大體積混凝土水下接觸爆炸破壞分區(qū)特征分析*

蔣宏杰，盧文波，王高輝，劉義佳，王 洋

（1. 武漢大學(xué)水資源工程與調(diào)度全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072；2. 武漢大學(xué)水工巖石力學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072）

混凝土爆炸破壞分區(qū)是評(píng)估爆炸破壞效應(yīng)的重要依據(jù)[1]。近年來(lái)，有關(guān)混凝土結(jié)構(gòu)水下爆炸破壞效應(yīng)[2]的研究得到不斷重視。尤其是當(dāng)炸藥緊貼目標(biāo)起爆時(shí)，直接施加在目標(biāo)上的爆炸荷載高[3]，產(chǎn)生的破壞效應(yīng)往往比非接觸爆炸更為嚴(yán)重。因此，深入開(kāi)展混凝土水下接觸爆炸破壞分區(qū)特征研究對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)抗爆安全評(píng)估和水下爆破施工均具有重要意義。

對(duì)爆炸破壞分區(qū)及其范圍已有較為深入的研究。Drukovanyi 等[4]基于彈性均質(zhì)假定，研究了一維爆炸應(yīng)力波作用下介質(zhì)的應(yīng)力場(chǎng)特征和破碎強(qiáng)度。學(xué)者們分別采用Mises 準(zhǔn)則[5]、Griffith 準(zhǔn)則[6]和Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則[7]等經(jīng)典強(qiáng)度準(zhǔn)則建立了鉆孔爆破破壞分區(qū)計(jì)算模型。冷振東等[8]將破裂區(qū)分為內(nèi)外兩部分，考慮破裂區(qū)內(nèi)側(cè)部分巖體的環(huán)向承載力，進(jìn)一步改進(jìn)了鉆孔爆破破壞分區(qū)計(jì)算模型。錢七虎[9]基于空腔膨脹理論研究了地下封閉爆炸各類破壞分區(qū)半徑，但未給出壓碎應(yīng)力極限的具體表達(dá)式。也有學(xué)者基于工程經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)[10]計(jì)算爆炸破壞分區(qū)范圍，或是基于裂紋萌生和擴(kuò)展的或然性質(zhì)采用概率方法[11]統(tǒng)計(jì)計(jì)算破壞分區(qū)范圍。

接觸爆炸涉及沖擊波與分界面的相互作用過(guò)程，其沖擊波傳播效應(yīng)[12]與內(nèi)部爆炸存在區(qū)別，使得接觸爆炸作用下介質(zhì)的破壞分區(qū)特征[13]亦不同于內(nèi)部爆炸。曾惠泉等[14]研究了接觸爆炸作用下沖擊波在界面附近的傳播過(guò)程以及不同破壞分區(qū)的形成過(guò)程。林英松等[13]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，接觸爆炸作用下水泥試樣的破壞區(qū)域可分為壓碎區(qū)、拉伸損傷區(qū)和邊界破壞區(qū)。王明洋等[15]以特征能量因子表征接觸爆炸作用下不同破壞分區(qū)介質(zhì)的變形特征，進(jìn)而求得其范圍。

對(duì)于水下接觸爆炸，爆轟產(chǎn)物膨脹受到水的抑制[16]，使得水下爆炸沖擊波峰值壓力和沖量均大于空中，對(duì)目標(biāo)具備更強(qiáng)的潛在破壞能力。Zhao 等[17]對(duì)比分析了鋼筋混凝土板在空中和水下接觸爆炸作用下的損傷特性，結(jié)果表明水下接觸爆炸鋼筋混凝土板的破壞范圍大于空中。Li 等[3]研究了水下接觸爆炸下混凝土重力壩的破壞特性及其影響因素。劉靖晗等[18]開(kāi)展了沉箱碼頭水下接觸爆炸模型試驗(yàn)，探討了沉箱碼頭在沖擊波階段和氣泡脈動(dòng)階段的破壞過(guò)程。Yang 等[19]比較研究了背空鋼筋混凝土板和背水鋼筋混凝土板水下接觸爆炸的抗爆性能。然而，已有研究缺乏對(duì)混凝土水下接觸爆炸破壞分區(qū)特征的詳細(xì)探討，水下接觸爆炸破壞分區(qū)問(wèn)題有待深入研究。

