漏表面波IMF1能量識別無砟軌道脫空適用性研究?

馬嘉霈，袁笙哲，3，肖軍華，李 航，潘 越，蘇志鵬

（1.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點實驗室 上海，201804）（2.上海市軌道交通結(jié)構(gòu)耐久與系統(tǒng)安全重點實驗室 上海，201804） （3.廣西交通設(shè)計集團(tuán)有限公司 南寧，530029）

引言

板式無砟軌道CA 砂漿層脫空是高鐵線下結(jié)構(gòu)病害的主要形式之一。由施工不當(dāng)及長期運(yùn)營所導(dǎo)致的CA 砂漿層脫空會劣化軌道的動態(tài)平順性，影響行車的舒適性和安全性。為了能夠及時采取維護(hù)措施以降低安全風(fēng)險，對脫空病害準(zhǔn)確高效的檢測是重要前提［1-3］。

彈性波是外力作用或擾動引起的應(yīng)力和應(yīng)變在彈性介質(zhì)中傳遞的形式，由于其傳播速度與介質(zhì)自身物理力學(xué)參數(shù)密切相關(guān)，被廣泛應(yīng)用于檢測結(jié)構(gòu)內(nèi)部狀態(tài)。彈性波法主要包括沖擊回波法和表面波法，因其精度高、操作方法簡單及抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點而適合于高鐵無砟軌道層間脫空檢測［4-5］。例如：全波場彈性波法通過波傳播現(xiàn)象識別軌下結(jié)構(gòu)缺陷［6］；通過布置多陣列加速度器獲取軌道板面上波動場分布［7］；通過對比頻域內(nèi)共振頻率峰值等參數(shù)定位砂漿層內(nèi)部缺陷等［8］。為提高沖擊彈性波法的檢測效率，近年來發(fā)展出采用麥克風(fēng)代替接觸式傳感器的空耦檢測技術(shù)。Zhu 等［9］提出空耦沖擊回波法并運(yùn)用于混凝土板損傷檢測，利用麥克風(fēng)采集沖擊點近場的共振模態(tài)波信號，依據(jù)其峰值頻率判斷混凝土內(nèi)部損傷情況，實驗表明，共振模態(tài)波信號相較于加速度信號具有更高的信噪比，同時完整保留了信號的頻域特征，可滿足混凝土板損傷檢測的分析要求。Oh 等［10-11］基于空耦沖擊回波法研究了不同形狀的淺層分層損傷的共振頻譜特性和不同敲擊位置對信號頻譜圖的影響，并提出多維度的麥克風(fēng)陣列沖擊共振法體系。由于共振模態(tài)波主要分布在沖擊點附近，對測點布置密度要求較高，限制了空耦沖擊回波法的平面檢測范圍［12-13］?？振畋砻娌ǚㄊ抢没炷翆訝罱Y(jié)構(gòu)受到?jīng)_擊激勵后所產(chǎn)生的漏表面波信號具有Lamb 導(dǎo)波特性的原理進(jìn)行層間脫空識別。由于面波能量占沖擊彈性波的比重大，傳播過程中能量衰減慢，因此檢測范圍較廣，但由于缺乏對脫空特征指標(biāo)的研究，目前難以將該方法用于板式無砟軌道脫空檢測［14-15］。

針對上述問題，筆者探討了基于漏表面波IMF能量的高鐵線下結(jié)構(gòu)脫空檢測方法。依據(jù)彈性波傳播理論建立高鐵板式無砟軌道聲固耦合有限元模型，模擬沖擊彈性波在軌下結(jié)構(gòu)及空氣中傳播過程，分析軌道板上方空氣層漏表面波傳播特性，并以由希爾伯特黃變換得到的漏表面波第1 階本征模函數(shù)IMF1能量作為脫空特征指標(biāo)，最終建立該指標(biāo)對脫空參數(shù)的響應(yīng)規(guī)律。

