水輪發電機勵磁繞組匝間短路時的磁場諧波特征研究

辛 鵬,沈 航**,吳永峰

(1.吉林化工學院 信息與控制工程學院,吉林 吉林 132022;2.吉林石化公司,吉林 吉林 132022)

勵磁繞組匝間短路作為水輪發電機的常見電氣故障,其發生時會使勵磁磁動勢發生畸變,磁動勢局部損失[1-2],勵磁電流增大,輸出無功功率減小,嚴重時造成機組振動超標,轉子繞組燒損等問題[3],甚至威脅電網的安全穩定運行。勵磁繞組匝間短路在前期發生時對機組影響較小,難以檢測。因此,勵磁繞組匝間短路故障時的磁場諧波研究對故障早期預警及診斷具有重大意義。

近年來,國內外學者對勵磁繞組匝間短路故障進行了大量的研究,并取得了豐富的成果。文獻[4]提出在電機停機和啟動瞬態下的凸機電機勵磁故障監測方法。文獻[5]根據同步發電機的結構特點和電磁感應關系,提出了一種用螺桿代替傳感器對轉子繞組匝間短路故障進行在線診斷的方法,并利用場-路耦合有限元模型驗證了此無傳感器檢測方法的有效性。文獻[6]以核電m相環形無刷勵磁機為研究對象,通過分析轉子繞組短路時定、轉子的磁動勢及其相互作用,得到故障時定、轉子電流的諧波特性。文獻[7]提出了一種將雜散磁通信號與起動電流相結合的方法,用于勵磁繞組故障的檢測。文獻[8]得到定子繞組形式對勵磁繞組匝間短路時定子分支環流大小和勵磁電流諧波特性都有較大影響的結論。文獻[9]提出了發電機勵磁繞組匝間短路后,定子支路的各次諧波電流均隨著短路匝數的增加而增大,并且增長率也隨著短路匝數的增加而增大的故障特征。文獻[10]通過機理研究,公式推導,揭示了轉子極對數與勵磁繞組匝間短路故障后定子分支環流諧波次數之間的關系。

上述文獻對發電機勵磁繞組匝間短路故障進行了深入的研究,并取得了一定的研究成果。然而從現有文獻看,關于水輪發電機勵磁繞組匝間短路故障的相關研究相對較少。本文詳細推導了水輪發電機正常和勵磁繞組匝間短路故障時的勵磁磁動勢表達式,分析了故障發生時的氣隙磁場變化。以一臺10對極的水輪發電機為研究對象,建立其二維有限元仿真模型并進行勵磁繞組匝間短路故障仿真,得到故障發生后的氣隙磁場變化特征。

1 勵磁磁動勢

1.1 正常運行時勵磁磁動勢

水輪發電機是凸極電機,其勵磁繞組的繞組形式為集中繞組。將主磁極產生的磁動勢沿著定子內表面展開,將坐標原點置于磁極軸線上,可得到一正負相間的矩形波。假設第一個磁極為N極,勵磁繞組磁動勢展開示意圖如圖1所示。

圖1 正常運行時勵磁磁動勢示意圖

設轉子每個磁極匝數為N匝,空載勵磁電流為if0,則勵磁繞組產生的磁動勢表達式為

(1)

k=0,1,2,3…p-1,

對式(1)進行傅里葉級數形式分解,可得空載運行時勵磁繞組產生的磁動勢傅里葉級數形式為

(2)

1.2 故障后勵磁磁動勢

勵磁繞組匝間短路將會導致勵磁磁動勢局部損失,產生的磁場變化可用一附加反向磁動勢來表示,即故障后的磁動勢可視為正常運行時勵磁磁動勢與短路匝產生的反向磁動勢的疊加,此反向磁動勢相當于短路匝通以反向勵磁電流產生的磁動勢。圖2為故障后勵磁磁動勢空間分布圖。

(a) 正常運行時勵磁磁動勢空間分布

設Nd為短路匝數,ifd為故障時勵磁電流。假設第n極發生Nd匝線圈短路故障,則故障后短路匝繞組產生的反向磁動勢表達式為

(3)

將短路匝產生的反向磁動勢在2pπ周期內進行傅里葉級數分解,通過疊加,可得故障后水輪發電機勵磁繞組產生的空載磁動勢基波及奇數次諧波表達式、偶數次諧波表達式、分數次諧波表達式為

