車站減振CRTSIII型板式無砟軌道動力特性試驗研究?

蔡小培，王啟好，梁延科，劉 麥

（1.北京交通大學土木建筑工程學院 北京，100044）（2.中國鐵路設計集團有限公司 天津，300142）

引言

高速鐵路在經濟社會發展中的地位和作用至關重要［1］。高架車站是匯聚地下、地面及高架等多個層面的大型空間樞紐，列車過站引起的振動會對車站結構安全、站內人員的舒適性產生影響。高速鐵路高架車站的振動問題，兼具高速鐵路與鐵路上蓋建筑的特點。

為控制高速鐵路車站的振動影響，減振無砟軌道被廣泛應用。目前，對于鐵路引起的環境振動的研究主要集中在沿線振動的分布規律與振動特性，常采用現場測試的方法。Sanayei 等［2］通過建筑物地基及地面測試，定量分析了地面列車和地鐵引起的振動特性。黃強等［3］對上海地鐵9號線運行引起的振動進行了現場測試，分析了地鐵振動在整個空間內的傳播規律。盛濤等［4］對上海地鐵鄰近居民建筑進行現場實測，分析了地鐵振源對室內舒適度的影響。袁揚等［5］對北京地鐵某曲線段進行了地面振動測試，研究了曲線段地面振動加速度的時域和頻域內傳播規律。張斌等［6］對北京地鐵減振措施過渡段進行了測試，研究了過渡段頻率特性和振動特性，提出了過渡段減振效果預測公式。陳建國等［7］在京廣鐵路線附近測試分析了列車速度為21～128 km/h 時引起的地面振動。顏鋒等［8］對列車運行時南京南站的站房結構振動響應進行了實測，分析了站房關鍵位置振動和位移響應。國內外還通過數值仿真對鐵路振動的評估與控制進行了相關研究。陳國興等［9］通過建立地鐵列車振動荷載及土體振動傳播模型，對地表振動強度進行了分析和評價。Connolly等［10］通過建立機器學習預測模型，提出一種新型快速的高速鐵路振動評估法。鄧世海等［11］通過建立列車-橋梁和橋梁-站房計算模型，研究了列車經過時候車廳的振動規律。馬莉等［12］通過列車-無砟軌道-站房結構耦合振動仿真分析，比較了不同軌道減振措施的效果。

筆者以京雄城際鐵路雄安高架車站振動控制為例，對減振CRTSIII型板式無砟軌道進行了一系列材料、原型及現場試驗，研究了減振無砟軌道的減振特性，獲得了減振無砟軌道的理論減振性能、振動在減振無砟軌道內的傳遞衰減特性以及現場振動控制效果，可為理論分析和數值仿真提供實測數據參考。

1 減振無砟軌道的構成及減振原理

減振CRTSIII 型板式無砟軌道結構如圖1 所示，其鋼軌、扣件、軌道板、自密實混凝土及底座板等結構與CRTSIII 型板式軌道一致，增加了一層橡膠減振墊結構。軌道板、自密實混凝土和底座板均為單元結構。軌道板混凝土強度等級為C60，寬度為2 500 mm，厚度為200 mm，長度為5 600 mm；自密實混凝土厚度為90 mm；底座板混凝土強度等級為C40，寬度為2 900 mm，厚度為200 mm。通過軌道板凸臺與底座板凹槽進行限位，底座板間設置伸縮縫，填充聚乙烯泡沫塑料板。

圖1 減振CRTSIII 板式無砟軌道結構Fig.1 Structure of vibration-reduction CRTSIII track

減振CRTSIII 型板式無砟軌道發揮減振性能的關鍵部件是低剛度的橡膠減振墊，可為軌道系統提供彈性，有效降低軌道剛度。為了對其減振原理進行理論分析，提出以下假設。

1）列車荷載以豎向為主，減振無砟軌道主要控制豎向振動，因此僅考慮軌道豎向振動特性。

2）減振無砟軌道的參振質量為鋼軌質量、軌道板質量及自密實混凝土質量，底座板視為固定在下部基礎上，不參與振動。軌道板為單元結構，根據荷載影響范圍確定鋼軌計算長度，軌道板和鋼軌均視為集中質量。計算表明，當離輪載加載點距離x≥5/k時（k為剛比系數），輪載對鋼軌的影響已經很少，通常可以忽略不計，因此理論分析中鋼軌長度取2x，即10/k。

