儲油罐風-火耦合熱屈曲行為與防控技術數值模擬研究*

陳 超,陳 行,莫 麗,李長俊

(1.重大危險源測控四川省重點實驗室,四川 成都 610045;2.西南石油大學 石油與天然氣工程學院,四川 成都 610500;3.中國安全生產科學研究院,北京 100012;4.西南石油大學 機電工程學院,四川 成都 610500;5.中航工業成都凱天電子股份有限公司,四川 成都 610091)

0 引言

為實現石油資源的穩定供給,我國已建立大量油庫用來存儲石油產品。油庫中通常建有多個石油儲罐,危險源集中,儲罐池火災破環方式主要是熱輻射,當熱輻射作用于可燃物時會引燃可燃物[1],進而引發多米諾效應發生燃爆事故,因此該類安全風險不可忽視[2]。儲罐作為石油化工裝置和儲運系統的重要組成部分,直接關系到罐區的安全。在火災產生的高溫環境中,熱屈曲是儲罐的主要失效形式之一,表現為儲罐薄弱區域出現非線性大變形,整體的結構穩定性降低,可能誘發坍塌,造成罐區事故規模升級和擴大。

在2009年,Landucci等[3]對油庫區的多米諾效應事故進行歸納,指出每個壓力容器的失效都有可能對火災規模的升級起推動作用。2011年,Liu[4]以英國邦斯菲爾德油庫事件為引,對儲罐的熱屈曲問題進行闡述和分析,并給出受火災影響儲罐的簡化溫度場表達式。此后,Godoy等[5]、Pantousa[6]、Jaca等[7]對均勻壁厚儲罐的熱屈曲問題進行大量研究,指出在熱屈曲發生后,儲罐的變形狀態由向外熱膨脹轉變為向內凹陷,直至結構達到新的平衡狀態。Liu等[8]、李云浩等[9]對碎片沖擊和爆炸沖擊場景中的儲罐熱屈曲行為進行研究,指出在耦合載荷作用下,儲罐發生熱屈曲時對應的臨界溫度降低,失效的可能性增大。

本文以相關工程中常見的鋼制立式拱頂儲罐為研究對象,建立儲罐的池火災模型和風火耦合模型,結合不同環境因素的影響,研究儲罐熱屈曲行為的變化規律;以強風、池火災條件為基礎,探究不同防護措施對儲罐在高溫環境中結構穩定性的增強效果。研究結果可為儲油罐火災防控方案的制定提供一定參考。

1 儲罐火災模型建立

1.1 池火災模型

池火災模型中,火源是鄰近的敞口儲罐,稱為燃燒罐;受火焰影響的相鄰儲罐,稱為目標罐。本文研究中,將燃燒罐直徑記作D,高度記作H。目標罐符合相關工程要求[10]和GB 50341—2014[11]中立式拱頂儲罐的要求,其中儲罐第1層位于罐體底部。對于池火模型的建立,選取被廣泛應用的固體雙層火焰模型,火焰分上下2層,底部是未被濃煙遮擋的明焰區域,上部是被煙霧覆蓋的暗焰區域[7]。

在無風與有風的不同場景中,火焰特征的主要參數依據固體雙層火焰模型的理論式[12]計算。火焰傾角φ與無量綱風速u*的關聯如式(1)所示。

(1)

式中:φ為火焰傾角,(°);u*為無量綱風速。

對于汽油,明焰區域的最大實驗發射功率在120～170 kW/m2之間,暗焰發射功率Esoot約為20 kW/m2。根據Munoz等[13]推斷,當燃燒罐直徑D=20 m時,火焰表面將被煙霧覆蓋,整體的平均發射功率約等于煙霧的發射功率。若采用煙霧代替火焰整體的平均發射功率表示其輻射能力,可能會導致局部區域的發射功率偏小[14]。因此,對于固體雙層火焰模型,明焰平均發射功率Eav-max應考慮煙霧影響,如式(2)所示。

(2)

式中:Eav-max為明焰平均發射功率,kw/m2;Emax為明焰發射功率,kw/m2,取140 kw/m2;Esoot為暗焰發射功率,kw/m2,取20 kw/m2;Df為火焰直徑,m。

