建筑物高度對雷擊影響的模擬研究

孟德友，蔡河章

1.福建省氣象災害防御技術中心，福建福州 350007；2.福建省災害天氣重點實驗室，福建福州 350007

雷電（lightning，亦稱閃電）是發生在雷暴天氣的一種瞬時長間距放電現象。閃電放電過程中產生的大峰值電流、強電磁輻射、巨大的熱量等物理效應，會對地面建筑物、電力電子設備、交通等產生破壞作用，甚至對人們的生命構成較大威脅[1]。閃電包括地閃和云閃2種，據統計，地閃約占閃電總數的1/3，地閃的發生與地面建筑物特性、電力輸送等人類活動密切相關，因此地閃對人類造成的危害影響最大[2]。在地閃研究中，關于地閃先導的發展過程受到學者們的廣泛關注。當云內下行先導開始向下發展接近地面時，地面自然尖端物體由于受到先導頭部的強電場作用會觸發上行先導，當上、下行先導在自然尖端上方幾十至幾百米的地方連接時，稱這個過程為閃電的連接過程。

目前，國內外專家學者對先導模式的研究已經很多。研究之初針對先導始發的條件，主要包括Carrara等[3]在實驗基礎上提出的臨界半徑概念和Rizk[4]提出的數字化始發判斷模型這2種經典模式。Mazur等[5]通過對上行先導與下行先導連接過程的物理表述建立了雷電先導發展的物理模式。李丹等[6]通過模擬發現，建筑物的自身特性對擊地點有很大影響。譚涌波等[7-8]發現隨機性參數對閃電的發展形態影響較大，并且閃電發展形態對擊地點有很大影響。

本研究利用先導連接模式，對高建筑物周圍環境的屏蔽作用和建筑物雷擊保護距離與建筑物高度等相關特征參數之間的關系進行了討論，通過改變閃電的隨機參數，進行大量的閃電模擬實驗，最終得出建筑物高度對雷擊影響的具體結果，以及建筑物高度對周圍保護距離的影響關系。將研究結果與防雷規范進行對比，為防雷設計工作提供參考。

1 模式介紹

1.1 先導連接的參數化方案

閃電先導通道的發展是隨機并且梯級推進的，故在此認定先導的每次推進只進行1個格點，在此基礎上，計算先導發展通道格點與周圍格點之間的場強，之后依照計算的概率情況進行隨機地選擇性傳播發展。以下給出概率大小的計算公式：

其中，Ec為傳播閾值，Pa為每個可能發展格點的概率，Ea為每個可能發展格點的電場強度。利用計算公式（1）（2），依次求出每個可能發展格點的概率數值，然后再按照所求概率大小進行隨機地選擇性傳播發展。

研究假定下行先導的始發位置位于模擬區域的頂層中心位置，當下行先導和上行先導與周圍格點之間的電位差大于傳播閾值（上行先導與下行先導的始發閾值均設定為150 kV）時，先導才可以發展，即在模擬閃電發展過程中，上行先導和下行先導是否擴展由其自身傳播條件確定。

在此假設先導的傳播模型如圖1所示。在此模型中，已經發展的先導通道以粗實線表示，可能發展的格點以實心黑點表示，計算可能發展格點與端點格點之間的電位差，再利用上述的概率計算公式求出滿足條件的格點，如果計算得出下一發展格點以圖1中端點格點下方3個格點最為可能，即可能的發展路徑以細實線相連接，閃電的發展，即在這3個點中進行隨機選擇發展。

圖1 先導傳播模型

當下行先導的閃電通道發展一步時，模式對地面和建筑物上是否能觸發上行先導進行判斷，如果地面和建筑物的相關電勢差不能達到上行先導的始發閾值，下行先導將進一步向下發展，直至地面和建筑物的相關電勢差達到或超過上行先導的始發閾值，在符合條件的1個或多個點隨機選擇1個成為上行先導的始發點，自此上行先導觸發并開始向上發展，其發展過程和下行先導發展過程類似，以格點化梯級推進發展。當下行先導與上行先導通道格點間的電勢差超過連接閾值時（設定上行先導與下行先導的連接閾值為500 kV），此時，在所有超過連接閾值的格點中隨機選擇2個作為連接點，從而使上行先導與下行先導相互連接，閃電發展過程結束。