本文中，基于水中爆炸沖擊波與混凝土的相互作用過(guò)程，建立綜合考慮爆炸沖擊波動(dòng)態(tài)沖擊和爆轟產(chǎn)物準(zhǔn)靜態(tài)作用下的水下接觸爆炸破壞分區(qū)計(jì)算模型，以期為水下混凝土爆破拆除、大型混凝土結(jié)構(gòu)安全防護(hù)和水下爆炸毀傷效應(yīng)的快速評(píng)估提供理論依據(jù)。

1 水下接觸爆炸作用過(guò)程及荷載歷程確定

1.1 水下接觸爆炸作用過(guò)程

水下接觸爆炸涉及炸藥的爆轟、沖擊波與介質(zhì)的相互作用、氣泡在界面附近的運(yùn)動(dòng)等一系列復(fù)雜過(guò)程，并伴隨著周圍介質(zhì)的破壞。圖1 為混凝土水下接觸爆炸的破壞過(guò)程。炸藥起爆后，近區(qū)混凝土在沖擊波和爆轟產(chǎn)物的作用下發(fā)生破壞，破壞區(qū)域隨著沖擊波在介質(zhì)內(nèi)的傳播不斷擴(kuò)大，如圖1(a)所示。此后，混凝土內(nèi)部沖擊波逐漸衰減，已不能引起破壞區(qū)域的進(jìn)一步擴(kuò)展；而水中沖擊波沿界面?zhèn)鞑ゲ⒃诮缑嫣幇l(fā)生透反射，造成界面附近混凝土的破壞，使得水平破壞范圍加寬，如圖1(b)所示。水中沖擊波在沿界面?zhèn)鞑ミ^(guò)程中不斷衰減，當(dāng)不足以引起破壞區(qū)域進(jìn)一步發(fā)展時(shí)，最終破壞區(qū)域如圖1(c)所示。

圖1 混凝土水下接觸爆炸破壞過(guò)程Fig. 1 Failure processes of concrete subjected to underwater contact explosion

已有研究表明，接觸爆炸條件下爆轟產(chǎn)物中的能量多消耗于水底介質(zhì)的吸收，形成脈動(dòng)壓力的能量少[16]，且已破壞的近區(qū)混凝土在爆轟產(chǎn)物與周圍混凝土之間形成緩沖帶[3]，削弱了脈動(dòng)壓力對(duì)周圍混凝土的破壞作用，因此本文中忽略脈動(dòng)壓力對(duì)最終破壞范圍的影響。

1.2 水下接觸爆炸荷載歷程

與空中爆炸不同，藥包周圍的水介質(zhì)抑制了爆轟產(chǎn)物的發(fā)展，同時(shí)部分水介質(zhì)在爆轟產(chǎn)物的驅(qū)動(dòng)下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。要確定水下接觸爆炸荷載，首先要求解爆轟產(chǎn)物驅(qū)動(dòng)下運(yùn)動(dòng)的水的質(zhì)量。

藥包起爆時(shí)，在藥包表面J1J2切取面積為s的面元，經(jīng)過(guò)時(shí)間Δt，抵達(dá)位置J3J4，同時(shí)氣態(tài)爆轟產(chǎn)物中截面H1H2處的質(zhì)點(diǎn)以及水中截面L1L2處的質(zhì)點(diǎn)也開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，如圖2 所示。圖2 中：ρe為炸藥的密度，ρd為爆轟產(chǎn)物的密度，ρw為沖擊波后水的密度，ude為噴流表面朝藥包中心的傳播速度，ud為爆轟產(chǎn)物噴流速度，usw為水中沖擊波的傳播速度。

圖2 水在爆轟產(chǎn)物驅(qū)動(dòng)下的運(yùn)動(dòng)Fig. 2 Motion of water driven by detonation products

