超聲噴丸換能器的高電壓阻抗匹配設計?

施陸鍇，蘆小龍，李武琴，錢 豐，曹 達，李華峰

（南京航空航天大學機械結構力學及控制國家重點實驗室 南京，210016）

引言

超聲噴丸成形技術是一種利用超聲換能器驅動金屬介質（撞針或彈丸）產生高頻沖擊作用于金屬表面，實現鈑件成形與校形的先進冷加工無模成形技術［1-2］。超聲噴丸成形技術具有能量密度高、操作方式靈活、加工成本低和綠色無污染等特點，目前已經在飛行器、船舶及汽車等工業領域得到廣泛使用。例如，法國SONATS 的STRESSVOYAGER 設備和德國KSA 的7 軸數控噴丸系統均在波音、空客等公司的諸多項目中發揮著重要作用，而國內相關的研制工作仍處于起步階段［3-5］。作為超聲噴丸成形系統的核心部件之一，超聲噴丸換能器的工作特性直接決定了噴丸成形的效果。由于在低頻超聲領域內對換能器功率以及端面振幅的要求較高，夾心式構型的超聲換能器獲得了廣泛應用［6］。這類結構能夠承受較高的工作電壓，避免壓電陶瓷片在工作時發生應力破壞，金屬端蓋的良好傳熱性能為換能器的穩定工作提供了保障［7］。但是，不同的驅動電壓和工作頻率下超聲換能器的阻抗特性并非穩定不變，為了獲得最佳的工作特性，需要采用準確的匹配補償方法提高其能量傳輸效率。

常見的匹配方式包括聲學匹配和電學匹配［8］。聲學匹配主要是通過添加匹配層材料以實現聲阻抗的匹配或過渡［9］。文獻［10-11］利用KLM 模型估算壓電元件尺寸。Li 等［12］利用壓電等效電路確定匹配層的間隔，訓練神經網絡模型以表征匹配層厚度和超聲換能器性能之間的關系。面向大功率作動的超聲換能器，如用于超聲噴丸的則優先考慮電學匹配，以實現調諧、變阻及濾波的功能［13］。Lin 等［14］認為當換能器在其共振頻率附近受到激勵時，其輸入阻抗表現為容性，應采用感性元件對容性阻抗進行補償。Jiang 等［15］分析換能器串聯電感匹配前后等效電路阻抗圓的位置，發現匹配后最佳振蕩頻率小于換能器機械共振頻率，提出了最佳共振區匹配理論。Wang 等［16］將只包含1 個電容和電感的LC 匹配網絡和超聲換能器等效為數學模型，重新定義了由匹配元件帶來的新諧振頻率，使得負載阻抗和視在功率隨負載的變化而保持恒定。盡管超聲換能器匹配在理論計算和軟件仿真方面取得了較多進展［14-18］，但參數的獲取仍受限于阻抗分析儀等低壓測試設備，而阻抗特性隨電壓的變化尚不明確，上述研究成果并不能直接應用于高電壓驅動場合。

為研究高電壓下超聲換能器阻抗特性的變化，筆者采用功率放大器模擬高電壓驅動，記錄換能器兩端的電信號參數并計算高電壓工況下的阻抗特性，結果表明，高電壓下換能器諧振頻率會發生偏移。在偏移后的諧振頻率附近選擇工作頻率并進行匹配，分析了加入匹配元件后負載電路的變化，研究了串聯電感、并聯電感對諧振頻率、反諧振頻率和有效機電耦合系數的影響。采用激光位移傳感器觀測匹配前后噴丸槍端部撞針的振幅變化，驗證了匹配參數的正確性。該方法避免了傳統低電壓阻抗測量方法無法實現高電壓阻抗精確匹配的問題，為進一步提高超聲換能器的輸出功率奠定了基礎。