1 板式無砟軌道中漏表面波傳播特性

在混凝土結(jié)構(gòu)表面施加豎向沖擊荷載后，會生成在結(jié)構(gòu)中傳播的縱波、橫波以及沿結(jié)構(gòu)和空氣交界面?zhèn)鞑サ娜鹄?。瑞利面波的傳播實質(zhì)是通過氣固交界處的介質(zhì)微粒振動實現(xiàn)，而介質(zhì)微粒振動又帶動了空氣粒子的運(yùn)動，形成了以一定角度傳播的聲波，表現(xiàn)為表面波泄漏至空氣中的能量，故稱該聲波為漏表面波。當(dāng)混凝土結(jié)構(gòu)的厚度較小時，縱波與橫波在結(jié)構(gòu)上下表面發(fā)生波形轉(zhuǎn)換，經(jīng)反射耦合后以Lamb 波的形式傳播［16-17］。在沖擊點下方，由于縱波在結(jié)構(gòu)上下表面來回反射，引起小范圍的周期性振動并在空氣中形成柱狀的共振模態(tài)波［18］。

文獻(xiàn)［19-20］研究了利用麥克風(fēng)采集漏表面波的可行性，試驗表明，厚墻和薄板的漏表面波分別具有瑞利波和Lamb 波的特性。根據(jù)彈性波傳播理論，彈性波向下傳播過程中，遇到不連續(xù)界面時會發(fā)生明顯的能量反射現(xiàn)象，反射系數(shù)的大小與脫空厚度無關(guān)，取決于反射界面處上下層材料的彈性模量。Lamb 波在波導(dǎo)內(nèi)的傳播過程中遇到層間脫粘時向下泄露能量減少，反射能量增多，對介質(zhì)缺陷反應(yīng)敏感，常用于鋁材和復(fù)合材料等薄板結(jié)構(gòu)損傷檢測［21-22］。Lamb 波具有頻散和多模態(tài)的特點，各模態(tài)不同頻率成分對脫空損傷的敏感性有所差異，因此在復(fù)合材料損傷檢測中往往需要進(jìn)行激勵參數(shù)優(yōu)化［23-24］。高鐵板式無砟軌道為典型的層狀結(jié)構(gòu)，受到?jīng)_擊荷載作用后能產(chǎn)生分布明顯的共振模態(tài)波與漏表面波，且漏表面波具有Lamb 波的傳播特性，故筆者依據(jù)Lamb 波層間損傷檢測原理，研究漏表面波能量對高鐵線下結(jié)構(gòu)層間脫空的響應(yīng)規(guī)律，分析不同頻率成分的脫空敏感性，為脫空特征指標(biāo)的建立提供依據(jù)。

1.1 室內(nèi)實尺模型試驗

室內(nèi)實尺模型試驗如圖1 所示，按照相關(guān)規(guī)范澆筑板式無砟軌道實尺模型，在模型板中預(yù)設(shè)一個0.4 m×0.4 m 的自密實混凝土層脫空缺陷，脫空深度貫通該層。試驗設(shè)備包括模態(tài)力錘、MPA201 傳聲器、4 通道DH5922D 動態(tài)信號測試分析儀、計算機(jī)及BNC 連接線。設(shè)備連接調(diào)試完畢后，在單次模態(tài)力錘沖擊激勵下，通過信號分析儀采集力錘的力信號及傳聲器的聲壓信號，并儲存至計算機(jī)中進(jìn)行后續(xù)比較分析。測點布設(shè)如圖2 所示，沖擊點和測點縱向布設(shè)在板中位置，減小邊界反射的影響，偏移距為0.2 m，道間距為0.05 m，沖擊點至脫空中心的水平距離為0.1 m，傳聲器探頭距離軌道板表面高度為0.05 m。

圖1 室內(nèi)實尺模型試驗Fig.1 Indoor full-scale model test

圖2 測點布設(shè)示意圖（單位：m）Fig.2 Layout diagram of survey points(unit:m)

設(shè)置采樣頻率為50 kHz，得到?jīng)_擊荷載激勵下3個不同測點的實測聲壓數(shù)據(jù)，如圖3 所示。漏表面波傳播速度快，能量衰減慢，而直達(dá)聲波速度較慢，能量衰減明顯。室內(nèi)試驗中3 個測點先后采集得到漏表面波波谷對應(yīng)時刻分別為4.620 82，4.620 84 和4.620 86 s，估算得到漏表面波速度約為2 500 m/s。