火焰各區域的等效溫度與平均發射功率的關聯如式(3)所示[15]。

(3)

式中:Tfe為火焰表面等效溫度,℃;Ta為環境溫度,℃;ε為火焰發射率,取1;σ為Stefan-Boltzmann常數,W·m-2·K-4,取5.67×10-8W·m-2·K-4;τ為大氣透射率。

在池火燃燒過程中,深處燃料的溫度變化不明顯[4],故取燃燒罐溫度與環境溫度相同,為20 ℃。儲罐材料為Q345,外表面發射率為0.8,內表面發射率為0.3,密度為7 850 kg/m3,比熱、熱導率、熱膨脹、彈性模量、泊松比和應變是關于溫度的函數[9,16]。當未考慮儲罐結構穩定性的下限時,空罐是儲罐結構穩定性較差的情況。儲罐的熱邊界條件包含整體的熱傳導,外部環境間的熱輻射和熱對流,其中,對流散熱系數的計算可參考文獻[12]。目標罐和固體火焰模型采用殼單元建模。在確保計算結果準確性與有效分配計算資源的前提條件下,需要進行網格無關性驗證。本文通過相關實驗分析得到,當網格數量為22 398時,保證計算具備一定準確性。

1.2 風載荷模型

在有大風場景中,火焰不但在風的影響下發生傾斜,目標罐溫度場隨之改變,而且下風口位置的儲罐還受到迎風正壓作用。根據翟希梅等[17]對不同風載荷模型的比較,采用標準GB 50009—2012[18]將更安全,故本文風載荷模型依據該標準建立。

有限元分析軟件Abaqus具有非線性求解能力,可實現不同物理場的耦合分析。熱屈曲過程不僅涉及到熱力耦合,還有非線性變形,因此本文采用Abaqus開展研究:熱分析選擇DS4殼單元計算儲罐的溫度場,并作為后續的熱載荷;結構分析選擇S4R殼單元,儲罐整體施加重力載荷,底部為全約束;通過創建解析場,實現風載荷的施加,如圖1所示,紫色箭頭代表風載,黃色箭頭代表重力。

圖1 風載荷的施加Fig.1 Imposed wind load

1.3 熱屈曲分析

目前,ADM算法(artificial damping method,ADM)是解決熱屈曲問題的常用方法,已被相關領域廣泛應用[4,6,7]。ADM算法在考慮到結構總的外部載荷P和內力Q時,還增加“人工阻尼力FD”,從而建立起新的平衡,如式(4)～(6)所示:

P-Q-FD=0

(4)

FD=c×M*×v

(5)

(6)

式中:FD為人工阻尼力,N;P為外部載荷,N;Q為內力,N;M*為單位密度的人工質量矩陣;v為節點速度矢量,m/s;Δu為節點位移,m;Δt為時間增量,s;c為阻尼比,表示黏性阻尼耗散能(ALLSD)占總應變能(ALLIE)的比例。

當模型穩定時,阻尼比足夠小,人工阻尼能不會影響結構平衡;若局部區域出現屈曲,阻尼比將隨區域節點的位移而變動,預示著屈曲的發生。

1.4 驗證熱屈曲分析

通過對Liu[4]關于錐形固定頂均勻壁厚儲罐的熱屈曲研究進行復現對比,驗證熱屈曲分析的有效性(模型參數和邊界條件參考文獻[4])。綜上所述,在阻尼比迅速變化時,代表局部區域出現不穩定現象,即儲罐發生熱屈曲。對比熱屈曲發生的溫度:文獻[4]模型是128 ℃,本文是151 ℃,結果差別較小。造成該差別的原因可能是,在文獻[4]模型中,罐體軸向溫度采取均勻變化,罐頂不被火焰影響;由于儲罐各區域相對火焰的距離和視角因子不同,固體火焰模型中儲罐的軸向溫度并非均勻變化;另外,在固體火焰模型中,經過參數計算,罐頂區域受火焰影響,在熱屈曲的過程對比中,局部屈曲都出現在儲罐底部區域,且形變存在高度相似性。結合上述分析與相關學者的研究結果,均表明ADM算法可有效預測和分析儲罐的熱屈曲。

