基于激光點云數據的城市軌道交通限界侵限判別算法*

趙正陽 張梓鴻** 黃慧昌 麻全周 李 洋

(1.中國鐵道科學研究院集團有限公司城市軌道交通中心, 100081, 北京;2.天津智能軌道交通研究院有限公司, 301700, 天津∥第一作者, 助理研究員)

我國城市軌道交通(以下簡稱“城軌”)線路因建設年代不同,部分線路設計之初未考慮互聯互通性問題,使得各條線路間基礎設施形式、受電形式、通信信號設備及車輛性能等方面往往存在較大差異,導致各條線路間限界條件有所不同,這為不同線路間互聯互通工作的開展帶來較大的困難[1]。

限界檢測是進行互聯互通的基礎,目前激光掃描法是軌道交通限界檢測中應用最為廣泛的方法,即采用圖形處理技術對掃描結果進行處理得到設備限界圖像,該方法在實際應用中取得了良好的效果[2-10]。文獻[7-10]根據獲得的設備限界數據,對設備限界侵限判別進行了研究,當前采用的限界判別方法主要以水平射線法為主[11],即將設備限界激光點云數據進行渲染后,將其與車輛限界模型進行對比,通過求解激光測點的水平線與多邊形各邊的交點數量,判斷測試斷面是否存在激光測點侵限的情況。該方法原理簡單,物理意義明確,在大多數場景下具有較高的判斷精度,且在當前大多數軟件平臺中存在成熟的程序包可供調用。但該方法只能進行是否存在超限情況的單向判斷,無法對超限程度和未超限裕度進行定量化描述,不利于開展精細化的限界健康管控工作。上述文獻針對設備限界自身是否存在超限問題進行了諸多研究,但未見對設備限界與車輛限界的匹配(或超限)研究。基于以上調研可知,當前對于限界問題的研究難以完全滿足城軌車輛跨線運行需求。

本文基于360°激光掃描儀數據,以及計算幾何中采用向量積法確定點與多邊形平面位置關系的判別思路,提出了一種基于激光點云數據的城軌限界侵限判別算法,并依托OpenCV軟件實現了不同型號車輛在不同線路中限界侵限的精準、高效、自動化判別。本算法在北京地鐵線路上實現了應用,且取得了良好的應用效果,該算法的提出可為城軌車輛跨線運行和不同線路互聯互通工作的開展提供良好基礎。

1 城軌限界檢測數據采集

限界檢測設備采用型號為PENTAX S2100的相位式激光掃描儀,該設備內置的旋轉鏡頭在工作過程中進行360°高速旋轉對目標物體發射激光,其掃描速度高達200 r/s且高于100萬點/s,可以實現密集斷面的高精度、高密度掃描。當激光束到達目標物體后向各方向散射,部分散射光返回到傳感器接收器,通過光脈沖發出至返回被接收所經歷的時間和激光傳播速度即可測定傳感器掃描中心至目標物體的距離。

將掃描的斷面數據實時傳輸至計算機,由檢測軟件對接收到的斷面數據進行分析處理[12]。根據鋼軌特征識別出鋼軌坐標位置,以鋼軌頂面連線中點(軌距中心點)為原點,構建以鋼軌頂面連線為橫軸、垂直于鋼軌頂面連線為縱軸的直角坐標系(基準坐標系),并將斷面數據自動轉換至該坐標系內。如圖1某隧道斷面掃描輪廓所示,隧道斷面輪廓掃描數據最終以(x,y)的形式呈現,x、y值分別代表掃描點在上述坐標系內水平和豎直方向的坐標。為了有效節約數據儲存空間、提高存儲速度,檢測數據按照表1的編碼結構形式以二進制方式進行存儲。

表1 某隧道斷面輪廓數據編碼結構

圖1 某隧道斷面輪廓

車輛限界數據是在車輛輪廓尺寸的基礎上,考慮了由車輛和軌道的公差、磨耗、彈性變形及車輛振動等因素而產生的車輛各位置橫向和豎向動態偏移后的統計軌跡。其限界關鍵點的具體坐標信息根據CJJ/T 96—2018《地鐵限界標準》中的規定進行確定;車輛限界數據以上述基準坐標系為基準,以點坐標(x,y)的形式進行呈現。