圖3 各測點實測聲壓數(shù)據(jù)Fig.3 Measured sound pressure data of each measuring point

1.2 數(shù)值模型計算與試驗結(jié)果對比

依據(jù)實尺模型，采用COMSOL Multiphysics 建立CRTSⅢ型板式無砟軌道-空氣耦合模型。由于板式無砟軌道結(jié)構(gòu)的厚度遠(yuǎn)小于其縱向長度和橫向?qū)挾?，沖擊彈性波在結(jié)構(gòu)中的傳播可近似為平面應(yīng)變問題［25］。實尺試驗中的脫空形狀為正方形，且測點沿正方形中心線布設(shè)，含脫空有限元模型如圖4所示，根據(jù)模型的對稱性，為提高計算效率，考慮將有限元模型簡化為二維模型。

圖4 含脫空有限元模型Fig.4 Finite element model with defect

板式無砟軌道結(jié)構(gòu)長為6 m，由上至下依次為軌道板、自密實混凝土填充層、支承層以及路基，上部及兩側(cè)為空氣域，最外側(cè)為完美匹配層（perfectly matched layer，簡稱PML），用于消除彈性波在模型邊界的反射。對于脫空缺陷，采用材料換填法進(jìn)行模擬。模型采用自由三角形網(wǎng)格，最大單元取0.01 m。各部分材料參數(shù)見表1。由于麥克風(fēng)采集到的有效沖擊彈性波波長通常大于100 mm，傳播至鋼筋斷面時以繞射為主，因此軌道結(jié)構(gòu)中鋼筋對沖擊彈性波傳播影響較小，故模型中未設(shè)置鋼筋。

表1 材料參數(shù)Tab.1 Material parameters

數(shù)值模型中軌道板的表面波速度為2 225 m/s，略小于理論計算得到的表面波速度2 233 m/s 和試驗估算的表面波速度2 500 m/s?？紤]試驗測點道間距和采樣頻率均相對較小，誤差處于可接受范圍。直達(dá)聲波可視為環(huán)境噪聲，由于表面波理論速度遠(yuǎn)大于空氣中的聲波速度，故通過選用Hanning窗可濾除信號中的噪聲部分，提高信號的信噪比。

進(jìn)一步將采集得到的沖擊力離散信號作為插值函數(shù)施加至軌道板上表面，脫空尺寸、各測點位置與室內(nèi)試驗一一對應(yīng)，計算得到相應(yīng)位置的聲壓信號。以距離沖擊點0.25 m 測點為例，對比實測信號與模擬信號中的漏表面波成分及其頻譜，其時域曲線和頻域曲線分別如圖5，6 所示。在時域上，模擬漏表面波信號的負(fù)幅值小于實測信號，而正幅值大于實測信號；在頻域上，模擬信號的頻率峰值略大于實測信號，但低頻幅值普遍低于實測信號，其原因為實際條件下彈性波的低頻成分在軌道板中的繞射作用更強(qiáng)，反射至軌道板上表面并泄漏至空氣中的能量更大，同時環(huán)境及檢測設(shè)備噪聲的影響也會導(dǎo)致低頻成分增大。數(shù)值模擬結(jié)果在時、頻域上與實測數(shù)據(jù)趨勢相近，故依據(jù)數(shù)值分析方法開展漏表面波信號與軌道板脫空相關(guān)性研究是可行的。

圖5 實測信號與模擬信號時域曲線Fig.5 Curve of measured signal and analog signal in time domain

圖6 實測信號與模擬信號頻域曲線Fig.6 Curve of measured signal and analog signal in frequency domain

1.3 不同板式無砟軌道結(jié)構(gòu)中漏表面波傳播特性模擬對比

分別建立CRTSI，CRTSII 和CRTSⅢ型3 種板式無砟軌道結(jié)構(gòu)模型，填充層材料參數(shù)差異如表2所示，分析沖擊彈性波在不同板式無砟軌道結(jié)構(gòu)中的傳播特性。圖7 所示為不同無砟軌道模型在沖擊點右側(cè)0.4 m 出現(xiàn)脫空長度為0.4 m 的CA 砂漿層脫空時，6 ms 時刻的波場分布。