2 儲罐的熱屈曲行為

2.1 熱屈曲全過程

燃燒罐直徑D和高度H均取20 m,相鄰儲罐中心軸間距取40 m,將風速為0的情形記作初始場景。圖2是在初始場景下,目標罐最高溫度TH的變化過程。由圖2可知,目標罐的溫度場始終呈對稱分布;隨時間推移,高溫區域主要聚集在罐體和罐頂的交匯處,儲罐不同區域間的溫度差值逐漸增大。

圖2 目標罐的升溫過程Fig.2 Heating process of target tank

圖3所示為儲罐熱屈曲行為發生的全過程和不同時刻的形變(A～D情況)。由圖3可知,第1 683 s時(A情況),儲罐發生線性熱膨脹;第3 170 s時(B情況),罐體上部出現褶皺,且褶皺程度迅速加劇,轉變為凹陷變形,表明發生熱后屈曲;第3 171 s時(C情況),凹陷變形趨于穩定,變形情況不再有顯著變化;第3 600 s時(D情況)伴隨升溫過程的持續,凹陷變形的幅度增大,但形變區域幾乎不再擴展。

圖3 熱屈曲全過程及不同時刻形變情況Fig.3 Whole process of thermal buckling and deformation situation at different times

幾何軟化是結構系統破壞的形式之一,結構的幾何形狀發生突變,整體穩定性和承載能力均會降低。熱后屈曲階段的出現,預示著儲罐的幾何形狀突變,穩定性和承載能力被削弱。將目標罐的最大位移變形Um與對應壁厚t的比值,記作位移比Ut;熱后屈曲的發生時間和對應溫度記作耐火時間Tt與臨界屈曲溫度TL,以此開展后續研究。

2.2 熱屈曲分析

在初始場景中采用控制變量法,研究池火位置高度、池火直徑和風速對熱屈曲行為的影響。通過改變燃燒罐直徑D和高度H,控制池火直徑和位置高度的變化。圖4、圖5所示分別為池火位置高度、直徑對熱后屈曲參數的影響(若沒有發生熱后屈曲,則未記錄TL和Tt)。

圖5 池火直徑對熱后屈曲參數的影響Fig.5 Influence of pool fire diameter on thermal post-buckling parameters

由圖4～5可知,伴隨池火位置高度和直徑的增大,兩者的最高溫度TH變化趨勢相反,而臨界屈曲溫度TL均呈現出逐漸升高的趨勢;耐火時間Tt和位移比Ut成負相關。相較熱前屈曲階段,當熱后屈曲發生后,位移比Ut顯著增大,意味著目標罐的形變加劇。

在風速u∞影響的研究中,目標罐位于下風口位置,忽略相鄰建筑的屏蔽作用,考慮其受載的極端狀況,熱后屈曲參數的變化規律如圖6所示。由圖6可知,伴隨風速升高,對流散熱系數增大,故最高溫度TH和臨界屈曲溫度TL呈先升高后下降趨勢;當風火耦合作用時,由于罐壁受迎風正壓的擾動作用,Tt明顯下降,熱后屈曲提前發生;然而,罐頂的負風壓作用隨風速的升高而趨于顯著,罐體受到的軸壓約束相應減弱,故位移比Ut表現為先增大后減小趨勢。

圖6 風速對熱后屈曲參數的影響Fig.6 Influence of wind speed on thermal post-buckling parameters

3 增強防護措施對儲罐結構熱穩定性的影響

在高溫環境中,儲罐在熱前屈曲階段的線性熱膨脹是難以避免的,但熱后屈曲的非線性變形,將致使儲罐的結構穩定性和承載能力降低,則需要盡可能避免。因此,對于強風頻發地區的儲罐,強度與穩定性增強措施的應用尤為重要。本文選取常見的強度與穩定性增強措施開展研究,量化增強措施的保護效果。