其中：D=25 kN/mm，為鋼軌支座剛度；a=0.63 m，為軌枕中心線間距；E=2.1×1011Pa，為鋼軌彈性模量；Ix=3 217×10-8m4，為鋼軌截面對水平中性軸的慣性矩。

將相關數值代入式（1），求得k為1.1 m-1，荷載影響范圍為9.1 m。

3）減振墊視為一彈簧元件，減振墊上下軌道結構變形小，量級為10-4m。在此變形范圍內橡膠剛度變化小，視其為定剛度。軌道板、自密實混凝土及底座板為混凝土結構，其彈性忽略不計。

4）橡膠減振墊阻尼雖然能夠吸收振動能量，但能量轉換很難在瞬時完成。列車荷載為瞬時沖擊荷載，瞬時沖擊下阻尼影響小，分析時可忽略其影響。

通過以上假設，將減振CRTSIII 型板式無砟軌道簡化為2 自由度的鋼軌-軌道板體系的無阻尼受迫振動，如圖2 所示。通過剛度法可得到振型方程及頻率方程為

圖2 軌道兩自由度體系的無阻尼受迫振動示意圖Fig.2 Undamped forced vibration of track system with two degrees of freedom

將軌道剛度K和軌道質量M整理可得

其中：kf為扣件剛度；km為減振墊剛度；mr為鋼軌質量；ms為軌道板及自密實混凝土質量。

求得ω后，由f=ω/2π 可得系統固有頻率。理論上來說，減振無砟軌道可對固有頻率1.414 倍以上頻段的振動起到控制作用。

2 減振墊材料硬度試驗及減振性能

對雄安車站采用的體積模量為0.03 N/mm3的橡膠墊進行了室內外硬度測試，如圖3 所示，獲得了不同溫度下減振墊不同位置的硬度特征。結合減振CRTSIII 型板式無砟軌道的減振原理，可得到其理論減振性能。

圖3 室內外橡膠墊硬度測試Fig.3 Hardness test of indoor and outdoor rubber pad

本研究中減振無砟軌道所用橡膠減振墊為點支撐型，減振橡膠為圓臺凸起結構，試驗時測量圓臺頂部和圓臺底部的硬度，試驗數據為減振墊不同測點位置的平均值，每個測點測量5 次，得到的橡膠硬度平均值如表1 所示。

表1 橡膠硬度平均值Tab.1 Average hardness of rubber

由試驗可知，隨著減振墊的厚度增加及溫度升高，橡膠硬度減小。橡膠減振墊凸起頂部硬度為50左右，底部硬度為60 左右，發揮減振作用的主要為凸起的橡膠圓臺部分。在室溫為24 ℃時，減振墊硬度相比室外0 ℃時減小3 左右。根據相關研究［13］，硬度Hr與溫度相關，在0～24 ℃范圍內，橡膠硬度與溫度近似呈線性關系。根據測試，可得橡膠硬度Hr與環境溫度t的關系為

式（5）中存在2 個常數項：52.1 表示0 ℃下橡膠墊硬度為52.1；0.15 表示在0～24 ℃范圍內氣溫每升高1 ℃橡膠硬度減小0.15。

雄安地區極限氣溫為-20～60℃，對應的橡膠硬度上限為55.1，下限為43.1，減振墊剛度可通過硬度換算得到。經大量試驗發現，橡膠剛度與彈性模量存在一定經驗規律關系［14］，即

根據減振墊彈性模量與幾何尺寸，可得到減振墊剛度為

其中：S為減振墊總面積（2 500 mm×5 600 mm）；h為減振墊厚度（27 mm）；φ為點支撐減振墊面積折減系數，根據點支撐占減振墊總面積進行計算。

圓臺底部直徑為5 cm，頂部直徑為1.6 cm，可等效為半徑r=1.65 cm 的圓柱。單圓臺所占底面為邊長l=6.6 cm 的正方形，則折減系數φ=πr2/l2=π 1.652/6.62=0.196。代入式（7）可得減振墊靜剛度范圍為207.6～358.8 kN/mm。廠家提供的減振墊動靜剛度比為1.26，可得到減振墊動剛度范圍為260～450 kN/mm。

