10、15、20 dB的高斯白噪聲,與小波閾值降噪方法、EEMD-小波閾值降噪方法、CEEMDAN-小波閾值降噪方法以及定參數VMD小波閾值降噪方法進行對比實驗,改進VMD和小波閾值聯合降噪方相較于定參數VMD-小波閾值降噪方法,信噪比提高了5.52%～35.99%,均方根誤差降低了12.78%～30.88%,且相比其他降噪算法也具有明顯優勢。

(4)通過在MATLAB的標準測試信號Heavy Sine信號和Bumps信號加入5、10、15、20 dB的高斯白噪聲,與其他算法對比實驗,結果表明改進VMD和小波閾值聯合降噪方法降噪效果更好,說明所提降噪方法具有適用性。