表2 填充層材料參數(shù)差異Tab.2 Material parameters difference of filling layer

圖7 沖擊點右側(cè)0.4 m CA 砂漿層脫空長度為0.4 m波場分布Fig.7 Wave field distribution when the void length of the CA mortar layer at 0.4 m on the right side of the impact point is 0.4 m

由圖7 可知：CRTSI 型板中相鄰結(jié)構(gòu)層間反射作用較大，因此CA 砂漿層脫空對波場分布影響小；CRTSIII 型板由于自密實混凝土層模量遠(yuǎn)大于CA砂漿層模量，填充層與上下結(jié)構(gòu)層的剛度比減小，應(yīng)力波傳播至自密實混凝土層時以折射為主，邊界反射作用減小，盡管應(yīng)力波在CRTSII 型板與CRTSIII 型板中能量分布特征及聲場分布規(guī)律相似，但應(yīng)力波在III 型板中傳播時能量更集中在軌道板上表面，對軌道板脫空的檢測能力較差；在CRTSII 型無砟軌道板中，漏表面波在空氣域中的分布較為集中，導(dǎo)波特性明顯，故利用漏表面波對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行脫空特征的分析效果較好。

2 脫空特征的判定方法

2.1 脫空工況設(shè)置

為直觀反映無砟軌道板脫空對漏表面波頻散特性的影響，研究漏表面波各頻率成分對脫空的檢測敏感性，進(jìn)一步確定脫空特征指標(biāo)，以CRTSII 型無砟軌道板為對象，在數(shù)值模型中建立多種脫空工況，并提取不同脫空工況下的漏表面波頻散曲線進(jìn)行比較。

依據(jù)脫空長度及脫空中心至沖擊點距離的不同，建立26 種計算工況，脫空長度考慮0.1，0.2，0.3，0.4 和0.5 m 這5 種情況，脫空中心至沖擊點距離分別為0（正下方），0.1，0.2，0.3 和0.4 m。信號采集方面，在荷載沖擊點上方0.05 m 處，沿水平向右方向每間隔0.1 m 共布置11 個測點探針，脫空工況及探針設(shè)置如圖8 所示，聲壓檢測范圍為距離沖擊點1 m以內(nèi)，采樣頻率取50 kHz。沖擊荷載設(shè)置方面，數(shù)值模擬中力錘對混凝土試件表面的瞬時沖擊作用力可簡化為作用時間內(nèi)關(guān)于幅值的正弦函數(shù)。本研究在軌道板上表面正中心設(shè)置垂向沖擊點荷載，計算公式為

圖8 脫空工況及探針設(shè)置示意圖Fig.8 Schematic diagram of void condition and probe setting

其中：Fmax為沖擊荷載幅值，取1 kN；T為沖擊荷載持續(xù)時間；t為函數(shù)時間變量。

T決定所產(chǎn)生應(yīng)力脈沖的頻率成分。通常在混凝土結(jié)構(gòu)沖擊響應(yīng)試驗中，沖擊彈性波的最大有效頻率上限取1.25/T，為保證有效頻率范圍內(nèi)的彈性波信號能量充足，模型中T取8×10-5s。

2.2 脫空特征判定方法

分析漏表面波的頻散特性需要明確其頻散曲線，筆者采用相移法進(jìn)行頻散曲線提取。對于時間-空間域的多道麥克風(fēng)信號d（x，t），對時間軸作傅里葉變換，得

由傅里葉變換的性質(zhì)可知，變換后信號U（x，f）可以表示為幅值譜和相位譜的乘積形式

其中：ph(x，f)為相位譜，包含了關(guān)于頻散的所有信息；A(x，f)為幅值譜，包含了振幅衰減、球面擴(kuò)散等信息。

由于相位分量ph(x，f)可以表示為e-iφx，式（3）可寫為

其中：?=2πf/Vf，Vf是當(dāng)頻率為f時對應(yīng)的相速度。

在空間坐標(biāo)方向作積分可得

式（5）是對幅值譜歸一化后的積分。若某個頻率值所對應(yīng)特定的相位處出現(xiàn)極大值，說明該相速度值為頻散曲線中所求的相速度。本研究對結(jié)構(gòu)無脫空、沖擊點正下方脫空長度為0.4 m、沖擊點右側(cè)0.4 m 處脫空長度為0.4 m 這3 種脫空工況進(jìn)行分析，分別選取探針4～11（距沖擊點水平距離為0.3～1 m）1 ms 內(nèi)的聲壓信號，得到各工況漏表面波頻散曲線如圖9 所示。