基于瞬時(shí)爆轟假定[20]，根據(jù)質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律：

式中：pd0為初始平均爆轟壓力，Qe為炸藥能量，D為炸藥爆轟速度，γ 為炸藥的等熵系數(shù)。

水中沖擊波滿足質(zhì)量守恒定律：

式中：ρw0為水的初始密度。

水的狀態(tài)方程[21]可表示為：

式中：pw為水的壓力，kw為水的等熵指數(shù)，N0為常數(shù)。當(dāng)pw≥2.5 GPa 時(shí)N0=425 MPa，kw=6.29；當(dāng)pw＜2.5 GPa 時(shí)N0=304.7 MPa，kw=7.15。

工程經(jīng)驗(yàn)表明，水中接觸爆炸條件下，引起周圍介質(zhì)運(yùn)動(dòng)質(zhì)量與裝藥量滿足如下關(guān)系[22]：

式中：We為炸藥質(zhì)量，Ww為在爆轟產(chǎn)物驅(qū)動(dòng)下運(yùn)動(dòng)的水的質(zhì)量。

以TNT[20]為例，取密度為1 630 kg/m3，爆轟速度為6 900 m/s，爆熱為4 200 kJ/kg，由式(1)～(6)得，ρw=1 655.5 kg/m3，ud=1 348.3 m/s，ude=955.3 m/s，usw=3 405.3 m/s，計(jì)算出(We+Ww)/We=4.62，由式(7)得到(We+Ww)/We= 3.94，兩者十分接近。

假設(shè)爆轟產(chǎn)物噴流速度ud為常數(shù)，可求得球形藥包接觸爆炸條件下荷載的 計(jì)算公式[20]：

式中：pm為作用到壁面上的入射壓力峰值，ts為荷載作用時(shí)間，re為炸藥半徑。

將TNT 空中接觸爆炸和水下接觸爆炸荷載繪制于圖3。可見(jiàn)，由于水對(duì)爆轟產(chǎn)物膨脹的抑制作用，水下爆炸荷載持時(shí)tsw增加，直接作用于周圍介質(zhì)的沖量占比高，這正是水中接觸爆炸介質(zhì)的破壞效應(yīng)大于空中接觸爆炸破壞效應(yīng)的重要原因。

圖3 空中及水中接觸爆炸荷載時(shí)程Fig. 3 Time histories of loads under air and underwater contact explosions

1.3 界面峰值透射壓力

沖擊波抵達(dá)介質(zhì)分界面時(shí)，將在界面發(fā)生透、反射，結(jié)合質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒定律以及交界面上的壓力、位移連續(xù)條件：

可以求解介質(zhì)交界面的沖擊波參數(shù)[20]。式(10)～(13)中：u、p、ρ 分別為介質(zhì)振動(dòng)速度、壓力和密度，下標(biāo)1、2 分別表示沖擊波波陣面前和波陣面上的值。us為沖擊波速度，kd為爆轟產(chǎn)物等熵指數(shù)。為便于計(jì)算，假設(shè)沖擊波垂直作用于交界面。

混凝土的狀態(tài)方程可表示為：

式中：E1、E2和E3為常數(shù)，pc為混凝土中的壓力，ρc和ρc0分別為混凝土的密度和初始密度。對(duì)于C30 混凝土[23]，ρc0=2 400 kg/m3，E1=30.9 GPa，E2= –125.6 GPa，E1=437.4 GPa。以乳化炸藥為例，密度為1 200 kg/m3，爆轟速度為4 000 m/s，由式(10)～(13)計(jì)算出混凝土界面入射沖擊波和透射沖擊波的初始參數(shù)，如表1 所示。

表1 水下接觸爆炸混凝土界面沖擊波參數(shù)Table 1 Shock wave parameters on concrete interface in underwater contact explosion

2 混凝土水下接觸爆炸破壞分區(qū)機(jī)制和范圍

炸藥起爆后，周圍介質(zhì)由近及遠(yuǎn)分別受到爆炸沖擊波、應(yīng)力波和地震波的作用而呈現(xiàn)出不同程度的毀傷，通常將爆炸作用影響范圍劃分為粉碎區(qū)、開(kāi)裂區(qū)和彈性變形區(qū)。