通過減振墊動剛度、扣件動剛度、鋼軌質量及軌道板質量，可得到系統的固有頻率。扣件動剛度、鋼軌質量與扣件作用長度相關。不同荷載作用下，鋼軌變形不同，扣件發揮作用的長度不同。扣件作用長度最小值取單塊軌道板的長度5.6 m，最大值取輪載作用范圍9.1 m。扣件為WJ-8B 高鐵彈性扣件，單個扣件靜剛度為25 kN/mm，動靜剛度比為1.2；單個扣件動剛度為30 kN/mm，對應的扣件整體動剛度上下限分別為840和540 kN/mm。鋼軌為60 kg/m標準軌，對應的鋼軌質量上下限分別為546和336 kg。軌道板質量為9 800 kg。將以上參數代入式（4），可得減振CRTSIII 型板式無砟軌道系統的1 階頻率為25.21～33.52 Hz，2 階頻率為162.74～256.00 Hz。進一步求得理論減振頻段為35.65 Hz 以上，即減振CRTSIII 型板式無砟軌道對35.65 Hz 以上振動有明顯控制效果。

3 落軸試驗

為明確減振CRTSIII 型板式無砟軌道內部振動分布規律及傳遞機理，基于足尺試驗平臺，通過輪對自由落體對減振無砟軌道施加沖擊荷載，模擬車輪與鋼軌的相互作用，獲得減振無砟軌道各位置的加速度響應。此外，為分析減振無砟軌道產品的減振性能，對普通無砟軌道進行對比試驗，計算二者加速度級插入損失。

足尺減振無砟軌道落軸試驗平臺如圖4 所示。平臺長度為5.6 m，為單塊標準板長，減振墊靜模量為0.03 N/mm3，與雄安車站減振無砟軌道采用的減振墊一致。落軸質量為1 050 kg，落軸高度取30 mm以模擬高速鐵路輪軌力峰值，落軸位置取軌道板中間扣件跨中，進行10 次以上有效落軸沖擊。

圖4 落軸試驗平臺Fig.4 Test platform of wheel load drop

傳感器布置方案如圖5所示，在鋼軌上安裝應變傳感器，減振無砟軌道各位置安裝加速度傳感器。通過采集完整的落軸沖擊及其衰減過程中減振無砟軌道各位置的豎向加速度及輪軌垂向力，探究沖擊作用下結構振動沿線路縱向及結構豎向的傳遞衰減規律。

圖5 傳感器布置方案Fig.5 Sensor layout

選取圖5 所示斷面的鋼軌、軌道板及底座板的加速度數據，分析其時域和頻域特性，減振無砟軌道振動分布規律如圖6 所示。以沖擊穩定后的輪對重力10.5 kN 作為標定值，30 mm 落軸沖擊下輪軌垂向力峰值為222.6 kN。落軸時鋼軌、軌道板、底座板的加速度時域曲線見圖6（a），可看出明顯的脈沖特征，鋼軌有4 個峰值，并依次遞減。減振無砟軌道結構各位置的加速度峰值及有效值見圖6（b），振動從鋼軌到軌道板再到底座板衰減迅速，加速度峰值和有效值規律一致。加速度峰值從鋼軌的127.2g衰減到底座板的0.7g，加速度有效值從鋼軌的128 m/s2衰減到底座板的1.6 m/s2。

圖6 減振無砟軌道振動分布規律Fig.6 Vibration distribution of vibration reduction slab track

落軸沖擊下減振無砟軌道各位置加速度縱向分布如圖7 所示。隨著遠離落軸點，鋼軌、軌道板加速度整體呈減小趨勢。鋼軌扣件跨中位置振動比扣件正上方大；板端處振動略有增大，這是因為板端無約束，會出現振動放大現象；底座板端部加速度比板中落軸點大。