圖9 不同脫空工況下的漏表面波頻散曲線Fig.9 Dispersion curves of leaky surface waves under different void conditions

圖9 中，黑點代表采用相移法得到的漏表面波頻散點，紅線與藍(lán)線分別為軌道板中Lamb 波的基階反對稱模式和對稱模式理論計算頻散曲線。由圖可知：當(dāng)無砟軌道板無脫空時，漏表面波主要表現(xiàn)出Lamb 波基階反對稱模式頻散特性；當(dāng)無砟軌道板出現(xiàn)脫空時，漏表面波中9 kHz～12 kHz 頻段成分易發(fā)生模式變換，表現(xiàn)出基階對稱模式頻散特性。模式變換現(xiàn)象可通過分析Lamb 波A0 模式在不同頻率下的波結(jié)構(gòu)進(jìn)行解釋。不同頻率下0.2 m 厚軌道板中Lamb 波A0 反對稱模式波結(jié)構(gòu)如圖10 所示。由圖可知：隨著頻率的增大，A0 模式在軌道板表面的離面位移（紅線）隨之增大，即沖擊彈性波傳播過程中引起的軌道板上下表面振動位移增大；當(dāng)軌道板無脫空時，受邊界約束作用，沖擊彈性波以A0 模式為主，能量主要泄漏至下部支承層；當(dāng)軌道板出現(xiàn)脫空時，可將脫空區(qū)域內(nèi)軌道板近似為自由板，沖擊彈性波的高頻成分在脫空處反射更為明顯，故表現(xiàn)出了S0 模式頻散特性。由此可見，漏表面波中高頻成分包含無砟軌道板脫空特征，提取該頻段成分進(jìn)行分析更有利于脫空識別。

圖10 不同頻率下0.2 m 厚軌道板中Lamb 波A0 反對稱模式波結(jié)構(gòu)Fig.10 A0 antisymmetric mode wave structure of Lamb wave in 0.2 m thick track plate at different frequencies

3 脫空特征的提取方法

3.1 希爾伯特-黃變換

由于漏表面波具有頻散性，傳播過程中信號成分變化復(fù)雜，屬于非平穩(wěn)隨機(jī)信號，需利用有效信號處理技術(shù)提取高頻脫空特征信號。希爾伯特-黃變換通過經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition，簡稱EMD），將各種頻率成分以本征模函數(shù)的形式從時間序列中分離，再運(yùn)用希爾伯特變換對各IMF 分量進(jìn)行譜分析。相較于傅里葉分解和小波分解，EMD 分解的基函數(shù)是自適應(yīng)的，因此更有利于非平穩(wěn)數(shù)據(jù)處理，故本研究選用希爾伯特-黃變換處理聲壓信號。對信號X(t)的EMD 分解過程如下。

1）找出X(t)的所有極大和極小值點，運(yùn)用3 次樣條差值函數(shù)分別擬合時間序列的上下包絡(luò)線。定義m0為上下包絡(luò)線的均值包絡(luò)線，將原時間序列X(t)減去均值包絡(luò)線，即可得到去掉低頻項的新時間序列h0，即

一般情況下h0不是一個平穩(wěn)時間序列，故需重復(fù)上述過程。如果h0的平均包絡(luò)線為m1，則去掉低頻包絡(luò)線后的新時間序列h1為

重復(fù)上述過程，經(jīng)過n次循環(huán)后，當(dāng)?shù)玫降钠骄j(luò)mn趨于0 時，定義此時hn為第1 階IMF 分量，用c1表示，其代表信號中的最高頻率成分。