1 超聲噴丸換能器及匹配方法

本研究試制的便攜式超聲噴丸成形系統如圖1所示，包括撞針式的噴丸槍以及驅動電源，其核心構件為圖2 所示的夾心式超聲噴丸換能器。超聲噴丸換能器在理想匹配工況下，能夠作為阻性負載，將輸入電能最大限度轉化為超聲振動，驅使沖擊撞針產生高沖擊載荷作用于金屬材料表面，產生遠大于材料屈服強度的沖擊力，誘導材料內部重構應力，進而引發宏觀的彎曲變形。

圖1 超聲噴丸成形系統Fig.1 Ultrasonic peen forming equipment

圖2 夾心式超聲噴丸換能器Fig.2 Sandwich-type ultrasonic peening transducer

夾心式超聲噴丸換能器（以下稱超聲換能器）是一種將超聲信號轉化為機械振動的器件，其輸出效能與節點設置、器件裝配以及匹配電路參數密切相關。其中，匹配電路的好壞決定了換能器是否能夠安全高效工作，而傳統匹配參數的選擇依賴阻抗分析儀等低電壓測試設備，這類方法在高電壓驅動下缺乏實用性。筆者提出的高電壓電阻抗法，直接依據超聲換能器在高電壓下的阻抗虛部計算匹配電感，從而實現超聲換能器的高電壓精確匹配。

2 高壓電阻抗匹配

2.1 試驗方法

高電壓驅動下超聲換能器的諧振頻率以及阻抗特性變化尚未明確，需先獲取該工況下超聲換能器的阻抗再進行匹配。筆者提出的高電壓阻抗測試原理如圖3 所示。采用功率放大器模擬超聲換能器工作時的驅動電壓，利用示波器獲取高電壓驅動下的電信號參數，其中超聲換能器可等效為靜態電容C0、動態電感L1、動態電容C1和動態電阻R1的串并聯［6］，試驗平臺見圖3（a）。功率放大器提供頻率范圍為17 kHz～21 kHz 的100 V 正弦交流信號，正負兩端分別接至超聲換能器的信號端和接地端，并在信號端前接入1 V/1 A 電流探針，示波器通道1 和通道2 顯示實時電壓和電流。試驗過程中的電信號參數獲取方式見圖3（b），其中紅色為電壓波形，藍色為電流波形，將示波器顯示信號設置合適范圍，將兩路指針分別移至該路信號的峰值，讀出電壓峰值Umax（紅色方框）、電流峰值Imax（藍色方框）和兩路信號之間的時間差ΔT（綠色方框）。利用時間差結合驅動頻率，計算電壓與電流信號之間的相位差。

圖3 高電壓阻抗測試原理Fig.3 Principle of high-voltage impedance measurement

超聲換能器的阻抗計算公式為

其中：ZT為超聲換能器阻抗；φ為電壓電流的相位差，即超聲換能器的阻抗角；ΔT為兩路指針的時間差；f為功率放大器輸出的正弦信號頻率，其范圍為17 kHz～21 kHz；Re（ZT）為阻抗實部；Im（ZT）為阻抗虛部。

根據式（1）～（5）能夠計算出在高電壓下超聲換能器的實際阻抗，通過調整功放頻率，可以完成在指定頻率范圍內的電學特性曲線測試。將功率放大器的穩態輸出電壓調至峰峰值100 V，不同電壓下超聲換能器的電學特性變化如圖4 所示。相較于阻抗分析儀（如PV80A 測試電壓僅為3 V），在100 V 高電壓下所測得的諧振頻率fs1和反諧振頻率fp1分別為18.62 kHz 和19.31 kHz，均略低于阻抗分析儀測得的諧振頻率fs0（約18.75 kHz）和反諧振頻率fp0（約19.36 kHz），這將導致在工作頻率下選取的匹配參數產生差異。電感匹配方式能提高有效機電耦合系數［13］，因此選擇略低于諧振頻率且阻抗呈現容性的18.5 kHz 作為工作頻率并進行后續匹配計算。圖4（b）中100 V 下的幅頻曲線（左軸阻抗模對數和右軸阻抗相位）并不規整，主要誤差源于測量時的采樣間隔。阻抗分析儀在諧振頻率附近和非諧振頻率區間的采樣間隔分別為2.5 和25 Hz，而高電壓阻抗法采樣的間隔分別為10 和100 Hz。雖然采用更小的間隔必然使測得的阻抗更為精確，但也因此帶來巨大的工作量，而對工作頻率及匹配參數的選擇并沒有顯著的提升。