1.2 模式設置

本研究設定近地面上方600 m ×600 m范圍為主要研究區域，將所設模擬域采用離散方式，離散為600個邊長為1 m的正方形網格，即研究區域的分辨率為1 m×1 m。在初始場模式設置中，取地面初始電位為0 V，頂部邊界的初始電位設為0.6 MV，背景電場值設定為1 kV/m，且設電場方向垂直向下。

為使閃電初始位置不變，假定模擬域的頂部邊界中間位置存在2個很小的向下發展的負先導，設此負先導的初始長度為5 m，其初始點電位為-10 kV，該初始負先導作為初始邊界條件存在，且其內電位將隨著閃電通道的不斷發展而不斷變大。

在模擬域下邊界的正中間位置設定1個建筑物，且假定建筑物與大地接觸良好，可以形成1個零勢體。如圖2模擬結構圖，h為建筑物高度，z、y、A、B、C和D為建筑物的左右端點。本研究中，針對邊界條件的設定，左右邊界均滿足諾依曼（Neumann）邊界條件，運用條件是物理量在該邊界上的數值為常數；建筑物、頂部邊界層及地面均滿足狄里赫利（Dirichlet）邊界條件，使用條件是物理量的法向導數在該邊界上的數值為常數。

圖2 模擬結構圖

相應閾值設定如下：設上行先導與下行先導的傳播閾值均為150 kV，上行先導觸發閾值亦為150 kV，設定上行先導與下行先導的連接閾值為500 kV。

2 單體建筑的保護范圍模擬及分析

由于近地面閃電空間發展具有極其不確定性，故本實驗只通過改變下行先導的初始位置進行模擬。在實驗中，固定建筑物高度（h）為35、50、65和80 m，寬度(w)設定為30 m，下行先導的初始位置設定為從建筑物正上方開始，向左或向右，以步長30 m逐步增加（因為建筑物的對稱性，故設定下行先導初始位置的取值范圍為0～300 m），實驗對1個固定高度建筑物的11種初始位置不同的下行先導分別進行80次閃電模擬，總計880個閃電擊地點，對所有閃電擊地點進行統計分析，并得出距離建筑物的最近擊地點，即所求該建筑物的保護范圍。此處對4種不同高度的建筑物進行了閃電模擬實驗，總計模擬閃電3 520次。分析閃電數據和各特征參數后，得出閃電空間分布模擬圖，此處選取具有閃電發展代表性的4幅圖（圖3）。

圖3 不同高度建筑物的閃電空間分布模擬圖

圖3反映了閃電發展的不確定性，但其總體趨勢是向下的，閃電形態呈隨機發展狀態，且有分叉。其發展過程與梯級特性相近，即其前進的道路是隨機曲折的，一直向下前進。在閃電發展前期，其發展狀態不受建筑物影響，下行先導的前端有充足的電流，使得流光通道加熱，當溫度上升至能維持通道良好的導電性能時，發生“電暈—電極”轉化，產生梯級。

在實驗模擬的閃電中，除擊中建筑物的閃電外，其他情況均擊中地面。在所有模擬閃電中，即使有的閃電始發位置在建筑物正上方，閃電也沒有擊中建筑物；即使有的閃電始發位置距離建筑物較遠，閃電也有可能擊中建筑物，這充分說明閃電的隨機性特征。但在大量模擬數據中，閃電隨機性亦有其規律。通過對大量模擬結果進行分析歸納，可以從中遴選出高度不同時，距離對應建筑物的最近擊地點，此擊地點距離建筑物的距離即為該建筑物保護范圍。

不同高度建筑物的保護范圍統計結果與使用滾球法計算的保護范圍對比見圖4。由模擬結果的數據、曲線走向及其斜率可以看出，建筑物的保護范圍隨著建筑物高度的增加，增大幅度變小。使用先導模式模擬計算出的結果要普遍大于滾球法計算結果。先導模式計算出的保護范圍會隨著建筑物高度增加而變大。而使用滾球法計算，由于第一類建筑物的滾球半徑為30 m，所以當建筑物的高度大于30 m時，該建筑物保護半徑恒等于30 m，其并不會隨著建筑物高度的變化而改變。

圖4 不同高度建筑物采用先導模式計算和采用滾球法計算所得的保護半徑對比圖

隨著建筑物高度越來越高，由先導模式計算而來的保護范圍與滾球法計算而來的保護范圍的差異會越來越大。通過先導模式模擬而出的建筑物保護范圍比之滾球法的固定計算更具現實性和針對性。在實際防雷設計中，一味地使用防雷標準的固定滾球半徑進行防雷設計有時是對資源的一種浪費。因此，有必要通過更科學、合理的方法得到更貼合實際的雷擊保護范圍計算方法。