3.1 加強壁厚儲罐

儲罐的徑厚比值通常大于100,是典型的薄殼結構,為提高薄殼結構儲罐的穩定性,可在設計階段增加壁厚,增強本質安全,從而提升抗屈曲能力。圖7所示為不同壁厚儲罐的升溫曲線及第3 600 s時壁厚增大值為0,2,4 mm的溫度場情況,其中圖例1 mm表示儲罐各區域的壁厚在原壁厚(儲罐1～6層壁厚分別為13,12,11,10,9,7 mm;7～10層為6 mm,罐頂壁厚為5 mm)基礎上各層均增大1 mm。由圖7可知,隨壁厚的增大,第3 600 s時的溫度場情況基本一致,呈對稱分布,最高溫度TH差異不大,升溫速率隨壁厚的增大而減小。

圖7 加厚儲罐的升溫曲線及個別儲罐溫度場情況Fig.7 Heating curve of thickened storage tank and the temperature field of the storage tank

通過分析部分加強壁厚儲罐的變形情況可知,當壁厚增大值≥3 mm時,目標罐僅發生線性熱膨脹。其余樣本中,目標罐均發生熱后屈曲,僅變形幅度存在差異。在初始場景中,加強壁厚儲罐的熱后屈曲參數如圖8所示(若未發生熱后屈曲,則沒有記錄TL和Tt)。由圖8可知,壁厚增大值與位移比Ut和最高溫度TH成負相關,與臨界屈曲溫度TL和耐火時間Tt成正相關。

由上文分析可知,隨著壁厚的增大,升溫速率降低,目標罐的熱膨脹速率減弱,熱后屈曲的推遲發生預示著Tt的增大,故TL呈緩慢增大趨勢;由于壁厚的增大,儲罐的抗屈曲能力增強,Ut的減小表明形變幅度減弱;當壁厚增大值≥3 mm時,目標罐的幾何形狀未發生突變,能有效提升其在高溫環境中的結構穩定性。

3.2 防火涂層儲罐

防火涂層是罐區多米諾效應火災事故防控的重要手段,是1種被動的安全屏障,對防止火災蔓延具有重要作用。涂層采用DS4殼單元建模,模型尺寸與目標罐一致,但整體厚度基本相同,涂層厚度記作tp。假設涂層與罐壁接觸良好,忽略涂層在火災中可能出現的熱降解效應,涂層材料參數參考文獻[19]。伴隨涂層厚度tp的增大,溫度場分布未發生明顯變化,依舊呈對稱分布,且高溫區域聚集在罐頂區域。

在結構分析階段,忽略涂層對壁厚的加強作用,僅分析溫度場改變后儲罐熱屈曲行為的變化。如圖9所示為部分防火涂層儲罐的變形情況。當tp≥2 mm時,目標罐僅發生線性熱膨脹。在其余的樣本罐中,儲罐均發生熱后屈曲并出現非線性變形,且形變樣式和分布區域與上述部分儲罐基本一致,僅形變幅度不同。

圖9 部分防火涂層儲罐的變形情況Fig.9 Deformation style of target storage tanks with partial fireproof coating

初始場景中,不同涂層厚度tp的熱后屈曲參數如圖10所示(若未發生熱后屈曲,則沒有記錄TL和Tt)。由圖10可知,涂層厚度tp與位移比Ut、最高溫度TH和臨界屈曲溫度TL成負相關,與耐火時間Tt成正相關。

圖10 不同涂層下熱后屈曲的參數對比Fig.10 Comparison of parameters for thermal post-buckling at different layers

伴隨涂層厚度tp的增大,TH和TL呈相同變化趨勢;由于熱膨脹速率的減弱,熱后屈曲推遲發生,Tt增大。對于敷設涂層的儲罐(tp≥2 mm),Ut約為未敷設涂層儲罐的1/3,且幾何形狀未發生突變,結構穩定性良好。