現(xiàn)有分區(qū)模型[5,8-9]多以介質(zhì)的抗拉強(qiáng)度極限為開(kāi)裂區(qū)外邊界的應(yīng)力條件。實(shí)際過(guò)程中開(kāi)裂區(qū)包括壓剪、拉伸等多種破壞機(jī)制，由于介質(zhì)力學(xué)特性的差異，不同破壞機(jī)制主導(dǎo)下的范圍必然有所區(qū)別，因此有必要分別計(jì)算不同破壞機(jī)制主導(dǎo)的開(kāi)裂范圍，比較確定開(kāi)裂區(qū)最終范圍。

根據(jù)水下接觸爆炸炸藥周圍介質(zhì)破壞形態(tài)和程度可將破壞區(qū)域由近及遠(yuǎn)劃分為粉碎區(qū)、破碎區(qū)和開(kāi)裂區(qū)，如圖4 所示。設(shè)粉碎區(qū)半徑、破碎區(qū)半徑和開(kāi)裂區(qū)半徑依次為r1、r2和r3。此外，開(kāi)裂區(qū)根據(jù)破壞機(jī)制可細(xì)分為動(dòng)態(tài)壓裂區(qū)、準(zhǔn)靜態(tài)壓裂區(qū)和拉裂區(qū)。

圖4 混凝土水下接觸爆炸破壞分區(qū)示意圖Fig. 4 Schematic diagram of failure zones in concrete subjected to underwater contact explosion

2.1 粉碎區(qū)

爆炸沖擊波和爆轟產(chǎn)物擠壓粉碎近區(qū)介質(zhì)形成粉碎區(qū)，沖擊波在混凝土介質(zhì)中傳播近似按指數(shù)規(guī)律衰減[21]，粉碎區(qū)混凝土介質(zhì)徑向壓力峰值可表示為：

式中：pt為透射壓力峰值，α1為衰減系數(shù)，r為質(zhì)點(diǎn)到裝藥中心的距離。粉碎區(qū)范圍內(nèi)衰減系數(shù)[21]取α1=3 或α1=2+μ/(1–μ)，其中μ為混凝土泊松比。

現(xiàn)有分區(qū)模型對(duì)粉碎區(qū)的定義存在區(qū)別[8]。考慮到水對(duì)爆轟產(chǎn)物運(yùn)動(dòng)的限制作用弱于混凝土，爆轟產(chǎn)物傾向于朝水中膨脹，因而不考慮爆轟產(chǎn)物擠壓作用下壁面的擴(kuò)張，取粉碎條件為徑向應(yīng)力峰值超過(guò)0.1ρc0量級(jí)（為混凝土的側(cè)限變形模量，cp為混凝土的縱波波速）[9]，則粉碎區(qū)半徑為：

2.2 破碎區(qū)

粉碎區(qū)外圍介質(zhì)在沖擊波的作用下發(fā)生壓剪破壞形成破碎區(qū)，破碎區(qū)沖擊波的衰減規(guī)律不變，但衰減系數(shù)減小，哈努卡耶夫[21]所給出的衰減系數(shù)α2=2–μ/(1–μ)，取μ=0.167，可計(jì)算得混凝土中衰減系數(shù)α2=1.80，這與王禮立等[24]得到的混凝土中爆炸自由場(chǎng)的沖擊應(yīng)力峰值衰減系數(shù)取值1.787 十分接近。破碎區(qū)介質(zhì)徑向壓力峰值可表示為：

式中：σcrush為粉碎區(qū)外邊界徑向壓力峰值，r1為粉碎區(qū)半徑。王禮立[25]給出了球形孔腔和圓柱形孔腔無(wú)限彈性介質(zhì)在腔壁上施加恒值荷載時(shí)彈性波的傳播規(guī)律，其徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力滿足關(guān)系式：

類似地，粉碎區(qū)外圍介質(zhì)中應(yīng)力關(guān)系采用式(17)近似。破碎區(qū)范圍采用環(huán)向壓碎準(zhǔn)則進(jìn)行判斷：