圖7 落軸沖擊下減振無砟軌道各位置加速度縱向分布Fig.7 Longitudinal distribution of acceleration of vibration reduction slab track under impact of wheel load

為研究振動的傳遞機理，進一步分析加速度的頻域特性。減振無砟軌道各位置加速度頻域曲線如圖8 所示，由圖可知：鋼軌加速度頻域峰值分布在相對高頻的100～600 Hz；軌道板加速度頻域峰值降到0～300 Hz；底座板加速度頻域峰值進一步減小到0～150 Hz。減振無砟軌道自上至下，振動由高頻為主衰減至低頻為主。主頻峰值由鋼軌的50 m/s2減小到軌道板的10 m/s2，再減小到底座板的1 m/s2。

圖8 減振無砟軌道各位置加速度頻域曲線Fig.8 Acceleration frequency curve of different position of vibration reduction slab track

進一步分析振動沿縱向的頻域分布規律及傳遞機理，不同縱向位置的減振無砟軌道加速度頻域特性見圖9。圖9（a）中0.315，0.630，0.945，1.260，1.575和1.890 m 為距落軸點的距離，由近及遠，鋼軌振動加速度主頻依次為268.5，365.5，366.0，189.0，189.0 和366.5 Hz。鋼軌振動從0.315 m 傳遞到1.260 m，加速度主頻由300 Hz 左右減小至200 Hz 以下；傳遞到1.890 m 板端時，增大到300 Hz 以上。整體來看，加速度主頻呈先減小再增大的趨勢。從0.315 m 到1.260 m，高頻振動衰減快，距落軸點1.2 m（1/4 跨中）位置高頻振動最小，板端由于鋼軌約束弱，高頻振動分量產生反彈。軌道板、底座板振動為豎向和縱向傳遞來的振動疊加，離落軸點由近及遠的軌道板和底座板加速度頻域曲線如圖9（b，c）所示。隨著離落軸點距離的增加，軌道板加速度頻譜中30～60 Hz 振動分量呈減小趨勢，30～60 Hz 范圍內由0.315 m 的三峰值降到1.260 m 的單峰值；由1.260 m到1.890 m，板端處軌道板加速度明顯增大，這與板端軌道板約束弱且板端鋼軌傳來的振動相對劇烈有關。30～60 Hz 以及120 Hz 頻域范圍內主要振動的疊加，導致軌道板加速度時域峰值隨著距落軸點距離先減小后增大。當振動傳遞到底座板時，板端振動的30～60 Hz 及120 Hz 分量均大于板中位置，導致板端加速度時域峰值大于板中位置。這是因為落軸沖擊引起的振動在軌道中傳遞時，在鋼軌高彈性模量材料中傳播快而衰減慢，在軌道板、底座板混凝土材料中振動傳播慢而衰減快。底座板的振動為上部結構豎向傳遞而來，主要受振動豎向傳遞的影響，振動規律與板端鋼軌、軌道板相似，且底座板板端由于約束弱，更容易被激起振動。

圖9 不同縱向位置的減振無砟軌道加速度頻域特性Fig.9 Frequency characteristics of acceleration at different longitudinal positions of vibration reduction slab track

減振無砟軌道與普通無砟軌道Z 振級對比如表2 所示，振動的分布規律為從鋼軌到軌道板到底座板再到地面依次減小。鋼軌振級為160 dB 左右，軌道板振級減小到140 dB 左右，底座板減小到120～130 dB。由插入損失可知：普通無砟軌道和減振無砟軌道在鋼軌、軌道板處的插入損失相差不大，分別為1.67 dB 和2.38 dB；在底座板及地面處，二者插入損失明顯，達到8.73 dB 和8.37 dB，說明減振無砟軌道對減振墊以下結構振動控制效果明顯。

表2 減振無砟軌道與普通無砟軌道Z 振級對比Tab.2 Comparison of Z vibration level between common slab track and vibration-reduction slab track