3.3 加強圈儲罐

角鋼制加強圈有結構簡單和易于安裝等特點,在相關工程中被廣泛應用[20],其結構示意如圖11所示。根據標準GB 50341—2014[11],以儲罐內徑D1為標準,可選擇角鋼制加強圈的尺寸參數是B1×B2×B3=100 mm×63 mm×8 mm。加強圈采用殼單元建模,熱分析選擇DS4殼單元,結構分析選擇S4R殼單元,材質為Q345。加強圈與儲罐外表面采用綁定定義。

圖11 角鋼制加強圈結構示意Fig.11 Schematic diagram of angle steel reinforcement ring structure

熱后屈曲階段的非線性變形位于罐體上部,故加強圈設置在該區域。本文設置不同的加強圈安裝方案,方案T1為加強圈設置在罐體壁厚第9,10層的交匯處;方案T2為加強圈設置在第8層中間位置;方案T3為加強圈設置在稍高于第6層位置;方案T12為方案T1,T2的組合安裝,即同時安裝2個加強圈(方案T13,T23同理);方案W20表示未安裝加強圈。

在初始場景中,儲罐在方案T1,T12,W20的溫度場和罐體軸向溫度變化如圖12所示,其中方案W20表示未安裝加強圈。在不同的加強圈方案中,儲罐的最高溫度TH和溫度場與方案T1相似,呈對稱分布;當安裝加強圈后,由于其對熱輻射的遮擋,儲罐在加強圈位置及鄰近區域的縱向溫度存在差異,而其余位置的溫度變化規律基本相同。

圖12 不同方案下儲罐的溫度場和罐體軸向溫度Fig.12 Temperature field and axial temperature of storage tank at different schemes

在結構分析階段,由于加強圈對罐體有施加額外的約束,相較未安裝加強圈的情形,儲罐的熱屈曲未發生變化。圖13所示為不同加強圈方案的儲罐形變情況。結合圖9中儲罐(tp=0 mm)的形變可知,在熱后屈曲階段,安裝加強圈對儲罐的形變樣式有顯著影響,出現較大變形的區域可能是因為加強圈安裝方案的不同而存在明顯差異。

圖13 不同方案下儲罐形變情況Fig.13 Deformation of target tank

不同方案下熱后屈曲參數如表1所示。當儲罐安裝加強圈后,相當于將細長圓柱殼轉變為若干短圓筒的組合式結構,降低了儲罐的軸向高度,從而提升結構穩定性。通過對比可知,安裝加強圈能顯著增大耐火時間Tt,推遲熱后屈曲的發生。對于方案T12和T13,由于凹陷位于罐頂,位移比Ut顯著增大,但罐體的幾何形狀依舊完整,承載能力不會被顯著影響。因此,使熱后屈曲階段的非線性變形位于罐頂是相對有利的,儲罐的承載能力不會被大幅度削弱。

表1 不同方案下熱后屈曲的參數Table 1 Comparison of parameters for thermal post-buckling

基于上文研究結果,建議《石油天然氣工程設計防火規范》[21]、《石油庫設計規范》[22]等相關規范可以考慮強風頻發地區風-火耦合作用對儲罐安全的影響,同時推薦強風頻發地區、罐區采用增加壁厚、敷設防火涂層、安裝抗風圈等措施保障罐區安全。

4 結論

1)熱屈曲的全過程可劃分為前屈曲和后屈曲階段。儲罐在前屈曲階段的變形屬于線性熱膨脹;在后屈曲階段,由于邊界約束和非均勻熱膨脹的共同作用,儲罐的薄弱區域出現非線性大變形,應力應變呈現波動變化。

2)熱后屈曲屬于結構系統破壞中的幾何軟化。在池火位置高度和直徑的影響分析中,耐火時間和位移比成負相關;風速對熱屈曲的影響表現為耐火時間顯著減小;耐火時間減小意味著熱后屈曲提前發生,儲罐的結構穩定性降低,可能誘發坍塌。

3)儲罐的設計和防護方案制定,除了考慮強度破壞,還應重視儲罐的屈曲失效。增大壁厚或敷設防火涂層均可有效防止儲罐出現熱后屈曲;安裝加強圈不能防止儲罐的熱后屈曲,但能明顯增大耐火時間,進而提升安全水平。