3 建筑群中高建筑物對矮建筑物保護距離的模擬

實驗中設定高建筑物的高度（h）為170 m,矮建筑物的高度（h）為150 m，兩建筑物寬度皆為30 m，兩建筑物距離（d）為40 m。在模擬試驗中，僅改變閃電的隨機性參數影響雷電的發展過程。針對此特定模型，在計算機進行100次閃電發展模擬實驗，其中，有85次擊中高建筑物，只有15次擊中矮建筑物，即在此次實驗中，高建筑物受到雷擊的概率是矮建筑物受雷擊概率的5.67倍，在建筑群中，高建筑物明顯比矮建筑物更易遭受雷擊。

在分析特定模型的環境電位時，由其電位分布圖（圖5）可知，高建筑物對電場畸變的影響更大，其頂部拐角處的電位線相當密集，其電場極強，因此極易觸發上行先導，招致雷擊。在圖5中，矮建筑物右頂端電位線也較為密集，但其靠近高建筑物的左頂端由于受到高建筑物頂部電場畸變的影響，矮建筑物此處的電位線較為稀疏。這表明高建筑物對大氣電場的畸變作用會對其周圍矮建筑物形成屏蔽作用，致使矮建筑物頂部的電位線密度相對變疏，進而使矮建筑物招致雷擊的可能性變低，繼而形成高建筑物可以對周圍矮建筑物進行雷擊保護的現象。

圖5 特定模型電位分布圖

為探究高建筑物的高度對周圍矮建筑物雷擊保護距離的影響，在此設定高建筑物的高度為170、190、210 m，矮建筑物的高度為150 m，兩建筑物距離從2 m開始以步長2 m遞增，每次距離改變為1組實驗，每組實驗采用先導模式模擬50次閃電發生，當有閃電剛好擊中矮建筑物時，此時不同高度高建筑物的臨界保護距離分別為8、34、56 m，其變化趨勢見圖6。當高建筑物周圍的矮建筑物高度不變時，高建筑物高度越高，其對矮建筑物的臨界保護距離越大。由于建筑物對大氣電場的畸變作用，高建筑物會對周圍矮建筑物的電位線分布造成影響，進而造成矮建筑物頂部的電場強度相對變弱。

圖6 高建筑物高度與臨界保護距離的關系曲線

由于建筑物對大氣電場的畸變作用，高建筑物會對周圍矮建筑物的電位線分布造成影響，進而造成矮建筑物頂部電場強度相對變弱。為計算在閃電發生前不同距離的情況下，高、矮建筑物2端點的電場強度值，模式中將高建筑物的左右頂端設為A點和B點，將矮建筑物的左右頂端設為C點和D點，高建筑物高度為170 m，矮建筑物高度為150 m，兩建筑物寬度均為30 m，建筑間距離從10 m開始以步長10 m遞增至60 m。計算結果如圖7所示，高建筑物頂部兩端的電場強度無顯著差別，也不受建筑間距離變化的影響。但是針對矮建筑物，其頂部場強皆小于高建筑物，其左右兩端的電場強度差異明顯，靠近高建筑物一端的頂端場強明顯偏小。當建筑間距離變大時，矮建筑物的頂部場強明顯有變大趨勢，且靠近高建筑物一端的頂端場強變大幅度極大。這些數據表明，當矮建筑物距離高大建筑物的距離越遠，其受到高大建筑物的屏蔽效應越弱。

圖7 建筑物間不同距離下的高、矮建筑頂部端點電場強度對比圖

4 結論

（1）大量的閃電模擬實驗顯示，當建筑物高度不斷變大時，該建筑物保護范圍亦不斷變大，且該建筑物更易觸發雷擊。利用先導模式所得的建筑物保護范圍和滾球法計算所得的保護范圍不同，先導模式計算的結果明顯大于滾球法計算的結果，并且這種差距會隨著建筑物高度的不斷升高而越來越大。

（2）通過先導模式模擬建筑群中高建筑物對周圍矮建筑物的保護距離，并結合大量閃電模擬數據分析可得，高建筑物對周圍矮建筑物的臨界保護距離，會隨著高建筑物高度的增高而增大，隨著建筑物之間距離的增大而減小。