通過落軸試驗，得到了落軸沖擊時的輪軌垂向力、振動沿減振無砟軌道縱向及豎向的分布規律。距落軸點由近及遠，加速度整體趨勢由大變小，板端處自由無約束，加速度略有增大。振動從鋼軌到底座板，高頻分量迅速衰減。減振無砟軌道在減振墊以下結構振動控制效果明顯，插入損失可達8.37 dB。

4 現場行車測試

為驗證減振CRTSIII 型板式無砟軌道的應用效果，在京雄城際鐵路雄安高架車站內鋪設了減振無砟軌道，減振墊靜模量為0.03 N/mm3，厚度為27 mm。在減振無砟軌道、普通無砟軌道及車站不同位置安裝了位移、加速度傳感器，測試了列車不停車過站時2 種軌道的動力響應和車站的振動數據，并對比入站前普通無砟軌道區段的軌道動力響應，分析了減振無砟軌道的減振效果，評估了其對車站振動的影響。

4.1 軌道動力響應測試

在雄安車站減振無砟軌道及站外普通無砟軌道選取斷面，安裝位移、加速度傳感器，獲取列車通過時軌道板位移以及鋼軌、軌道板和底座的加速度數據。減振無砟軌道測點如圖10 所示，測點斷面均為直線段板中位置。減振區段車速為60 km/h，普通區段車速為70 km/h，并對實驗數據進行了速度修正。

圖10 減振無砟軌道測點圖Fig.10 Track measuring point of vibration reduction slab track

軌道各位置位移、加速度時域曲線如圖11 所示。普通軌道各位置加速度時域曲線對應車速為70 km/h，減振軌道對應車速為60 km/h。減振區段的位移明顯大于普通區段，鋼軌、軌道板加速度比普通區段略小，底座板加速度顯著小于普通區段。高鐵列車通過普通無砟軌道時，軌道板板中豎向位移最大值在0.05～0.12 mm 之間，滿足相關規范［15］規定的軌道板板中豎向位移不應大于0.3 mm 的要求；通過減振無砟軌道時，軌道板板中豎向位移最大值在0.52～0.64 mm 之間，與普通無砟軌道的軌道板位移限值0.3 mm 相比，差值在0.4 mm 以內。減振無砟軌道的鋼軌、軌道板及底座板的豎向振動加速度峰值分別為247.4～311.7 m/s2，12.1～14.6 m/s2和0.25～0.28 m/s2；普通無砟軌道的鋼軌、軌道板及底座板的豎向振動加速度峰值分別為363.7～376.6 m/s2，15.8～17.8 m/s2和3.5～4.4 m/s2。

圖11 軌道各位置位移、加速度時域曲線Fig.11 Time domain of track displacement and acceleration

圖12 為普通無砟軌道和減振無砟軌道各位置豎向振動對比。普通無砟軌道和減振無砟軌道的鋼軌及軌道板振動加速度級接近，底座板加速度級差異明顯。從鋼軌到軌道板再到底座板，振動加速度級逐漸減小，鋼軌分頻振級分布在89.2～141.8 dB，軌道板分頻振級分布在68.0～124.3 dB，底座板分頻振級分布在57.7～109.3 dB。列車經過普通軌道時車速為70 km/h，經過減振無砟軌道時車速為60 km/h。車速對鋼軌振動影響明顯，導致普通軌道的鋼軌加速度級略大于減振無砟軌道。20～80 Hz 頻段內減振無砟軌道的軌道板加速度級大于普通軌道，說明減振墊的鋪設會一定程度放大軌道板振動，有利于振動能量的重分布及耗散。減振無砟軌道的底座板加速度振級明顯小于普通無砟軌道，特別是在32 Hz以上頻段，這與理論減振效果在35.65 Hz 以上頻段一致，說明鋪設的減振無砟軌道可達到預計效果，減振作用明顯。根據文獻［16］計算得到普通無砟軌道、減振無砟軌道的底座板振動加速度的最大Z 振級VLzmax（1～80 Hz），普通無砟軌道的底座板VLzmax為89.7 dB，減振無砟軌道的底座板VLzmax為78.5 dB，二者的插入損失為11.2 dB。考慮到列車經過普通斷面時速度較高，根據相關規范［17］中振動預測模型對振動進行車速修正，修正量為20lg（v/v0）=20lg（70/60）=1.34 dB，修正后底座板插入損失為9.86 dB，說明減振無砟軌道的減振效果較好。