圖4 不同電壓下超聲換能器的電學特性變化Fig.4 Changes of electrical characteristics of ultrasonic transducers under different voltages

2.2 并聯電感匹配

超聲換能器的阻抗表達形式通常等效為容性元件和阻性元件的串聯，但為簡化并聯電感計算，需將其等效為容性器件和阻性器件的并聯，超聲換能器并聯匹配原理如圖5 所示。

圖5 超聲換能器并聯匹配原理Fig.5 Parallel matching principle for UPF transducer

并聯匹配電感計算公式為

其中：Zin1為加入并聯電感后的負載電路總阻抗；Zpar為并聯匹配電感的等效阻抗；Lpar為并聯匹配電感。

根據圖4 測得超聲換能器18.5 kHz 處總阻抗為383 Ω，虛部為-379 Ω，代入式（7）計算得并聯匹配電感的理論值為3.3 mH。考慮到實際使用的匹配電感元件的電感值與理論值存在一定的偏差，在理論值附近選擇2.9 和3.7 mH 電感作為對比。接入不同匹配電感后以相同的高電壓方式測量負載電路的電壓和電流的峰值以及相位差，并聯電感匹配的負載電路阻抗特性如圖6 所示。

由圖6（a）可知，引入并聯電感對負載電路的反諧振頻率影響較大。原階次的反諧振頻率fp1已移至更高的頻率點，超出21 kHz；而上一階次的反諧振頻率fp2移至18.5 kHz 附近。由圖6（b）可知，并聯電感的加入未使得本階次諧振頻率fs1改變，但在低于fs1的地方出現上一階次的反諧振頻率fp2，這將導致工作頻率附近阻抗特性的突變，嚴重影響換能器的工作穩定性。在并聯3.3 mH 電感情況下，工作頻率18.5 kHz對應的負載電路阻抗虛部值為-1 731 Ω，高于匹配前的阻抗虛部值，因此并聯電感匹配由于干擾階次的引入未能實現理想匹配狀態。雖然并聯電感未能使工作頻率點呈現純阻性，但在高于fs1處，3種感值的并聯匹配結果均使得超聲換能器的阻抗虛部變小，這對于抵消噴丸過程中機械負載變化而引起的電學等效阻抗波動具有一定的積極效果。

2.3 串聯電感匹配

串聯匹配的電感值直接采用阻抗虛部進行計算，串聯電感后的負載電路等效模型如圖7 所示。

圖7 串聯電感負載電路等效模型Fig.7 Serial matching circuit equivalent model with an inductance load

串聯匹配電感計算公式為

其中：Zin2為加入串聯電感后的負載電路總阻抗；Zser為串聯匹配電感的等效阻抗；Lser為串聯匹配電感。

由超聲換能器18.5 kHz 處的阻抗以及式（9）即可計算得到理想的串聯匹配電感值為3.2 mH。與并聯匹配試驗研究相同，采取理論電感值附近不同的電感設置，測試串聯匹配后的超聲換能器阻抗特性。在相同的輸入電壓幅值以及測試頻率區間下，測得的串聯電感匹配的負載電路阻抗特性如圖8所示。

圖8 串聯電感匹配的負載電路阻抗特性Fig.8 Impedance characteristics of load circuit with a serial inductance matching

由圖8（a）可知，引入串聯匹配電感對超聲換能器原有階次的反諧振頻率fp1幾乎沒有影響，均維持在19.3 kHz 左右；原有階次的諧振頻率fs1對應的電學阻抗隨著串聯電感值的升高而降低。由圖8（b）可知，串聯電感使得超聲換能器的諧振頻率發生了漂移。當串聯電感值為2.6 mH 時，諧振頻率點移至18.5 kHz，與設定的超聲換能器工作頻率點相重合，實現了預期的匹配效果。此時的超聲換能器等效電路呈現純阻性，輸入電能全部轉化為機械能輸出，有功功率達到最大值。