式中：σc為混凝土的單軸抗壓強(qiáng)度，K為混凝土強(qiáng)度的動(dòng)力增大系數(shù)。K可由下式[26]求得：

式中： ε˙ 為應(yīng)變率，在破碎區(qū)外邊界可取為103s-1量級(jí)[5]。

將式(17)～(19)代入式(16)中，可得破碎區(qū)半徑為：

2.3 開(kāi)裂區(qū)

隨著沖擊波在混凝土內(nèi)的傳播，壓力峰值不斷衰減，外圍混凝土在動(dòng)態(tài)和準(zhǔn)靜態(tài)聯(lián)合作用下發(fā)生開(kāi)裂，最終沿徑向逐漸進(jìn)入彈性振動(dòng)區(qū)。

2.3.1 動(dòng)態(tài)壓裂

動(dòng)態(tài)壓裂區(qū)中介質(zhì)同樣在應(yīng)力波的作用下發(fā)生壓剪破壞，其徑向壓力峰值可表示為：

式中：σcrack為破碎區(qū)外邊界徑向壓力峰值，r2為破碎區(qū)半徑，α3取為1.5。

動(dòng)態(tài)壓裂區(qū)范圍內(nèi)介質(zhì)的破壞采用Hoek-Brown 經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則判斷：

式中：m、b、a為與材料性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)，對(duì)混凝土材料[27]取m=5，b=1，a=0.5。

球面波各方向主應(yīng)力為：

結(jié)合式(17)、(22)～(23)計(jì)算出動(dòng)態(tài)壓裂區(qū)臨界徑向應(yīng)力峰值：

將式(24)代入式(21)可求得動(dòng)態(tài)壓裂區(qū)半徑r3d為：

2.3.2 準(zhǔn)靜態(tài)開(kāi)裂

考慮到爆轟產(chǎn)物對(duì)介質(zhì)的作用持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，利用準(zhǔn)靜態(tài)方法計(jì)算開(kāi)裂區(qū)范圍。根據(jù)圣維南原理，可采用半無(wú)限介質(zhì)受集中荷載作用問(wèn)題來(lái)近似描述水下接觸爆炸的準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)模型，如圖5 所示。在準(zhǔn)靜態(tài)作用下，介質(zhì)可能產(chǎn)生壓剪破壞和拉剪破壞，對(duì)應(yīng)破壞分區(qū)分別為準(zhǔn)靜態(tài)壓裂區(qū)和準(zhǔn)靜態(tài)拉裂區(qū)。

圖5 半無(wú)限介質(zhì)水下接觸爆炸準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)模型Fig. 5 A quasi-static mechanical model for semi-infinite medium subjected to underwater contact explosion

彈性靜力學(xué)分析給出了該問(wèn)題的應(yīng)力分布解：

對(duì)z軸上的點(diǎn)，L=0，z=R，考慮靜水壓力ρw0gh，其應(yīng)力狀態(tài)為：

式中：h為水深，F(xiàn)為等效集中荷載，g為重力加速度。F可通過(guò)粉碎區(qū)外邊界荷載在邊界面上的積分求得：

采用Mohr-Coulomb 經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則判別準(zhǔn)靜態(tài)作用下介質(zhì)的壓裂范圍：

式中：c為黏聚力。結(jié)合式(27)～(29)可得：

式中：φ為混凝土介質(zhì)的內(nèi)摩擦角，本文中取為45°。

則準(zhǔn)靜態(tài)壓裂區(qū)半徑r3c為：

采用最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則判別準(zhǔn)靜態(tài)作用下介質(zhì)的拉裂范圍：

式中：σt為混凝土的單軸抗拉強(qiáng)度。結(jié)合式(27)～(32)可計(jì)算準(zhǔn)靜態(tài)拉裂區(qū)半徑r3t：

開(kāi)裂區(qū)最終范圍由動(dòng)態(tài)壓裂區(qū)、準(zhǔn)靜態(tài)壓裂區(qū)和準(zhǔn)靜態(tài)拉裂區(qū)中的較大值確定：