(4)

Fd(2k)(θ)=0k=1,2,3… ,

(5)

(6)

由式(4)～(6)可知,當水輪發電機發生勵磁繞組匝間短路故障后,故障后勵磁磁動勢中只存在基波、奇數次諧波分量和分數次諧波分量,并不存在偶數次諧波分量。且產生的基波和奇數次諧波分量與發生故障的磁極位置n無關,分數次諧波分量與發生故障的磁極位置n有關。發生故障的磁極位置不會影響故障后勵磁磁動勢的分數次諧波幅值大小,但會影響故障后勵磁磁動勢的分數次諧波的相位。

2 氣隙磁密

在不考慮齒、槽影響的前提下氣隙導磁系數[11]可以表示為

(7)

因此,氣隙磁密為

(8)

將式(2)代入式(8),可得到水輪發電機正常運行的氣隙磁密為

(9)

將式(4)和式(6)代入式(8),可得到故障時的氣隙磁密為

(10)

其中,Bd為故障后的氣隙磁密;Fd為故障后的勵磁磁動勢。對比故障前后的勵磁磁動勢,即對比式(9)和式(10)可知,氣隙導磁系數周期變化且不為0,當水輪發電機正常運行時勵磁磁動勢中只含有奇數次諧波,當電角度θ=(2v-1)π/2(v=1,2,3…)時,正常運行時的氣隙磁密為0。當水輪發電機發生勵磁繞組匝間短路故障時,電角度θ=(2v-1)π/2(v=1,2,3…)時,勵磁磁動勢奇數次諧波為0,但勵磁磁動勢分數次諧波不為0,此時的氣隙磁密不為0。

3 仿真建模及分析

為驗證本文理論推導的正確性,以一并聯支路數為4的水輪發電機為研究對象,水輪發電機基本參數見表1。

表1水輪發電機主要參數

結合水輪發電機相關參數,利用有限元軟件ANSYS Maxwell建立該水輪發電機的有限元仿真模型,如圖3所示。

圖3 水輪發電機的有限元仿真模型圖

通過外電路設置實現勵磁繞組匝間短路故障,使用壓控開關對短路時間節點進行定時設置,使其實現從正常運行狀態到勵磁繞組匝間短路狀態的變化,其勵磁回路如圖4所示。

圖4 勵磁回路外電路圖

在圖4中,L1和R1分別為勵磁回路故障后的等效電感和等效電阻,L2和R2分別為故障匝對應的等效電感和等效電阻。

圖5為水輪發電機有限元網格截面圖。

圖5 水輪發電機有限元網格截面圖

首先根據水輪發電機的實際結構將發電機分成不同的區域,其次分別設定各區域內的網格最大尺寸參數,并逐次添加網格。最后,通過有限元軟件對設定好的各區域進行自適應剖分,分后共得到93 946個剖分單元,剖分結果如圖5所示。

圖6～7分別為正常運行時和故障發生時的氣隙磁密變化的仿真結果。故障匝數取1匝(0.152%)。

圖6 正常運行時的氣隙磁密曲線

對比圖6、圖7可知,水輪發電機正常運行時,任取θ=(2v-1)π/2,其中v=1,2,3,…時,此時B(θ)=0(T)。而當水輪發電機發生勵磁繞組匝間短路故障時,B(π/2)=-0.015 4(T),B(27π/2)=-0.015 0(T)。故障時的氣隙磁密在電角度為π/2的奇數倍時不為0,以上結果與上文理論推導結果是一致的,驗證了理論推導的正確性。

圖7 故障運行時的氣隙磁密曲線

4 結 論

本文分析了水輪發電機勵磁繞組匝間短路時的勵磁磁動勢變化,故障后勵磁磁動勢中不存在偶數次諧波分量,只存在奇數次諧波分量和分數次諧波分量,且奇數次諧波分量不受磁極故障位置的影響,但故障后勵磁磁動勢的分數次諧波的相位會受到影響產生偏移。由于分數次諧波的影響,氣隙磁密當電角度為π/2的奇數倍時不為0。以上故障特征為水輪發電機勵磁繞組匝間短路故障的檢測提供了理論依據。