圖12 普通無砟軌道和減振無砟軌道各位置豎向振動對比Fig.12 Comparison of vertical vibration at different positions of common slab track and vibration-reduction slab track

4.2 車站振動測試

在聯調聯試階段，對雄安高架站的地面及高架候車廳進行振動測試，評估列車過站時對站內人員的影響。列車過站時間為凌晨0：00 和5：00，車道為鋪設減振無砟軌道的2 道和普通無砟軌道的3 道。車站未開放且站內無施工，可避免環境振動的干擾。候車廳振動加速度測點如圖13 所示，形成2×2測點網，安置在2 道正上方及正下方，可反映2 道上下方候車廳的振動情況。

圖13 候車廳振動加速度測點Fig.13 Vibration acceleration measuring points in waiting hall

候車廳振級匯總如表3 所示，將高架候車廳和地面候車廳的各測點計權分頻最大Z 振級以及計權總振級平均值匯總到表3 中。高架候車廳比地面候車廳振動大，進站時大9.2～12.9 dB 左右，出站時大4.0～7.4 dB 左右；環境振動相對較小，僅為50 dB 左右。列車從2 道進站時，高架候車廳測點振動最大，為66.3 dB；列車從3 道出站時，地面候車廳測點振動最大，為56.4 dB；2 道出站時，候車廳振動很小，與環境振動量值相當，減振軌道的鋪設可有效控制列車由靜止加速出站時引起的振動。試驗時振動測點位于2 道正上方和正下方，受2 道過車影響較大。理論上來說，2 道過車時引起的振動應大于3 道，但在列車出站時，3 道引起的振動明顯大于2 道，說明減振無砟軌道的應用對列車過站引起的振動有顯著控制效果。按照設計車速120 km/h 對振級進行速度修正，修正量為6.0 dB。修正后，2 道過車時高架候車廳振動最大值為72.3 dB，地面候車廳振動最大值為59.4 dB。地面候車廳振動在人體振動感知閾值65 dB 以內，高架候車廳振動超過70 dB，開始對人體舒適度產生影響，但振動超過70 dB 為最不利工況，出現的頻率低，對人體影響很小。

表3 候車廳振級匯總表Tab.3 Vibration level summary of waiting hall dB

5 結論

1）減振CRTSIII 型板式無砟軌道通過在自密實混凝土與底座板之間設置低剛度的橡膠減振墊，為軌道系統提供了彈性，能有效降低軌道剛度，實現對車致振動的控制。試驗得到橡膠減振墊硬度與溫度的關系為Hr=52.1-0.15t。通過等效剛度換算及隔振理論可知，雄安車站采用的減振無砟軌道可對35.65 Hz 以上振動進行有效控制。

2）落軸試驗中振動從鋼軌傳遞到軌道板再到底座板，高頻分量迅速衰減，底座板振動僅在0～150 Hz 之間分布。加速度縱向傳遞規律顯示，落軸點由近及遠，加速度整體趨勢先減小后增大，底座板的板端振動甚至大于板中落軸位置。

3）減振無砟軌道與普通無砟軌道的底座板插入損失，在落軸試驗中達到8.73 dB，在現場測試中達到9.86 dB，可實現接近10 dB 的減振效果，減振墊以下結構振動控制效果明顯。

4）減振無砟軌道在雄安車站的應用效果較好，實現了對高鐵列車引起振動的控制。列車經減振車道過站時，地面候車廳最大振級為59.4 dB，小于人體振動感知閾值65 dB，對站內人員無影響；高架候車廳振級最大值為72.3 dB，對站內人員影響很小。

5）減振CRTSIII 型板式無砟軌道適用于高速鐵路車站、居民區沿線等振動敏感區的振動控制，建議27 mm 厚度的點支撐減振墊對應的體積模量不大于0.03 N/mm3。施工及后期維護中，應嚴格控制減振墊層與上下結構的接觸狀態，避免軌道狀態劣化對行車平穩舒適性及減振效果的影響。