超聲換能器的有效機電耦合系數計算公式［6］為

其中：keff為有效機電耦合系數。

由式（10）可得，無論是并聯電感升高反諧振頻率，還是串聯電感降低諧振頻率，均可使有效機電耦合系數增大。

電學匹配理論分析和試驗結果均表明，高電壓下的超聲換能器匹配具有一定的復雜性，不能直接采用阻抗分析儀測量的結果進行精確匹配。相較于并聯電感匹配，串聯電感匹配針對超聲換能器指定的工作頻率點具有更好的匹配效果。串并聯不同電路元件的電學匹配方式非常豐富，各自展現出不同的優缺點［19-21］。

3 噴丸槍撞針振幅試驗

超聲換能器端部的超聲振動，通過撞針的運動將能量傳遞至目標工件，在高速沖擊的情況下實現工件的塑性變形。因此，撞針運動的強度直接反映了超聲換能器的功率輸出能力，通過觀測噴丸撞針的位移變化即可判定超聲換能器的輸出性能。圖9所示的噴丸撞針運動試驗平臺，采用KEYENCE LK-H150 型激光位移傳感器單點測量撞針端部的縱向位移，采樣周期設為0.2 ms，此時精度為0.01 μm，量程為0～80 mm，以覆蓋撞針運動全過程。驅動電源采用筆者團隊自行研制的超聲噴丸成形驅動電路，頻率范圍為15～25 kHz，在不接匹配電路的情況下能產生峰峰值為340 V 的方波驅動信號。將超聲噴丸槍倒立放置，噴丸槍頭部僅安裝少量撞針，以減少噴丸過程中的相互干擾。筆記本電腦用于實時記錄激光位移傳感器測得的撞針瞬態運動。

圖9 噴丸撞針運動試驗平臺Fig.9 Test platform for movement detection of impact pins

通過調頻旋鈕設置驅動板輸出頻率為18.5 kHz，噴丸撞針動態運動試驗結果見圖10。由圖10（a）可知，匹配前的撞針運動位移幅值約為2.7 mm，且位移幅值在不同的運動周期呈現一定的波動性。由圖10（b）可知，匹配后的噴丸撞針瞬態運動中，位移峰值能夠達到4.9 mm，約為匹配前的1.8 倍。對撞針位移作頻域分析并以300 Hz 幅值為基準表征0～300 Hz 區間內信號的強度，結果表明匹配前后沖擊運動的頻率約為130 Hz。由此可見，高電壓阻抗匹配設計能夠提高超聲噴丸成形系統的功率輸出能力，有效提升噴丸撞針的沖擊強度。通過理論計算工作頻率點對應的串聯匹配電感值，再經過微幅調整，即可實現超聲換能器等效電路的純阻性負載特性，有效提高功率輸出。相較于利用阻抗分析儀測得的超聲換能器夾持電容、動態電阻等參數計算法，高電壓阻抗匹配法更為準確直接，在提升超聲換能器的驅動能力方面得到了充分驗證。

圖10 噴丸撞針動態運動試驗結果Fig.10 Measured dynamic movement of impact pins

4 結論

1）在高電壓驅動工況下，超聲換能器的諧振頻率和電學阻抗變化顯著，阻抗分析儀所測得的頻率和阻抗在高電壓驅動下并不適用。

2）針對超聲換能器，并聯匹配方式由于上一階干擾模態反諧振點的并入，使得工作頻率附近的換能器等效電路呈現突變，無法實現純阻性的匹配需求。串聯電感方式能夠將諧振頻率點調整至與工作頻率相重合，串聯2.6 mH 電感使得負載電路阻抗虛部接近于0，能夠滿足純阻性的匹配需求，有效提升了有功功率。

3）采用高電壓串聯匹配設計，能夠在使用相同超聲換能器的情況下，將噴丸撞針的沖擊運動幅值提升至匹配前的1.8 倍，表明高電壓阻抗匹配設計有效提高了超聲換能器的輸出特性，對進一步研制大功率高性能超聲噴丸成形系統打下了基礎。