2）得到第1 階IMF 分量后用原信號X(t)減去c1，便得到去掉高頻成分的新序列y1，重復(fù)步驟1，可得到第2 階IMF 分量c2。反復(fù)重復(fù)步驟1 和2，便可得到更多階次的IMF 分量，直到剩余的成分yn不能再分解為止，此時yn代表時間序列X(t)的殘余項或者趨勢項。整個分解過程可以表示為

對各IMF 分量進(jìn)行希爾伯特變換，得到信號的瞬時頻率為

其中：Re 表示取實部，得到的H(ω，t)即希爾伯特時頻譜，表示瞬時振幅在頻率-時間平面上的分布。

希爾伯特邊際能量譜定義為

其中：L為信號的長度。

h(ω)能精確描述信號能量隨瞬時頻率的分布情況，通過對能量譜進(jìn)行頻域積分，得到信號能量

3.2 脫空特征信號提取

圖9 中，探針6 采集的信號主要是漏表面波，故以探針6 為例，采集0～1 ms 內(nèi)聲壓數(shù)據(jù)進(jìn)行EMD分解得到各階IMF，并對各IMF 信號進(jìn)行頻譜變換，如圖11 所示。漏表面波的高頻脫空特征信號主要分布在IMF1分量上，而IMF2和IMF3中幾乎不含高頻成分，故筆者僅對IMF1進(jìn)行希爾伯特變換得到其邊際能量譜，對邊際譜做頻域積分得到IMF1能量，以便為基于IMF1能量構(gòu)建脫空特征指標(biāo)提供依據(jù)［26］。

圖11 探針6 信號EMD 分解及各階IMF 頻譜Fig.11 EMD decomposition of probe 6 signal and IMF spectrum of each order

4 IMF1 能量分布與無砟軌道脫空特征的關(guān)系

同時處理11 個探針數(shù)據(jù)，提取信號1 ms 內(nèi)IMF1能量，建立探針相對沖擊點距離與各探針信號能量的聯(lián)系，得到聲壓能量的空間變化情況。圖12 為IMF1能量隨傳播距離變化曲線，靠近沖擊點處IMF1能量較大，這是因為信號中包含了共振模態(tài)波，根據(jù)混凝土板中的沖擊回波共振頻率計算公式為

圖12 IMF1能量隨傳播距離變化曲線Fig.12 IMF1 energy variation curve with propagation distance

由圖可知，無砟軌道板中沖擊回波共振模態(tài)的主頻約為10 kHz，因此共振模態(tài)波的主要成分同樣包含在聲信號的IMF1中。測點距離增大至0.2 m 的過程中共振模態(tài)波成分減少，IMF1能量急劇降低；測點距離大于0.2 m 后IMF1能量在0.3 Pa 浮動，變化幅度趨于平緩，這是因為表面波沿軌道板上表面?zhèn)鞑ミ^程中能量衰減較慢。

4.1 數(shù)據(jù)處理結(jié)果分析

分別處理其他工況的計算結(jié)果，并定義能量放大系數(shù)為各探針聲壓能量與CA 砂漿層無脫空狀態(tài)下對應(yīng)位置探針數(shù)據(jù)的比值，使脫空特征指標(biāo)無量綱化。不同工況下的IMF1能量放大系數(shù)變化情況如圖13 所示。

圖13 不同工況下IMF1能量放大系數(shù)變化曲線Fig.13 Variation curve of IMF1 energy amplification factor under different working conditions

距沖擊點0～0.2 m 測點信號主要為共振模態(tài)波。當(dāng)脫空中心位于沖擊點正下方或右側(cè)0.1 m 處時，共振模態(tài)波IMF1能量放大系數(shù)較大，表明共振模態(tài)波的IMF1能量能夠?qū)_擊點正下方一定程度的CA 砂漿層脫空進(jìn)行識別。當(dāng)脫空長度為0.1 m時，共振模態(tài)波IMF1能量放大系數(shù)均小于1，主要由于縱波傳播至脫空兩端時出現(xiàn)繞射，導(dǎo)致反射波能量減少，此時共振模態(tài)波無法識別CA 砂漿層脫空。

距沖擊點0.3～1 m 測點信號主要為漏表面波，對比不同脫空工況下漏表面波IMF1能量放大系數(shù)變化曲線可知，當(dāng)CA 砂漿層發(fā)生不同程度脫空時，距沖擊點0.3～0.8 m 處IMF1能量放大系數(shù)變化幅度較大，且變化量與脫空長度呈正比關(guān)系。