2.3.3 開(kāi)裂范圍計(jì)算

由式(14)～(34)可得到開(kāi)裂區(qū)的最終范圍受炸藥類型、起爆水深和介質(zhì)力學(xué)性質(zhì)等參數(shù)的影響。以TNT 炸藥為例，圖6 給出了相同水深（3 m）條件下C30 混凝土[28]和某高強(qiáng)混凝土[29]的開(kāi)裂區(qū)范圍，材料參數(shù)如表2 所示。由圖6 可知，C30 混凝土開(kāi)裂區(qū)范圍由準(zhǔn)靜態(tài)壓裂區(qū)決定；而高強(qiáng)混凝土和大壩全級(jí)配混凝土[30]的實(shí)測(cè)抗拉強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度比值低于規(guī)范取值，其開(kāi)裂區(qū)范圍則由準(zhǔn)靜態(tài)拉裂區(qū)決定。

表2 不同強(qiáng)度特性混凝土力學(xué)參數(shù)Table 2 Mechanical parameters of concrete with different strength characteristics

圖6 不同強(qiáng)度特性混凝土水下接觸爆炸開(kāi)裂深度Fig. 6 Fracture depth of concrete subjected to underwater contact explosion with different strength characteristics

3 數(shù)值模擬對(duì)比分析

采用AUTODYN 軟件建立如圖7 所示軸對(duì)稱有限元模型，模型由混凝土基礎(chǔ)、庫(kù)水和TNT 炸藥3 種材料組成，基礎(chǔ)各方向尺寸均取為3 m，水深3 m。炸藥中心及附近的水網(wǎng)格尺寸為5 mm，并向外圍漸增；基礎(chǔ)頂部網(wǎng)格尺寸為10 mm，并向外圍漸增，模型共有單元26 000 個(gè)。

圖7 水下接觸爆炸全耦合數(shù)值模型Fig. 7 Fully coupled numerical model of underwater contact explosion

采用JWL 狀態(tài)方程模擬炸藥的動(dòng)力沖擊過(guò)程：

式中：pd為爆轟壓力，E0為炸藥的初始比內(nèi)能，V=vg/ve為爆轟產(chǎn)物的相對(duì)比容，vg為爆轟產(chǎn)物的比容，ve為炸藥的初始比容，C1、C2、R1、R2和ω 為特征參數(shù)。TNT 炸藥[19]各參數(shù)取值分別為：ρe=1 630 kg/m3，C1=373.77 GPa，C2=3.75 GPa，R1=4.15，R2=0.9，ω=0.35，E0=6.00 GJ/m3。

采用多項(xiàng)式狀態(tài)方程描述爆炸沖擊作用下的水，壓力pw在壓縮狀態(tài)(μ1＞0)和膨脹狀態(tài)(μ1＜0)的表達(dá)式為：

式中：ew為水的比內(nèi)能；A1、A2、A3、B0、B1、T1和T2為材料常數(shù)，各參數(shù)取值[19]如下：A1=2.2 GPa，A2=9.54 GPa，A3=14.57 GPa，B0=0.28，B1=0.28，T1=2.2 GPa，T2=0。

基礎(chǔ)混凝土采用JH-2 本構(gòu)，其中狀態(tài)方程參數(shù)取自文獻(xiàn)[23]，強(qiáng)度參數(shù)由文獻(xiàn)[26, 31-33]中的實(shí)驗(yàn)參數(shù)擬合而得。經(jīng)過(guò)模擬試算，最終確定C30 混凝土各參數(shù)取值如表3 所示，其中括號(hào)中數(shù)值表示C60 混凝土[34]相應(yīng)參數(shù)取值。

表3 不同強(qiáng)度混凝土JH-2 模型參數(shù)Table 3 Parameters used in the JH-2 model for concrete with different strengths