2 城軌設備限界與車輛限界匹配算法研究

2.1 檢測數據預處理

城軌線路在空間上呈現典型的線狀分布,加之激光掃描設備具有高頻率、高密度的工作特點,因此設備限界檢測數據的體量較為巨大。為有效降低侵限判別工作的數據量,本文采用以下兩種方法對檢測數據進行預處理。

通過對多條城軌線路進行限界數據分析發現,在基準坐標中縱坐標500 mm以下位置通常會出現大量的異常數據。通過分析發現該區域異常數據主要由以下兩種情況導致:①列車正常運行時車輪與鋼軌處于緊密接觸狀態,車輛運行過程中出現抖動容易導致鋼軌侵入車輛底部限界;②對于第三軌供電的運營列車,采用轉向架處伸出的受流器通過滑靴與第三軌接觸而取得電能,因此該類型車輛的限界在受流器位置明顯突出,導致第三軌及其附屬設備無法避免地侵入車輛受流器位置的限界。

實際上,以上兩種侵限情況均屬于正常侵限,不影響行車安全,因此需要采用合理的方式對其進行預處理。經過分析發現,上述侵限點的縱坐標基本分布在基準坐標系中縱坐標500 mm以下的位置,因此,在侵限判別前過濾掉縱坐標小于500 mm的檢測數據。其計算流程如下:

定義檢測數據集U={(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)},其中(xi,yi)∈U;剔除U中yi<500 mm的點坐標數據,得到新數據集U1,該數據集中yi≥500 mm。剔除處于車輛限界最小外接矩形之外的數據,對于車輛限界的外部區域,檢測點只有明顯靠近車輛限界時才會出現侵限的風險;對于遠離車輛限界的檢測點,其產生侵限的概率極低。因此,選取一個合理的區域對監測數據集進行剪枝處理,可極大地降低侵限判別的數據量,從而有效提高該算法的計算效率和精度。

對多條城軌線路進行侵限分析時,通過僅保留車輛限界最小外接矩形內數據的方式可以較好地對檢測數據進行過濾,在最小外接矩形外的數據可以直接判斷為該數據點未侵限。該方法可以有效降低數據體量,且不會出現過處理的情況。其計算流程如下:

在基準坐標系內,找出車輛限界橫坐標的最大值xmax和最小值xmin,以及縱坐標的最大值ymax,通過(xmax,ymax)與(xmin,500 mm)兩點做出該車輛限界的最小外接矩形(見圖2)。在數據集U1中,保留xmin

圖2 車輛限界的最小外接矩形

通過對多條線路的車輛限界數據進行分析,發現采用以下兩種方法對檢測數據進行預處理后,可以有效過濾掉95%以上侵限判別的數據。

2.2 車輛限界匹配算法

限界匹配算法共包含3個過程:采用向量積法對經過預處理數據集U2內的檢測數據與車輛限界位置關系進行判斷,篩選出位于車輛限界內部的侵限點集U3;對數據點集U3進行離散點與連續點判斷,剔除干擾計算的異常點數據后得到數據集U4;對數據集U4中的侵限數據點進行侵限幅值計算。

2.2.1 侵限點判斷的基本原理與算法實現

在判斷檢測點與多邊形位置關系的方法中,射線法相對判斷規則簡單、易于理解,目前被學者廣泛應用。但該方法需要進行大量的求交計算,總體計算量相對較大,同時對于交點位于多邊形頂點時會出現誤判的情況。為科學、高效地實現限界侵限判別計算,本文將利用矢量積的方式計算向量與多邊形交點的數量,同時通過交點個數的奇偶性來判斷檢測點與多邊形的位置關系。叉乘運算的幾何意義參考文獻[13]。

侵限判別的具體計算步驟如下:

如圖3車輛侵限判別示意圖所示,定義P為需要判斷的斷面點,Q為點P在x軸正方向延長線上的點;V={v1,v2,…,vm}為車輛限界點;m為車輛限界點數量;(xP,yP)為點P的坐標,(xQ,yQ)為點Q的坐標,其中xQ大于車輛限界橫坐標的最大值;(xvi,yvi)為點vi的坐標,其中vi∈V,1≤i

圖3 車輛侵限判別示意圖

設t1=lPQ×lPvi,t2=lPQ×lPvi+1,t3=lvivi+1×lviP,t4=lvivi+1×lviQ。矢量積結果分析如下:

1) 滿足t1t2>0,或者t3t4>0,則可判定線段vivi+1與線段PQ無交點。

2) 滿足t1t2<0,且t3t4<0,執行C=C+1。

3) 滿足t1和t2其中一個為0,另一個不為0,則可判定線段PQ穿越其中一個頂點。然后判斷該頂點的兩相鄰頂點是否在線段vivi+1兩側:如果在線段vivi+1兩側,則執行C=C+1;如果在線段vivi+1同側,則C計數不變。

4) 滿足t1t2<0且t3=0,則可判定點P在線段vivi+1上,記res=0,終止判斷。

5) 滿足t1t2=0且t3t4=0,線段vivi+1與線段PQ共線,但點P是否在線段vivi+1上還需進一步判斷。如果xP處于xvi與xvi+1之間時,則可判定點P在線段vivi+1上,記res=0終止判斷;如果xP

當C為奇數時,res=1;當C為偶數時,res=-1。實際檢測點與多邊形空間的位置關系如圖4所示。

圖4 檢測點與多邊形空間的位置關系

采用以上方法對經過預處理的數據集U2內的檢測點與車輛限界位置關系進行判斷,從而篩選出位于車輛限界內部的侵限點集U3。

2.2.2 異常點判斷

由于異物、灰塵、車輛抖動等諸多干擾原因,在隧道限界檢測數據中會產生相應的干擾數據。干擾數據點通常呈現離散分布和小聚集性等特點。為有效判斷各檢測點之間的離散型和連續性,需選取合適的指標合理描述檢測區間內檢測點之間的密集程度,從而有效剔除干擾數據。

隨機選取計算線路的100個設施設備掃描斷面,同時計算每個斷面中各個檢測點之間距離的平均值a和標準差σa(見式(1)),得到100個斷面的a+3σa,并計算其平均值b(見式(2))和標準差σb。采用l=b+3σb在統計意義上描述檢測點之間的密集程度。

(1)

(2)

l=b+3σb

(3)

本文采用如下方式對監測數據中的離散點和連續點進行判別,從而有效判斷數據異常點。

2.2.2.1 離散點判斷(區域計數法)

在U3中依次選取某待判斷檢測點,同時在U中選取Pi(xi,yi)及其左、右各20個數據點,左側數據點坐標記為Zi-(xk-,yk-),右側數據點坐標記為Zi+(xk+,yk+)。分別計算Pi與左、右各檢測點的距離lk-、lk+:

(4)

(5)

k從0增加到20,且lk+<3l或lk-<3l,表示待判斷檢測點位于以Pi(xi,yi)為圓心,以3l為半徑的圓形區域內;當該圓形區域內的數據點Zi-(xk-,yk-)或Zi+(xk+,yk+)數量≤5時,則認為該檢測點離散性較大,可判斷為異常數據點。

2.2.2.2 連續點判斷(連續計數法)

在U3中選取某待判斷檢測點,同時在U中選取Pi(xi,yi),分別計算Pi與Pi-1、Pi+1的距離lg-、lg+。

(6)

(7)

g從0增加到19時,設lg+<3l或lg-<3l的檢測點數量為n,當n≤5時,認為該檢測點與其他檢測點不連續,可將其判斷為異常數據點。

經上述操作,在U3中剔除異常點數據后得到U4,進而對U4中的侵限數據點進行侵限幅值計算。

2.2.3 侵限幅值計算

基于U4和車輛限界數據開展侵限幅值的計算,其計算過程如下:

1) 在U4中找到|x|最小的數據點(x0,y0);

2) 如果x0>0,則過濾車輛限界數據中橫坐標小于x0的坐標點,僅保留橫坐標大于x0的坐標點;

3) 在保留的車輛限界數據點中,找到y1

圖5 車輛侵限幅值計算圖解

4) 將y0代入該函數中求出x3,|x3-x0|即為侵限幅值;

5) 同理,若在式(2)中x0<0,則過濾車輛限界數據中橫坐標大于x0的坐標點,僅保留橫坐標小于x0的坐標點,采用式(3)、式(4)計算其侵限幅值。

3 侵限判別算法應用案例分析

依托OpenCV軟件對侵限判別算法進行了實現。采用OpenCV軟件中的pointPolygonTest函數計算檢測點與車輛限界之間的位置關系,該函數利用矢量積運算的幾何意義可以較好地判斷檢測點與多邊形的位置關系。該算法在北京地鐵車輛跨線運行和新設備加裝等場景中進行了實際應用,并取得了良好的應用效果。

3.1 車輛跨線運行場景

基于本文提出的侵限判別算法,采用北京地鐵14條線路的限界檢測點云數據,以北京地鐵常用的6種車輛限界對其進行侵限判別與侵限幅值計算,并建立線路-車輛互聯互通信息表。在此基礎上,開發了北京地鐵限界大數據綜合管理平臺(以下簡稱“北京地鐵大數據平臺”),實現了對侵限數據的可視化展示。該平臺可直觀呈現不同類型車輛在每條線路中的侵限位置里程、侵限具體部位及侵限幅值。

北京某條地鐵線路中的車輛限界超限位置如圖6所示。車輛超限位置和超限幅值,如圖7所示。針對侵限問題,結合北京地鐵大數據平臺提供的侵限里程及坐標等信息,對侵限站臺進行現場勘查,判定侵限物體為站臺防踏空踏板膠條和站臺邊緣下方的鐵板及固定螺栓,如圖8所示。通過對侵限物體進行測量,發現其高度與北京地鐵大數據平臺提供的侵限數據相吻合,從而驗證了本文算法的準確性。

圖7 車輛超限位置和超限幅值截圖

圖8 侵限物體現場校驗

該侵限判別算法的提出與北京地鐵大數據平臺的開發為后期隧道斷面及車輛限界調整,以及車輛互聯互通提供可靠依據,有利于實現各線路車輛的跨線運營、互聯互通、兼容共享,滿足網絡化運營需要。

3.2 加裝新設備

根據實際運營需要,北京地鐵2號線復興門站—長椿街站單側隧道區間內加裝5G(第5代移動通信技術)信號設備,且在可行性研究階段需要對加裝設備進行侵限判別。為快速、直觀地呈現其侵限情況,將需安裝設備的橫斷面繪制于隧道點云輪廓圖形中,采用車輛限界對其進行侵限判別,得出安裝通信設備后未出現超限情況,具體圖形展示如圖9所示。為驗證本文侵限判別算法的有效性,制作了與安裝設備等尺寸的泡沫模型(見圖10),并將其安裝于現場預設位置,經實際行車后發現加裝設備后車輛可正常通過且距離車體存在明顯的裕度,這在一定程度上驗證了本文所述侵限判別算法的準確性。

圖9 加裝設備后車輛未超限展示截圖

圖10 加裝通信設備模型

4 結語

本文采用矢量積運算的幾何意義判斷檢測點與多邊形的位置關系的判別思路,提出了一套基于激光點云數據的城軌限界侵限判別算法。該算法共包含侵限點判斷、異常點識別處理和侵限幅值計算等3個過程,可有效實現侵限判別計算。依托OpenCV軟件對該算法進行了實現,且在北京14條地鐵線路上進行了應用并取得了良好的效果。該算法有效實現了不同型號車輛在不同線路中侵限的精準、高效及自動化判別,可為城軌車輛跨線運行和不同線路互聯互通工作的開展提供良好基礎。