隨著脫空中心至沖擊點距離增大，不同脫空長度下IMF1能量放大系數(shù)曲線的峰值位置出現(xiàn)右移，這主要由于脫空中心至沖擊點距離較大時，共振模態(tài)波IMF1能量放大系數(shù)顯著減小，而CA 砂漿層脫空處上方軌道板內(nèi)的反射縱波與反射橫波增多，耦合形成的漏表面波IMF1能量增大，從而在曲線上表現(xiàn)為峰值右移。

4.2 基于能量放大系數(shù)的脫空參數(shù)定量表征

為直觀描述能量分布與脫空參數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)一步提取能量放大系數(shù)曲線線形指標(biāo)進(jìn)行脫空的定量表征。

4.2.1 脫空長度與IMF1能量的關(guān)系

脫空長度對距沖擊點0.3～0.8 m 處測點能量放大系數(shù)之和的影響如圖14所示。隨著脫空長度增大，至沖擊點0.3～0.8 m 的IMF1能量總和呈增長趨勢，僅當(dāng)脫空中心位于沖擊點正下方時變化規(guī)律不明顯。

圖14 脫空長度對距沖擊點0.3～0.8 m 處測點能量放大系數(shù)之和的影響Fig.14 Effect of void length on the sum of energy amplification factors of measuring points 0.3～0.8 m away from impact point

4.2.2 脫空位置與IMF1能量的關(guān)系

脫空位置對IMF1能量放大系數(shù)曲線形心位置影響如圖15 所示。其形心定義為

圖15 脫空位置對IMF1能量放大系數(shù)曲線形心位置影響Fig.15 Effect of void position on centroid position of IMF1 energy amplification factor curve

其中：X為形心；i為測點號數(shù)；E為能量放大系數(shù)；x為測點至沖擊點距離。

本研究采用IMF1能量放大系數(shù)變化曲線形心X對上述“峰值右移”程度進(jìn)行量化，作為脫空位置的特征指標(biāo)。由圖14 可知，當(dāng)脫空中心至沖擊點水平距離小于等于0.3 m 時，脫空位置與IMF1能量放大系數(shù)曲線形心X距y軸距離具有正相關(guān)關(guān)系，僅當(dāng)脫空長度為0.1 m 時（圖中紅色曲線）無明顯規(guī)律，這是因為此時脫空尺寸過小，彈性波傳播至脫空缺陷時以繞射為主，反射能量較少，導(dǎo)致識別效果不佳。當(dāng)脫空中心至沖擊點水平距離為0.4 m 時，形心位置變化趨勢同樣無明顯規(guī)律，這是由于脫空邊緣距離沖擊點較遠(yuǎn)，彈性波反射作用減弱，采集信號中反映脫空特征的能量較少。由此可見，IMF1能量放大系數(shù)曲線形心X一定程度上能夠?qū)γ摽瘴恢眠M(jìn)行表征，但適用范圍受限。

5 結(jié) 論

1）當(dāng)CRTSII 型無砟軌道板出現(xiàn)脫空時，沖擊荷載激勵生成的漏表面波在高頻段易發(fā)生模式變換。高頻成分在軌道板傳播過程中引起的表面振動位移較大，適合作為脫空特征信號。

2）采用希爾伯特-黃變換對聲壓信號進(jìn)行處理，得到的第1 階本征模函數(shù)IMF1中主要包含了高頻脫空特征信號，能夠反映脫空特征。

3）聲壓信號的IMF1能量分布與脫空長度、脫空位置之間表現(xiàn)出正相關(guān)性，即隨著脫空長度增大，距沖擊點0.3～0.8 m 的漏表面波IMF1能量放大系數(shù)之和呈增大趨勢。隨著脫空中心至沖擊點距離增大，IMF1能量放大系數(shù)曲線形心X至y軸距離呈增大趨勢，但脫空長度小于0.1 m 或脫空中心至沖擊點水平距離大于0.3 m 時，脫空位置對IMF1能量放大系數(shù)曲線形心位置影響較小。