以C30 混凝土、0.6 kg TNT 裝藥當(dāng)量為例，圖8～9 分別給出了炸藥起爆后沖擊波的傳播過(guò)程以及對(duì)應(yīng)時(shí)刻混凝土的損傷發(fā)展過(guò)程。如圖8(a)所示，炸藥起爆初期，沖擊波峰值荷載高，炸藥附近混凝土體現(xiàn)出強(qiáng)烈的沖擊破壞特性，該階段粉碎區(qū)和破碎區(qū)逐漸發(fā)育。此后，隨著沖擊波的傳播和衰減，外圍裂紋不斷發(fā)育，最終形成開(kāi)裂區(qū)，如圖8(b)所示，爆炸作用范圍內(nèi)的壓力均維持在較高水平，該階段混凝土的破壞受動(dòng)態(tài)沖擊和準(zhǔn)靜態(tài)壓力的聯(lián)合作用。此外，隨著水擊波沿分界面的傳播，入射角度不斷變化，入射點(diǎn)附近混凝土受拉伸波的作用形成裂紋[35]。最終破壞范圍逐漸穩(wěn)定。

圖8 水下接觸爆炸沖擊波傳播過(guò)程Fig. 8 Propagation process of shock waves induced by underwater contact explosion

為對(duì)比不同裂紋的開(kāi)裂機(jī)制，圖10 給出了如圖9(c)所示測(cè)點(diǎn)應(yīng)力及損傷時(shí)程曲線，可以看出1#測(cè)點(diǎn)位于開(kāi)裂區(qū)，其破壞形式為典型的壓剪破壞；2#測(cè)點(diǎn)位于混凝土表層附近，其破壞形式為拉剪破壞，正是水擊波入射形成的稀疏波導(dǎo)致。總體而言，水下接觸爆炸作用下混凝土的破壞形態(tài)包含沖擊破碎、周邊裂紋和表層拉剪裂紋，如圖11 所示。

圖9 混凝土水下接觸爆炸破壞發(fā)展過(guò)程Fig. 9 Failure process of concrete subjected to underwater contact explosion

圖10 圖9(c)所示典型測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力及損傷時(shí)程曲線Fig. 10 Stress and damage time history curves of typical measuring points shown in Fig.9(c)

圖11 混凝土水下接觸爆炸破壞形態(tài)Fig. 11 Damage form of concrete subjected to underwater contact explosion

圖12 給出了不同起爆藥量下C30 混凝土的破壞范圍數(shù)模結(jié)果，當(dāng)損傷值超過(guò)0.75 時(shí)認(rèn)為混凝土完全破壞。將不同起爆藥量下不同強(qiáng)度混凝土的破壞范圍模擬值與本文預(yù)測(cè)值統(tǒng)計(jì)于圖13，結(jié)果顯示本文預(yù)測(cè)值和數(shù)值模擬結(jié)果吻合良好，驗(yàn)證了3.3 節(jié)將開(kāi)裂區(qū)分為動(dòng)態(tài)壓裂、準(zhǔn)靜態(tài)壓裂和準(zhǔn)靜態(tài)拉裂區(qū)逐步計(jì)算破壞范圍的合理性和必要性。

圖12 不同起爆藥量下混凝土水下接觸爆炸破壞范圍的模擬結(jié)果Fig. 12 Simulated damage range in concrete subjected to underwater contact explosion with different charge masses

圖13 不同強(qiáng)度混凝土破壞范圍預(yù)測(cè)值與數(shù)值模擬結(jié)果的對(duì)比Fig. 13 Comparison between predicted and numerical results of damage range in concrete with different strengths

4 工程試驗(yàn)驗(yàn)證

馬跡塘水電站護(hù)堤消力池補(bǔ)強(qiáng)加固工程中，陳建華[36]開(kāi)展了水下裸露爆破試驗(yàn)，爆區(qū)環(huán)境如圖14 所示。爆區(qū)范圍為56 m×21 m，試驗(yàn)水深為6～8 m，基礎(chǔ)深度為0.5～1.4 m，基礎(chǔ)上層為400 號(hào)壓漿混凝土，下部配有直徑為12 mm 的鋼筋網(wǎng)，鋼筋網(wǎng)下為200～300 mm 厚度不等的沙礫層。依據(jù)當(dāng)時(shí)實(shí)行的水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[37]，400 號(hào)壓漿混凝土的力學(xué)參數(shù)為：密度，2 400 kg/m3；縱波波速，3 800 m/s；彈性模量，32.34 GPa；泊松比，0.167；抗壓強(qiáng)度，27.44 MPa；抗拉強(qiáng)度，2.50 MPa。

圖14 爆區(qū)及周圍環(huán)境平面示意圖[36]Fig. 14 Plane diagram of blasting area and surrounding environment[36]

根據(jù)混凝土材料的狀態(tài)方程[23]，求得水下裸露爆破條件下沖擊波初始參數(shù)如表1 所示，結(jié)合所提出的破壞分區(qū)計(jì)算方法，得出最終破壞范圍預(yù)測(cè)值，并列于表4。由于現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)難以統(tǒng)計(jì)出實(shí)際開(kāi)裂范圍，表4 僅列出了不同起爆藥量下破碎區(qū)深度試驗(yàn)值和預(yù)測(cè)值。結(jié)合表4，不同起爆藥量下預(yù)測(cè)值和試驗(yàn)值的最大相對(duì)誤差約為21.2%，最小相對(duì)誤差約為–5.9%。整體而言，本文中所求預(yù)測(cè)值和試驗(yàn)值吻合良好。

表4 水下裸露爆破破壞范圍預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值的比較Table 4 Comparison of damage ranges in underwater exposed blasting between prediction and test

軍用爆破教范[38]給出了單個(gè)TNT 藥包水下裸露爆破開(kāi)挖河床時(shí)，不同開(kāi)挖深度所需藥量建議值，將其與本文破碎區(qū)預(yù)測(cè)值進(jìn)行比較，如圖15 所示。從教范數(shù)據(jù)可以看出，開(kāi)挖深度與裝藥當(dāng)量的立方根成比例，這與本文的預(yù)測(cè)公式(14)～(20)所揭示的規(guī)律相符，本文預(yù)測(cè)值在工程經(jīng)驗(yàn)的合理范圍內(nèi)。

圖15 水下裸露爆破不同破壞深度所需藥量的比較Fig. 15 Comparison of charge mass required by different damage depths of underwater exposed blasting

5 結(jié) 論

針對(duì)水下接觸爆炸，采用環(huán)向壓碎判據(jù)計(jì)算破碎區(qū)，將開(kāi)裂區(qū)分為動(dòng)態(tài)壓裂、準(zhǔn)靜態(tài)壓裂和準(zhǔn)靜態(tài)拉裂區(qū)逐步計(jì)算破壞范圍，經(jīng)與數(shù)值模擬結(jié)果和已有文獻(xiàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析，得到的主要結(jié)論如下。

(1)與空中接觸爆炸相比，由于水對(duì)爆轟產(chǎn)物膨脹的抑制作用，爆炸荷載持時(shí)增加、沖量增大，水下接觸爆炸荷載作用下介質(zhì)的破壞受到爆炸沖擊波沖擊破碎和爆轟產(chǎn)物準(zhǔn)靜態(tài)壓力的聯(lián)合作用。

(2)采用建議的環(huán)向壓碎判據(jù)計(jì)算破碎區(qū)，將開(kāi)裂區(qū)分為動(dòng)態(tài)壓裂、準(zhǔn)靜態(tài)壓裂和準(zhǔn)靜態(tài)拉裂區(qū)逐步計(jì)算破壞范圍的分區(qū)計(jì)算方法能夠很好地預(yù)測(cè)大體積混凝土水下接觸爆炸破壞范圍。

(3)開(kāi)裂區(qū)的最終范圍與炸藥類型、起爆水深和介質(zhì)力學(xué)性質(zhì)有關(guān)；炸藥類型和起爆水深不變時(shí)，抗拉強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度比值較高的混凝土開(kāi)裂區(qū)范圍由準(zhǔn)靜態(tài)壓裂區(qū)決定，抗拉強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度比值較低的混凝土則由準(zhǔn)靜態(tài)拉裂區(qū)決定。

(4)大體積混凝土水下接觸爆炸破壞形態(tài)主要包括表層拉剪裂紋、沖擊破碎及周邊裂紋。